《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》說課稿

《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》說課稿

各位老師，大家好！

今天我說課的課題是《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》，我將從以下幾個方面進行闡述：

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是北師大版的全日制普通高級中學教科書（選修1-1）第二章第三節(jié)第三課時，屬于解析幾何領域的知識。由曲線方程研究曲線的幾何性質(zhì)，是高中階段解析幾何所研究的主要問題之一。二次曲線：圓、橢圓、雙曲線和拋物線是解析幾何的主要研究對象，本節(jié)課在學習了橢圓的簡單幾何性質(zhì)基礎及類比橢圓的簡單幾何性質(zhì)探究、歸納出雙曲線類似于橢

圓

的幾

何

性

質(zhì)（范

圍、對

稱

性、頂

點、離

心

率）；并且進一步探究出雙曲線獨有的幾何性質(zhì)（實軸、虛軸、漸近線）。因此這節(jié)課在教材中起承上啟下的作用，是培養(yǎng)學生利用曲線方程討論曲線性質(zhì)（即由數(shù)到形）的思想方法以及概括、歸納能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容，對培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力都有重要的意義。

二、學情分析與學生水平分析

1.學情分析：在此之前，學生已經(jīng)學習了橢圓的標準方程和它的幾何性質(zhì)，并且類比、推導、歸納出了雙曲線的標準方程并用類比法探討出雙曲線的簡單性質(zhì)，這節(jié)課將進一步研究、雙曲線的簡單性質(zhì)的應用。通過對雙曲線性質(zhì)的探究學習，可使學生在已有的知識結(jié)構(gòu)的基礎上，拓展延伸，構(gòu)建新的知識體系：同時對由方程討論曲線性質(zhì)（即由數(shù)到形）的思想方法有更深刻的認識。

2.學生水平分析：我班學生是數(shù)學基礎較差，自主學習能力較低。在本節(jié)課的學習中，可以發(fā)揮學生的主觀能動性，教師加以引導，完成本節(jié)課的教學。

三、教學目標

1．知識目標：會根據(jù)雙曲線的標準方程研究雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線等性質(zhì).能根據(jù)雙曲線的標準方程求雙曲線的幾何性質(zhì).求雙曲線的離心率

2.過程與方法:

在求解雙曲線標準方程及簡單幾何性質(zhì)的研究過程中，進一步掌握解析幾何的基本思想.

3.情感，態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力.

四、教學重點和難點

教學重點：會根據(jù)雙曲線的標準方程研究雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線等性質(zhì).由雙曲線性質(zhì)求雙曲線的離心率.

教學難點：由雙曲線的性質(zhì)求雙曲線的標準方程方程及雙曲線的離心率.

五、教學方法

為突出重點、突破難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談

設計思路：

教法：本節(jié)課主要采用引導發(fā)現(xiàn)法，通過師（生）不