第8講-牛頓第二定律-兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題-(原卷版)-2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細(xì)講義

第8講牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列考點(diǎn)一對(duì)牛頓第二定律的理解1.牛頓第二定律（1）內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．（2）表達(dá)式：F＝ma2．適用范圍(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系，即相對(duì)于地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系．(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對(duì)于分子、原子等)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況．3.牛頓第二定律的“五性”4.力、加速度、速度間的關(guān)系(1)加速度與力有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，加速度隨力的變化而變化．(2)速度的改變需經(jīng)歷一定的時(shí)間，不能突變；加速度可以突變．【典例1】如圖甲、乙所示，兩車都在光滑的水平面上，小車的質(zhì)量都是M，人的質(zhì)量都是m，甲圖人推車、乙圖人拉繩(繩與輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì))的力都是F，對(duì)于甲、乙兩圖中車的加速度大小說(shuō)法正確的是()A．甲圖中車的加速度大小為eq\f(F,M)B．甲圖中車的加速度大小為eq\f(F,M＋m)C．乙圖中車的加速度大小為eq\f(2F,M＋m)D．乙圖中車的加速度大小為eq\f(F,M)【典例2】(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來(lái)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，則()A．質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變【典例3】(多選)一物體重為50N，與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)加上如圖所示的水平力F1和F2，若F2＝15N時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則F1的值可能是(g＝10m/s2)()A．3N B．25NC．30N D．50N【典例5】(多選)如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面的傾角為θ，其頂端裝有光滑小滑輪，繞過(guò)滑輪的輕繩一端連接一物塊B，另一端被人拉著，且人、滑輪間的輕繩平行于斜面．人的質(zhì)量為M，B物塊的質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)人拉著繩子以大小為a1的加速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，B物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，則下列說(shuō)法正確的是()A．物塊一定向上加速運(yùn)動(dòng)B．人能夠沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng)，必須滿足m＞MsinθC．若a2＝0，則a1一定等于eq\f(mg－Mgsinθ,M)D．若a1＝a2，則a1可能等于eq\f(mg－Mgsinθ,M＋m)考點(diǎn)二牛頓第二定律瞬時(shí)性的理解1．兩種模型：牛頓第二定律F＝ma，其核心是加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，兩者總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失、同時(shí)變化，具體可簡(jiǎn)化為以下兩種模型：2．求解瞬時(shí)加速度的一般思路分析瞬時(shí)變化前、后物體的受力情況?列牛頓第二定律方程?eq\x(求瞬時(shí)加速度)【典例1】如圖所示，A、B兩小球分別連在輕線兩端，B球另一端與彈簧相連，彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面頂端．A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為()A．都等于eq\f(g,2) B．eq\f(g,2)和0C.eq\f(g,2)和eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2) D.eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2)和eq\f(g,2)【典例2】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為()A．0 B.eq\f(2\r(3),3)gC．g D.eq\f(\r(3),3)g【典例3】如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m，物塊2、4質(zhì)量為M，兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上．并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度大小為g，則有()A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝gC．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)gD．a(chǎn)1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)g【典例4】如圖所示，在光滑水平面上，A、B兩物體用輕彈簧連接在一起，A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，某時(shí)刻突然撤去拉力F，此瞬間A和B的加速度大小分別為a1、a2，則()A．a(chǎn)1＝0，a2＝0B．a(chǎn)1＝a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aC．a(chǎn)1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a(chǎn)1＝a，a2＝eq\f(m1,m2)a在求解瞬時(shí)性加速度問(wèn)題時(shí)的“兩點(diǎn)注意”(1)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是時(shí)刻對(duì)應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí)，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析．(2)加速度可以隨著力的突變而突變，而速度和位移的變化需要一個(gè)積累的過(guò)程，不會(huì)發(fā)生突變．考點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題1.兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（1）動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題①由受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．②由運(yùn)動(dòng)情況確定物體的受力情況．2．解決兩類基本問(wèn)題的思路：以加速度為橋梁，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解．3.求解兩類問(wèn)題的思路，可用下面的框圖來(lái)表示：4.分析解決這兩類問(wèn)題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度．考向1：由受力情況求運(yùn)動(dòng)情況【典例1】如圖所示，工人用繩索拉鑄件，鑄件的質(zhì)量是20kg，鑄件與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25.工人用80N的力拉動(dòng)鑄件，從靜止開(kāi)始在水平面上前進(jìn)，繩與水平方向的夾角為α＝37°并保持不變，經(jīng)4s后松手．(g＝10m/s2)求：(1)松手前鑄件的加速度；(2)松手后鑄件還能前進(jìn)的距離．【典例2】一個(gè)原來(lái)靜止在光滑平面上的物體，質(zhì)量是7kg，在14N的恒力作用下運(yùn)動(dòng)，則5s末的速度及5s內(nèi)通過(guò)的路程為()A．8m/s25m B．2m/s25mC．10m/s25m D．10m/s12.5m【典例3】(多選)如圖所示，一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~(yú)缸下拉出，魚(yú)缸最終沒(méi)有滑出桌面．若魚(yú)缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，則在上述過(guò)程中()A．桌布對(duì)魚(yú)缸摩擦力的方向向左B．魚(yú)缸在桌布上的滑動(dòng)時(shí)間和在桌面上的相等C．若貓?jiān)龃罄?，魚(yú)缸受到的摩擦力將增大D．若貓減小拉力，魚(yú)缸有可能滑出桌面【典例4】一質(zhì)量m＝5kg的滑塊在F＝15N的水平拉力作用下，由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2，問(wèn)：(1)滑塊在力F作用下經(jīng)5s，通過(guò)的位移是多大？(2)5s末撤去拉力F，滑塊還能滑行多遠(yuǎn)？考向2：由運(yùn)動(dòng)情況求受力情況【典例1】有一種大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動(dòng)機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．可以認(rèn)為座椅沿軌道做自由落體運(yùn)動(dòng)2s后，開(kāi)始受到恒定阻力而立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，且下落到離地面4m高處時(shí)速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．(取g＝10m/s2)求：(1)座椅在自由下落結(jié)束時(shí)刻的速度是多大？(2)座椅在勻減速階段的時(shí)間是多少？(3)在勻減速階段，座椅對(duì)游客的作用力大小是游客體重的多少倍？【典例2】在歡慶節(jié)日的時(shí)候，人們會(huì)在夜晚燃放美麗的焰火．按照設(shè)計(jì)，某種型號(hào)的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達(dá)離地面100m的最高點(diǎn)時(shí)炸開(kāi)，構(gòu)成各種美麗的圖案．假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直射出時(shí)的初速度是v0，上升過(guò)程中所受的平均阻力大小始終是自身重力的k倍，那么v0和k分別等于(重力加速度g取10m/s2)()A．25m/s,1.25 B．40m/s,0.25C．50m/s,0.25 D．80m/s,1.25【典例3】行車過(guò)程中，如果車距不夠，剎車不及時(shí)，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?，為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶，假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車到完全停止需要的時(shí)間為5s，安全帶對(duì)乘客的作用力大小約為(不計(jì)人與座椅間的摩擦)()A．450N B．400NC．350N D．300N(1)解決動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題時(shí)對(duì)力的處理方法①合成法：在物體受力個(gè)數(shù)較少(2個(gè)或3個(gè))時(shí)一般采用“合成法”．②正交分解法：若物體的受力個(gè)數(shù)較多(3個(gè)或3個(gè)以上)，則采用“正交分解法”．(2)解答動(dòng)力學(xué)兩類問(wèn)題的基本程序①明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過(guò)程的特點(diǎn)．②根據(jù)問(wèn)題的要求和計(jì)算方法，確定研究對(duì)象，進(jìn)行分析，并畫(huà)出示意圖．③應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．1．物塊A放置在與水平地面成30°角傾斜的木板上時(shí)，剛好可以沿斜面勻速下滑；若該木板與水平面成60°角傾斜，取g＝10m/s2，則物塊A沿此斜面下滑的加速度大小為()A．5eq\r(3)m/s2 B．3eq\r(3)m/s2C．(5－eq\r(3))m/s2 D.eq\f(10\r(3),3)m/s22．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s時(shí)，給物體施加一個(gè)與速度方向相反的大小為F＝2N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10m/s2)()A．物體經(jīng)10s速度減為零B．物體經(jīng)2s速度減為零C．物體速度減為零后將保持靜止D．物體速度減為零后將向右運(yùn)動(dòng)3．如圖所示，a、b兩物體的質(zhì)量分別為m1和m2，由輕質(zhì)彈簧相連．當(dāng)用恒力F豎直向上拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x1，加速度大小為a1；當(dāng)用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x2，加速度大小為a2.則有()A．a(chǎn)1＝a2，x1＝x2 B．a(chǎn)1＜a2，x1＝x2C．a(chǎn)1＝a2，x1＞x2 D．a(chǎn)1＜a2，x1＞x24．如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B，由輕質(zhì)彈簧相連后再用細(xì)線懸掛在電梯內(nèi)，已知電梯正在豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)線中的拉力為F，此時(shí)突然剪斷細(xì)線．在線斷的瞬間，彈簧的彈力大小和小球A的加速度大小分別為()A.eq\f(2F,3)，eq\f(2F,3m)＋g B.eq\f(F,3)，eq\f(2F,3m)＋gC.eq\f(2F,3)，eq\f(F,3m)＋g D.eq\f(F,3)，eq\f(F,3m)＋g5．(多選)如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是()A．兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθB．B球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零C．A球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大小為2gsinθD．彈簧有收縮的趨勢(shì)，B球的瞬時(shí)加速度向上，A球的瞬時(shí)加速度向下，瞬時(shí)加速度都不為零6．一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊能在傾角為θ＝30°的足夠長(zhǎng)的斜面上以a＝2.5m/s2勻加速下滑．如右圖所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使之由靜止開(kāi)始在t＝2s內(nèi)能沿斜面運(yùn)動(dòng)位移x＝4m．求：(g取10m/s2)(1)滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)恒力F的大小．7．(多選)如圖所示，總質(zhì)量為460kg的熱氣球，從地面剛開(kāi)始豎直上升時(shí)的加速度為0.5m/s2，當(dāng)熱氣球上升到180m時(shí)，以5m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，若離開(kāi)地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過(guò)程中熱氣球總質(zhì)量不變，重力加速度g取10m/s2.關(guān)于熱氣球，下列說(shuō)法正確的是()A．所受浮力大小為4830NB．加速上升過(guò)程中所受空氣阻力保持不變C．從地面開(kāi)始上升10s后的速度大小為5m/sD．以5m/s的速度勻速上升時(shí)所受空氣阻力大小為230N8．乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇．若某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，如圖所示．在纜車中放一個(gè)與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對(duì)斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運(yùn)行)．則()A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下C．小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為eq\f(1,2)mg＋maD．小物塊受到的靜摩擦力為ma9．質(zhì)量1kg的小物塊，在t＝0時(shí)刻以5m/s的初速度從斜面底端A點(diǎn)滑上傾角為53°的斜面，0.7s時(shí)第二次經(jīng)過(guò)斜面上的B點(diǎn)，若小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(1,3)，則AB間的距離為(已知g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．1.05m B．1.13mC．2.03m D．1.25m10．(多選)質(zhì)量m＝2kg、初速度v0＝8m/s的物體沿著粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，同時(shí)物體還要受一個(gè)如圖所示的隨時(shí)間變化的水平拉力F的作用，水平向右為拉力的正方向．則以下結(jié)論正確的是(取g＝10m/s2)()A．0～1s內(nèi)，物體的加速度大小為2m/s2B．1～2s內(nèi)，物體的加速度大小為2m/s2C．0～1s內(nèi)，物體的位移為7mD．0～2s內(nèi)，物體的總位移為11m11．如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)．已知A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的距離L＝2.0m(滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)沒(méi)有能量損失，g取10m/s2)，求：(1)滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；(2)滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝1.0s時(shí)速度的大?。?2．如圖所示，在粗糙的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m＝3kg的小滑塊，小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，有一水平輕質(zhì)彈簧左端固定在墻上，右端與小滑塊相連，小滑塊右側(cè)用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接在天花板上，輕繩與豎直方向成角，此時(shí)小滑塊處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小滑塊的彈力恰好為零。當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取，以下說(shuō)法正確的是（）A．剪斷前輕繩的拉力大小為40NB．輕彈簧的彈力大小為30NC．小球的加速度大小為，方向向左D．小球的加速度大小為，方向向左13．如圖所示，OA為一遵循胡克定律的彈性輕繩，其一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端連接物體A，A放在水平木板C上，各個(gè)接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定。當(dāng)繩處于豎直位置時(shí)，物體A與木板C間有壓力作用。B為一緊挨繩的光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長(zhǎng)度。A在水平力F作用下，向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，板C剛開(kāi)始沒(méi)能滑動(dòng)，假設(shè)整個(gè)過(guò)程中物體A沒(méi)有滑落木板C，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．地面對(duì)C的摩擦力保持不變B．地面對(duì)C的支持力不斷減小C．水平力F的大小不變D．水平力F作用一段時(shí)間后，板C可能向右滑動(dòng)14．如圖所示，小物塊A疊放在長(zhǎng)方體物塊B上，B置于粗糙水平面上。A、B質(zhì)量分別為m=2kg，m=1kg，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.3，B與地面之間動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.1，現(xiàn)對(duì)A施加水平力F且F從0開(kāi)始逐漸增大，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)F小于6N時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止B．當(dāng)F增大到6N時(shí)，A、B開(kāi)始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)C．當(dāng)F等于9N時(shí)，B的加速度為1m/s2D．當(dāng)F增大到12N時(shí)，A、B開(kāi)始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)15．（多選）如圖9所示，一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體放在水平面上，物體與水平面之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，一根繩子連接物體繞過(guò)定滑輪，用力拉動(dòng)物體從勻速向右運(yùn)動(dòng)到滑輪正下方的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．拉力越來(lái)越小B．拉力的最小值為10NC．物體受到的摩擦力越來(lái)越小D．如果拉力大小恒定不變，物體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)1