中國政法大學(xué)《統(tǒng)計(jì)軟件與數(shù)據(jù)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁中國政法大學(xué)

《統(tǒng)計(jì)軟件與數(shù)據(jù)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增3、若，，則等于（）A.B.12C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(diǎn)(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√55、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.8、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.39、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.10、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、求曲線的拐點(diǎn)為______________。5、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，，證明：存在且小于。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，且，對(duì)任意成立。證明：對(duì)任意成立。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（