2024年滬教版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷658考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在中，已知則在中，等于（）A.B.C.D.以上都不對2、【題文】設(shè)是不同的直線，是不同的平面；則下列命題：

①若則②若則

③若則④若則

其中正確命題的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.33、【題文】已知直線直線平面有下列四個命題：①②l∥m，③l∥m④∥其中正確命題的序號是A.①和②B.③和④C.②和④D.①和③4、【題文】已知是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面；給出下列命題：

①若且則

②若且則

③若且則

④若且則

其中正確命題的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.35、函數(shù)f（x）=2tan（2x+）的最小正周期為（）A.B.C.πD.2π6、若α、β均為銳角，且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ，則α與β的大小關(guān)系為（）A.α＜βB.α＞βC.α≤βD.不確定7、下列說法正確的是（）A.三點確定一個平面B.平面和有不同在一條直線上的三個交點C.梯形一定是平面圖形D.四邊形一定是平面圖形8、已知點P(2,1)

在圓Cx2+y2+ax鈭?2y+b=0

上，點P

關(guān)于直線x+y鈭?1=0

的對稱點也在圓C

上，則圓C

的圓心坐標為(

)

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(2,1)

D.(1,2)

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、計算機的程序設(shè)計語言很多，但各種程序語言都包含下列基本的算法語句：____，____，____，____，____．10、如圖是某工廠一名工人在六天中上班時間的莖葉圖，則該工人在這六天中上班時間的方差為____．

11、已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若則的取值范圍是____12、等于_______________．13、【題文】若則____．14、已知P（3，m）在過點M（2，-1）和點N（-3，4）的直線上，則m的值是______．評卷人得分三、計算題(共5題，共10分)15、已知扇形的圓心角為150°，半徑為2cm，扇形的面積是____cm2．16、一組數(shù)據(jù)；1，3，-1，2，x的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是____．17、相交兩圓半徑分別是5厘米、3厘米，公共弦長2厘米，那么這兩圓的公切線長為____厘米．18、已知：x=，y=，則+=____．19、已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．評卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)20、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．21、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

評卷人得分五、綜合題(共1題，共2分)22、已知關(guān)于x的方程（m-2）x2+2x+1=0①

（1）若方程①有實數(shù)根；求實數(shù)m的取值范圍？

（2）若A（1，0）、B（2，0），方程①所對應(yīng)的函數(shù)y=（m-2）x2+2x+1的圖象與線段AB只有一個交點，求實數(shù)m的取值范圍？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】試題分析：法一：根據(jù)余弦定理可得即也就是所以所以或故選C；法二：由正弦定理可得即因為且即所以或當(dāng)時，此時當(dāng)時，此時以為底邊的等腰三角形，此時綜上可知選C.由上述法一與法二兩種方法比較，當(dāng)知道三角形的兩邊及其中一邊的對角時，若求第三條邊，選擇余弦定理較好，若要求角，則選擇正弦定理較好.考點：1.正弦定理；2.余弦定理.【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】

試題分析：對①：有可能

對②：時，為的斜線都有可能；

對③：時，有可能對④顯然成立.所以選B

考點：空間直線與直線、平面與平面的平行垂直關(guān)系的性質(zhì)與判定【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】所以而所以①正確；

所以或若可能相交或平行。若可能相交；平行或異面，②不正確；

則或若則由可得若則存在有因為所以從而可得綜上可得；③正確；

則可能平行或相交；④不正確。

綜上可得，選D【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】

試題分析：對①直線分別看成是平面的法向量所在的直線；利用當(dāng)兩個平面的法向量互相垂直時，這兩個平面垂直，可以知道①正確；

對②由圖②知圖中直線與平面滿足命題的②條件，但平面平行；對③圖③知圖中直線與平面滿足命題的③條件，但平面相交；

對④圖④知圖中直線與平面滿足命題的④條件，但平面相交.

考點：：1.空間線線平行的性質(zhì)；2.空間線面、面面平行與垂直的判定與性質(zhì).【解析】【答案】B5、B【分析】【解答】解：函數(shù)的周期T=

故選：B．

【分析】根據(jù)正切函數(shù)的周期公式進行求解即可．6、A【分析】【解答】解：∵2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ；

又∵α；β是銳角；∴0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1；

∴sinαcosβ＜sinα；cosαsinβ＜sinβ；

∴2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ；

即2sinα＜sinα+sinβ；

∴sinα＜sinβ；

∵α；β為銳角；∴α＜β，．

故選：A．

【分析】由題意和不等式的放縮法可知sinαcosβ＜sinα，cosαsinβ＜sinβ，代入已知式子可得sinα＜sinβ，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)可得．7、C【分析】【解答】A.三點確定一個平面；錯誤，不共線的三點確定一個平面；

B.平面和有不同在一條直線上的三個交點；錯誤，兩個平面的若有一個公共點，則有一條過該點的公共直線。

C.梯形一定是平面圖形；正確，因為兩條平行直線確定一個平面，梯形的上下底邊平行，所以梯形一定是平面圖形；

D.四邊形一定是平面圖形；不正確，四邊形有可能是空間四邊形。

【分析】我們要熟練掌握平面的基本性質(zhì)，尤其是里面的關(guān)鍵詞，更要特別注意。屬于基礎(chǔ)題型。8、A【分析】解：由題意圓心C(鈭?a2,1)

在直線x+y鈭?1=0

上，從而有鈭?a2+1鈭?1=0隆脿a=0

隆脿

圓C

的圓心坐標為(0,1)

故選A．

根據(jù)點P

關(guān)于直線x+y鈭?1=0

的對稱點也在圓C

上；可知圓心在直線x+y鈭?1=0

上，從而可求a

的值，故問題得解．

本題主要考查圓的一般方程與標準方程，考查圓的特殊性，屬于基礎(chǔ)題．【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】

計算機的程序設(shè)計語言很多；

但各種程序語言都包含下列基本的算法語句：

輸入語句；輸出語句，賦值語句，條件語句，循環(huán)語句．

故答案為：輸入語句；輸出語句，賦值語句，條件語句，循環(huán)語句．

【解析】【答案】本題考查計算機程序設(shè)計語言都包含的基本算法語句；按照教材內(nèi)容直接填寫即可．

10、略

【分析】

∵根據(jù)莖葉圖可知這組數(shù)據(jù)是8；9，10，12，12，15

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=11

∴這組數(shù)據(jù)的方差是[（8-11）2+（9-11）2+（10-11）2+（12-11）2+（12-11）2+（15-11）2]=．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)；做出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，把所給的數(shù)據(jù)和平均數(shù)代入求方差的個數(shù)，求出6個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的方差．

11、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知f（x）在區(qū)間（-∞，0）單調(diào)減，∵f（1）＜f（lgx）∴有l(wèi)gx＞0，lgx＞1或-lgx＞0，-lgx＞1，解得x＞10，或0＜x＜故答案為{x|0＜x＜或x＞10}，故答案為考點：本題主要是考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用．解題時不要漏掉-lgx＞0的情況．【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

因為【解析】【答案】113、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知得．

考點：集合的運算．【解析】【答案】．14、略

【分析】解：

據(jù)題意知。

∴-5=-5（-1-m）

解得m=-2

故答案為：-2

利用向量的坐標運算求出兩個向量的坐標；利用向量共線的充要條件列出方程，求出m的值．

本題考查向量坐標的求法、考查向量共線的坐標形式的充要條件．【解析】-2三、計算題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)扇形的面積=，直接進行計算即可解答．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的面積公式；得

S扇==π（cm2）．

故答案為．16、略

【分析】【分析】先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2++xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】【解答】解：x=1×5-1-3-（-1）-2=0；

s2=[（1-1）2+（1-3）2+（1+1）2+（1-2）2+（1-0）2]=2．

故答案為2．17、略

【分析】【分析】①連接CD交EF于O；連接CE，CA，DB，過D作DQ⊥CA于Q，根據(jù)勾股定理求出CO；DO，求出CD，證矩形DQAB，推出AQ=DB，AB=DQ，根據(jù)勾股定理求出DQ即可；

②求出CD=2-2，根據(jù)勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：有兩種情況：

①連接CD交EF于O；連接CE，CA，DB，過D作DQ⊥CA于Q；

∵EF是圓C和圓D的公共弦；

∴CD⊥EF；EO=FO=1；

在△CDE中，由勾股定理得：CO==2；

同理求出DO=2；

∴CD=2+2；

∵AB是兩圓的外公切線；

∴QA⊥AB；DB⊥AB；

∵DQ⊥CA；

∴∠DQA=∠CAB=∠DBA=90°；

∴四邊形AQDB是矩形，

∴AB=DQ；AQ=DB=3；

∴CQ=5-3=2；

在△CDQ中，由勾股定理得：DQ==4+2；

②如圖所示：

同理求出AB=4-2．

故答案為：4±2．18、略

【分析】【分析】直接把x，y的值代入代數(shù)式，根據(jù)分母有理化進行計算，求出代數(shù)式的值．【解析】【解答】解：+=+；

=+；

=+；

=+；

=．

故答案為：．19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的情況的判斷方法，可得：；解可得答案；

（2）假設(shè)存在，由相反數(shù)的意義，即方程的兩根的和是0，依據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得到兩根的和是=0，可得k的值；把k的值代入判別式△，判斷是否大于0可得結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：；（2分）

∴且k≠0；（3分）

（2）假設(shè)存在；根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；

有x1+x2==0，即；（4分）

但當(dāng)時；△＜0，方程無實數(shù)根（5分）

∴不存在實數(shù)k，使方程兩根互為相反數(shù)．（6分）四、作圖題(共2題，共20分)20、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．五、綜合題(共1題，共2分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)若方程為一元一次方程；求出m的值即可，再根據(jù)若方程為一元二次方程，利用根的判別式求出即可；

（2）分別從當(dāng)m-2=0，以及當(dāng)m-2≠0時分析，得出若方程有兩個不等的實根，以及若方程有兩個相等的實根，利用根的判別式以及方程的根得出答案．【解析】【解答】解：（1）若方程為一元一次方程；則m-2=0，即m=2；

若方程為一元二次方程；則m-2≠0；

∵關(guān)于x的方程（m-2）x2+2