人教版數(shù)學(xué)四年級下冊《四則運(yùn)算和運(yùn)算定律》大單元作業(yè)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《四則運(yùn)算和運(yùn)算定律》大單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、作業(yè)設(shè)計(jì)版本作業(yè)類型書面作業(yè)基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本大單元主題數(shù)學(xué)四年級第二學(xué)期人教版四則運(yùn)算和運(yùn)算定律課時(shí)信息序號課時(shí)名稱對應(yīng)課時(shí)1四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系1課時(shí)2運(yùn)算順序和解決問題1課時(shí)3運(yùn)算定律1課時(shí)二、單元分析作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容《四則運(yùn)算和運(yùn)算定律》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第一單元和第三單元的內(nèi)容。四則運(yùn)算和運(yùn)算定律是一個(gè)有機(jī)的整體，運(yùn)算意義是運(yùn)算定律的基礎(chǔ)，運(yùn)算定律是對數(shù)的運(yùn)算過程中的基本規(guī)律的歸納與總結(jié)，這兩個(gè)單元都屬于數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，所以可以合為一個(gè)大的單元。學(xué)科核心素養(yǎng)1.“數(shù)感”。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。在運(yùn)算定律作業(yè)練習(xí)中，讓學(xué)生先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，然后選擇適合的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生建立數(shù)感，逐步走向自覺地根據(jù)運(yùn)算和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，靈活處理運(yùn)算程序，提高運(yùn)算速度，培養(yǎng)思維的靈活性。2.“運(yùn)算能力”。強(qiáng)調(diào)學(xué)生要具有能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。本次作業(yè)中針對學(xué)生學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算的運(yùn)算順序以及加法和乘法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了不同梯度的計(jì)算練習(xí)題，在練習(xí)中加深學(xué)生對四則運(yùn)算意義和計(jì)算方法的理解，有效發(fā)展學(xué)生靈活選擇簡便計(jì)算的策略。3.“推理能力”?！皵?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”指出推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。筆者設(shè)計(jì)了運(yùn)用加減、乘除關(guān)系進(jìn)行推理的作業(yè)練習(xí)，既可加深學(xué)生對四則運(yùn)算各部分間關(guān)系的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生推理的能力。4.“模型思想”。模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。在運(yùn)算定律的教學(xué)中，教師多次帶領(lǐng)學(xué)生完整經(jīng)歷了觀察規(guī)律一一發(fā)現(xiàn)規(guī)律一一舉例驗(yàn)證規(guī)律一一總結(jié)規(guī)律歸納規(guī)律一一應(yīng)用規(guī)律的全過程，在此基礎(chǔ)上我們設(shè)計(jì)了讓學(xué)生從具體算式中初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律從而探索出（a－b）×c=a×c－b×c的變式拓展題。這份作業(yè)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生再次經(jīng)歷與體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型思想，同時(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)積累的過程。5.“符號意識”。能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。我們設(shè)計(jì)了兩類作業(yè)體現(xiàn)符號意識，一是在四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系作業(yè)設(shè)計(jì)中，我們用符號代替數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行推理練習(xí)，二是在探究其他規(guī)律中，我們要求學(xué)生用符號表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，體現(xiàn)符號化思想，形成定律模型。大單元教材分析四則運(yùn)算和運(yùn)算定律是一個(gè)有機(jī)的整體。運(yùn)算意義是運(yùn)算定律的基礎(chǔ)，運(yùn)算定律是對數(shù)的運(yùn)算過程中的基本規(guī)律的歸納與總結(jié)，我們把這兩單元合并成一個(gè)大單元進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。四則運(yùn)算的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過四則運(yùn)算的知識的基礎(chǔ)上，對加、減、乘、除四則運(yùn)算進(jìn)行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行歸納總結(jié)。這里第一次出現(xiàn)中括號，使四則混合運(yùn)算方面的知識趨于完整。運(yùn)算定律的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，以及這5條定律在整數(shù)四則運(yùn)算中的簡單作用。根據(jù)四則運(yùn)算和運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們把本單元的作業(yè)設(shè)計(jì)分為三個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)作業(yè)是四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系（第一單元例1～例3）。這部分內(nèi)容是在學(xué)生對整數(shù)四則運(yùn)算已積累了豐富的感性認(rèn)識，并掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識和技能的基礎(chǔ)上，對整數(shù)四則運(yùn)算的意義和關(guān)系進(jìn)行抽象概括，使學(xué)生對每種運(yùn)算的認(rèn)識從感性上升到理性，為學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)，提高學(xué)生的計(jì)算能力和整理概括能力。第二課時(shí)作業(yè)是運(yùn)算順序和解決問題（第一單元例4、例5）。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)過混合運(yùn)算及運(yùn)算順序，初步認(rèn)識小括號的作用的基礎(chǔ)上，認(rèn)識中括號，對整數(shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)行歸納總結(jié)，為學(xué)生列綜合算式解決問題打好基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)運(yùn)算打好基礎(chǔ)；解決問題是用兩、三步計(jì)算解決實(shí)際問題，讓學(xué)生在靈活運(yùn)用相關(guān)知識解決問題的同時(shí)，感受、領(lǐng)悟優(yōu)化思想，提高解決問題的能力。第三課時(shí)作業(yè)是運(yùn)算定律（第三單元例1～例8）。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了加、減、乘、除計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生借助解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會和探索運(yùn)算定律，學(xué)習(xí)運(yùn)算定律及其在整數(shù)四則運(yùn)算中的應(yīng)用。學(xué)情分析學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)會加、減、乘、除的計(jì)算方法，積累了豐富的有關(guān)加、減、乘、除的意義的感性認(rèn)識和運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)。特別是四年級學(xué)生的思維發(fā)展正處于以形象思維為主，以抽象思維為輔的轉(zhuǎn)折期，需要對此前學(xué)習(xí)過的四則運(yùn)算知識進(jìn)行較為系統(tǒng)的概括和總結(jié)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本單元的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生能夠較好地理解比較抽象的運(yùn)算順序，不太容易理解減法和除法的意義，而合理、靈活、正確地計(jì)算與解決問題也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。對于小學(xué)生來說,運(yùn)算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一階段的學(xué)習(xí),對加法和乘法的一些運(yùn)算規(guī)律已經(jīng)有所了解,這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上,本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識上升為規(guī)律的理性認(rèn)識。學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)是在學(xué)習(xí)了新知識后只是模仿著運(yùn)用運(yùn)算定律而不理解,只有對運(yùn)算定律的內(nèi)涵有了較為理性的認(rèn)識后才能達(dá)到正確靈活地運(yùn)用。三、作業(yè)目標(biāo)序號大單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)第一課時(shí)作業(yè)目標(biāo)基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)：理解四則運(yùn)算的意義，掌握四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系，體會到加減法、乘除法各部分間關(guān)系的應(yīng)用。能力發(fā)展型作業(yè)：加深學(xué)生對四則運(yùn)算關(guān)系的理解，滲透符號化思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力、整體思維、等量代換思想。探究拓展型作業(yè)：通過探究了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究能力；注重?cái)?shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化的結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的興趣，滲透數(shù)學(xué)文化知識。實(shí)踐創(chuàng)新型作業(yè)：讓學(xué)生建立起了數(shù)學(xué)與生活的密切練習(xí)，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。第二課時(shí)作業(yè)目標(biāo)基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)：掌握四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，能進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算，提高計(jì)算能力，學(xué)會用四則混合運(yùn)算知識解決一些實(shí)際問題，感受解決問題的一些策略和方法。能力發(fā)展型作業(yè)：加深學(xué)生對混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和括號的作用的認(rèn)識；靈活運(yùn)用括號改變運(yùn)算順序，掌握利用等量代換寫綜合算式的方法。探究拓展型作業(yè)：品讀語文里的數(shù)學(xué)，利用運(yùn)算符號調(diào)節(jié)運(yùn)算順序解決問題并在做題的過程中提升興趣；在解決問題中讓學(xué)生養(yǎng)成探究意識，對數(shù)學(xué)知識和文化進(jìn)行更加深入的了解。實(shí)踐創(chuàng)新型作業(yè)：利用24點(diǎn)游戲，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；通過繪制思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，促進(jìn)學(xué)生的形象思維向邏輯思維的快速轉(zhuǎn)變，有利于展開人腦擴(kuò)散思維。第三課時(shí)作業(yè)目標(biāo)基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)：理解運(yùn)算定律，并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算，提高計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。能力發(fā)展型作業(yè)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，學(xué)會靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算，使學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算定律解決問題的能力得到進(jìn)一步提升。探究拓展型作業(yè)：將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思維，掌握探究規(guī)律的一般方法和過程。實(shí)踐創(chuàng)新型作業(yè)：通過繪制思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，促進(jìn)學(xué)生的形象思維向邏輯思維的快速轉(zhuǎn)變，有利于展開人腦擴(kuò)散思維。四、單元設(shè)計(jì)整體說明作業(yè)類型設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)所有同學(xué)都必須完成。主要以填空、計(jì)算、解決問題書面的形式出現(xiàn)，作業(yè)內(nèi)容以課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的學(xué)生必須掌握的基本概念、基本知識為主。重點(diǎn)考察知識能力目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)教育的基礎(chǔ)性和普及性。能力發(fā)展型作業(yè)主要面對中等以上的學(xué)生。主要以自主探究的形式出現(xiàn)，重點(diǎn)考察學(xué)生在基礎(chǔ)知識掌握后靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。探究拓展型作業(yè)主要是給學(xué)有余力的學(xué)生以更大的挑戰(zhàn)。主要以自主探究、信息調(diào)查類等形式出現(xiàn)，側(cè)重學(xué)生科學(xué)探究能力和創(chuàng)新精神，通過探究更加了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。實(shí)踐創(chuàng)新型作業(yè)主要以游戲、動手操作形式出現(xiàn)，設(shè)計(jì)具有綜合性、開放性的實(shí)踐性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)的作用，提高動腦、動手的實(shí)踐應(yīng)用能力。五、具體作業(yè)設(shè)計(jì)四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系題型基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)（必做）設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析一、說一說1.說一說下面各題用什么方法計(jì)算，為什么？然后再解答。（1）班級圖書角借出47本圖書，還剩85本，圖書角一共有多少本圖書？（2）班級圖書角有132本圖書，借出47本，圖書角還剩多少本圖書？（3）王老師要打一份稿件，他每分鐘能打40個(gè)字，需要24分鐘能打完，這份稿件一共有多少個(gè)字？（4）王老師要打一份960個(gè)字的稿件，他每分鐘能打40個(gè)字，幾分鐘能打完這份稿件？要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識說理，發(fā)展能力，提升認(rèn)識，通過讓學(xué)生說明為什么用加減乘除計(jì)算，讓學(xué)生進(jìn)一步理解四則運(yùn)算的意義。要求用數(shù)學(xué)知識說理，并解答，學(xué)生都能夠熟練說出四則運(yùn)算的意義，并能正確解答。二、填空題2.按要求填空。（1）580-325=255中，580是（），（）是減數(shù)，255是（）。（2）在432÷16=27中，（）是被除數(shù)，27是（），除數(shù)是（）。（3）（）是加法的逆運(yùn)算，除法是（）的逆運(yùn)算。（4）（）+78=156（）-85=14713×（）=403444÷（）=12（5）0+807=136-0=0×186=0÷46=154-154=333+0=（6）任何數(shù)乘0都等于（），0除以（）的數(shù)還得0。前四道題鞏固學(xué)生四則運(yùn)算的各部分名稱及其關(guān)系，后面兩道題意在幫助學(xué)生熟悉掌握0在四則運(yùn)算中的特性。要求學(xué)生在利用四則運(yùn)算各部分關(guān)系時(shí)，對于求被減數(shù)，需熟練。三、計(jì)算題3.計(jì)算下面各題，并分別根據(jù)加減法、乘除法各部分間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。456+187=425-269=76×28=952÷68=通過驗(yàn)算，讓學(xué)生切實(shí)體會到加減法、乘除法各部分間關(guān)系的應(yīng)用。要求學(xué)生完全理解題意，運(yùn)用各部分間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。題型能力發(fā)展型作業(yè)（必做）設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析一、判斷題1.已知△+○=☆，▲÷●=■……□，下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。（1）○－△＝☆（）（2）（▲－□）÷■＝●（）（3）☆÷△＝○（）（4）（▲－■）÷●＝□（）運(yùn)用加減、乘除之間的關(guān)系進(jìn)行推理練習(xí)，意在加深學(xué)生對加減、乘除之間關(guān)系的理解，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，題中用符號代替數(shù)字，也體現(xiàn)了符號化思想。滲透符號化思想，用符號代替數(shù)字，增加了解題的難度。這3道題提高了學(xué)生的推理能力、整體思維和等量代換的思想。二、填空題2.進(jìn)入迷宮的六位數(shù)字密碼是ACBBAC，請先破譯密碼。（1）360-A-259=95（2）360÷9-B×7=5（3）（10-32÷C）×5=30密碼是（）。學(xué)生可以用整體思維，先觀察算式的特點(diǎn)，然后采用恰當(dāng)?shù)姆绞桨涯芎喜⒌倪M(jìn)行合并，或者把部分算式看做一個(gè)整體，然后利用加減乘除各部分間的關(guān)系求出未知項(xiàng)。這道題以迷宮的密碼為背景，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，對四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系的運(yùn)用上又一次升華。三、改寫題3.把下面每組符號中表示的算式改寫成一個(gè)綜合算式。（1）☆+□=△●-○=■△÷▲=?綜合算式為：（2）☆×□=△●÷○=■△+▲=?綜合算式為：讓學(xué)生運(yùn)用等量代換的思想把幾個(gè)分步算式改寫成綜合算式，關(guān)鍵是保證替換前后的運(yùn)算順序相同，如果不同，要借助括號來調(diào)整。題型探究拓展型作業(yè)（選做）設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析探究題1.小明在做一道減法題時(shí)，不小心把減數(shù)97看成了67，算出的差是154，正確的差應(yīng)該是多少？第1題是運(yùn)用逆推法或比較法解決減法中錯(cuò)中求解的問題。此類型的作業(yè)主要是給學(xué)有余力的學(xué)生以更大的挑戰(zhàn)，側(cè)重學(xué)生科學(xué)探究能力和創(chuàng)新精神，通過探究更加了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。2.0為什么不能做除數(shù)？你是怎么理解的？可以嘗試用實(shí)例證明。第2題通過讓學(xué)生闡述為什么0不能做除數(shù)，內(nèi)化0的特性。3.請同學(xué)們查閱資料搜集減法的歷史和乘法的由來。第3題注重?cái)?shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化的結(jié)合，學(xué)生通過查閱四則運(yùn)算的歷史，激發(fā)學(xué)生的興趣，滲透數(shù)學(xué)文化知識。題型實(shí)踐創(chuàng)新型作業(yè)（選做）設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析一、改編題1.四則運(yùn)算在生活中運(yùn)用很廣泛，請同學(xué)們利用生活中的數(shù)學(xué)知識按要求編寫并解答應(yīng)用題。（1）編寫一道加法應(yīng)用題，再將其改編成兩道減法應(yīng)用題。（2）編寫一道乘法應(yīng)用題，再將其改編成兩道除法應(yīng)用題。結(jié)合本節(jié)課時(shí)安排設(shè)計(jì)具有綜合性、開放性的實(shí)踐性作業(yè)。通過讓學(xué)生編造并改編生活中加法和乘法的問題，既鞏固了四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系又建立起了數(shù)學(xué)與生活的密切練習(xí)，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。訓(xùn)練學(xué)生能在生活中找到有關(guān)四則運(yùn)算的問題，并進(jìn)行正確的改編，改編時(shí)理清數(shù)量關(guān)系。運(yùn)算順序和解決問題題型基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)（必做）設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析一、填空題1.按要求填空。（1）計(jì)算“36÷9+45×6”時(shí)，（）和（）可以同時(shí)計(jì)算。（2）在列式計(jì)算時(shí)，如果要改編“先乘除后加減”的運(yùn)算順序，就要使用（）。（3）650和250的和減去240除以8的商，算式是（）。（4）在O里填上“>”“<”或“=”。90÷6÷3○90÷（6÷3）（32+32）÷32○32+32÷3212+5-12+5○（12+5）-（12+5）60-40÷5○（60-40）÷5通過填一填讓學(xué)生明確四則運(yùn)算的順序，在比大小時(shí)，讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算順序既鞏固了知識又培養(yǎng)了孩子的數(shù)感。考查學(xué)生運(yùn)算順序掌握情況。二、計(jì)算題2.先說出運(yùn)算順序，再計(jì)算下面各題。132+540÷90×50424÷（16-300÷25）24×[960÷（2246-166）]讓學(xué)生通過不同類型的混合運(yùn)算式題的練習(xí)，熟悉掌握四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，尤其是帶小括號和中括號的運(yùn)算順序?？疾炝藢W(xué)生四則運(yùn)算順序掌握情況以及計(jì)算能力三、解決問題3.聯(lián)系實(shí)際生活解決問題。（1）大巴車限乘30人，中巴車限乘20人，有80人郊游，其中租一輛大巴車要50元，組一輛中巴車要40元，怎樣租車合算？（2）康輝旅行社推出兩種優(yōu)惠方案，第一種：團(tuán)體5人以上（含5人）每位300元。第二種：成人每位400元，小孩每位200元。有10位家長帶5名孩子，怎樣買票省錢？通過讓學(xué)生解決租車問題和買票問題，進(jìn)一步鞏固解決問題的方法和策略，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力，分析題意的能力及進(jìn)行對比，優(yōu)化能力。題型能力發(fā)展型作業(yè)（必做）設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析一、計(jì)算題5252＋2926＋128列示：212212＋460÷2420×列式：通過先按順序計(jì)算，再列綜合算式，加深學(xué)生對混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和括號的作用的認(rèn)識。主要考察了學(xué)生對混合運(yùn)算順序和括號的運(yùn)用。二、添括號題2.按照給定的運(yùn)算順序給下面的算式添加括號，并計(jì)算。（1）減法→除法→乘法27×30-15÷3（2）除法→減法→乘法27×30-15÷3通過用添加括號的方法改變運(yùn)算順序，主要考查學(xué)生對括號的運(yùn)用，尤其注意當(dāng)括號未改變運(yùn)算順序（可有可無時(shí)）則為了簡潔不用括號。三、計(jì)算題3.規(guī)定a☆b=（a+3）×（b-5），求5☆（6☆7）等于多少？解決有關(guān)新定義運(yùn)算順序的問題，可以先嚴(yán)格把根據(jù)定義帶入數(shù)值，把它轉(zhuǎn)化成一般的四則運(yùn)算，再進(jìn)行計(jì)算。題型探究拓展型作業(yè)（選做）設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析探究題1.古詩中的數(shù)學(xué)問題。蘇軾不僅詩詞寫得好，畫兒也畫得好。他有一副畫叫做《百鳥歸巢圖》，畫出了在一片蒼茫的暮色中，百鳥飛舞的壯觀景象。傳說有位廣東狀元，名叫倫文敘，為蘇軾畫的這幅《百鳥歸巢圖》題了一首奇怪的詩：天生一只又一只，三四五六七八只，鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬石。這首詩的奇怪之處在于，為什么明明是“百鳥”，詩中卻只說到“一只又一只，三四五六七八只？”是詩人根本不懂算術(shù)，還是故弄玄虛？其實(shí)，這位絕頂聰明的狀元公，是給人們出了一道“添加運(yùn)算符號”的趣味數(shù)學(xué)題！你能解決嗎？11345678=100數(shù)學(xué)是人類的一種文化，通過品讀“語文”里的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在趣味故事的解讀中，利用運(yùn)算符號調(diào)節(jié)運(yùn)算順序解決問題并在做題的過程中提升興趣，加深理解。在探究數(shù)學(xué)知識和文化時(shí)，激發(fā)了學(xué)生的積極性，將數(shù)學(xué)與語文學(xué)科進(jìn)行融合。2.為什么規(guī)定先乘除后加減？3.請同學(xué)們查閱資料搜集括號的由來。主要讓學(xué)生養(yǎng)成探究意識，對數(shù)學(xué)知識和文化進(jìn)行更加深入的了解。題型實(shí)踐創(chuàng)新型作業(yè)（選做）設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析一、游戲題1.24點(diǎn)游戲。請同學(xué)們在一副牌中抽去大、小王剩下52張，任意抽取4張牌，用加、減、乘、除把牌上的數(shù)算成24點(diǎn)。每張牌必須用一次且只能用一次。請同學(xué)們說一說，你玩24點(diǎn)成功的秘訣是什么？能自己舉例說明嗎？此項(xiàng)課后作業(yè)為開放性的親子作業(yè)，作業(yè)可以通過微信小視頻等形式進(jìn)行反饋，教師可根據(jù)親子游戲過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對性指導(dǎo)，并及時(shí)對參與活動的孩子及時(shí)進(jìn)行鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在游戲中掌握四則混合運(yùn)算順序，減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，并在游戲活動中提升親子關(guān)系。利用24點(diǎn)的游戲，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，但又不僅限于玩，在玩中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，“你玩24點(diǎn)成功的秘訣是什么？能自己舉例說明嗎？”，一方面利用學(xué)生好勝的心理，另一方面，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。2.繪制這一單元四則運(yùn)算的思維導(dǎo)圖。繪制思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，促進(jìn)學(xué)生的形象思維向邏輯思維的快速轉(zhuǎn)變，有利于展開人腦擴(kuò)散思維。運(yùn)算定律題型基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)（必做）設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析一、填空題1.填空。（1）加法交換律用字母表示為（），用字母表示加法結(jié)合律為（）。（2）用字母表示乘法分配律為（），9×20×5=9×（20×5）是根據(jù)乘法（）律進(jìn)行簡便計(jì)算的。（3）在空白處里填上合適的運(yùn)算符號或數(shù)。215-28-72=215-（○）4×a+5×a=（+）○a25（4×）=（25×）×132000÷125÷8=2000÷（×）基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)主要用于鞏固基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練基本技能，體現(xiàn)出“精”。精煉學(xué)生的練習(xí)量，補(bǔ)充揭示數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的作業(yè)。第1題和第2題通過基礎(chǔ)鞏固練習(xí)進(jìn)一步掌握運(yùn)算定律，能夠靈活選擇合適的運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。第3題通過解決生活中的實(shí)際問題感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律在生活的作用。填空題前兩題屬于概念性題目；第3小題是對運(yùn)算定律的簡單運(yùn)用。簡便計(jì)算考查了學(xué)生對運(yùn)算定律的掌握情況，集中表現(xiàn)在乘法分配律的運(yùn)用，不同解決方法之間的優(yōu)化。解決問題主要是提升孩子閱讀理解能力，正確分析題意；培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，訓(xùn)練專注力。二、簡便計(jì)算2.簡便計(jì)算。252+127+1481527-295-205756+137+63587-（87+25）125×43×826×99+263200÷4÷2537×101三、解決問題3.解決問題（1）第一個(gè)月用去98盒，第二個(gè)月用去125盒，第三個(gè)月用去102盒。一共用去多少盒粉筆？（2）一件上衣需要65元，一件褲子需要35元。為迎接六一兒童節(jié)，四三班一共要買64套這樣的衣服，一共需要準(zhǔn)備多少錢？（3）一個(gè)果園要運(yùn)6400筐蘋果，每輛汽車一次可運(yùn)32筐，8輛這樣的汽車，多少次能運(yùn)完？題型能力發(fā)展型作業(yè)（必做）設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析一、錯(cuò)中求解題1.錯(cuò)中求解。小馬虎粗心大意，在計(jì)算50×（□+8）時(shí)，漏寫了括號，算成了50×□+8，請你幫小馬虎算一算，錯(cuò)誤結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？能力發(fā)展型作業(yè)針對學(xué)生的個(gè)體差異進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施，因材施教，真正體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。設(shè)計(jì)此項(xiàng)作業(yè)對一些教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展和提升，從而達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的。第1題和第2題題目的形式和數(shù)據(jù)發(fā)生了變化，需要靈活運(yùn)用運(yùn)算定律來解決，通過練習(xí)使學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算定律解決問題的能力得到進(jìn)一步提升。使優(yōu)等生更優(yōu)，中等生向優(yōu)秀靠近，后進(jìn)生拓寬解題思路，緊跟全班的步伐。幾道簡便計(jì)算的題目，對孩子的思維能力和口算能力有較高的要求。錯(cuò)中求解雖然有一定的難度，但變式的題目更能激發(fā)孩子們積極探索的興趣，他們敢于挑戰(zhàn)，感受到挑戰(zhàn)成功的喜悅二、簡便計(jì)算題2