反比例函數(shù)習(xí)題及答案

反比例函數(shù)單元過關(guān)題2017.09一、精心選一選！1．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點的反比例函數(shù)解析式是（）A． B． C． D．2．反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象位于（）Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限3．已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）．（A）k＞2（B）k≥2（C）k≤2（D）k＜24．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON＝2，則k的值為（）(A)2(B)-2(C)4(D)-45．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當(dāng)時，隨的增大而增大 D．當(dāng)時，隨的增大而減小OA1AOA1A2A3P1P2P3xyA、±1B、小于的實數(shù)C、－1D、17．如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則（）。A、S1＜S2＜S3B、S2＜S1＜S3C、S3＜S1＜S2D、S1=S2=S38．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與圖象的交點個數(shù)為（） A．3 B．2 C．1 D．09．已知甲、乙兩地相距（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）10．如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是（）A．2 B、m-2 C、m D、411．在反比例函數(shù)(k<0)的圖象上有兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且>>0，則的值為（）(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)二、細(xì)心填一填！11．寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)的解析式．12．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（a+1，4），則a=_____．13．反比例函數(shù)圖象上一個點的坐標(biāo)是．14．一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：①它的圖像經(jīng)過點（－1，1）；②它的圖像在二、四象限內(nèi)；③在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個函數(shù)的解析式可以為．15．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，2）和（-2，3）則m的值為．16．在的三個頂點中，可能在反比例函數(shù)的圖象上的點是．17．在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P(5，1)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是米．已知點P在函數(shù)(x＞0)的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為__________．OyxMNl19．已知直線與雙曲線的一個交點A的坐標(biāo)為（-1，-2）．則=_____；OyxMNlyxOFABEC如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于MyxOFABEC21．如圖，已知雙曲線（）經(jīng)過矩形的邊的中點，且四邊形的面積為2，則k=三、用心解一解！（60分）22.在平面直角坐標(biāo)系中，直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到直線．直線與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為，試確定反比例函數(shù)的解析式．23．如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，自點A向y軸作垂線，垂足為T，已知S△AOT＝4，求此函數(shù)的表達(dá)式.24.已知點P（2，2）在反比例函數(shù)（）的圖象上，（Ⅰ）當(dāng)時，求的值；（Ⅱ）當(dāng)時，求的取值范圍．25．若一次函數(shù)y＝2x－1和反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過點（1，1）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標(biāo)；26．水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共千克，為尋求合適的銷售價格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系．(1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定價繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？參考答案：一、1．B2．C3．A4．D5．C6．C7．D8．D9．C10．A；三、21．解：依題意得，直線的解析式為．因為在直線上，則． 即．又因為在的圖象上，可求得．所以反比例函數(shù)的解析式為．22．解：設(shè)所求反比例函數(shù)的表達(dá)式為，因為S△AOT＝，所以＝4，即，又因為圖象在第二、四象限，因此，故此函數(shù)的表達(dá)式為；又反比例函數(shù)在時值隨值的增大而減小，∴當(dāng)時，的取值范圍為．24.設(shè)B點的坐標(biāo)為（2a，2b），則E點的坐標(biāo)為（a，2b），F(xiàn)點的坐標(biāo)為（2a，b），所以k=2ab.因為4ab－×2ab×2=2，所以2ab=2.25．(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(1，1)，∴1=解得k=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．∵點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)圖象上，∴A(，–2)．26.解：（1）設(shè)所求的反比例函數(shù)為，依題意得:6=，∴k=12．∴反比例函數(shù)為．（2）設(shè)P（x，y）是線段AB上任一點，則有2≤x≤3，4≤y≤6．∵m=，∴≤m≤．所以m的取值范圍是≤m≤3．27.(1)沒有關(guān)系；(2) 當(dāng)P在B點上方時，；當(dāng)P在B點下方時， 28.解：(1)函數(shù)解析式為． 填表如