1-4-實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(人教版2019版選擇性必修第一冊(cè))-(原卷版)

1.4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)要求設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案；2．根據(jù)設(shè)計(jì)出的實(shí)驗(yàn)方案，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一維碰撞情況下系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。一、實(shí)驗(yàn)原理設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。二、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)裝置如下圖。1．器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊（帶擋光板、兩個(gè)）、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥。2．所需測(cè)量量（1）質(zhì)量：用天平測(cè)量。（2）速度：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊上擋光片的寬度，Δt為光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光片經(jīng)過光電門的時(shí)間。3．碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：如上面實(shí)驗(yàn)裝置圖所示，利用滑塊上裝彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，達(dá)到碰撞后彈開或粘在一起的效果。利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。4．實(shí)驗(yàn)步驟（1）用天平測(cè)出相關(guān)質(zhì)量。（2）安裝實(shí)驗(yàn)裝置。（3）使物體發(fā)生一維碰撞，測(cè)量或讀出相關(guān)物理量，計(jì)算相關(guān)速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格。（4）改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。（5）通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理，驗(yàn)證碰撞過程動(dòng)量是否守恒。（6）整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。5．注意事項(xiàng)（1）氣墊導(dǎo)軌是一種精度較高的現(xiàn)代化教學(xué)儀器。切忌振動(dòng)、重壓，嚴(yán)防碰傷和劃傷，禁止在不通氣的情況下將滑塊在軌面上滑磨。（2）調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)注意應(yīng)利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。INCLUDEPICTURE"G:\\2021\\同步\\物理\\物理人教選擇性必修第一冊(cè)（蘇京）\\全書完整的Word版文檔\\例1.TIF"【題1】某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。（1）下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③接通數(shù)字計(jì)時(shí)器；④把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑤滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)帶有固定彈簧（未畫出）的滑塊2碰撞，碰后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動(dòng)；⑦讀出滑塊通過光電門的擋光時(shí)間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時(shí)間Δt1＝10.01ms，通過光電門2的擋光時(shí)間Δt2＝49.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間Δt3＝8.35ms；⑧測(cè)出擋光板的寬度d＝5mm，測(cè)得滑塊1的質(zhì)量為m1＝300g，滑塊2（包括彈簧）的質(zhì)量為m2＝200g。（2）數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：①實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A．________________________________________________________________________；B．________________________________________________________________________。②碰撞前滑塊1的速度v1為__________m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為__________m/s；碰撞后滑塊2的速度v3為__________m/s；（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）③碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量為m1v1＝________。碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量為m1v2＋m2v3＝________。由此可得實(shí)驗(yàn)結(jié)論：___________________________________________________________。【題2】某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)。氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，導(dǎo)軌空腔內(nèi)不斷通入的壓縮空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。（1）下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑥先________，然后________，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出理想的紙帶如圖所示；⑧測(cè)得滑塊1（包括撞針）的質(zhì)量為310g，滑塊2（包括橡皮泥）的質(zhì)量為205g。試完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容。（2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字。計(jì)算碰撞前m1v1＋m2v2＝________kg·m/s；碰撞后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s。計(jì)算碰撞前m1veq\o\al(2,1)＋m2veq\o\al(2,2)＝________kg·m2/s2；碰撞后m1v′eq\o\al(2,1)＋m2v′eq\o\al(2,2)＝________kg·m2/s2。計(jì)算碰撞前eq\f(v1,m1)＋eq\f(v2,m2)＝________m/（s·kg）；碰撞后eq\f(v1′,m1)＋eq\f(v2′,m2)＝________m/（s·kg）。（3）通過以上計(jì)算可知，碰撞中的不變量應(yīng)是_____________________。（4）試說明（2）中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是_________________________。方案2：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒如圖甲所示，讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽水平末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運(yùn)動(dòng)。1．器材：斜槽、兩個(gè)大小相等而質(zhì)量不等的小球、鉛垂線、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī)。2．所需測(cè)量量（1）質(zhì)量：用天平測(cè)量。（2）速度：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間相等。如果以小球的飛行時(shí)間為單位時(shí)間，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度。只要測(cè)出不放被碰小球時(shí)入射小球在空中飛出的水平距離OP，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離OM和ON，就可以表示出碰撞前后小球的速度。3．碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：（1）不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的水平位移OP。（2）在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移OM、ON。（3）驗(yàn)證m1·OP與m1·OM＋m2·ON在誤差允許范圍內(nèi)是否相等。4．實(shí)驗(yàn)步驟：同方案1。5．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意：（1）入射小球的質(zhì)量m1大于被碰小球的質(zhì)量m2（m1>m2）。（2）入射小球半徑等于被碰小球半徑。（3）入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止?jié)L下。（4）斜槽末端的切線方向水平。（5）為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置。為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，然后用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面，其圓心即為小球落點(diǎn)的平均位置。（6）不需要測(cè)量速度的具體數(shù)值．因平拋運(yùn)動(dòng)高度相同，下落時(shí)間相等，速度的測(cè)量可轉(zhuǎn)換為水平距離的測(cè)量?！绢}3】某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置，使小球放在QR上時(shí)恰能保持靜止，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次。圖甲中O是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P為未放被碰球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)。若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。（1）入射球A的質(zhì)量mA和被碰球B的質(zhì)量mB的關(guān)系是mA________mB（選填“>”“<”或“＝”）。（2）碰撞后B球的水平射程約為________cm。（3）下列選項(xiàng)中，屬于本次實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的是________（填選項(xiàng)前的字母）。A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．測(cè)量A球或B球的直徑D．測(cè)量A球和B球的質(zhì)量E．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度（4）若系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則應(yīng)有關(guān)系式：____________________________________________?！绢}4】某同學(xué)用圖甲所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球（mA＞mB）的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為________cm；（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？答：________。（填選項(xiàng)字母）A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．測(cè)量A球或B球的直徑D．測(cè)量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）E．測(cè)量O點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度（3）實(shí)驗(yàn)中，對(duì)入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對(duì)實(shí)驗(yàn)影響的說法中正確的是A．釋放點(diǎn)越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小B．釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測(cè)量的相對(duì)誤差越小，兩球速度的測(cè)量越準(zhǔn)確C．釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動(dòng)量之差越小，誤差越小D．釋放點(diǎn)越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，軌道?duì)被碰小球的阻力越小三、數(shù)據(jù)處理1．將以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中測(cè)得的數(shù)據(jù)填入下表中。從上表中的三個(gè)關(guān)系中，找出碰撞前和碰撞后相等的關(guān)系量。碰撞前碰撞后質(zhì)量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′mvm1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′mv2m1veq\o\al(2,1)＋m2veq\o\al(2,2)m1v1′2＋m2v2′2eq\f(v,m)eq\f(v1,m1)＋eq\f(v2,m2)eq\f(v1′,m1)＋eq\f(v2′,m2)注意速度的矢量性：規(guī)定一個(gè)正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負(fù)值，比較m1v1＋m2v2與m1v1′＋m2v2′是否相等，應(yīng)該把速度的正負(fù)號(hào)代入計(jì)算。2．結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前、后不變的量是物體的質(zhì)量m與速度v的乘積之和，即m1v1＋m2v