2025年人教新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列圖形：①三角形②四邊形③五邊形④正六邊形中一定可以密鋪的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、滿足－1<≤2的數(shù)在數(shù)軸上表示為（）3、下列圖形中屬于棱柱的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4、9

的平方根是(

)

A.隆脌3

B.隆脌13

C.3

D.鈭?3

5、當(dāng)x=2，y=-2時(shí)，代數(shù)式mx3+ny+8的值為2010，則當(dāng)x=-4，y=-時(shí)，式子3mx-24ny3+5016的值為（）A.2009B.2011C.2012D.2013評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，則這輪船在逆水中航行的速度是____千米/時(shí)；順?biāo)泻叫械乃俣仁莀___千米/時(shí)．7、給出表格：

。a0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計(jì)算：已知，則a+b=____．（用含k的代數(shù)式表示）8、方程（1）的解為_(kāi)___；（2）若（x-2）2+|2y+1|=0，則x+y=____．9、已知（為定值，且）用的代數(shù)式表示則____。10、若單項(xiàng)式2xnym-n與單項(xiàng)式3x3y2n的和是5xny2n，則m=______，n=______．11、筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出英文字母C

這說(shuō)明了____．12、2x-（x-1）=____．13、已知，則=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、平方等于本身的數(shù)是+1，-1，0．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定為正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、相等的角是對(duì)頂角．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共24分)19、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問(wèn)：小貝體重可能范圍是多少千克？20、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？21、一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為_(kāi)___．22、相見(jiàn)互相握手問(wèn)好是中國(guó)人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開(kāi)會(huì)，見(jiàn)面時(shí)都要一一握手問(wèn)好，問(wèn)共握手____次．評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共27分)23、如圖，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB=∠BAD，試說(shuō)明AD∥BC．24、已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠1，求證：∠2+∠D=180°．25、如圖，AD是△ABC的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=CE，則AB=AC，說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共32分)26、閱讀理解。

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合．無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線AB1折疊，則等腰三角形的兩個(gè)點(diǎn)B與點(diǎn)C重合（因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角是相等的）；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．

探究發(fā)現(xiàn)。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過(guò)兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小麗經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角；請(qǐng)?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系，寫出探究過(guò)程．

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系是____．

應(yīng)用提升。

（3）在三個(gè)角都不相等的三角形中；小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為4°，16°，160°，發(fā)現(xiàn)此三角形的三個(gè)角都是好角．你能嘗試再構(gòu)造兩組三個(gè)角都不相等，并且都是好角的三角形嗎？寫出具體角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．27、如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形．

（1）圖（1）中是一個(gè)五角星形狀，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=____；

（2）圖（1）中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)（如圖（2））五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性；

（3）把圖（2）中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖（3））；五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．

（4）如圖；在△ABC中，CD；BE分別是AB、AC邊上的中線，延長(zhǎng)CD到F，使FD=CD，延長(zhǎng)BE到G，使EG=BE，那么AF與AG是否相等？F、A、G三點(diǎn)是否在一條直線上？說(shuō)說(shuō)你的理由．

28、如圖①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．

（1）若∠A=40°，則∠BOC=____．若∠A=60°，則∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，則∠BOC=____．

（2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠A=40°，則∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC與∠B′O′C′是否有這樣的關(guān)系？這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的？

（4）如圖③，△A″B″C″的內(nèi)角∠ACB的外角平分線與∠ABC的內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)O″，∠BOC與∠B″O″C″有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B″O″C″是否有這樣的關(guān)系？這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的？29、（1）用代入法解方程組

（2）解方程組

（3）解三元一次方程組

（4）解不等式+＜1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與360度的關(guān)系即可作出判斷．【解析】【解答】解：任意三角形的內(nèi)角和是180°；放在同一頂點(diǎn)處6個(gè)即能密鋪；

任意四邊形的內(nèi)角和是360°；放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能密鋪；

任意五邊形的內(nèi)角和是540°；不能整除360°，不能密鋪；

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°；能整除360°，能密鋪．

故選C．2、B【分析】注意解集表示時(shí)的方向及點(diǎn)的空心與實(shí)心的區(qū)別.【解析】【答案】B3、C【分析】解：根據(jù)棱柱的定義可得：符合棱柱定義的有第一；二、六、七個(gè)幾何體都是棱柱；共4個(gè)．

故選：C．

有兩個(gè)面互相平行；其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．

本題考查棱柱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是關(guān)鍵．【解析】【答案】C4、A【分析】解：9

的平方根是：

隆脌9=隆脌3

．

故選：A

．

根據(jù)平方根的含義和求法，可得9

的平方根是：隆脌9=隆脌3

據(jù)此解答即可．

此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．【解析】A

5、D【分析】【分析】將x=2，y=-2代入得：8m-2n=2002，等式兩邊同時(shí)乘以-得到-12m+3n=-3003，將x=-4，y=-代入得：-12m+3n+5016，將-12m+3n=-3003代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：將x=2，y=-2代入得m×23+n×（-2）+8=2010；整理得：8m-2n=2002；

由等式的性質(zhì)2可知：-12m+3n=-3003．

將x=-4，y=-代入得：-12m+3n+5016．

∵-12m+3n=-3003；

∴-12m+3n+5016=-3003+5016=2013．

故選：D．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】利用順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度，列出代數(shù)式即可．【解析】【解答】解：順?biāo)泻叫械乃俣仁牵╩+2）千米/時(shí)．逆水速度是（m-2）千米/時(shí)．

故答案為：m+2，m-2．7、略

【分析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大100倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大10倍，可得答案．【解析】【解答】解：，則a+b=10.1k；

故答案為：10.1k．8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)；先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可．

（2）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，代入x+y即可．【解析】【解答】解：（1）移項(xiàng)得，x=-1；

系數(shù)化為得，x=-；

（2）∵（x-2）2+|2y+1|=0；

∴x=2；

2y+1=0；

y=-；

∴x+y=2-=．

故答案為：-；．9、略

【分析】由題意得x+3=m+1或x+3=-m-1,則或【解析】【答案】或10、略

【分析】解：由題意可知：?jiǎn)雾?xiàng)式2xnym-n與單項(xiàng)式3x3y2n是同類項(xiàng)；

∴n=3；m-n=2n；

∴m=9；n=3

故答案為：9；3．

兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍然是單項(xiàng)式；即可該兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．

本題考查合并同類項(xiàng)的法則，解題的關(guān)鍵是單項(xiàng)式2xnym-n與單項(xiàng)式3x3y2n是同類項(xiàng)從而求出m與n的值．本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】9；311、點(diǎn)動(dòng)成線【分析】【分析】本題考查點(diǎn)，面，線，體的構(gòu)成．線是由無(wú)數(shù)點(diǎn)組成，字是由線組成的，所以點(diǎn)動(dòng)成線．【解答】

解：筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出英文字母CC這說(shuō)明了點(diǎn)動(dòng)成線，故答案為點(diǎn)動(dòng)成線．【解析】點(diǎn)動(dòng)成線12、略

【分析】【分析】本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn)，先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：原式=2x-（x-1）=2x-x+1=x+1．13、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，求出滿足兩個(gè)被開(kāi)方數(shù)條件的x的值．【解析】【解答】解：依題意有x-2≥0且2-x≥0；

解得x=2；

此時(shí)y=；

則=．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的數(shù)是+1；0．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可直接得出．【解析】【解答】解：根據(jù)0的絕對(duì)值是0可得；本題錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

則原式成立．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，從而可得出答案．【解析】【解答】解：相等的角是對(duì)頂角是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是過(guò)點(diǎn)畫(huà)垂線【解析】【答案】對(duì)四、其他(共4題，共24分)19、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．20、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度，則“谷時(shí)”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度；則“谷時(shí)”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”用電60度，谷時(shí)用電35度．21、略

【分析】【分析】由客車每輛可乘44人以及已有校車可乘64人，可得出等量關(guān)系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)還要租x輛客車；則：

已有校車可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．22、略

【分析】【分析】根據(jù)n個(gè)人中，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，共握手次．注意不要重復(fù)．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、證明題(共3題，共27分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB=∠BAD，求證∠ACB=∠DAC，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可證明AD∥BC．【解析】【解答】證明：∵AB∥DE；

∴∠BAC=∠1；

∵∠1=∠ACB；

∴∠ACB=∠BAC；

∵∠CAB=∠BAD；

∴∠ACB=∠DAC；

∴AD∥BC．24、略

【分析】【分析】先根據(jù)∠A=∠1判斷出AB∥EF，EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】證明：∵∠A=∠1（已知）；

∴AB∥EF（同位角相等；兩直線平行）；

∵AB∥CD（已知）；

∴EF∥CD（如果兩條直線都和第三條直線平行；那么這兩條直線也平行）；

∴∠2+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．25、略

【分析】【分析】證△EDB≌△EDC，推出∠EDB=∠EDC，求出AD⊥BC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)推出AC=AB即可．【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的中線。

∴BD=CD；

∵在△EDB和△EDC中。

∴△EDB≌△EDC（SSS）；

∴∠EDB=∠EDC；

∵∠EDB+∠EDC=180°；

∴∠EDB=90°；

∴AD⊥BC；

∵BD=DC；

∴AB=AC．六、綜合題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據(jù)根據(jù)三角形的外角定理；折疊的性質(zhì)推知∠B=2∠C；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)、根據(jù)三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用數(shù)學(xué)歸納法；根據(jù)小麗展示的三種情形得出結(jié)論：∠B=n∠C；

（3）此題答案不唯一，只要滿足三個(gè)條件即可求出三角形每個(gè)角的度數(shù)①和為180°；②每個(gè)角各不相等；③任意兩個(gè)角之間存在整數(shù)倍關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，經(jīng)過(guò)兩次折疊，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小麗展示的情形二中；如圖3；

∵沿∠BAC的平分線AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如圖所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分，將余下部分沿∠B2A2C的平分線A2B3折疊，點(diǎn)B2與點(diǎn)C重合；則∠BAC是△ABC的好角．

證明如下：∵根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2；

∴根據(jù)三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

∵根據(jù)四邊形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°；

根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知；∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠B=3∠C；

由小麗展示的情形一知；當(dāng)∠B=∠C時(shí)，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形二知；當(dāng)∠B=2∠C時(shí)，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形三知；當(dāng)∠B=3∠C時(shí)，∠BAC是△ABC的好角；

故若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角；則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為∠B=n∠C；

故答案為：∠B=n∠C；

（3）由（2）可知：只要滿足三個(gè)條件即可求出三角形每個(gè)角的度數(shù)①和為180°；②每個(gè)角各不相等；③任意兩個(gè)角之間存在整數(shù)倍關(guān)系；

故答案為：①4°，8°，168°；②18°，54°，108°．27、略

【分析】【分析】通過(guò)作輔助線，并利用三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）求解．【解析】【解答】解：（1）連接C，D，得線段CD，并設(shè)BD和CE交于點(diǎn)O，如下圖：

∵∠COD=∠BOE（對(duì)頂角相等），

∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代換），

∴∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠A+∠ACE+∠ADB+∠ECD+∠BDC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°

（2）連接C，D，得線段CD，并設(shè)BD和CE交于點(diǎn)O，如下圖：

∵∠COD=∠BOE（對(duì)頂角相等），

∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代換），

∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠CAD+∠ACE+∠ADB+∠ECD+∠BDC=∠CAD+∠ACD+∠ADC=180°．

故∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E等于180°沒(méi)有變化．

（3）∵∠ECD是△BCE的一個(gè)外角，

∴∠ECD=∠B+∠E（三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），

∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠CAD+∠ACE+∠D+∠ECD=∠CAD+∠ACD+∠D=180°，

故∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E等于180°，沒(méi)有變化．

（4）∵CD是AB邊上的中線；FD=CD；

∴AD=BD；CD=FD；

又∠ADF=∠BDC；

∴△ADF≌△BDC；

∴AF=BC；且AF∥BC．

同理可得；AG=BC，且AG∥BC；

∴AF=AG；

又AF；AG同時(shí)平行于BC，又都過(guò)A點(diǎn)；

∴F、A、G三點(diǎn)在一條直線上．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（3）根據(jù)（1）（2）求出的結(jié)果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根據(jù)（3）的結(jié)果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵設(shè)∠A=x°；

則∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-x°）=90°-x°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-x°）=90°+x°；

∵∠BOC=3∠A；

∴3x=90+x；

x=36；

即∠BCO=3x°=108°；

故答案為：110°；60°，108°．

（2）如圖2；∵∠A′=40°；

∴∠A′B′C′+∠A′C′B′=180°-40°=140°；

∴∠MB′C′+NC′B′=360°-140°=220°；

∵B′O′；C′O′分別平分∠MB′C′；∠NC′B′；

∴∠1=∠MB′C′，∠2=∠NC′B′；

∴∠1+∠2=110°；

∴∠B′O′C′=180°-110°=70°；

故答案為：70°；

（3）圖1和圖2的∠BOC+∠B′O′′=180°（當(dāng)∠A=∠A′時(shí)）；

圖1中∠BOC=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A；

圖2中∠B′O′′=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠MB′C′+∠NC′B′）

=180°-[360°-（∠A′B′C′+∠A