第一章 豐富的圖形世界第2節(jié)從立體圖形到平面圖形（第1課時）說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章豐富的圖形世界第2節(jié)從立體圖形到平面圖形（第1課時）說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章第2節(jié)《從立體圖形到平面圖形（第1課時）》，主要包括立體圖形與平面圖形的關(guān)系，以及如何將立體圖形展開成平面圖形。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系主要體現(xiàn)在：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過基本的立體圖形和平面圖形，對它們的形狀和特征有一定的了解。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生深入理解立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。教材中涉及的立體圖形主要包括立方體、長方體、圓柱等，以及它們對應(yīng)的平面圖形展開方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.空間觀念：學(xué)生能夠通過觀察、分析立體圖形，培養(yǎng)對空間圖形的感知能力，理解立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化過程。

2.邏輯思維：學(xué)生在將立體圖形展開為平面圖形的過程中，鍛煉邏輯推理和抽象思維能力，理解圖形之間的關(guān)系。

3.幾何直觀：學(xué)生通過實際操作和觀察，發(fā)展對幾何圖形的直觀認識，能夠?qū)⒊橄蟮膸缀胃拍钆c實際圖形相結(jié)合。

4.問題解決：學(xué)生在解決如何將立體圖形展開成平面圖形的問題時，提高解決問題的策略和技巧，增強解決實際問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的平面圖形（如三角形、四邊形、圓形）和立體圖形（如立方體、長方體、圓柱）的名稱、性質(zhì)和特征。此外，他們還具備了一定的空間想象能力和圖形轉(zhuǎn)換的基本概念。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對圖形的世界充滿好奇，對于立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)換可能會產(chǎn)生濃厚的興趣。他們在空間想象和邏輯思維方面具有一定的能力，但個體差異較大。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生喜歡通過動手操作來學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于通過視覺觀察和理論分析來理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-學(xué)生可能會在理解立體圖形與平面圖形之間的對應(yīng)關(guān)系時遇到困難。

-在實際操作中，將立體圖形展開成平面圖形的過程可能會感到復(fù)雜，難以把握展開的順序和步驟。

-學(xué)生在解決具體問題時，可能會因為缺乏足夠的空間想象能力而難以將抽象的立體圖形轉(zhuǎn)化為具體的平面圖形。教學(xué)方法與策略本節(jié)課將采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過案例研究和小組合作學(xué)習(xí)來促進學(xué)生理解和掌握立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化。具體教學(xué)活動包括：

1.講授：介紹立體圖形與平面圖形的基本概念和轉(zhuǎn)化原理。

2.案例研究：提供幾個立體圖形的實例，讓學(xué)生觀察并討論其平面展開圖。

3.小組合作：學(xué)生分組進行實驗，嘗試將不同立體圖形展開成平面圖形，并交流各自的方法和發(fā)現(xiàn)。

4.教學(xué)媒體：使用多媒體課件展示立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)換過程，增強學(xué)生的直觀感受。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對立體圖形到平面圖形轉(zhuǎn)換的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“同學(xué)們，你們在生活中有沒有注意到，一些包裝盒在打開前后形狀發(fā)生了變化？這是為什么？”

-展示一些立體圖形的圖片，如立方體、長方體等，以及它們展開后的平面圖形，讓學(xué)生初步感受立體與平面之間的聯(lián)系。

-簡短介紹本節(jié)課的主題和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.立體圖形到平面圖形基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解立體圖形與平面圖形的基本概念、組成部分和轉(zhuǎn)化原理。

過程：

-講解立體圖形的定義，包括其主要組成元素如面、棱、頂點等。

-介紹立體圖形的展開原理，使用多媒體課件展示立方體、長方體等立體圖形的展開過程。

-通過實例，讓學(xué)生更好地理解立體圖形展開后形成的平面圖形。

3.立體圖形到平面圖形案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解立體圖形到平面圖形的特性和轉(zhuǎn)化方法。

過程：

-選擇幾個典型的立體圖形案例，如正方體、長方體、圓柱體等，進行分析。

-詳細介紹每個案例的立體圖形特征和展開后的平面圖形，讓學(xué)生全面了解立體圖形的多樣性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在實際生活中的應(yīng)用，如包裝設(shè)計、建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計等。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論立體圖形到平面圖形轉(zhuǎn)化的技巧和方法，并提出創(chuàng)新性的想法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個立體圖形，如正方體、長方體等，進行展開圖的設(shè)計。

-小組內(nèi)討論設(shè)計展開圖的策略，如何確保展開后的圖形能夠完美還原立體圖形。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對立體圖形到平面圖形轉(zhuǎn)化的認識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示設(shè)計的展開圖，包括設(shè)計思路、展開過程等。

-其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

-教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)立體圖形到平面圖形轉(zhuǎn)化的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括立體圖形的基本概念、展開原理、案例分析等。

-強調(diào)立體圖形到平面圖形轉(zhuǎn)化在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如包裝設(shè)計、模型制作等。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生選擇一個立體圖形，設(shè)計并制作其展開圖，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點梳理1.立體圖形的基本概念

-立體圖形的定義：在三維空間中，由多個平面圖形圍成的圖形。

-常見的立體圖形：立方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體等。

-立體圖形的組成元素：頂點、棱、面。

2.平面圖形的基本概念

-平面圖形的定義：在二維空間中，由直線或曲線圍成的圖形。

-常見的平面圖形：三角形、四邊形、圓形等。

-平面圖形的組成元素：點、線、面。

3.立體圖形與平面圖形的關(guān)系

-立體圖形可以分解為若干個平面圖形。

-平面圖形可以圍成立體圖形。

4.立體圖形的展開

-立體圖形展開的定義：將立體圖形沿某些棱剪開，展平成平面圖形。

-常見立體圖形的展開圖：立方體的展開圖有6種不同的形狀。

-展開圖的制作方法：通過觀察立體圖形的各個面，確定各個面的相對位置和連接方式，繪制出展開圖。

5.展開圖的分類

-準(zhǔn)確展開圖：能夠完全還原立體圖形的展開圖。

-不準(zhǔn)確展開圖：無法完全還原立體圖形的展開圖。

6.展開圖的性質(zhì)

-展開圖中的每個面都是立體圖形的一個面。

-展開圖中相鄰面的邊是對應(yīng)立體圖形中相鄰面的公共邊。

-展開圖中相對面的邊是對應(yīng)立體圖形中相對面的公共邊。

7.立體圖形展開的方法

-觀察法：通過觀察立體圖形的形狀和結(jié)構(gòu)，確定展開圖。

-畫圖法：通過繪制立體圖形的各個面，確定展開圖。

-實物操作法：通過實際操作立體圖形的模型，確定展開圖。

8.展開圖的識別

-通過觀察展開圖的形狀和邊長關(guān)系，判斷其是否能夠圍成立體圖形。

-通過比對展開圖與立體圖形的邊長和角度關(guān)系，判斷其是否為準(zhǔn)確展開圖。

9.展開圖的應(yīng)用

-包裝設(shè)計：利用展開圖設(shè)計包裝盒。

-建筑設(shè)計：利用展開圖設(shè)計建筑模型。

-藝術(shù)創(chuàng)作：利用展開圖進行藝術(shù)創(chuàng)作。

10.立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化

-立體圖形可以通過展開轉(zhuǎn)化為平面圖形。

-平面圖形可以通過折疊轉(zhuǎn)化為立體圖形。

11.立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化技巧

-觀察立體圖形的形狀和結(jié)構(gòu)，確定轉(zhuǎn)化的方法和步驟。

-利用展開圖和平面圖形的性質(zhì)，進行準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化。

12.立體圖形與平面圖形的應(yīng)用

-在生活中，我們經(jīng)常遇到立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，如包裝盒的展開和折疊。

-在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化是空間幾何的重要內(nèi)容。內(nèi)容邏輯關(guān)系①立體圖形與平面圖形的基本概念

-重點知識點：立體圖形和平面圖形的定義、分類及組成元素。

-重點詞匯：立體圖形、平面圖形、頂點、棱、面。

-重點句子：立體圖形是由多個平面圖形圍成的，而平面圖形則是在二維空間中的圖形。

②立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化

-重點知識點：立體圖形的展開方法、展開圖的分類與性質(zhì)。

-重點詞匯：展開圖、準(zhǔn)確展開圖、不準(zhǔn)確展開圖、觀察法、畫圖法、實物操