鄭州電子商務(wù)職業(yè)學(xué)院《博弈論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《博弈論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮??？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.5、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)6、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y8、設(shè)曲線(xiàn)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線(xiàn)方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則。2、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為_(kāi)_____________。3、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。4、求函數(shù)的極小值為_(kāi)_____。5、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。2、（本題10分）求過(guò)點(diǎn)$(1,2)$且與曲線(xiàn)$y=x^3-2x$相切的直線(xiàn)方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且