點(diǎn) 線面的三面 投影 市政工程圖繪制與識(shí)讀 -1736275307377

點(diǎn)線面的三面投影《市政工程圖繪制與識(shí)讀》內(nèi)容概要本節(jié)課主要介紹點(diǎn)、線、面的三面投影。教學(xué)目標(biāo)能根據(jù)兩個(gè)投影繪制點(diǎn)、線的第三個(gè)投影，能判斷特殊位置直線和平面的投影。重點(diǎn)學(xué)習(xí)任務(wù)掌握特殊位置直線的三面投影圖。主要學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)識(shí)讀點(diǎn)線面的三面投影圖，判斷其位置。面BCDA線點(diǎn)點(diǎn)線面構(gòu)成形體的基本幾何元素Α—空間點(diǎn)A；a—點(diǎn)A的水平(H)投影;a′—點(diǎn)A的正面(V)投影;a″—點(diǎn)A的側(cè)面(W)投影。1.點(diǎn)的投影空間點(diǎn)的位置a

a⊥OX軸;a

a

⊥OZ軸;a到OX軸的距離=a

到OZ軸的距離

Aa′=aax=a

az=ay0=yA——A點(diǎn)到V面的距離

Aa=a

ax=a

ay=az0=zA——A點(diǎn)到H面的距離

Aa″=aay=a

az=ax0=xA——A點(diǎn)到W面的距離XVYOWZaayazaxa″a′HZAYAXAA點(diǎn)的三面投影規(guī)律XVYOWZaayaza″a′HZAYAXAAA點(diǎn)到W面的距離為X坐標(biāo)；A點(diǎn)到V面的距離為y坐標(biāo)；A點(diǎn)到H面的距離為Z坐標(biāo)；A表示為（X，Y，Z）。點(diǎn)的三面投影與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系為：（1）A點(diǎn)的H面投影a可反映該店的X和Y坐標(biāo)（2）A點(diǎn)的V面投影a

可反映該點(diǎn)的X和Z坐標(biāo)（3）A點(diǎn)的W面投影a

可反映該點(diǎn)的Y和Z坐標(biāo)點(diǎn)的投影與坐標(biāo)例

已知點(diǎn)A的正面與側(cè)面投影，求點(diǎn)A的水平投影。XZYWYHOa

a

a練習(xí)畫出點(diǎn)的第三個(gè)投影

XOaˊaXVa"YYHYwHAaaˊa"OZWBbb′b"D

dˊd"dZdˊd"db′bb"Cc"ccˊc"cˊc

投影面上的點(diǎn)

投影軸上的點(diǎn)特殊點(diǎn)的投影XVZHAaaˊa"OZYWBbbˊb"aˊaa"bbˊb"△Y△X△Z△Y

空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置是以其中某一點(diǎn)為基準(zhǔn)，判斷另一點(diǎn)在該點(diǎn)的前后、左右、上下的位置，這可由兩點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)值來(lái)確定，或者兩點(diǎn)的坐標(biāo)差來(lái)確定。兩點(diǎn)的相對(duì)位置aˊaa"(b)bˊb"XVZHAaaˊa"ZYWB(b)bˊb"

當(dāng)空間兩點(diǎn)位于某一投影面的同一投射線上時(shí)，此兩點(diǎn)在該投影面上的投影重合，這兩點(diǎn)成為該投影面的重影點(diǎn)。重影點(diǎn)及其可見性判別投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面2.直線的投影

兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同面投影用直線連接，就得到直線的投影。直線的投影分類投影面平行線2.直線的投影Yb"b'ba'a"aoZHWVABXXaba'b'ZYHb"a"YWo水平線投影面平行線2.直線的投影Xaboa'b'ZYHb"a"YWXb"b'ba'a"aoZYHWVAB正平線Xaba'b'ZYHb"a"YWob"b'ba'a"aZHWVABXYo投影面平行線2.直線的投影側(cè)平線投影面平行線b

a

aba

b

b

aa

b

ba

①在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。②另兩個(gè)投影面上的投影都小于實(shí)長(zhǎng)，且平行于相應(yīng)的投影軸。水平線側(cè)平線正平線γ投影特性：與H面的夾角:α與V面的夾角:β與W面的夾角:γ實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)βγααβba

aa

b

b

投影面垂直線2.直線的投影a(b)a'b'b"a"BA0WHVXZYXYWZYH0a(b)a'b'b"a"鉛垂線投影面垂直線2.直線的投影XYWZYH0abb"a"a'(b')a'(b')b"a"BA0WHVXZYab正垂線投影面垂直線2.直線的投影YWZYH0aba"(b")a'b'Xa"(b")Wa'BA0HVXZYb'ab側(cè)垂線鉛垂線正垂線側(cè)垂線②另外兩個(gè)投影，反映線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸。①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●a

b

a(b)a

b

x●e

f

efe

(f

)x●c

(d

)cdd

c

x投影面垂直線2.直線的投影一般位置直線投影特性：

三個(gè)投影都縮短。即:都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)及與三個(gè)投影面夾角的實(shí)大，且與三根投影軸都傾斜。abb

a

b

a

2.直線的投影一般位置直線◆若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的投影必在直線的同面投影上。并將線段的同面投影分割成與空間相同的比例。即：◆若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線的同面投影上，則該點(diǎn)必不在此直線上。判別方法：AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

ABCVHbcc

b

a

a定比定理x2.直線的投影直線上的點(diǎn)平面一般位置平面投影面垂直面投影面平行面鉛垂面正垂面?zhèn)却姑嫠矫嬲矫鎮(zhèn)绕矫鎸?duì)H、V、W面均傾斜⊥H面，對(duì)V、W面均傾斜⊥V面，對(duì)H、W面均傾斜⊥W面，對(duì)H、V面均傾斜∥H面，⊥V面，⊥W面∥V面，⊥H面，⊥W面∥W面，⊥H面，⊥V面3.面的投影各種位置平面投影特性投影面垂直面3.面的投影鉛錘面投影面垂直面3.面的投影正錘面投影面垂直面3.面的投影側(cè)錘面投影面垂直面3.面的投影鉛垂面正垂面?zhèn)却姑姊诹硗鈨赏队笆穷愃茍D形，并小于實(shí)形。①在所垂直的投影面上的投影積聚成一條直線，它與相應(yīng)投影軸的夾角，即為該平面對(duì)其他兩個(gè)投影面的傾角。投影特性:投影面平行面3.面的投影水平面投影面平行面3.面的投影正平面投影面平行面3.面的投影側(cè)平面投影面平行面3.面的投影水平面正平面?zhèn)绕矫姊诹硗鈨赏队岸挤e聚成與相應(yīng)投影軸平行的直線。①在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。投影特性:投影面平行面3.面的投影水平面正平面?zhèn)绕矫姊诹硗鈨赏队岸挤e聚成與相應(yīng)投影軸平行的直線。①在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。投影特性:一般位置平面3.面的投影各個(gè)投影都沒有積聚性，各投影均為小于實(shí)形的類似