2025年蘇教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷162考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某校八年級所有學生參加2014年生物結(jié)業(yè)考試；現(xiàn)從中隨機抽取了部分學生的考試成績進行統(tǒng)計后分為A；B、C、D四個等級，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．

說明：A級：100分～90分；B級：89分～80分；C級：79分～60分；D級：60分以下．

若該校八年級共有850名學生，則估計該年級及格（≥60分）的學生人數(shù)大約有（）A.500人B.561人C.765人D.800人2、因式分解的結(jié)果是（x-3）（x-4）的多項式是（）A.x2-7x-12B.x2+7x+12C.x2-7x+12D.x2+7x-123、如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交BD于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，，依此類推，則平行四邊形ABC2016O2016的面積為（）A.B.C.D.4、在下列的四個幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.球5、給出四個數(shù)0，-1，-2，其中最小的是（）A.-2B.-1C.0D.6、【題文】若直線在第二、四象限都無圖像，則拋物線（）A.開口向上，對稱軸是y軸B.開口向下，對稱軸平行于y軸C.開口向上，對稱軸平行于y軸D.開口向下，對稱軸是y軸7、（2016秋?啟東市校級月考）如圖：△ABC≌△BAD，如果AB=5，BD=4，AD=6，那么BC的長是（）A.6B.5C.4D.無法確定8、5月19日為中國旅游日，衢州推出“讀萬卷書，行萬里路，游衢州景”的主題系列旅游惠民活動，市民王先生準備在優(yōu)惠日當天上午從孔氏南宗家廟、爛柯山、龍游石窟中隨機選擇一個地點；下午從江郎山、三衢石林、開化根博園中隨機選擇一個地點游玩，則王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個地的概率是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應值如下表：

。x-2-101234y50-3-4-305利用二次函數(shù)的圖象可知：當函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是____．10、孔明同學在解一元二次方程x2-3x+c=0時，正確解得x1=1，x2=2，則c的值為____．11、不等式組的整數(shù)解是____．12、=____，=____，=____．=____，=____，=____．=____，=____，=____，=____．13、【題文】如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是____m．（結(jié)果不取近似值）

14、已知扇形的弧長是2π，半徑為10cm，則扇形的面積是____cm2．15、（2006?嘉興）如圖是地球表面積統(tǒng)計圖的一部分，扇形A表示地球陸地面積，則此扇形的圓心角為____度．16、（2007?沈陽）如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1．

17、如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3也互余，此命題是____命題（填“真”或“假”）評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()20、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()22、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共1題，共6分)23、如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，在邊BC上取點D，使BD=2DC，BE⊥AD交AC于E，垂足為F．求證：AE=EC．評卷人得分五、作圖題(共1題，共8分)24、如圖，畫出△ABC繞AC的中點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形．評卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)25、如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A；B兩點；與y軸交于點C，O是坐。

標原點；已知點B的坐標是（3，0），tan∠OAC=3；

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P在x軸上方的拋物線上；且∠PAB=∠CAB，求點P的坐標；

（3）點D是y軸上一動點，若以D、C、B為頂點的三角形與△ABC相似，求出符合條件的點D的坐標．26、如圖，直線x=1，x=2，x=3，，x=n與x軸及拋物線y1=x2和y2=2x2分別交于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；；An，Bn，Cn．

（1）求B1C1的值．

（2）求及的值．

（3）猜想的值．（直接寫出答案）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】先結(jié)合條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，由A級的人數(shù)與所占的百分比求出所抽取的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)C級的人數(shù)，求出C級所占的百分比，進而求出A、B、C三級的百分比之和，然后乘以850即可得到該年級及格（≥60分）的學生人數(shù)．【解析】【解答】解：10÷20%=50（人）；

12÷50=24%；

850×（46%+20%+24%）=765（人）．

故選：C．2、C【分析】【分析】直接將各選項分解因式得出答案．【解析】【解答】解：A、x2-7x-12；無法分解因式，故此選項錯誤；

B、x2+7x+12=（x+3）（x+4）；不合題意，故此選項錯誤；

C、x2-7x+12=（x-3）（x-4）；正確；

D、x2+7x-12；無法分解因式，故此選項錯誤．

故選：C．3、B【分析】【分析】先求出平行四邊形ABO1C1，平行四邊形ABO2C2的面積，探究規(guī)律后即可解決問題．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，四邊形ABO1C1是平行四邊形；

∴=S矩形ABCD，=；

∴=?S矩形ABCD=；

同理可得：平行四邊形ABO2C2的面積=；

平行四邊形ABO3C3的面積=；

∴平行四邊形ABC2016O2016的面積=．

故選B．4、D【分析】【解答】解：A；圓柱的主視圖是矩形；俯視圖是圓，故此選項錯誤；B、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項錯誤；

C；三棱柱的主視圖是矩形；俯視圖是三角形，故此選項錯誤。

D；球的主視圖是圓形；俯視圖是圓，故此選項正確；

故選：D．

【分析】分別找到從上面看和正面看所得到的圖形即可．5、A【分析】解：∵|-2|=2；|-1|=1

而1＜2；∴-1＞-2

∴＞0＞-1＞-2

∴四個數(shù)中最小的是-2．

故選：A．

根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則；正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，對于-1與-2通過絕對值比較即可．

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，重點是要會利用絕對值對兩個負數(shù)進行大小比較．【解析】A6、A【分析】【解析】

試題分析：∵直線在第二、四象限都無圖像，∴a＞0，b=0，則拋物線開口方向向上，對稱軸．故選A．

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．【解析】【答案】A.7、A【分析】【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得BC=AD，可求得答案．【解析】【解答】解：

∵△ABC≌△BAD；

∴BC=AD=6；

故選A．8、A【分析】【分析】根據(jù)概率的求法；找準兩點：

①全部情況的總數(shù)；

②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

使用樹狀圖分析時；一定要做到不重不漏．

【解答】畫樹狀圖得：

∴一共有9種等可能的結(jié)果；

王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟；下午選中江郎山這兩個地的有一種情況；

∴王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個地的概率是．

故選A．

【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)圖表可以得出二次函數(shù)的頂點坐標為（1，-4），圖象與x軸的交點坐標為（-1，0），（3，0），且圖象開口向上，結(jié)合圖象可以得出函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)圖表可以得出二次函數(shù)的頂點坐標為（1；-4），圖象與x軸的交點坐標為（-1，0），（3，0），如右圖所示：

∴當函數(shù)值y＜0時；x的取值范圍是：-1＜x＜3．

故答案為：-1＜x＜3．10、略

【分析】

解方程x2-3x+c=0得x1=1，x2=2；

∴x1x2=c=1×2；

∴c=2；

故答案為：2．

【解析】【答案】根據(jù)兩根x1=1，x2=2；得出兩根之積求出c的值即可．

11、略

【分析】

由①得；x＜3；

由②得；2x-1≥0；

2x≥1；

x≥

所以不等式組的解集為≤x＜3；

所有整數(shù)解為1；2．

【解析】【答案】先求出不等式組的解集；再求出不等式組的整數(shù)解．

12、略

【分析】

=2=2，==

=4b2，=45；

===2

==2==2a；

=3×2=6=12．

故答案為：22、4b2、45、22212．

【解析】【答案】分別根據(jù)二次根式的化簡；開平方、分母有理化；二次根式的乘法法則進行運算即可．

13、略

【分析】【解析】求這只小貓經(jīng)過的最短距離的問題首先應轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問題；轉(zhuǎn)化為平面上兩點間的距離的問題．根據(jù)圓錐的軸截面是邊長為6cm的等邊三角形可知，展開圖是半徑是6的半圓．點B是半圓的一個端點，而點P是平分半圓的半徑的中點，根據(jù)勾股定理就可求出兩點B和P在展開圖中的距離，就是這只小貓經(jīng)過的最短距離．

解：圓錐的底面周長是6則6=

∴n=180°；即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是180度．

則在圓錐側(cè)面展開圖中AP=3；AB=6，∠BAP=90度．

∴在圓錐側(cè)面展開圖中BP=m．

故小貓經(jīng)過的最短距離是m．

故答案是：．

【解析】【答案】14、略

【分析】【分析】直接利用扇形面積公式S=lr求出即可．【解析】【解答】解：∵扇形的弧長是2π；半徑為10cm；

∴扇形的面積是：S=lr=×2π×10=10π（cm2）．

故答案為：10π．15、略

【分析】【分析】利用部分占總體的百分比×360°，即可求出對應的圓心角的度數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義；各部分占總體的百分比之和為1，各部分圓心角之和為360°；

由圖可知；其扇形圓心角的度數(shù)為40%×360°=144°．

故答案為：144．16、略

【分析】

【解析】【答案】以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC的B，C兩點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后找到對應點，順次連接畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1．

17、假【分析】【分析】由題意得出∠1=∠3，即可得出命題是假命題．【解析】【解答】解：∵∠1與∠2互余；∠2與∠3互余；

∴∠1+∠2=90°；∠2+∠3=90°；

∴∠1=∠3；

∴如果∠1與∠2互余；∠2與∠3互余，那么∠1與∠3也互余，此命題是假命題；

故答案為：假．三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】等量關系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對22、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共1題，共6分)23、略

【分析】【分析】作AC⊥CG交AD的延長線于點G，則可證明△ABE≌△CAG，可得到AE=GC，再證明△ABD∽△CGD，利用相似比可得到AB=2CG，結(jié)合條件可得到AC=2AE，即AE=EC．【解析】【解答】證明：作AC⊥CG交AD的延長線于點G；

∵BE⊥AD；∠BAC=90°；

∴∠CAG+∠BAG=∠ABE+∠BAG=90°；

∴∠CAG=∠ABE；

在△ABE和△CAG中；

；

∴△ABE≌△CAG（AAS）；

∴AE=GC；

∵AB⊥AC；GC⊥AC；

∴AB∥CG；

∴==2；

∴AB=2GC；

∵CG=AE；AB=AC；

∴AC=2AE；

∴AE=EC．五、作圖題(共1題，共8分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：如圖所示．

六、綜合題(共2題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正切函數(shù)；可得A點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)正切函數(shù)；可得P點坐標，根據(jù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式，可得關于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案；

（3）根據(jù)兩組對邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可得關于y的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解析】【解答】解（1）∵拋物線y=ax2+bx-3與y軸交于點C；

∴點C的坐標為（0；-3）；

∴OC=3；

∵tan∠OAC=3；

∴OA=1；即點A的坐標為（-1，0）；

又點B（3，0），∴；

解得；

∴拋物線的函數(shù)表達式是y=x2-2x-3；

（2）∵∠PAB=∠CAB；