黑龍江工商學(xué)院《微積分CⅡ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黑龍江工商學(xué)院

《微積分CⅡ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)4、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、求定積分的值。（）A.B.C.D.17、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.10、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。3、計(jì)算定積分的值為____。4、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，