人教版高一下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修二)《第九章統(tǒng)計》章節(jié)測試卷帶答案

第第頁人教版高一下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修二)《第九章統(tǒng)計》章節(jié)測試卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．總體編號為，，，，的個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開始由左向右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第六個個體的編號為（）A．20 B．16 C．17 D．182．在10件同類產(chǎn)品中，其中8件為正品，2件為次品．從中任意抽出3件時，下列說法正確的是（）A．事件“至少有1件是次品”與“至少有1件是正品”對立．B．事件“至少有1件是次品”與“至多有1件是次品”互斥．C．事件“1件次品2件正品”與“1件正品2件次品”對立．D．事件“至少有1件是正品”與事件“至多有2件是次品”是同一事件．3．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識．某大學(xué)從理工類專業(yè)的班和文史專業(yè)的班，各抽取名同學(xué)參加環(huán)保知識的測試．統(tǒng)計得到的成績與專業(yè)的列聯(lián)表：附：參考公式及數(shù)據(jù)：（1）卡方統(tǒng)計量，（其中）；（2）獨立性檢驗的臨界值表：則下列說法正確的是（）A．有的把握認(rèn)為環(huán)保測試成績與專業(yè)有關(guān)B．有的把握認(rèn)為環(huán)保測試成績與專業(yè)無關(guān)C．有的把握認(rèn)為環(huán)保測試成績與專業(yè)有關(guān)D．有的把握認(rèn)為環(huán)保測試成績與專業(yè)無關(guān)4．某學(xué)校隨機抽取個班調(diào)查各班有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為5將數(shù)據(jù)分組成，，，時，所作的頻率分布直方圖是（） 5．已知，之間的一組數(shù)據(jù)如下表．對于表中數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法，下列回歸直線擬合程度最好的直線是（）A． B．C． D．6．下圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在，，的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為（）A． B． C． D．7．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)隨機抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則三者的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．8．一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個大小相同的小正方體若將這些小正方體均勻地攪混在一起，則任意取出一塊，其兩面涂有油漆的概率是（）A． B． C． D．9．下圖莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則，的值分別為（）A．， B．， C．， D．，10．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A．， B．， C．， D．，11．盒中裝有形狀大小完全相同的5個球，其中白色球3個，藍(lán)色球2個，若從中隨機取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等于（）A． B． C． D．12．在區(qū)間和內(nèi)分別取一個數(shù)，記為和，則方程表示離心率小于的雙曲線的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．某學(xué)院的，，三個專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本．已知該學(xué)院的專業(yè)有380名學(xué)生，專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的專業(yè)應(yīng)抽取________名學(xué)生．14．某高校從參加自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取了60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段，制成頻率分布直方圖．由圖形提供的信息，估計這60名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分最接近的一個整數(shù)是________．15．如圖，半徑為的圓形紙板內(nèi)有一個相同圓心的半徑為的小圓．現(xiàn)將半徑為的一枚硬幣拋到此紙板上，使硬幣整體隨機落在紙板內(nèi)，則硬幣落下后與小圓無公共點的概率為________．16．從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率為________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動，為了了解本次投籃比賽學(xué)生總體情況，從中抽取了甲乙兩個小組樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示．（1）分別求甲乙兩個小組成績的平均數(shù)與方差；（2）分析比較甲乙兩個小組的成績；（3）從甲組高于70分的同學(xué)中，任意抽取2名同學(xué)，求恰好有一名同學(xué)的得分在的概率．18．(12分)某高校一課題小組對一特區(qū)城市的工薪階層對“樓市限購令”態(tài)度進行調(diào)查，抽調(diào)了50人，他們月收入頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．（1）完成下圖的月收入頻率分布直方圖(注意填寫縱坐標(biāo))及列聯(lián)表； （2）若從收入(單位：百元)在的被調(diào)查者中隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，求選中的2人恰好有1人不贊成“樓市限購令”的概率．19．(12分)學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位：分)，公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．（1）求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值；（2）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？20．(12分)某科研所對冬季晝夜溫差的大小與某種反季節(jié)蔬菜的生長的關(guān)系進行研究，他們記錄了12月6號到10號的有關(guān)數(shù)據(jù)，每天的晝夜溫差和每天每100顆種子中的發(fā)芽率，如下表所示．日期12月6號12月7號12月8號12月9號12月10號溫差101113128發(fā)芽數(shù)(顆)2325302616該科研所的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．（1）求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天的數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是12月6號和12月10號的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月7號到9號的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠?(線性回歸方程，其中，)．21．(12分)甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：甲商場：顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為，邊界忽略不計)即為中獎．乙商場：從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是2個紅球，即為中獎．問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？22．(12分)電視傳媒為了解某市100萬觀眾對足球節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾每周平均收看足球節(jié)目時間的頻率分布直方圖，將每周平均收看足球節(jié)目時間不低于小時的觀眾稱為“足球迷”，并將其中每周平均收看足球節(jié)目時間不低于小時的觀眾稱為“鐵桿足球迷”．（1）試估算該市“足球迷”的人數(shù)，并指出其中“鐵桿足球迷”約為多少人；（2）該市要舉辦一場足球比賽，已知該市的足球場可容納10萬名觀眾．根據(jù)調(diào)查，如果票價定為100元／張，則非“足球迷”均不會到現(xiàn)場觀看，而“足球迷”均愿意前往現(xiàn)場觀看．如果票價提高元／張()，則“足球迷”中非“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數(shù)會減少，“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數(shù)會減少．問票價至少定為多少元/張時，才能使前往現(xiàn)場觀看足球比賽的人數(shù)不超過10萬人？參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．【答案】B【解析】根據(jù)規(guī)定的選取個體的方法選出來的第六個個體的編號應(yīng)為16，故選B．2．【答案】D【解析】∵次品共有2件，∴“抽出的3件中至少有1件為正品”與“最多有2件是次品”都是必然事件，是同一事件，故選D．3．【答案】C【解析】，故選C．4．【答案】A【解析】由莖葉圖知落在區(qū)間與上的頻數(shù)相等，從而也相等，比較四個選項，只有選項A符合，故選A．5．【答案】C【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，與正相關(guān)，排除B；，，排除D；對于擬合直線，；對于擬合直線，；故選C．6．【答案】C【解析】由的頻率為；的頻率為；又，，的人數(shù)成等差，則其頻率也成等差，又的頻率為，則的頻率為，故選C．7．【答案】D【解析】由頻數(shù)分布條形圖知，30名學(xué)生的得分依次為個，個，個，個，個，個，個，個．中位數(shù)為第，16個數(shù)（為，）的平均數(shù)，即；出現(xiàn)次數(shù)最多，故，所以，于是得．故選D．8．【答案】D【解析】每條棱上有8塊，共塊，概率為，故選D．9．【答案】C【解析】甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，∴，所以乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，∴，故選C．10．【答案】D【解析】設(shè)原來這組數(shù)據(jù)為，新數(shù)據(jù)為，則．因為平均數(shù)增加60變化為，因為方差，所以方差不改變，仍為，故選D．11．【答案】B【解析】三個白色球用，，表示，兩個藍(lán)色球用，表示，則基本事件有，，，，，，，，，．共10個；其中取出的2個球顏色不同的基本事件有，，，，，．共6個；故所取出的2個球顏色不同的概率．故選B．12．【答案】B【解析】雙曲線的離心率，∵，∴，∴，所以，以為橫軸，為縱軸建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，，所以方程表示離心率小于的雙曲線的概率為，故選B．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．【答案】40【解析】專業(yè)的學(xué)生有，由分層抽樣原理，應(yīng)抽取名．14．【答案】71【解析】．15．【答案】【解析】由題意，若硬幣落下后與小圓無公共點，硬幣的中心應(yīng)落在和圓形紙板有相同圓心的一個圓環(huán)上，圓環(huán)的內(nèi)徑為，外徑為，圓環(huán)的面積為，故所求概率為．16．【答案】【解析】如圖所示，從正六邊形的6個頂點中隨機選4個頂點，可以看作隨機選2個頂點，剩下的4個頂點構(gòu)成四邊形，有，，，，，，，，，，，，，，，共15種．若要構(gòu)成矩形，只要選相對頂點即可，有，，，共3種，故其概率為．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1），，，；（2）見解析；（3）．【解析】（1）記甲乙成績的的平均數(shù)分別為，，則．．記甲乙成績的的方差分別為，，則．．（2）因為，所以甲乙兩個小組成績相當(dāng)；因為，所以乙組成績比甲組成績更穩(wěn)定．（3）由莖葉圖知，甲組高于70分的同學(xué)共4名，有2名在，記為，，有2名在記為，．任取兩名同學(xué)的基本事件有6個：，，，，，．恰好有一名同學(xué)的得分在的基本事件數(shù)共4個：，，，．所以恰好有一名同學(xué)的得分在的概率為．18．【答案】（1）見解析；（2）．【解析】（1）各組的頻率分別是，，，，，所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別是：，，，，，，（2）設(shè)收入(單位：百元)在的被調(diào)查者中贊成的分別是，，，，不贊成的是，從中選出兩人的所有結(jié)果有：，，，，，，，，，．其中選中的有：，，，．所以選中的2人恰好有1人不贊成“樓市限購令”的概率是．19．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）男生共14名，中間兩個成績是175和176，它們的平均數(shù)為．所以男生成績的中位數(shù)是；女生成績的平均值是．（2）用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中抽取5人，每個人被抽中的概率是，根據(jù)莖葉圖，“甲部門”人選有8人，“乙部門”人選有12人．所以選中的“甲部門”人選有人，“乙部門”人選有人．記選中的“甲部門”的人員為，，選中的“乙部門”人員為，，．從這5人中選2人的所有可能的結(jié)果為：，，，，，，，，，共10種．其中至少有一人是“甲部門”人選的結(jié)果有7種，因此，至少有一人是“甲部門”人選的概率是．20．【答案】（1）；（2）；（3）可靠．【解析】（1）設(shè)事件“選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天的數(shù)據(jù)”為事件，從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)的所有情況為：，，，，，，，，，，共10種(其中的數(shù)據(jù)為12月份的日期)；選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天的數(shù)據(jù)有：，，，，，，共6種；∴事件的概率為：．（2）由題設(shè)表格中的數(shù)據(jù)可得：，，，，∴，，∴關(guān)于的線性回歸方程為．（3）當(dāng)時，，∴，當(dāng)時，，∴，所以（2）中所得到的線性回歸方程是可靠的．21．【答案】乙商場．【解析】①如果顧客去甲商場，實驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為整個圓盤，面積為(為圓盤的半徑)，陰影區(qū)域的面積為．所以，在甲商場購物中獎的概率為．②如果顧客去乙商場，記盒子中3個白球為，3個紅球為，記為