九江理工職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)思想研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁九江理工職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)思想研究》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π2、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.3、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.214、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)6、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π7、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最小正周期為____。2、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為______。3、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。4、設(shè)函數(shù)，則。5、求不定積分的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明