2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷397考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.2、如圖，在一次函數(shù)y=-x+6的圖象上取一點P，作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，且矩形PBOA的面積為5，則在x軸的上方滿足上述條件的點P的個數(shù)共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、已知：，，其中x≠±2．下面說法中正確的是（）A.A=BB.A=-BC.A?B=1D.A-B=24、在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12．則AC的長為（）A.13B.14C.15D.165、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）．6、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.7、下列運算中，結(jié)果是a的式子是（）A.aaB.a-aC.(a)D.(-a)8、如圖；AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項中的（）

A.AB=BCB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=CD評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、計算的結(jié)果是____．10、一組數(shù)據(jù)：10，5，15，5，20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____，中位數(shù)是____．11、購買單價為每支1.2元的鉛筆，總金額y（元）與鉛筆數(shù)n（支）的關(guān)系式可表示為y=____，其中，____是常量，____是變量．12、當(dāng)x____時，分式有意義，當(dāng)____時，分式的值為0．13、如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，動點P從A點出發(fā)，在正方形的邊上由A?B?C?D運動，設(shè)運動的時間為t（s），△APD的面積為S（cm2）；S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：

（1）點P在AB上運動的速度為____，在CD上運動的速度為____；

（2）求出點P在CD上時S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）t為何值時，△APD的面積為10cm2？

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、由，得；____．16、－52的平方根為－5.（）17、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．18、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____19、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）20、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.21、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）22、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共4題，共20分)23、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y1=-x+1與y2=2x-2的圖象；并根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）直接寫出方程組的解是____．

（2）直接寫出，當(dāng)x____時，y1＜y2．

24、如圖；方格紙中的最小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C坐標(biāo)為（0，-1）

①畫出△ABC向上平移3個單位后得到的△A1B1C1；

②畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；

③畫出△ABC關(guān)于點C中心對稱后得到的△A3B3C3．25、（2008秋?大豐市校級月考）如圖，網(wǎng)格內(nèi)有兩條線段，請再畫一條，使得三條線段構(gòu)成軸對稱圖形，這樣的線段共有____條，請在圖中畫出來．26、如圖；點M在∠AOB的邊OB上．

（1）過點M畫線段MC⊥AO；垂足是C；

（2）過點C作∠ACF=∠O．（尺規(guī)作圖；保留作圖痕跡）

評卷人得分五、計算題(共2題，共10分)27、某校招聘一名英語教師；學(xué)校對甲；乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績滿分都為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄取，三位候選人的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

。測試項目測試成績甲乙丙丙教學(xué)能力857373科研能力707165組織能力647284根據(jù)實際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項能力測試按5：3：2的比例確定每人的平均成績，錄用成績最高的，已知甲、乙的平均成績?yōu)?6.3分、72.2分，請你計算丙的成績并說明誰將被錄用？28、（-64x4y3）÷（-2xy）3評卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)29、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（0，2），反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將正方形ABCD沿x軸向右平移m個單位長度后，使點B落在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，求m的值．30、我們在小學(xué)學(xué)過：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角，并且對邊互相平行．將正方形ABCD的四個頂點分別放在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）；如圖．

（1）求證：h1=h3；

（2）設(shè)正方形ABCD的面積為S，小明寫出了等式：S=（h3+h2）2+h12；請你判斷是否正確，并說明理由；

（3）若h1+h2=1，當(dāng)h1變化時，正方形ABCD的面積S隨h1的變化而變化．試求出S與h1之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量h1的取值范圍．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】首先解不等式組的每個不等式，然后根據(jù)不等式的表示法即可判斷．【解析】【解答】解：；

解①得x≤1；

解②得x＞-3．

故選D．2、C【分析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)0＜x＜6時，②當(dāng)x＜0時列出方程，分別求解即可．【解析】【解答】解：①當(dāng)0＜x＜6時；設(shè)點P（x，-x+6）；

∴矩形PBOA的面積為5；

∴x（-x+6）=5，化簡x2-6x+5=0，解得x1=1，x2=5；

∴P1（1，5），P2（5；1）；

②當(dāng)x＜0時；設(shè)點P（x，-x+6）；

∴矩形PBOA的面積為5；

∴-x（-x+6）=5，化簡x2-6x-5=0，解得x3=3-，x4=3+（舍去）；

∴P3（3-，3+）；

∴在x軸的上方滿足上述條件的點P的個數(shù)共有3個．

故選：C．3、B【分析】【分析】先將B進行通分，然后結(jié)合各選項的運算形式，得出結(jié)果后對比即可得出答案．【解析】【解答】解：由題意得，B=；

A；A≠B；故本選項錯誤；

B；A=-B；故本選項正確；

C；A?B≠1；故本選項錯誤；

D、A-B=；故本選項錯誤；

故選B．4、A【分析】【分析】在△ABD中，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷AD⊥BC，然后根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)，即可得到AC=AB，從而求解．【解析】【解答】解：∵AD是中線；AB=13，BC=10；

∴BD=BC=5．

∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2；

∴△ABD是直角三角形；則AD⊥BC；

又∵BD=CD；

∴AC=AB=13．

故選A．5、B【分析】試題分析：軸對稱圖形是指：圖形沿對稱軸折疊，則對稱軸兩邊的圖形能夠完全重疊.考點：軸對稱圖形的性質(zhì).【解析】【答案】B6、D【分析】解：A、=2不是最簡二次根式；

B、=5；不是最簡二次根式；

C、=不是最簡二次根式；

D、是最簡二次根式；

故選：D．

根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案．

本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式．【解析】D7、D【分析】解答：A.aa=a=a故本選項錯誤；B.不能計算，故本選項錯誤；C.(a)=a故本選項錯誤；D.(-a)=a正確.故選D.

分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；有理數(shù)的乘方的意義，對各題計算后利用排除法求解；8、D【分析】【解答】解：∵AE∥FD；

∴∠A=∠D；

∵AB=CD；

∴AC=BD；

在△AEC和△DFB中

∴△EAC≌△FDB（SAS）；

故選：D．

【分析】添加條件AB=CD可證明AC=BD，然后再根據(jù)AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理證明△EAC≌△FDB即可．二、填空題(共5題，共10分)9、1﹣2a【分析】【解答】解：原式=

=1﹣2a．

【分析】分子是多項式1﹣4a2，將其分解為（1﹣2a）（1+2a），然后再約分即可化簡．10、略

【分析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可．【解析】【解答】解：平均數(shù)是：×（10+5+15+5+20）=11；

將該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得：5；5，10，15，20；

∴其中位數(shù)是：10．

故答案為：11；10．11、略

【分析】【分析】總金額等于每只的鉛筆價格乘以鉛筆的只數(shù)，則y=1.2n（n為自然數(shù)），然后根據(jù)變量與常量的定義得到1.2為常量，n和y為變量．【解析】【解答】解：y=1.2n（n為自然數(shù)）；其中1.2為常量，n和y為變量．

故答案為y=1.2n（n為自然數(shù)）；1.2；n、y．12、略

【分析】【分析】分別根據(jù)分式有意義及分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式及不等式組，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵分式有意義；

∴x+1≠0；解得x≠-1；

∵分式的值為0；

∴；解得x=4．

故答案為：≠-1；x=4．13、略

【分析】【分析】（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象上坐標(biāo)可求出點P在AB上運動的速度為=1cm/s，在CD上運動的速度為=2cm/s；

（2）用t表示PD=6-2（t-12）=30-2t；代入面積公式可求S=90-6t；

（3）通過圖象可知，△APD的面積為10cm2．即S=10，分別在S=3t和S=90-6t，上代入即可求得t=，t=．【解析】【解答】解：（1）點P在AB上運動的速度為=1cm/s，在CD上運動的速度為=2cm/s；

（2）PD=6-2（t-12）=30-2t；

S=AD?PD=×6×（30-2t）=90-6t；

（3）當(dāng)0≤t≤6時；S=3t；

△APD的面積為10cm2；即S=10時；

3t=10，t=；

當(dāng)12≤t≤15時，90-6t=10，t=；

所以當(dāng)t為（s）、（s）時，△APD的面積為10cm2．三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時，由，得；

當(dāng)a=0時，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．18、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對22、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、作圖題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）函數(shù)y1=-x+1過（0，1）和（1，0），y2=2x-2過（0；-2）和（1，0），建立直角坐標(biāo)系，描點畫出函數(shù)圖象，即可得出；

（2）由（1）得出的圖象，即可得出x的取值范圍；【解析】【解答】解：（1）如圖：

由題意得，函數(shù)y1=-x+1過（0，1）和（1，0），y2=2x-2過（0；-2）和（1，0）；

∴方程組的解為：x=1；

（2）如圖：

當(dāng)x＞1時，y1＜y2．

故答案為：（1）x=1；（2）＞1．24、略

【分析】【分析】①利用平移的性質(zhì)分別畫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1，于是可得△A1B1C1；

②利用網(wǎng)格的特征和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別畫出點A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，于是可得△A2B2C2；

③利用中心對稱的性質(zhì)分別畫出點A、B、C的對應(yīng)點A3、B3、C3，于是可得△A3B3C3．【解析】【解答】解：①如圖，△A1B1C1為所作；

②如圖，△A2B2C2為所作；

③如圖，△A3B3C3為所作．

25、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的概念作答．如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．【解析】【解答】解：這樣的線段共有4條；如下所示：

故答案為：4．26、解：（1）如圖；MC為所作；

（2）如圖；∠ACF為所作．

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（過一點作已知直線的垂線）作CM⊥OA于C；

（2）利用基本作圖（作一個角等于已知角）作∠ACF=∠O．五、計算題(共2題，共10分)27、略

【分析】【分析】先根據(jù)“教學(xué)、科研和組織三項能力測試按5：3：2的比例確定每人的平均成績”計算丙的平均成績，再與甲、乙的平均成績進行比較，選出最高成績即為被錄用的人選．【解析】【解答】解：∵丙的測試成績?yōu)椋海?3×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）=72.8（分）；

又∵甲；乙的平均成績?yōu)?6.3分、72.2分；

∴甲的綜合成績最好，候選人甲將被錄用．28、略

【分析】【分析】先算積的乘方；再算單項式除以單項式．

積的乘方；把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式．【解析】【解答】解：（-64x4y3）÷（-2xy）3=（-64x4y3）÷（-8x3y3）=8x．六、綜合題(共2題，共8分)29、略

【分析】【分析】（1）過D作DE垂直于x軸；由A與B的坐標(biāo)求出OA與OB的長，根據(jù)四邊形ABCD為正方形，得到AB=AD，且∠BAD為直角，利用同角的余角相等得到一對角相等，利用AAS得到三角形OAB與三角形EDA全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AE=OB=2，DE=OA=1，求出OE的長，確定出D坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可確定出解析式；

（2）表示出正方形ABCD沿x軸向右平移m個單位長度后B的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出m的值即可．【解析】【解答】解：（1）過點D作DE⊥x軸于點E；

∵A（1；0），B（0，2）；

∴OA=1；OB=2；

∵四邊形ABCD為正方形；

∴AB=AD；∠BAD=90°；

∴∠BAO+∠DAE=90°；

∵在Rt△ADE中；∠ADE+∠DAE=90°；

∴∠BAO=∠ADE；

在△OAB和△EDA中；

；

∴△OAB≌△EDA（AAS）；

∴AE=OB=2；DE=OA=1；

∴OE=3；

∴點D坐標(biāo)為（3；1）；

∵點D在反比例函數(shù)y=圖象上；

∴把D坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=3；