5-3-2-函數(shù)的極值與最大(小)值2022-2023學年高二數(shù)學同步講與練(精練)(原卷版)

5.3.2函數(shù)的極值與最大（?。┲怠绢}組1已知函數(shù)求極值或極值點】1、函數(shù)的極小值是__________．2、函數(shù)的極小值為_________.3、函數(shù)f(x)＝ax－1－lnx(a≤0)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)為________.4、已知，曲線在點處取得極值．（1）求的值；（2）求函數(shù)的極值．5、已知函數(shù)．（1）求曲線在處的切線方程；（2）求函數(shù)的極值．【題組2函數(shù)（導函數(shù)）圖象求與極值的關(guān)系】1、如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，給出下列命題：①x=-2是函數(shù)的極值點；②x=1是函數(shù)的極值點；③的圖象在處切線的斜率小于零；④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．則正確命題的序號是（）A．①②B．②④C．②③D．①④2、（多選）函數(shù)的定義域為，它的導函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．是的極小值點C．函數(shù)在上有極大值D．是的極大值點3、設(shè)函數(shù)的導函數(shù)為，函數(shù)的圖像如圖所示，則（）A．的極大值為，極小值為B．的極大值為，極小值為C．的極大值為，極小值為D．的極大值為，極小值為4、設(shè)函數(shù)在上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A．函數(shù)有極大值和極小值B．函數(shù)有極大值和極小值C．函數(shù)有極大值和極小值D．函數(shù)有極大值和極小值5、定義在上的函數(shù)，其導函數(shù)為，且函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A．有極大值和極小值B．有極大值和極小值C．有極大值和極小值D．有極大值和極小值【題組3根據(jù)函數(shù)的極值或極值點求參數(shù)】1、已知函數(shù)在處有極值10，則（）A．0或－7B．0C．－7D．1或－62、已知函數(shù)在處取極小值，且的極大值為4，則（）A．-1B．2C．-3D．43、已知沒有極值，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．4、已知函數(shù)有極大值和極小值，則的取值范圍是（）A．B．C．D．5、設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx＋在內(nèi)有極值，求實數(shù)a的取值范圍（）A．B．C．D．【題組4利用導數(shù)求函數(shù)的最值】1、函數(shù)，則在上的最大值為___________.2、已知函數(shù)，，則的最大值為___________.3、函數(shù)的最大值為___．4、已知函數(shù)的極值點為和．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求在上的最大值與最小值．5、設(shè)函數(shù)，且曲線在處取得極大值.（1）求的值，并討論的單調(diào)性;（2）求在上的最值.【題組5已知函數(shù)的最值求參數(shù)】1、已知，函數(shù)的最小值為，則（）A．1或2B．2C．1或3D．2或32、若函數(shù)在區(qū)間上有最大值，則實數(shù)的取值范圍是__________.3、已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．4、設(shè)函數(shù)，若函數(shù)存在最大值，則實數(shù)的取值范圍是____．5、已知函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是_______．【題組6函數(shù)的極值與最值綜合應(yīng)用】1、已知函數(shù).，使得)，求實數(shù)a的取值范圍.2、已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的極值；（2）當時，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．3、已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若直線與的圖像有三個不同的交點，求實數(shù)的范圍.4、知函數(shù)．（1）求的極值；（2）若在時有解，求實數(shù)a的取值范圍