漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院《工程數(shù)學(xué)（線代概率）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院《工程數(shù)學(xué)（線代概率）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√172、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面3、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.64、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在7、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.8、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.9、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.110、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，，且