揚州環(huán)境資源職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學發(fā)展史》2023-2024學年第一學期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁揚州環(huán)境資源職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學發(fā)展史》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.2、設函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)3、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、設，則的值為（）A.0B.C.D.6、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？復合函數(shù)求導。（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.8、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.9、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.10、設函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，利用復合函數(shù)求導法則，即若，則，結(jié)果為_________。2、設函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。3、已知函數(shù)，則。4、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上可導，且。證明：。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)二階可導，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算二