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文檔簡介
2025年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷滿分120分。注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場號和座位號,將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4,考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)1.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx?4=0的一個根是x=1A.?2023 B.2023 C.?2024 D.20242.下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志,在這四個標志中,是軸對稱圖形的是()A. B.C. D.3.我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界一些國家的互利合作,根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.44×108 B.4.4×108 C.4.4×109 D.4.4×10104.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則函數(shù)值y>0A.x<?1 B.x>3C.?1<x<3 D.x<?1或x>35.如圖,AB為⊙O的直徑,點C,D在⊙O上.若∠CAB=38°,則∠D的度數(shù)為()A.38° B.42° C.48° D.52°6.下列圖形中,是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.7.為了回饋客戶,商場將定價為200元的某種兒童玩具降價10%進行銷售.“六·一”兒童節(jié)當天,又將該種玩具按新定價再次降價10A.160元 B.162元 C.172元 D.180元8.據(jù)港珠澳大橋邊檢站統(tǒng)計,2024年3月28日至4月6日,經(jīng)港珠澳大橋珠海公路口岸出入境的客流車流累計超過1000000人次和170000輛次,日均超過100000人次和17000輛次,同比增長167.8%、145.1A.17×104 B.0.17×106 C.9.如圖,在△ABC中,BD為AC邊上的中線,已知BC=8,AB=5,△BCD的周長為20,則△ABD的周長為()A.17 B.23 C.25 D.2810.設(shè)A(?2,y1),B(?1,y2),C(1,y3)A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2二、填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)11.16的平方根是.12.因式分解:x3?x=13.一個正數(shù)的兩個平方根為2a+1和a?7,則這個正數(shù)為.14.石拱橋采用圓弧形設(shè)計,不僅賦予了石拱橋獨特的美學(xué)魅力,而且展現(xiàn)了我國古代工匠對力學(xué)原理的深刻理解和應(yīng)用.如圖,拱橋的跨度AB=16m,拱高CD=4m,則半徑OA為m.15.如圖,點D、E是△ABC邊BC、AC上的點,BD:CD=2:5,連接AD、BE,交點為F,DF:AF=1:4,那么CEAE的值是三、解答題(共8小題,滿分75分)16.計算:2?117.先化簡,再求值:2aa+2?1÷先化簡,再求值:a2?4a19.(8分)已知A=(m+4m+4(1)化簡A;(2)若點(m,0)是拋物線y=x2+2x﹣3上的一點,求A的值.20.如圖,從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點P的仰角是45°,向前走9m到達B點,測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°.(1)求∠BPQ的度數(shù);(2)求該電線桿PQ的高度.(結(jié)果保留根號)21.如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,且AD平分∠CAB,過點D作AC的垂線,與AC的延長線相交于E,與AB的延長線相交于點F,G為AB的下半圓弧的中點,DG交AB于H,連接DB、GB.(1)證明EF是⊙O的切線;(2)求證:∠DGB=∠BDF:(3)已知圓的半徑R=5,BH=3,求GH的長.22.(9分)某校對八年級學(xué)生進行了一次視力調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下:視力頻數(shù)(人數(shù))頻率4.0≤x<4.340.084.3≤x<4.680.164.6≤x<4.9120.244.9≤x<5.2a0.45.2≤x<5.56b請根據(jù)圖表信息回答下列問題:(1)在頻數(shù)分布表中,a的值為,b的值為;(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;(3)甲同學(xué)說:“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”,問甲同學(xué)的視力情況在哪個范圍內(nèi)?(4)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常,求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比.23.端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日,端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.市場上豆沙粽的進價比豬肉粽的進價每盒便宜10元,某商家用8000元購進的豬肉粽和用6000元購進的豆沙粽盒數(shù)相同.在銷售中,該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價50元時,每天可售出100盒;每盒售價提高1元時,每天少售出2盒.(1)求豬肉粽和豆沙粽每盒的進價;(2)設(shè)豬肉粽每盒售價x元(50≤x≤65),y表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤(單位:元),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤.參考答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】±212.【答案】x(x+1)(x-1)13.【答案】2514.【答案】1015.【答案】716.【答案】解:原式===【答案】解:(?1)=1×2+(-8)÷4=2-2=0.17.【答案】1a?2,18.【答案】2a219.解:(1)A=(m+=m=(m+2)2=m(m+2)=m2+2m.(2)∵點(m,0)是拋物線y=x2+2x﹣3上的一點,∴m2+2m﹣3=0,∴m2+2m=3,∴A=3.20.【答案】(1)解:延長PQ交直線AB于點E,如圖所示:∠BPQ=90°﹣60°=30°;(2)解:設(shè)PE=x米.在Rt△APE中,∠A=45°,則AE=PE=x米;∵∠PBE=60°,∴∠BPE=30°,在Rt△BPE中,BE=33PE=3∵AB=AE﹣BE=9米,則x﹣33解得:x=27+93則BE=93+92米.在直角△BEQ中,QE=33BE=33+92米.∴PQ=PE﹣QE=27+921.【答案】(1)證明:連接OD,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA又∵AD平分∠BAC,∴∠OAD=∠CAD∴∠ODA=∠CAD,∴OD∥AE,又∵EF⊥AE,∴OD⊥EF,∴EF是⊙O的切線(2)解:∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°∴∠DAB+∠OBD=90°由(1)得,EF是⊙O的切線,∴∠ODF=90°∴∠BDF+∠ODB=90°∵OD=OB,∴∠ODB=∠OBD∴∠DAB=∠BDF又∠DAB=∠DGB∴∠DGB=∠BDF(3)解:連接OG,∵G是半圓弧中點,∴∠BOG=90°在Rt△OGH中,OG=5,OH=OB-BH=5-3=2.∴GH=22.【答案】解:(1)抽取的總?cè)藬?shù)是:4÷0.08=50(人),則a=50×0.4=20(人),b=1﹣0.08﹣0.16﹣0.24﹣0.4=0.12,故答案為:50,0.12.(2)如圖所示,(3)∵0.08+0.16<0.5;0.24+0.4+0.24>0.5,∴中位數(shù)落在第3組內(nèi),即甲同學(xué)的視力情況在4.6≤x<4.9范圍內(nèi);(4)視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是6+2050×100%=52%.23.【答案】(1)解:設(shè)豬肉粽每盒進價a元,則豆沙粽每盒進價(a?10)元.則8000解得:a=40,經(jīng)檢驗a=40是方程的解.∴豬肉粽每盒進價40元,豆沙粽每盒進價30元.答:豬肉粽每
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