初一全等三角形練習(xí)題及答案

初一全等三角形練習(xí)題及答案一、填空題1.如圖，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，則∠C的對(duì)應(yīng)角為，BD的對(duì)應(yīng)邊為.2.如圖，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，則有△ABD≌△，理由是，△ABE≌.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面積為18平方厘米，則EF邊上的高是cm.4.如圖，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC與B′C′邊上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，請(qǐng)你補(bǔ)充條件.若兩個(gè)圖形全等，則其中一個(gè)圖形可通過(guò)平移、或與另一個(gè)三角形完全重合..如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則∠ABC＋∠DFE＝___________度BANDMAECBCD7．已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN＋MN的最小值為_(kāi)_________．8．如圖，在△ABC中，∠B＝90o，D是斜邊AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，連結(jié)AD，若∠DAC：∠DAB＝2：5，則∠DAC＝___________．9．等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90o，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AB＋AD＝8cm，則底邊BC上的高為_(kāi)__________．10．銳角三角形ABC中，高AD和BE交于點(diǎn)H，且BH＝AC，則∠ABC＝__________度．CAEDABBDHC二、選擇題11．已知在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，則高BD與BC的夾角為A．28°B．34°C．68°D．62°12．在△ABC中，AB=3，AC=4，延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接AD，則AD的長(zhǎng)的取值范圍為A．1＜AD＜B．2＜AD＜14C．2.5＜AD＜5.D．5＜AD＜1113．如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB=6，則△DEB的周長(zhǎng)為A．B．C．D．1014．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是A．B．C．D．15.對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的反例是A.∠α=60o，∠α的補(bǔ)角∠β=120o，∠β>∠αB.∠α=90o，∠α的補(bǔ)角∠β=900o，∠β=∠αC.∠α=100o，∠α的補(bǔ)角∠β=80o，∠β16.△ABC與△A′B′C′中，條件①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，則下列各組條件中不能保證△ABC≌△A′B′C′的是A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥17．如圖，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于點(diǎn)O，AO交BC于點(diǎn)F，則圖中共有全等三角形A．7對(duì)B．6對(duì)C．5對(duì)D．4對(duì)18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△DEB的周長(zhǎng)為10cm，則斜邊AB的長(zhǎng)為A．cmB．10cmC．1cmD．0cm19．如圖，△ABC與△BDE均為等邊三角形，AB＜BD，若△ABC不動(dòng)，將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AE與CD的大小關(guān)系為A．AE=CDB．AE＞CDC．AE＜CDD．無(wú)法確定20．已知∠P=80°，過(guò)不在∠P上一點(diǎn)Q作QM，QN分別垂直于∠P的兩邊，垂足為M，N，則∠Q的度數(shù)等于A．10°B．80°C．100°D．80°或100°三、解答題21.如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明.所添?xiàng)l件為，你得到的一對(duì)全等三角形是???.22.如圖，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題，并給予證明.①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，已知：EG∥AF，，求證：證明：23.如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選擇3個(gè)作為題設(shè)，余下的1個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)一個(gè)真命題，并加以證明.①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CFB24.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上.連結(jié)AE、BF，給出下列五個(gè)關(guān)系式：①AD∥BC；②DE=CE③.∠1=∠④.∠3=∠.⑤AD+BC=AB將其中的三個(gè)關(guān)系式作為假設(shè)，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題.用序號(hào)寫(xiě)出一個(gè)真命題，書(shū)寫(xiě)形式如：如果??，那么??，并給出證明；用序號(hào)再寫(xiě)出三個(gè)真命題；真命題不止以上四個(gè)，想一想就能夠多寫(xiě)出幾個(gè)真命題A2DEBCF25.已知，如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,AB∥FC.問(wèn)線段AD、CF的長(zhǎng)度關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明.AF26.如圖，已知ΔABC是等腰直角三角形，∠C=90°.操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí)，AE、EF、FB中最長(zhǎng)線段是否始終是EF？寫(xiě)出觀察結(jié)果.探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明.四、探究題27.如圖①，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形.請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你判斷并寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而中的其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.MDDPCN圖①圖③圖②全等三角形練習(xí)題一、選擇題：1、以兩條邊長(zhǎng)為10和3及另一條邊組成邊長(zhǎng)都是整數(shù)的三角形一共有。A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．無(wú)數(shù)多個(gè)2、若一個(gè)三角形的一個(gè)角等于其它兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形一定是A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．以上都有可能3、具備下列條件的兩個(gè)三角形，全等的是A．兩個(gè)角分別相等，且有一邊相等B．一邊相等，且這邊上的高也相等C．兩邊分別相等，且第三邊上的中線也相等D．兩邊且其中一條對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等、等腰三角形中有一個(gè)角是50?，它的一條腰上的高與底邊的夾角是A．25?B．40?C．25?或40?D．大小無(wú)法確定5、一個(gè)三角形的一邊為2，這邊的中線為1，另兩邊之和為?1，那么這個(gè)三角形的面積為6、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F。求證：DE=DF5、已知：如圖，?ABC中，?ACB=90?，M為AB的中點(diǎn)，DM⊥AB于M，CD平分?ACB，交AB于E求證：MD=AM參考答案一、選擇題：1、C2、B3、C4、C5、B二、解答題1?B為36?。2、提示：根據(jù)等角的余角相等，可證?AFE=?BED，又因?yàn)?BED=?AEF，所以?AFE=?AEF。3、提示：連結(jié)OA，OC，證?AOB≌?COD5、提示：連結(jié)DB、DC。根據(jù)線段中垂線的性質(zhì)，可得DB=DC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DM=DN，因此，Rt?DMB≌Rt?DNC。6、提示：連結(jié)CM，作CF⊥AB于F。根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可知CM=AM，所以，只需證CM=DM，?D=?MCE。因?yàn)?BCF=?A=?ACM，?ACE=?BCE所以?MCE=?FCE再證?FCE=?D7、提示：連接CD證明ΔAED與ΔCFD全等可得再證全等到三角形練習(xí)題及答案1、下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等。B、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等。C、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等。D、兩銳角相等。2、在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100°，那么在△ABC中與這100°角對(duì)應(yīng)相等的角是A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C3、下列各條件中，不能作出唯一三角形的是A.已知兩邊和夾角B.已知兩角和夾邊C.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角D.已知三邊4、在△ABC與△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一個(gè)條件，卻不能判斷△ABC與△DEF全等的是.A．BC=EFB．AC=DFC．∠B=∠ED．∠C=∠F5、使兩個(gè)直角三角形全等的條件是A．一銳角對(duì)應(yīng)相等B．兩銳角對(duì)應(yīng)相等C．一條邊對(duì)應(yīng)相等D．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，則下列各組條件中不能保證△ABC≌△A'B'C'的是A、①②③B、①②⑤C、①②④D、②⑤⑥7、如圖，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，還須從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DCD、AB=AC8、如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC的度數(shù)為A.0°B.0°C.120°D.不能確定9、如圖，AE＝AF，AB＝AC，EC與BF交于點(diǎn)O，∠A＝60，∠B＝25，則∠EOB的度數(shù)為00A．60B．70C．75D．8510、如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上兩點(diǎn)且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF=A.150°B.40°C.80°D.0°000011、①兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等②兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等③兩邊及一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等④兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等，以上條件能判斷兩個(gè)三角形全等的是A．①③B．②④C．②③④D．①②④12、下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等的是A．三條邊對(duì)應(yīng)相等B．兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等C．兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等D．兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等13、如圖，已知，，下列條件中不能判定⊿≌⊿的是∥14、如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，則∠D的度數(shù)為.A．50°B．30°C．80°D．100°15、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF＝AC，則∠ABC的度數(shù)是．16、在△ABC和△中，∠A=44°，∠B=67°，∠=69°，∠=44°，且AC=則這兩個(gè)三角形全等17、如圖,,,,在同一直線上，，，若要使，則還需要補(bǔ)充一個(gè)條件：或．18、如圖，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一個(gè)條件是。21、如圖，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O點(diǎn)，則∠BOC=__________．22、已知：如圖，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要說(shuō)明△ABC≌△DEF，若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi)_______________.若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi)_______________.若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi)_______________.23、如圖4，如果AB＝AC，，即可判定ΔABD≌ΔACE。24、如圖2,∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，則需添加的條件是__________.25、如圖，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一個(gè)條件：__________,就能使△ACB≌△BDA.26、已知，如圖2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說(shuō)明ΔABC≌ΔDEF若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為_(kāi)_____________；若以“ASA”為依據(jù)，還要添加的條件為_(kāi)_____________；27、如圖9所示，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為[答案不唯一，