2024屆高考一輪復習物理課件(新教材魯科版)：勻變速直線運動的規(guī)律

勻變速直線運動的規(guī)律第2講目標要求1.理解勻變速直線運動的特點，掌握勻變速直線運動的公式，并理解公式中各物理量的含義.2.會靈活應用運動學公式及推論解題.

內(nèi)容索引考點一勻變速直線運動的基本規(guī)律及應用考點二勻變速直線運動的推論及應用課時精練考點一勻變速直線運動的基本規(guī)律及應用1.勻變速直線運動沿著一條直線且

不變的運動.如圖所示，v－t圖線是一條傾斜的直線.梳理必備知識加速度2.勻變速直線運動的兩個基本規(guī)律(1)速度公式：vt

＝

.(2)位移公式：s＝

.由以上兩式聯(lián)立可得位移與速度的關系式：

.v0＋atvt2－v02＝2as3.公式選用原則以上三個公式共涉及五個物理量，每個公式有四個物理量.選用原則如下：不涉及位移，選用vt＝v0＋at不涉及末速度，選用s＝v0t＋不涉及時間，選用vt2－v02＝2as1.勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動.(

)2.勻加速直線運動的位移是均勻增加的.(

)3.勻變速直線運動中，經(jīng)過相同的時間，速度變化量相同.(

)√××1.基本思路提升關鍵能力2.正方向的選定無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，通常以初速度v0的方向為正方向；當v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向.速度、加速度、位移的方向與正方向相同時取正，相反時取負.例1

(2022·全國甲卷·15)長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v(v<v0).已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為考向1基本公式和速度位移關系式的應用√由題知當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v(v<v0)，則列車進隧道前必須減速到v，若用時最少，則列車先勻減速到v進入隧道，再在隧道中勻速運動，出了隧道再勻加速到v0.則有v＝

v0－2at1，解得t1＝

，列車尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3例2

對某汽車剎車性能測試時，當汽車以36km/h的速率行駛時，可以在18m的距離被剎??；當汽車以54km/h的速率行駛時，可以在34.5m的距離被剎住.假設兩次測試中駕駛員的反應時間(駕駛員從看到障礙物到做出剎車動作的時間)與剎車的加速度都相同.問：(1)這位駕駛員的反應時間為多少；(2)某霧天，該路段能見度為50m，則行車速率不能超過多少.考向2兩種勻減速直線運動的比較兩種運動運動特點求解方法剎車類問題勻減速到速度為零后停止運動，加速度a突然消失求解時要注意確定實際運動時間雙向可逆類問題如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變求解時可分過程列式，也可對全過程列式，但必須注意s、v、a等矢量的正負號及物理意義例3

(2023·福建師范大學附屬中學高三月考)一輛汽車在平直公路上勻速行駛，遇到緊急情況，突然剎車，從開始剎車起運動過程中的位移(單位：m)與時間(單位：s)的關系式為s＝30t－2.5t2(m)，下列分析正確的是A.剎車過程中最后1s內(nèi)的位移大小是5mB.剎車過程中在相鄰1s內(nèi)的位移差的絕對值為10mC.從剎車開始計時，8s內(nèi)通過的位移大小為80mD.從剎車開始計時，第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移大小之比為11∶9√例4

(多選)在足夠長的光滑固定斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運動，物體的加速度大小始終為5m/s2、方向沿斜面向下，當物體的位移大小為7.5m時，下列說法正確的是A.物體運動時間可能為1sB.物體運動時間可能為3sC.物體運動時間可能為(2＋

)sD.物體此時的速度大小一定為5m/s√√√考向3逆向思維法解決勻變速直線運動問題例5

假設某次深海探測活動中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５卓瓶既蝿蘸筘Q直上浮，從上浮速度為v時開始勻減速運動并計時，經(jīng)過時間t，“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ?，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0<t)時刻距離海面的深度為√逆向思維法：對于末速度為零的勻減速直線運動，可把該階段看成逆向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動.方法點撥考點二勻變速直線運動的推論及應用1.勻變速直線運動的常用推論(1)平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)初、末時刻速度矢量和的一半，還等于中間時刻的瞬時速度.即：

＝

.此公式可以求某時刻的瞬時速度.(2)位移差公式：連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差相等.即：Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2.不相鄰相等的時間間隔T內(nèi)的位移差sm－sn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度.2.初速度為零的勻加速直線運動的四個重要比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比為sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).3.勻變速直線運動中常見思想方法及選取技巧例6

(多選)(2023·福建省龍巖第一中學模擬)小明將一小球(可視為質(zhì)點)從固定斜面上的A點由靜止釋放，小球沿斜面勻加速下滑，下滑0.4m經(jīng)過B點，又下滑1.2m經(jīng)過C點.已知小球通過AB和BC兩段所用的時間均為2s，則下列說法正確的是A.經(jīng)過B點時的速度大小為0.2m/sB.經(jīng)過B點時的速度大小為0.4m/sC.小球沿斜面下滑的加速度大小為0.2m/s2D.小球沿斜面下滑的加速度大小為0.4m/s2考向1平均速度公式√√例7

(2023·重慶市實驗外國語學校高三檢測)物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是8m，則下列說法錯誤的是A.物體運動的加速度為4m/s2B.第2s內(nèi)的位移為6mC.第2s末的速度為2m/sD.物體在0～5s內(nèi)的平均速度為10m/s考向2位移差公式√第2s末的速度為v＝at2＝4×2m/s＝8m/s，故C錯誤，符合題意；例8

(多選)如圖所示，一冰壺以速度v垂直進入三個完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是考向3初速度為零的勻變速直線運動比例式√√三課時精練1.(2023·福建四地市質(zhì)檢)某同學乘坐動車進站，發(fā)現(xiàn)電子屏顯示的速度由54km/h變?yōu)?6km/h的過程用時10s.若把動車進站的過程視為勻減速直線運動，動車停下來還需要行駛A.100m B.200mC.225m D.450m基礎落實練123456789101112√1234567891011122.汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運動直到停止，已知汽車剎車時第1s內(nèi)的位移為13m，最后1s內(nèi)的位移為2m，則下列說法正確的是A.汽車在第1s末的速度可能為10m/sB.汽車加速度大小可能為3m/s2C.汽車在第1s末的速度一定為11m/sD.汽車的加速度大小一定為4.5m/s2√1234567891011121234567891011123.汽車在水平面上剎車，其位移與時間的關系是s＝24t－6t2(m)，則它在前3s內(nèi)的平均速度為A.8m/s B.10m/sC.12m/s D.14m/s123456789101112√由位移與時間的關系結合運動學公式可知，v0＝24m/s，a＝－12m/s2，則由v＝v0＋at可知，汽車在2s末停止運動，故它在前3s內(nèi)的位移等于前2s內(nèi)的位移，Δs＝24×2m－6×4m＝24m，則汽車在前3s內(nèi)的平均速度

＝8m/s，故A正確.1234567891011124.(2023·廣東潮州市高三月考)超音速巡航是指飛機在不開啟后燃器的情況下能夠持續(xù)在1.5倍音速以上進行超過30分鐘的超音速飛行.超音速巡航的提出主要是基于快速突防的戰(zhàn)術思想，因此，該技術在未來的超視距作戰(zhàn)中具有很大的優(yōu)勢，超音速巡航是第五代戰(zhàn)斗機的主要技術特征之一.某第五代戰(zhàn)機在一次直線加速飛行中，速度由270m/s提升至510m/s，耗時一分鐘，假設加速過程為勻加速運動，則該過程飛行的距離為A.16200m B.23400mC.30600m D.46800m123456789101112√該過程飛行的距離為s＝

×60m＝23400m，故選B.1234567891011125.在2021年東京奧運會上，我國運動健兒摘金奪銀，為國爭光.其中在跳水男子3米板決賽中，我國選手謝思埸奪得金牌！在某次比賽中，若將運動員入水后向下的運動視為勻減速直線運動，該運動過程的時間為8t.設運動員入水后向下運動過程中，第一個t時間內(nèi)的位移大小為s1，最后兩個t時間內(nèi)的總位移大小為s2，則s1∶s2為A.17∶4 B.13∶4 C.15∶4 D.15∶8123456789101112√初速度為零的勻加速直線運動，在第一個t時間內(nèi)、第二個t時間內(nèi)、第三個t時間內(nèi)、…的位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…＝1∶3∶5∶…，將運動員的勻減速直線運動看作反向的初速度為零的勻加速直線運動，運動員運動總時間為8t，則第一個t時間內(nèi)的位移可視為初速度為零的勻加速直線運動中，第八個t時間內(nèi)的位移，最后兩個t時間內(nèi)的總位移可視為初速度為零的勻加速直線運動中，前兩個t時間內(nèi)的位移，故s1∶s2＝15∶(1＋3)＝15∶4，故選C.1234567891011126.(2023·湖南長沙市第一中學月考)如圖所示，一質(zhì)點做勻加速直線運動先后經(jīng)過A、B、C三點，已知從A到B和從B到C速度的增加量Δv均為6m/s，AB間的距離s1＝3m，BC間的距離s2＝13m，則該質(zhì)點的加速度為A.3.6m/s2 B.4m/s2C.4.2m/s2 D.4.8m/s2√123456789101112因為從A到B和從B到C速度的增加量Δv均為6m/s，可知從A到B的時間和從B到C的時間相等，有Δv＝aT＝6m/s，Δs＝s2－s1＝aT2＝10m，聯(lián)立可得T＝

，a＝3.6m/s2，A正確.1234567891011127.(2023·云南昆明市第一中學高三檢測)如圖所示，一小球(可視為質(zhì)點)以初速度10m/s從斜面底端O沖上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三個點，AC間距為8m，B為AC中點.小球經(jīng)過2s第一次通過A點，又經(jīng)4s第二次通過C點，不計一切摩擦，則下列說法正確的是A.小球的加速度大小為3m/s2B.OA間距為8mC.第一次通過B點的速度大小一定為D.第3s末經(jīng)過B點123456789101112能力綜合練√123456789101112B點為AC的中間位置，OB間距為s1＝s＋4m＝20m，由vB2－v02＝－2as1，得vB＝

，故C正確；8.為了研究運動員起跑階段的運動情況，用頻率為2Hz頻閃照相機記錄運動員起跑階段不同時刻的位置，如圖所示，用厘米刻度尺測量照片上運動員不同位置間的距離，已知照片與實物的尺寸比例為1∶50，運動員起跑階段的運動可視為勻加速直線運動.下列說法正確的是A.運動員起跑階段的加速度為2m/s2B.運動員通過照片中3cm位置時速

度為1m/sC.照片中0位置為運動員的起跑位置D.運動員在照片前6cm內(nèi)的平均速度為4m/s123456789101112√123456789101112頻率為2Hz頻閃照相機，時間為T＝

＝0.5s，根據(jù)勻變速直線運動的公式有(2－1)×10－2×50m＝Δs＝aT2，解得a＝2m/s2，故A正確；勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則運動員通過照片中3cm位置時速度為v1＝

＝2.5m/s，故B錯誤；123456789101112根據(jù)0位置到3cm位置的速度時間公式，有v1＝v0＋a×2T，解得v0＝0.5m/s，即照片中0位置的速度為0.5m/s，故不是起跑位置，故C錯誤；運動員在照片前6cm內(nèi)的平均速度為

＝2m/s，故D錯誤.9.(2023·遼寧省實驗中學模擬)高鐵站臺上，5位旅客在各自車廂候車線處候車，若動車每節(jié)車廂長均為l，動車進站時做勻減速直線運動.站在2號候車線處的旅客發(fā)現(xiàn)1號車廂經(jīng)過他所用的時間為t，動車停下時該旅客剛好在2號車廂門口(2號車廂最前端)，如圖所示，則123456789101112√123456789101112采用逆向思維，可認為動車反向做初速度為0的勻加速直線運動，由題意可知，動車1號車廂最前端經(jīng)過2號候車線處的旅客的位移為l時，時間為t，有l(wèi)＝

at2，動車1號車廂最前端經(jīng)過5號候車線處的旅客的位移為4l時，時間為t5，有4l＝

at52，解得t5＝2t，選項A錯誤；12345678910111210.(2023·新疆哈密市第十五中學月考)測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示，B為測速儀，A為汽車，兩者相距335m，某時刻B發(fā)出超聲波，同時A由靜止開始做勻加速直線運動，當B接收到反射回來的超聲波信號時，A、B相距355m，已知聲速為340m/s，則汽車的加速度大小為A.20m/s2 B.10m/s2C.5m/s2 D.無法確定123456789101112√超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等，在這個過程中，汽車的位移為s＝355m－335m＝20m，初速度為零的勻變速直線運動在開始相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3，所以s1＝5m，s2＝15m，則超聲波被A接收時，AB間的距離s′＝335m＋5m＝340m，所以超聲波從B發(fā)出到被A反射所需的時間t＝

＝1s，根據(jù)Δs＝at2，可得15m－5m＝a×(1s)2，解得a＝10m/s2，故B正確，A、C、D錯誤.12345678910111211.(多選)(2023·吉林長春市模擬)一輛汽車以速度v0勻速行駛，司機觀察到前方人行橫道有行人要通過，于是立即剎車.從剎車到停止，汽車正好經(jīng)過了24塊規(guī)格相同的路邊石，汽車剎車過程可視為勻減速直線運動.下列說法正確的是123456789101112√√123456789101112123456789101112根據(jù)初速度為零的勻變速運動在連續(xù)相等的位移內(nèi)所用時間比例關系可得：汽車經(jīng)過前12塊路邊石與后12塊路邊石的時間之比為(－1)∶1，C錯誤；根據(jù)初速度為零的勻變速運動在連續(xù)相等時間內(nèi)通過位移比例關系可得：汽車經(jīng)過前18塊路邊石與后6塊路邊石的時間之比為1∶1，D正確.12.(2023·安徽省六安一中月考)ETC是不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱.最近，某ETC通道的通行車速由原來的20km/h提高至40km/h，車通過ETC通道的流程如圖所示.為簡便計算，假設汽車以v0＝30m/s的速度朝收費站沿直線勻速行駛，如過ETC通道，需要在收費站中心線前d＝10m處正好勻減速至v1＝4m/s，勻速通過中心線后，再勻