北師大版五年級數(shù)學下冊全冊教案

實用文檔北師大版五年級數(shù)學下冊全冊教案(完整教學設計及教學反思課時目標導航教學內(nèi)容異分母分數(shù)加減法的計算。(教材第2~3頁)教學目標1.通過直觀的操作活動，理解異分母分數(shù)加減法的算理，掌握異分母分數(shù)加減法的2.在經(jīng)歷探索學習的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)分析與概括的能教學過程他倆一共用了這張紙的幾分之幾?怎樣列式呢?笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾?怎樣列式呢?實用文檔1.計算他倆一共用了這張紙的幾分之幾。想一想：分母不同的分數(shù)怎樣相加?小組討論，分組交流討論情況。想一想：怎樣折出一張正方形紙的，?如何把兩部分加在一起?指導學生折出，后，分別涂上陰影，把兩部分陰影合在一起，如圖：由上圖可知，+=。想一想：和的分母不同，不能直接相加，怎樣將它們轉化為同分母的分數(shù)呢?如何計算+呢?2和4的最小公倍數(shù)是4,根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以把化成分母是4的分數(shù)，即==。轉化為同分母的分數(shù)后，根據(jù)同分母分數(shù)加減法的計算方法就可以直接計算了。提示：同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。計算過程如下：2.計算笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾。類比前面異分母分數(shù)的加法計算，學生獨立完成，再交流、匯報。由上圖可知，計算過程如下：實用文檔二=歸納總結：異分母分數(shù)的加減法方法：先通分，將分母不同的分數(shù)化成分母相同的分3.請同學們試著算一算。+學生嘗試獨立計算，教師巡視，輔導個別有困難的學生。=二算一算,并與同伴交流你的做法。提問：對比自己的計算方法和教材口P3笑笑和淘氣的計算方法，你們發(fā)現(xiàn)了什么?明確：計算異分母分數(shù)的加減法時，用分母的最小公倍數(shù)作公分母進行通分，計算起來比較簡單。計算結果能約分的要約成最簡分數(shù)。第2題：不同意。+=+=1.這節(jié)課我們學習了什么知識?有什么收獲和感受?2.異分母分數(shù)加減法在計算中有什么要注意的地方?板書設計=教學反思1.本節(jié)內(nèi)容主要是引導學生探索異分母分數(shù)加減法的計算方法，教學時，組織學生2.通過本節(jié)課的學習，知道了異分母分數(shù)加減法的計算方法(先通分，再加減),要注課時目標導航教學內(nèi)容分數(shù)加減混合運算。(教材第5頁)教學目標2.在解決簡單的分數(shù)加減法的實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，同重點難點教學過程0實用文檔計算下列各題。十1.課件出示問題。淘氣和笑笑分別調(diào)查了本班男、女生星期日的活動安排。(出示教材第5頁的安排表)(1)留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的幾分之幾?畫一畫，算一算。(2)算一算，留在家中的女生人數(shù)占女生總數(shù)的幾分之幾?2.解決問題。①觀察安排表，整理數(shù)學信息，找出已知條件和所求問題。學生交流，做匯報：已知條件：戶外活動的男生人數(shù)占男生總數(shù)的；去少年宮的男生人數(shù)占男生總數(shù)的。所求問題：留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的幾分之幾?②分析題意。提問：題中男生總數(shù)未知，怎樣求解問題呢?如何列式?明確：將全班男生看成整體“1”,從整體"1"中減去已知的，就是所求的。③列式計算。(方法一)從整體"1"中依次減去戶外活動和去少年宮的男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，列式為1-實用文檔(方法二)先求出戶外活動和去少年宮的男生人數(shù)一共占男生總數(shù)的幾分之幾，再從整體"1"中減去這個數(shù)，列式為1-。式子該怎樣計算?學生交流、討論，嘗試計算，教師巡視。指名匯報，展示計算過程：二=1-類比上面的計算，學生獨立完成，再交流、匯報。(方法一)把全班女生看成整體"1",從整體“1”中依次減去戶外活動和去少年宮的女生人數(shù)占女生總數(shù)的幾分之幾，列式為1-o(方法二)先求出戶外活動和去少年宮的女生人數(shù)一共占女生總數(shù)的幾分之幾，再從整體"1"中減去這個數(shù)，列式為1-。計算過程如下：1二1二=1-3.歸納總結。號的，按從左到右的順序依次計算；有小括號的，先算小括號里面的，再算小括號外面4.探究異分母分數(shù)連加及其簡便算法。淘氣和笑笑計算++時用了不同的方法，你能看懂嗎?(出示教材第5頁的算法)提問：誰的計算方法比較簡便?有什么發(fā)現(xiàn)?三、鞏固反饋第1題：1-二1.這節(jié)課我們學習了什么知識?2.分數(shù)混合運算在計算中有什么要注意的地方?板書設計實用文檔1.分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同，有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的；沒有括號的，按從左到右的順序依次計算。2.異分母分數(shù)連加的計算方法：可以把幾個分數(shù)一次性通分進行計算，也可以在計(方法一)1-=二=1—=1—二教學反思本節(jié)內(nèi)容主要是分數(shù)的加減混合運算。教學時，提出的問題主要是求剩余的，由于學充分調(diào)動了學生的積極性，使學生在輕松愉快的氣氛中學3“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”課時目標導航教學內(nèi)容分數(shù)與小數(shù)的互化。(教材第7頁)教學目標實用文檔數(shù)和小數(shù)互化的方法，滲透轉化思想。重點難點重點：分數(shù)和小數(shù)互化的方法和大小比較。難點：分數(shù)和小數(shù)互化的方法。教具準備百格圖、小數(shù)尺、課件□PPT。教學過程前面我們學習了分數(shù)和小數(shù)，你們知道它們有什么聯(lián)系嗎?(可以互化)小，你們能應用所學知識，幫助它們嗎?(板書：分數(shù)和小數(shù)的互化)學生交流、討論，教師巡視。指名匯報，把結果歸納匯總如下：(方法一)運用百格圖，把每個數(shù)都用小方格表示。份，即把5個小方格涂色，這樣就比出了它們的大小，如圖：>6,用6作分子，得0.06=。然后將通分，即=。因為>,所以0.06>。實用文檔用分子除以分母，得=1÷20=0.05。因為0.06>0.05,所以0.06>。2.分數(shù)和小數(shù)的互化。教師引導學生結合前面的大小比較和尺子上面已知的“翻譯”,分組討論剩余各數(shù)如何小組交流、討論，教師巡視，指導有困難的學生，再匯報結果。翻譯“小數(shù)王國”里的小數(shù)，只要把小數(shù)化成分數(shù)，即先看小數(shù)是一個幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母，然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分，如下：3.歸納總結。提問：想一想，用自己的語言說一說怎樣進行分數(shù)和小數(shù)的互化?學生交流、討論，再匯報。明確：①分數(shù)化小數(shù)時，先把分數(shù)改寫成除法算式，用分子除以分母，再計算出結果。②小數(shù)化分數(shù)時，根據(jù)小數(shù)的意義，原來是幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約成最簡分數(shù)。4.解決問題。把下面的小數(shù)化成分數(shù)，或把分數(shù)化成小數(shù)，與同伴交流你的做法。0.24=1.8=或1.8=1第3題：=0.24=1.125=0.09=1.71.這節(jié)課我們學習了什么知識?有什么不懂或不理解的地方嗎?2.分數(shù)和小數(shù)的互化中要注意些什么?板書設計“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”2.根據(jù)小數(shù)的意義，可以把小數(shù)化成分數(shù)(先看小數(shù)是一個幾位小數(shù)，就在1的后面教學反思實用文檔課時目標導航教學內(nèi)容長方體的認識。(教材第11~12頁)教學目標1.進一步認識長方體和正方體，了解長方體和正方體各部分的名稱。2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單的問題。3.通過具體的操作活動，培養(yǎng)學生的探索意識和實踐能力，發(fā)展空間觀念。重點難點重點：了解長方體和正方體的特點。教具準備長方體框架、長方體和正方體紙盒、課件□PPT等。教學過程前面我們學習了平面圖形，如：長方形、正方形、三角形等。請每位同學拿一張長方形紙用手摸一摸，什么感覺?(平平的)我們看到的這些物體(出示紙盒),它們的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形。1.長方體和正方體各部分的名稱。生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體?說一說，認一認。實用文檔(2)想一想：生活中哪些物體的形狀同上面兩個物體類似?學生匯報：冰箱、牙膏的外包裝盒等物體的形狀是長方體，骰子等物體的形狀是正方體。(3)描一描：觀察上面兩個物體，除去物體本身的顏色、材質(zhì)、外形圖案等因素，你能抽象出長方體和正方體的幾何形狀嗎?學生獨立嘗試描一描，教師巡視。結果展示：(4)認一認：長方體和正方體各部分的名稱。教師引導學生：①長方體(正方體)是由什么圍成的?(面)我們把圍成它的長方形(正方形)叫作長方體的面，如下圖。②長方體(正方體)兩個面相交處有什么?(有一條邊)我們把面和面相交的邊叫作棱，如下圖。③長方體(正方體)3條邊相交處有什么?(有一個點)我們把棱和棱相交的點叫作頂點，如下圖。提示：在畫長方體和正方體的幾何形體時，看不見的棱用虛線表示。2.長方體和正方體的特點。長方體和正方體各有什么特點?與同伴交流。提示：從頂點、面、棱三個方面分析，得出結論。觀察自己手中的長方體紙盒，交流、討論下面幾個問題。課件出示討論提綱：實用文檔①長方體有多少個頂點?②長方體有幾個面?是什么形狀?哪些面是完全相同的?③長方體有多少條棱?哪些棱長度相等?棱可分為幾組?怎樣分?教師用課件演示或用長方體指出：頂點：8個。面：6個，長方形(也可能有兩個相對的面是正方形),相對的面完全相同。棱：12條，相對的4條棱長度相等。分3組，相對的4條棱為1組。讓同學們完整地說一說長方體的特征。(先讓同桌兩人互相說，然后請一、兩位同學拿著學具給全班同學說)根據(jù)自己手中的正方體紙盒，觀察、對照長方體的特征來研究正方體的特征。學生討論、歸納：頂點：8個。面：6個完全相同的正方形。棱：12條棱長度都相等。3.長方體和正方體的關系。正方形是特殊的長方形，正方體是特殊的長方體嗎?我們知道長方體中相交于同一頂點的三條棱分別是每組中的一條棱，且長度不相等(有2個面是正方形的除外),我們把這三條棱分別叫作長方體的長、寬、高，如圖：注意：對于同一個長方體來說，它的擺放方式不同，所對應的長、寬、高也就不同。一般把底面較長的一條棱叫作長，較短的一條棱叫作寬，垂直于底面的棱叫作高。課件展示動畫將長方體中的長邊縮短，使長、寬、高相等。實用文檔(1)看一看，新得到的圖形與原來的長方體相比有什么變化?學生交流，匯報：長、寬、高相等了，6個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。(2)對比長方體和正方體的特征，說一說它們的相同點與不同點。學生交流、討論，作匯報：長方體和正方體在面、棱、頂點的數(shù)量上都相同，在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。(3)看一看，長方體的特征正方體是否都有?試著說一說長方體和正方體的關系。學生交流、討論，教師引導得出結論：長方體的特征正方體都有，正方體是特殊的長方體。用集合表示兩者的關系如下：4.根據(jù)長方體的特點拼組長方體。(1)下面哪幾個面可以組成長方體?你是怎么想的，并與同伴交流。(單位：cm)(出示教材第12頁圖)教師引導學生：知道了長方體的特點，根據(jù)長方體面和棱的特點，找一找?；蛘呖梢哉諛幼蛹魩讉€圖形，拼一拼。學生小組交流、討論，教師巡視，指導有困難的學生。匯總整理如下：長方體相對的兩個面完全一樣，我就先找出3組完全一樣的面，其中只有②和③都只有一個，不能用，所以用剩下的6個面組合成長方體。(2)把你選擇的每個面的序號標在組成的長方體上，并標出這個長方體的長、寬、高。學生以小組為單位標注，展示標注結果。三、鞏固反饋完成教材第12~15頁“練一練”第1~4題。實用文檔第1題：略第2題：(1)這個盒子的上面是長方形，長是36cm,寬是28cm;下面和它形狀、大小都相同；左側面是長為28cm,寬為10cm的長方形。第4題：選4根4cm,4根6cm,4根8cm的小棒可以搭成一個長方體框架。1.這節(jié)課我們學習了什么知識?有什么不懂或不理解的地方嗎?2.長方體和正方體有什么關系?頂點面棱個數(shù)個數(shù)形狀大小關系長度關系長方體的認識正方體86每個面都是正方形6個面的形狀相同、大小相等所有的棱的長度都相等長方體86每個面都是長方形(特殊情況下有兩個相對的面是正方形)相對的面形狀相同、大小相等可分為3組，每組中的4條棱長度相等正方體是長、寬、高都相等的長方體。1.讓學生通過觀察了解長方體的頂點、面和棱；利用教具學具和討論提綱，幫助學生自己去認識并概括出長方體的特征，類比研究正方體的特征；通過圖形和練習，讓學生會看平面上的立體圖。2.利用長方體長、寬、高的變化來探究長方體和正方體的關系；對比長方體和正方體的相同點和不同點，驗證它們之間的關系。2展開與折疊實用文檔課時目標導航長方體、正方體的展開與折疊。(教材第14頁)教學目標1.在操作活動中認識正方體、長方體的平面展開圖，并能根據(jù)平面展開圖判斷是否2.建立正方體或長方體的面與展開圖中的面的對應關系，培養(yǎng)空間想象力。3.在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數(shù)學的轉化、對應思想。4.發(fā)展空間觀念，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重點難點重點：判斷一個展開圖能否折疊成一個長方體或正方體。難點：展開圖與長方體、正方體之間的對應關系。剪刀，正方體、長方體紙盒各一個，長方形紙一張(折紙游戲),格子紙一張，長方體、正方體展開圖，教材中的附頁1,課件口PPT。教學過程(1)包裝盒都見過嗎?大多是什么形狀的呢?(2)你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎?壓癟、剪開……【設計意圖：從生活中的問題入手，引起學生探索的興趣，發(fā)揮其學習的主動性。】1.正方體的展開圖。實用文檔(1)請同學們拿起桌上的正方體，用剪刀沿正方體的棱剪開，注意每兩個面之間至少有一條棱相連。學生按要求動手操作，教師巡視指導。完成后，展示各自的作品，把作品粘貼到黑板上。(重復的不用貼)(2)觀察這些作品，它們有什么特點?學生觀察、思考，匯報：每個正方體都剪斷了七條棱，剩下了五條棱相連。(3)這些正方體展開圖中有沒有相似的類型呢?學生觀察后匯報：①像一個字母T,像十字架。②像一把手槍，像一只小鳥。教師根據(jù)學生回答板書：①中間四連方，兩側各有一個。②中間三連方，兩側各有一個、兩個。③中間二連方，兩側各有兩個。④兩排各有三個。(4)教師肯定學生觀察仔細，總結到位。讓學生移動作品對號入座：①“一四一”型：中間四個正方形相連，兩側各一個。②“二三一”型：中間三個正方形相連，兩側分別是一個和兩個。③“二二二”型：中間兩個正方形相連，兩側各兩個。實用文檔【設計意圖：經(jīng)歷操作和分類，熟練掌握正方體展開圖的特點?！吭囈辉嚕焊鶕?jù)正方體展開圖的探究過程，試著研究長方體的展開圖。學生獨立完成，教師巡視指導。2.根據(jù)展開圖折疊立體圖形。(1)上面我們得到正方體展開圖有四種類型，共11種作品，能不能將這些展開圖還原成正方體呢?請你們交換展開圖動手折疊吧!學生按要求，與同伴交換展開圖進行折疊，教師巡視指導。(2)折疊完后，讓同學們再次展開，分別在每個面上標出1~6幾個數(shù)字，想一想，與1學生思考后折疊，全班交流結果。發(fā)現(xiàn)：展開圖中相鄰的兩個面一定不是折疊后立體圖形中相對的面。教師對學生的回答給予肯定和鼓勵。(3)下面是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面?先想一想，再利用教材附頁1中的圖1試一試。學生嘗試獨立完成，再自己動手驗證猜想，教師巡視指導。展示結果：完成教材第15頁“練一練”第1~3題。第1題：略第2題：②③④⑤沿虛線折疊后能圍成正方體。第3題：③沿虛線折疊后能圍成長方體。實用文檔1.正方體的展開圖有哪些類型?2.本節(jié)課有什么收獲和感受?展開與折疊2.長方體展開圖是由6個長方形(特殊情況下有2個正方形)組成的封閉圖形，相對的面完全相同且完全隔開。3.由長方體或正方體的展開圖判斷哪兩個面是一組相對的面，可以根據(jù)長方體或正方體的展開圖的特點去判斷，也可以用實物折一折，直觀地找一找。教學反思這節(jié)課的教學進一步發(fā)展了學生的空間觀念。通過反思發(fā)現(xiàn)了一些不足：(1)學生通過各種途徑對展開圖有了一些了解，但仍不能把平面圖形與立體圖形很好地結合起來。(2)在遇到問題時，多數(shù)學生不愿意自己探索，都要尋求幫助，所學知識還是讓多數(shù)學生感到枯燥，在課上要注意多設計體現(xiàn)數(shù)學魅力的環(huán)節(jié)。(3)由于學生充分地進行操作和探究，花費了一定的時間，因此在練習時就顯得有點倉教學內(nèi)容長方體的表面積。(教材第16頁)1.通過操作、觀察等活動，自主探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。2.能結合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。重點難點重點：掌握長方體和正方體表面積的計算方法。實用文檔難點：應用長方體和正方體表面積的計算方法解決實際問題。1.上節(jié)課我們通過展開與折疊了解了立體圖形與其展開圖的關系，誰來說說?2.我們還在圖形世界中認識了很多好朋友(課件出示長方形),認識嗎?你知道長方形的面積怎么計算嗎?長方形的面積=長×寬。1.讀圖，獲取信息。(1)課件出示教材第16頁的長方體包裝盒，觀察這個包裝盒，能獲得哪些信息?②這個長方體包裝盒長7cm、寬5cm、高3cm。右、前、后六個面嗎?學生按要求操作，并標出上、下、左、右、前、后六個面，教師指名學生展示、交2.找對應關系，標出數(shù)據(jù)。(1)上節(jié)課我們學習了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后，會得到一個什么樣的圖形?(2)我們知道剪的方法不同，得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個長方體展開，得到了一個像這樣的展開圖(出示教材第16頁的展開圖)。現(xiàn)在，請同學們實用文檔仔細觀察這個長方體以及它的展開圖，能分辨得出這個長方體的六個面分別對應于展開圖中的哪個部分嗎?同學們手中都有一個展開圖，請同學們一起動手按下列要求做一做。操作要求：①判斷長方體的六個面分別對應于展開圖中的哪個部分，將上、下、左、右、前、后學生按要求動手操作，教師巡視，指導有困難的學生。教師指名匯報，并展示結果：3.明確長方體表面積的概念。同學們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你們知道做這樣的包裝盒至少要用多少紙板嗎?教師引導學生思考：求至少要用多少紙板，其實就是求什么?提示：長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積?，F(xiàn)在，拿出手中的長方體，摸一摸它的6個面，體驗一下它的表面之和。4.探索長方體的表面積。(1)觀察這個長方體及它的展開圖，想一想，如何計算它的表面積?匯報交流結果：①把6個面的面積直接相加，即7×3+7×5+3×5+7×3+7×5+3×5=142(cm2)。③先計算3個相鄰面的面積和，再乘2,即(7×3+7×5+3×5)×2=142(cm2)。(2)討論：上面哪種方法簡便?學生可選擇自己喜歡的方法，不用做統(tǒng)一規(guī)定。(3)要想求長方體的表面積，需要知道什么?應該怎樣計算呢?實用文檔明確：要想求長方體的表面積，需要知道長方體的長、寬、高的長度，長方體表面積(1)我們知道正方體是特殊的長方體，那么求正方體表面積需要知道什么?明確：需要知道正方體的棱長。(2)知道了棱長，怎么來求正方體的表面積呢?明確：因為正方體的6個面面積相等，所以先求出1個面的面積再乘6,即棱長×棱長三、鞏固反饋第1題：涂色略，這個長方體的表面積為(15×12+15×3+12×3)×2=522(cm2)。第2題：(54×50+54×95+50×95)×2=25160(cm2)第3題：(10×8+10×4+8×4)×2=304(cm2)第4題：35×35×5=6125(cm2)1.這節(jié)課我們學習了什么知識?2.計算長方體或正方體表面積時有什么要注意的地方?板書設計長方體的表面積1.長方體(或正方體)6個面的面積之和叫作它的表面積。2.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2答：做一個這樣的包裝盒至少要用142cm2紙板。教學反思1.在教學長方體和正方體表面積時，從實際問題入手展開教學，然后讓學生思考、想辦法、動手剪、展開后求出展開圖的總面積，從而揭示表面積的概念。課時目標導航教學內(nèi)容探索組合圖形的表面積。(教材第18頁)教學目標1.在操作、觀察、分析等活動中，經(jīng)歷探究由正方體搭成的組合體的表面積的過程，獲得物體露在外面的面積的計算方法。2.掌握求物體露在外面的面積的計算方法，會解決相關的實際問題，進一步發(fā)展空間觀念。重點難點重點：掌握求物體露在外面的面積的計算方法。難點：探究堆放正方體的個數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律。正方體模型，課件口PPT。教學過程1.同學們，看到講桌上放的這個漂亮的長方體禮盒了嗎，它有幾個面?提示：禮盒是個長方體，有6個面。2.現(xiàn)在同學們坐在自己的座位上能看到幾個面呢，是哪幾個面?指名匯報：實用文檔①能看見上面、前面和右面，3個面。②能看見上面、前面和左面，3個面。3.現(xiàn)在，同學們站起來，從不同的角度看看這個長方體禮盒有幾個面露在外面。學生邊指邊說：能看見5個面。(1)以小組為單位分工合作，用兩本書和課桌圍成一個墻角，把一個小正方體放在墻角處，觀察一下，有幾個面露在外面?指名匯報：有3個面露在外面。(2)現(xiàn)在按照教材第18頁最上面的圖，擺一擺，看看用幾個小正方體能擺成。明確：4個。(3)它有幾個面露在外面?露在外面的面積是多少平方厘米?你是怎么想的?學生交流、討論，教師指名匯報：①露在外面的面有9個。上面的小正方體有3個面露在外面，左、右兩邊的小正方體也都各露出3個面，3+3+3=9,所以一共有9個面露在外面。按照教材上的數(shù)據(jù)計算，那么露在外面的面積就是50×50×9=22500(cm2)。②有9個面露在外面。上面的小正方體有3個露在外面的面，左、右兩邊的小正方體都各有3個露在外面的面。已知小正方體的棱長為50cm,那么一個面的面積為50×50=2500(cm2),所以9個面的面積為2500×9=22500(cm2)。(4)不是有4個小正方體嗎?怎么只數(shù)了3個?(5)追問：誰還有其他的想法嗎?提示：前面我們學習過從不同方向觀察物體，用這樣的方法，我們可以看到幾個面?③學生思考、交流，展示結果如下：3+3+3=9,所以一共有9個面露在外面。面看。教師提示：不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復，也不會遺漏(1)把這4個小正方體換一種方式放在墻角處，可以怎樣擺，各有幾個面露在外面?學生按要求操作，教師巡視。明確：雖然都是用4個小正方體擺的，但擺的方法不同，露在外面的面的個數(shù)一般也3.正方體平放一排的規(guī)律。將1個、2個、3個..…正方體模型像教材第18頁那樣擺放在桌面上，觀察露在外面的面各有幾個?小組交流并填寫表格。表格填寫如下：明確：正面和背面始終是1個不變，每增加1個正方體，就多3個面。是不為0的自然數(shù)),露在外面的面的個數(shù)是5+實用文檔4.正方體豎放一排的規(guī)律。將1個、2個、3個….…正方體模型像教材第18頁那樣擺放在桌面上，觀察露在外面的面各有幾個?小組交流并填寫表格。表格填寫如下：小正方體個數(shù)思考：結合圖形和表格，像這樣擺放，正方體的個數(shù)有什么規(guī)律?明確：露在外面的面，上面始終是1個，每增加1個正方體，就多了周圍4個面。是不為0的自然數(shù)),露在外面的面的個數(shù)是5+三、鞏固反饋第1題：(1)有7個面露在外面。第2題：(1)有10個面露在外面，40×40×10=16000(cm2)。(2)改變擺法，露在外面的面積會變化，因為露在外面的面的個數(shù)會變化。第3題：不會。第4題：6×6×6=216(cm2),會發(fā)生變化，長方體的表面積比原來減少了216cm2。1.怎樣數(shù)露在外面的面?它的個數(shù)有什么規(guī)律?2.本節(jié)內(nèi)容有什么不理解或不太懂的地方嗎?板書設計1.計算堆放在墻角的正方體露在外面的面積時，要先數(shù)出露在外面的面的總個數(shù)，再用一個面的面積乘露在外面的面的總個數(shù)。2.數(shù)堆放在一起的正方體露在外面的面的個數(shù)時，要先觀察正方體的擺放特點，再從中找出正方體個數(shù)與露在外面的面的個數(shù)之間存在的規(guī)律。實用文檔答：有9個面露在外面，露在外面的面積是22500am2。4.正方體平放一排的規(guī)律：露在外面的面=3n+2;正方體豎放一排的規(guī)律：露在外面的面=4n+1。教學反思1.從觀察放在墻角處的一個正方體開始，每個同學都能自己得到答案，然后增加難度，從而激發(fā)學生主動探索知識的欲望。引導學生自己解決問題，使每個學生都有一種成功2.教學時，引導學生主動進行觀察、感知、猜測、驗證、推理，并在此過程中探索新知，使學生認真觀察、有序思考，在觀察中培養(yǎng)他們的思維發(fā)散能力。第三單元1分數(shù)乘法(一)課時目標導航教學內(nèi)容分數(shù)乘整數(shù)。(教材第22~23頁)教學目標1.結合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。2.探索并掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并能正確計算。3.能解決簡單的分數(shù)乘整數(shù)的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。重點難點重點：掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。同學們回憶一下，什么叫整數(shù)乘法?實用文檔如果是求幾個相同分數(shù)的和，該怎樣簡便計算呢?這就是我們這節(jié)課將要學習的內(nèi)容。(1)1個占整張紙條的，3個占整張紙條的幾分之幾?教師引導學生用涂一涂、加法計算兩種方法解決問題。整理如下：①1個占整張紙條的，3個就是，如圖所示：②用加法計算：++==。提問：加法算式++有什么特點?(三個加數(shù)都相同)追問：求3個相同加數(shù)的和還可以用什么方法來計算呢?×3或3×的意義就是求3個相加的和是多少。以×3為例，應該怎樣計算呢?學生思考，教師巡視。如果學生有困難，可以進行必要的啟發(fā)：是1個，1個乘3就是3個，所以就是。2.求2個的和。(1)出示教材第22頁問題2的算法，算法你看懂了嗎?與同伴說一說。實用文檔如果學生有困難，可以讓學生找一張長方形紙，按圖涂一涂，先涂一個，再涂一個，從而列出乘法算式，并說出想法。(2)組織全班交流，明確2個相加寫成乘法算式是×2或2×。計算過程如下：3.分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。算一算，說一說分數(shù)與整數(shù)相乘如何計算。學生嘗試獨立計算，教師巡視，指導有困難的學生。計算完后，小組內(nèi)交流、討論，怎樣計算分數(shù)乘整數(shù)。明確：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(1)出示教材第23頁的圖，你能看懂兩位同學的計算過程嗎?與同伴說一說。引導學生觀察計算過程中的分子和分母，看看都有什么變化。明確：①笑笑是先算出計算結果，再約分，把計算結果寫成最簡分數(shù)。②淘氣是在計算過程中能約分的，先約分，再算出結果。(2)比較他們的兩種算法，你覺得哪種方法比較好?(淘氣)明確：分數(shù)乘整數(shù)，先約分，再計算比較簡便。(3)計算下面各題，觀察每個題目及結果，你發(fā)現(xiàn)了什么?學生嘗試獨立計算，教師巡視。結果展示如下：實用文檔(4)觀察上表，乘數(shù)12不變，引導學生將第一行的乘數(shù)和第三行的計算結果分別進行教師歸納：兩個數(shù)相乘，其中一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之幾),積也相應地擴大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之幾)。第2題：==1.這節(jié)課我們學習了什么知識?有什么不懂或不理解的地方嗎?2.怎樣計算分數(shù)乘整數(shù)?板書設計1.分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運×3=或3×=答：3個占整張紙條的。2.分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。3.分數(shù)乘整數(shù)，先約分，再計算。教學反思1.教學時，通過不同解決方法之間的聯(lián)系(圖解、加法解、乘法解),將整數(shù)乘法遷移到分數(shù)乘整數(shù)，理解題目的意思就是求3個的和是多少，讓學生列式為×3或3×,然后用分數(shù)乘整數(shù)的意義解釋計算的過程，使學生理解計算的道理，初步感知挖掘數(shù)學概念本身實用文檔2.要盡量引導學生自己多思考、多表達。學生做得對，就讓他們自己說說是怎么想的；學生做得不對，就把錯誤指出來，讓全體學生引以為戒，從而使犯錯誤的同學對錯誤的認識更加深刻。課時目標導航教學內(nèi)容運用整數(shù)乘分數(shù)解決實際問題。(教材第25~26頁)教學目標1.結合具體情境，進一步探索并理解整數(shù)乘分數(shù)的意義，并能夠比較熟練地進行計2.能夠解決簡單的整數(shù)乘分數(shù)的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。重點：會解決與分數(shù)乘法有關的應用問題。難點：進一步探究并理解整數(shù)乘分數(shù)的意義。教學過程一、情景引入說一說，分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。明確：用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。能約分的要約分。1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少。奇思早上吃了6塊餅干，笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的，淘氣吃的餅干數(shù)是奇思的。①笑笑吃了多少塊餅干?②淘氣吃了多少塊餅干?實用文檔①求笑笑吃了的餅干數(shù)。思考：求“笑笑吃了多少塊餅干?”實際上就是求什么?引導學生通過畫圖理解。整理如下：3塊，如圖：由上可知，求笑笑吃了多少塊餅干，就是求6的是多少。IⅡ.笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的，那么把6塊餅干每個都平均分成2份，就是6個是多少，追問：應該如何列式呢?學生獨立計算，指名匯報。板書：6×==3(塊)②求淘氣吃了的餅干數(shù)。根據(jù)上面的經(jīng)驗，同學們自主學習，并在小組內(nèi)說說自己的想法，匯報結果。思考：求“淘氣吃了多少塊餅干?”實際上就是求什么?淘氣吃的餅干數(shù)是奇思的，就是求6的是多少。板書：6×==4(塊)【設計意圖：利用知識的遷移自主理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法?！?.解決教材第25頁問題3。8的是多少?畫一畫，算一算。學生按要求操作，教師巡視。指名匯報，讓學生說一說是怎么想的，整理如下：(1)將8看作一個整體，平均分成4份，取其中的3份，如圖：實用文檔板書：8×==6男生比女生多植樹多少棵?畫一畫，說一說你是怎樣理解的。(出示教材第26頁情境圖)思考：男生植樹的棵數(shù)比女生多表示什么?引導學生畫圖理解，如圖：學生嘗試獨立解答，然后小組內(nèi)交流想法。引導學生明確：求男生比女生多植樹多少棵，就是求20的是多少，用乘法計算。板書：20×=5(棵)追問：你能再說出一個類似的例子嗎?教師鼓勵學生說一說，對于合適的回答給予肯定和鼓勵。三、鞏固反饋完成教材第26~27頁“練一練”第1~5題。第4題：(1)畫一畫略。實用文檔第5題：畫圖略。63×=14(張)怎樣求一個數(shù)的幾分之幾是多少?板書設計求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用這個數(shù)乘幾分之幾。6×==3(塊)答：笑笑吃了3塊餅干。6×==4(塊)答：淘氣吃了4塊餅干。20×=5(棵)答：男生比女生多植樹5棵。教學反思1.用圖形來理解整數(shù)乘分數(shù)的意義是必要的，要在計算前充分感知涂圖形的過程，為后面計算打下基礎。有了前面課程的鋪墊，學生在計算過程中沒有多大的錯誤，說明了學生對算理的理解比較清晰，很多學生對約分還是做得比較好的。2.教學時，讓學生先學后教，以小組合作為主，充分發(fā)揮了學生的團隊合作精神，課時目標導航教學內(nèi)容分數(shù)乘分數(shù)的方法。(教材第28~29頁)教學目標1.在操作活動中，借助圖形語言，理解分數(shù)乘分數(shù)的意義。2.探索并掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能夠正確計算。3.能運用分數(shù)乘分數(shù)的知識解決簡單的實際問題。重點難點難點：能運用分數(shù)乘分數(shù)的知識解決簡單的實際問題。(4份)實用文檔同學們接觸過很多的國學經(jīng)典作品，它們里面不但有教我們做人做事的道理，而且數(shù)今天我給大家講一段：莊子的這句話對不對呢?今天我們就來驗證一下。1.操作探究——解決教材第28頁問題1。教師拿出準備好的紙條，引導學生按照課本上的樣子來操作驗證莊子的話。學生按要求操作，驗證過程如下：(2)將上面的紙條對折，剪去它的，此時剩下的部分占這張紙條的1×=。如圖：(3)把剩下的對折，再剪去它的，即的，此時剩下的部分占這張紙條的(4)把剩下的對折，再剪去它的，即的，此時剩下的部分占這張紙條的×=。如圖：2.解決教材第28頁問題2。x=?用一張長方形的紙折一折，想一想，再算一算。教師引導學生按下列要求操作：(1)拿出一張長方形紙，先豎著對折2次，然后打開，看看把這張紙平均分成了幾份。實用文檔(2)把其中的3份涂色，即涂色部分占這張紙的。(3)把涂好色的長方形紙再橫著對折2次。操作過程展示：提問：誰能通過折紙的過程說一說，×怎么計算?學生思考、交流，教師指名匯報。x就是求的是多少，通過折紙把這張紙平均分成了16份，取了其中的3份，即×=。3.解決教材第28頁問題3。折一折，算一算，說一說。學生實際折一折，算一算，小組內(nèi)交流一下自己的想法，教師巡視，指導有困難的學全班交流匯報，整理結果如下：通過操作和計算，說一說，分數(shù)乘分數(shù)應該怎樣計算?學生交流、討論。教師引導學生：兩個分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要約分。4.探索一個數(shù)乘分數(shù)的積的規(guī)律。實用文檔(1)樂樂認為：一個數(shù)與分數(shù)相乘，積一定小于這個數(shù)。你同意嗎?舉例說明你的想法。①同意，如：2×=,<2。②不同意，如：2×=,>2。教師引導學生：一個數(shù)與分數(shù)相乘，積不一定小于這個數(shù)。(2)算一算，并觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?學生獨立計算后，相互交流，教師巡視，指導有困難的學生。板書：全班交流結果，引導學生總結一個數(shù)乘分數(shù)的積的規(guī)律。規(guī)律：一個數(shù)(0除外)乘小于1的分數(shù)，積就小于這個數(shù)；乘大于1的分數(shù)，積就大于這個數(shù)；乘等于1的分數(shù)，積就等于這個數(shù)。完成教材第29~30頁“練一練”第1~5題。第2題：折一折、涂一涂略。第4題：<>=<<>第5題：畫一畫略。x=本節(jié)課學習了什么知識?有什么收獲?板書設計X=實用文檔一個數(shù)乘分數(shù)的積的規(guī)律：一個數(shù)(0除外)乘小于1的分數(shù)，積就小于這個數(shù)；乘大于1的分數(shù)，積就大于這個數(shù)；乘等于1的分數(shù)，積就等于這個數(shù)。1.讓學生親自經(jīng)歷學習過程。即讓學生在動手操作、探究算法、舉例驗證、交流評價、確定法則等一系列活動中經(jīng)歷分數(shù)乘分數(shù)計算法則的形成過程。這既關注了讓學生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗、去創(chuàng)造，同時也關注了學生解題策略的自主選擇和合作2.利用圖形語言不夠，要給學生較多的時間去動手操作并加以指導。課時目標導航教學內(nèi)容倒數(shù)。(教材第31頁)教學目標1.經(jīng)歷倒數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，多角度理解倒數(shù)的意義，滲透歸納的數(shù)學思想。2.會求一個數(shù)的倒數(shù)，并能解決有關倒數(shù)的問題。重點難點重點：掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。教學過程1.找一找下面文字的構成規(guī)律。學生匯報：字的上、下部分位置發(fā)生了調(diào)換。實用文檔3.算一算，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。學生計算后，以小組為單位交流計算結果，教師巡視。規(guī)律：相乘的兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置；兩個數(shù)的乘積都是1。教師指出：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書)二、學習新課教師指出：像上面那樣，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例如：×=1,我們就說是的倒數(shù)，是倒數(shù)。提問：倒數(shù)是對幾個數(shù)說的?引導學生回答：2個。追問：這兩個數(shù)的積的特點是什么?這兩個數(shù)的乘積是1。教師再舉例×=1,并讓學生說出是的倒數(shù)，是的倒數(shù)，和互為倒數(shù)。2.借助長方形的面積進一步認識倒數(shù)。課件出示教材第31頁的表格，通過觀察表格讓學生說一說有什么發(fā)現(xiàn)。引導學生發(fā)現(xiàn)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是1。(1)下面四個長方形的面積都是1,請你填一填。(出示教材第31頁的圖)實用文檔思考：結合長方形面積的公式和已知條件，把問題轉化為：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的倒數(shù)，那么怎么求一個數(shù)的倒數(shù)呢?明確：分子、分母交換位置。(2)思考：1的倒數(shù)是多少?因為1×1=1,所以1的倒數(shù)是1。總結：①求一個分數(shù)的倒數(shù)就是把這個數(shù)的分子和分母交換位置。②整數(shù)的倒數(shù)是用1作分子，用這個整數(shù)作分母的分數(shù)。3.0的倒數(shù)。0有倒數(shù)嗎?說一說你的想法。學生思考、交流，做匯報：(2)0不能作除數(shù)，不能作分母，所以0沒有倒數(shù)。結論：0沒有倒數(shù)。完成教材第32頁“練一練”第1~5題。第1題：100——0.01——3—1——1—第2題：(最后三個答案不唯一)第3題：①3②怎樣求一個非零數(shù)的倒數(shù)?板書設計1.乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。實用文檔教學反思倒數(shù)的認識這一課，教學內(nèi)容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。針對本課的特點，教學中讓學生通過自學、討論，理解“倒數(shù)”的意義，而在這其中，有一些概念點尤為關鍵，如“互為”。對于求倒數(shù)的方法，同樣給學生自主的空間，課時目標導航教學內(nèi)容體積與容積。(教材第36頁)教學目標1.通過多種實驗活動，讓學生了解體積與容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。2.在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。重點難點重點：體會和理解體積與容積的意義。難點：明確體積與容積的異同。兩個大小相同的燒杯，紅薯、土豆各一個，水，課件□PPT。課件播放烏鴉喝水的動畫片。(1)剛才同學們看了烏鴉喝水這個動畫片，想一想，烏鴉用什么辦法喝到水的?明確：烏鴉把石子叼起來放進瓶子里，瓶子里的水面升高就喝到水了。(2)瓶子里的水面為什么升高了?實用文檔明確：因為石子放進去了，底下的位置被石子占了，水面上升了。(3)這說明石子占了什么?明確：占了水的位置，更準確地說，石子占有一定的空間。結論：石子占有一定的空間，石子的投入擠壓了水的位置，水慢慢升高了，烏鴉就喝到水了。1.利用周圍的物體來認識空間。(1)教室里哪些物品占的空間大?哪些物品占的空間小?教師引導學生：左手拿一支粉筆，右手拿一個黑板擦，同學們，這兩個物體也占有空(2)觀察一下，哪一個物體占的空間大?哪一個物體占的空間小?明確：黑板擦占的空間大，粉筆占的空間小。(3)我們周圍的很多物體所占的空間有大有小，像我們的課桌占的空間大，椅子占的空間小。你能這樣對比著舉幾個例子嗎?在小組內(nèi)說一說。(4)誰愿意把你列舉的例子說給大家聽聽?全班交流，整理結果如下：②小剛個子高，他占的空間大；小紅個子矮，她占的空間小。教師肯定學生回答，指出生活中這樣的例子還有很多很多。2.利用實驗來比較占據(jù)空間的大小，體會體積的意義。(1)土豆和紅薯哪一個占的空間大呢?做一做，想一想。教師引導學生：教師手拿一個土豆和一個紅薯，它們形狀不同，體積相近。請同學們看一下，誰占的空間大，誰占的空間小?實用文檔學生交流、討論，作匯報。①土豆占的空間大。②紅薯占的空間大。③不知道?？偨Y：光憑觀察很難看出誰占的空間大，誰占的空間小。(2)下面，我們用實驗驗證一下。教師邊操作，邊引導學生：①取兩個大小相同的燒杯，在杯中倒入同樣多的水。提問：請同學們注意觀察，現(xiàn)在兩個燒杯的水面在哪里?明確：兩個燒杯中的水面一樣高。②將土豆和紅薯分別放在兩個燒杯中。提問：仔細觀察，此時兩個燒杯的水面分別發(fā)生了什么變化?明確：□A.兩個杯子的水面都比原來高了?！魾.放土豆的杯子里水面升得低，放紅薯的杯子里水面升得高。追問：這說明了什么?明確：紅薯比土豆大，即紅薯比土豆占的空間大。教師揭示：從剛才的實驗中，我們知道了土豆、紅薯都占有一定的空間，而且所占的空間大小是不一樣的。板書：在數(shù)學中，物體所占空間的大小，叫作物體的體積。(3)誰能舉例說說什么是物體的體積?學生交流、討論，教師指名匯報。①鉛筆盒所占空間的大小就是鉛筆盒的體積。②油桶所占空間的大小就是油桶的體積?！驹O計意圖：通過實驗，聯(lián)系生活實際來認識物體的體積。】3.探究容積。實用文檔出示教材第36頁最下面的兩個杯子，這兩個杯子中哪一個裝水多呢?學生觀察，交流后回答：(1)高杯子。(2)矮杯子。(3)不知道。用眼看不出來，最好動手驗證一下?，F(xiàn)在，請你們設計一個實驗解決這個問題。學生交流、討論，教師巡視，適時引導。全班交流，整理出實驗方案如下：明第二個杯子裝水多；如果第二個杯子中的水正好也滿了，而且第一個杯子中沒有剩余，說明兩個杯子裝水一樣多；如果第二個杯子中的水滿了，并且第一個杯子中還有剩余，說明第一個杯子裝水多。(方案二)先把兩個杯子都裝滿水，再分別把水倒入第三個杯子，以第三個杯子里水的多少來判斷誰裝的水多。實驗結果：高杯子裝的水多。教師揭示：兩個杯子裝的水不同，說明兩個杯子所能容納物體大小是不一樣的。板書：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。提問：誰能舉例說說什么是容器的容積?學生交流、討論，教師指名匯報。①紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。②冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。教師舉起半杯水，這部分水的體積能叫作這個容器的容積嗎?為什么?引導學生回答：不能，因為沒裝滿?！驹O計意圖：通過對比、實驗、歸納、總結出容積的意義?！咳?、鞏固反饋完成教材第37頁“練一練”第1~3題。實用文檔第1題：體積一樣大，因為橡皮泥只是形狀發(fā)生了變化，它的體積沒有變。第2題：同樣是10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣和一枚1角硬幣大小不同，所以10枚一元硬幣體積大，即第一堆體積大。而第一堆和第三堆都是10枚1元第3題：有可能，因為淘氣的杯子和笑笑的杯子有可能容積不一樣大。當淘氣杯子的容積是笑笑杯子容積的時，淘氣倒3杯，笑笑倒2杯。1.這節(jié)課我們學習了什么知識?有什么收獲和感受?2.什么是體積?什么是容積?板書設計體積與容積1.體積的意義：物體所占空間的大小，是物體的體積。2.容積的意義：容器所能容納物體的體積，是容器的容積。教學反思本課的重點和難點都能很好地滲透在每個環(huán)節(jié)，通過猜測、觀察、操作等教學活動，學生親身感受到物體體積的大小。在操作、交流中，發(fā)展學生的空間觀念。通過形式多樣的練習，激發(fā)了學生學習的積極性，使學生能較好地掌握體積和容積的知識，不足之處是課時目標導航教學內(nèi)容體積單位。(教材第38~39頁)教學目標1.認識體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。2.在操作交流中，感受1m3、1dm3、1cm3以及1升、1毫升的實際意義，發(fā)展空間實用文檔重點難點重點：認識常用的體積、容積單位，能估測身邊物體的體積或容積。難點：理解體積單位與長度單位、面積單位之間的區(qū)別與聯(lián)系。教具準備教學過程我們學過哪些長度單位?學過哪些面積單位?思考：什么是體積單位呢?【設計意圖：通過復習學過的單位，正確區(qū)分不同單位的意義，引起學生學習新單位的興趣?！?.感受1立方厘米。(1)這是1立方厘米的正方體，你們每組也有一個同樣的正方體，觀察模型，有什么發(fā)現(xiàn)?(出示1立方厘米的正方體教具)引導學生回答：1立方厘米的體積比較小，1立方厘米的正方體的棱長是1厘米。教師指出：棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1厘米(cm3)?，F(xiàn)在，拿出你們手中的橡皮泥做一個1立方厘米的正方體。組織學生展示成果，對同學們的成果給予肯定。(2)下面，以小組為單位拼一拼，分別拼出2立方厘米、5立方厘米。實用文檔(3)想一想：生活中哪些物體的體積大約是1cm3?如：1粒蠶豆、1?；ㄉ椎拇笮〉取！驹O計意圖：感受1立方厘米的大小，加強學生對1立方厘米的認識。】2.感受1立方分米。(1)這是1立方分米的正方體，你能說出它的特征嗎?(出示1立方分米的正方體教具)引導學生回答：1立方分米的正方體的棱長是1分米，1立方分米的體積比1立方厘米的體積大。教師指出：棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1分米(dm3)。如：1個魔方、1個粉筆盒等?！驹O計意圖：感受1立方分米的大小，加強學生對1立方分米的認識?！?.感受1立方米。(1)根據(jù)以上體積單位的推測，你認為1立方米有多大?引導學生回答：棱長為1米的正方體體積為1立方米。教師補充：1立方米可以記作1米3(m3)。(2)下面，請幾位同學用你們手中的米尺到教室的角落搭一搭，看看1立方米有多大。組織學生到教室角落搭棱長為1米的正方體空間，教師指導，其他學生觀察。搭好后，組織學生交流，讓學生感受1立方米的大小。接著，請同學們站在這個1立方米的空間中，看看能站多少人。學生紛紛參與活動，親身體驗1立方米的大小。教師引導學生：數(shù)一數(shù)，一共站了12人。(3)想一想：生活中哪些物體的體積大約是1m?實用文檔如：1個洗衣機包裝箱、1噸的水?！驹O計意圖：感受1立方米的大小，加強學生對1立方米的認識。】(1)剛才同學們說到了1噸水的體積，你知道容器內(nèi)盛放的液體體積用什么作單位嗎?教師引導學生：生活中，我們經(jīng)常在飲料瓶或者食用油的瓶壁外面看到標有500mL或2L的字樣，得出：計量液體的體積可能是用升和毫升作單位。教師指出：容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位，記作L和□mL。棱長為1厘米的正方體的容積是1毫升，棱長為1分米的正方體的容積是1升。(2)想一想：生活中哪些容器的容積或物體的體積大約是1升或1毫升呢?如：1個飯盒的容積大約是1升，20滴水的體積大約是1毫升?！驹O計意圖：認識容積單位，感受1升和1毫升的大小，了解單位間的聯(lián)系?！咳?、鞏固反饋完成教材第39~40頁“練一練”第1~4題。第1題：學習了cm3、dm3、□m2。其中，1?；ㄉ准s1cm3,1個粉筆盒約1dm3,1第4題：400200體積單位1.常見的體積單位：立方厘米、立方分米和立方米，分別記作厘米3、分米3、米3,實用文檔3.1升=1分米31毫升=1厘米31L=1dm31mL=1cm3教學反思1.通過本節(jié)課的學習，學生認識了體積單位和容積單位，并正確了解體積單位與容積2.關注學生學習興趣，讓學生在快樂中學習數(shù)學。課堂教學不僅要注重學生知識的獲得、能力的提高，同時也應注重學生情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)。課時目標導航教學內(nèi)容長方體的體積。(教材第41~42頁)教學目標1.結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，及解決一些簡單的實2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。重點難點難點：理解長方體、正方體體積計算公式的推導過程。教具準備長方體、正方體模型各一個，1立方厘米的小正方體若干，課件□PPT。教學過程1.想一想：什么是物體的體積，體積單位都有哪些?物體所占空間的大小叫作物體的體積。體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。知道你的鉛筆盒所占的空間有多大嗎?這一節(jié)課我們就來探索長方體的體積怎么計算。實用文檔2.想一想：長方形面積的大小與什么有關?(出示表格)長方形長/cm33說一說：觀察上表，長方形的面積與什么有關?(1)長相等，寬越長，面積越大。(2)寬相等，長越長，面積越大。想一想：長方體的體積和什么有關系呢?1.通過比較找出長方體的體積與什么有關系。課件出示教材第41頁的4個長方體。(1)教師引導學生：把原圖分別和圖①②③比較一下，看一看，長方體的體積與什么有明確：原圖和圖①比較，寬和高的長度不變，長變短了，體積變小了。原圖和圖②比較，長和高的長度不變，寬變短了，體積變小了。原圖和圖③比較，長和寬的長度不變，高變短了，體積變小了。(2)通過比較，長方體的體積與什么有關系呢?明確：長方體體積的大小與長方體的長、寬、高都有關系。2.小組合作探索長方體體積的計算公式。猜一猜，長方體的體積與長、寬、高有什么關系?用一些相同的小正方體(棱長為1cm)擺出3個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表，驗證你的猜想。(課件出示教材第41頁表格)學生按要求擺長方體，記錄數(shù)據(jù)，教師巡視指導。組織學生交流、匯報。范例展示：長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個體積/cm3實用文檔第1個長方體第3個長方體442333123提問：觀察所記錄的數(shù)據(jù)，所用小正方體的個數(shù)和長方體的體積之間有什么關系?引導學生回答：所用小正方體的個數(shù)和長方體的體積，在數(shù)字上是相同的。追問：再看看所用小正方體的個數(shù)與所拼的長方體的長、寬、高有什么關系?總結：長方體的體積=長×寬×高。如果體積用字母V表示，長、寬、高分別用字母a、b、h表示，那么長方體的體積公式可以表示為V=a×b×h=abh?！驹O計意圖：通過擺長方體來找出長方體體積公式，讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，發(fā)展空間觀念?！?.利用知識的遷移，探究正方體的體積計算公式。教師引導：我們知道正方體是特殊的長方體，長方體的體積=長×寬×高，那么正方體的體積呢?總結：若棱長用字母a表示，那么正方體的體積公式用字母表示為V=a×a×a=a3。4.探究計算長方體和正方體體積的通用公式。先算一算下列圖形的體積，再讀一讀，想一想。(單位：dm)教師指出：陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。教師引導：因為底面積=a×b,所以長方體和正方體的體積=底面積×高，用字母表示實用文檔(3)試一試。根據(jù)上面的公式，完成教材第42頁的表格。完成教材第42~43頁“練一練”第3~6題。第3題：12cm345cm38cm3四、課堂小結怎樣計算長方體和正方體的體積?板書設計長方體的體積1.長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為V=abh,其中V表示體積，a表示長方體2.正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為V=a3,其中V表示體積，a表示3.長方體(正方體)的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh,其中V表示體積，S表教學反思1.在引導學生探索體積計算公式時，注重讓學生在全體參與、充分體驗的基礎上探索2.通過擺拼長方體、填表格等有效的實踐活動，探索出長方體的體積計算方法。課堂上，學生的學習積極性很高，思維很活躍，呈現(xiàn)出一片濃濃的探究氛圍。但在說明結論時實用文檔學生還是未能很好地說出來，導致后面的練習時間不夠。因此，如何科學地設計教學活動提高活動的效率，如何有效地讓學生在活動中自主探究、合作交流，值得深入研究。課時目標導航教學內(nèi)容體積單位的換算。(教材第44頁)1.結合實踐活動，探究體積、容積單位之間的進率，會進行體積、容積單位之間的換算。2.會應用對比的方法，區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。重點難點重點：會進行體積、容積單位之間的換算。難點：理解相鄰體積、容積單位之間的進率是1000。教具準備1dm3的盒子和數(shù)個1cm3的小正方體，課件□PPT。教學過程的進率是多少?長度單位：毫米、厘米、分米、米、千米。那面積單位呢?面積單位：平方厘米、平方分米、平方米。相鄰的兩個面積單位之間的進率是100。實用文檔2.前面我們還學習了體積單位，常用的體積單位又有哪些呢?立方厘米、立方分米、立方米。那它們之間的進率呢?這就是我們今天要學習的內(nèi)容。二、學習新課1.大膽推導兩個相鄰體積單位之間的進率。相鄰兩個長度單位之間的進率是10,也就是說1m=10dm,1dm=10cm,而且1m=100cm。那么,誰來說說是怎么根據(jù)相鄰長度單位之間的進率知道兩個相鄰面積單位之間的進率的呢?學生小組內(nèi)交流、討論，全班匯報。推導過程：教師引導：1ni=1nk1nk1m,那么,類比上面的推導過程，怎樣得出立方米和立方分米之間的關系或者進率?學生交流、匯報。板書：1n=1nk1nk1m=10dm×10dm×10dm=1000d現(xiàn)在，根據(jù)上面的關系式推導出立方分米和立方厘米的關系。學生嘗試推導，教師指名匯報。板書：1dm3=1000cm3【設計意圖：使學生明白，推導并不是隨便猜猜，而是有根據(jù)的演算。】2.探究體積、容積單位之間的進率。棱長為1dm的正方體盒子中，可以放多少個體積為1cm3的小正方體?想一想，填一實用文檔以小組為單位，每組同學的桌上都有一個棱長為1dm的正方體盒子，還有許多個體積為1cm3的小正方體，擺一擺，算一算。①每排擺10個，看看擺幾排能鋪滿一層。引導回答：一層擺10排正好，也就是說每層可以擺100個。②需要擺幾層才能把這個正方體盒子擺滿呢?(2)探究cm3和dm3之間的進率。師生一起數(shù)，課件中顯示每排擺10個，每層擺10排，和我們擺的是一樣的，一共擺10層就把盒子擺滿了。這個盒子里一共擺了多少個小正方體?(1000個)(3)推導L和dm3、□mL和cm3之間的關系。教師引導：棱長為1dm的正方體的容積是1L,而棱長為1dm的正方體的體積是1dm3,忽略壁薄，兩者有什么關系?板書：1L=1dm3思考：同理，1mL和1cm3有什么關系?實用文檔思考：類比1dm3=1000am3,□mL和L之間的進率是多少?板書：1L=1000mL思考：1dm3=1000cm3,那么1n等于多少立方分米?說一說，你是怎么想的?整理如下：①1dm=10cm,1dm3=1000am3,1m=10dm,1m就等于1000②1ni是指棱長為1m的正方體體積，也就是棱長為10dm的正方體體積，所以1nf板書：1m2=1000dm3(6)完成教材第44頁的表格。三、鞏固反饋第3題：50002.80.7212000003.630005000.6體積、容積單位之間有什么關系?板書設計實用文檔單位相鄰兩個單位間的進率長度□mdm,am101.適當?shù)匾龑W生把學習過的知識、方法有機結合起來。如：常用的長度單位、面積單位及它們之間的進率。2.通過轉化、推算等方法，讓學生明確體積單位間進率的來龍去脈。讓學生主動參與學習的過程，讓學生積極參與課堂活動，掌握數(shù)學知識，提高數(shù)學能力。3.概念教學要重視知識鏈結構和知識面的結構。如：長度單位、面積單位和體積單位三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，前者是學習后者的基礎。所以，在教學中要重視知識的起點教學，而且在新的知識學習之后要及時地通過整理、比較等方式把新知識納入到舊的知識當中，形成知識框架。5有趣的測量有趣的測量。(教材第46頁)1.結合具體活動情境，經(jīng)歷測量石塊體積的過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法。2.在實踐與探究的過程中，嘗試用不同方法解決問題，提高解決問題的能力。重點：掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。難點：嘗試用多種方法解決實際問題。長方體容器，水，不規(guī)則石頭，燒杯，量杯，水槽，課件□PPT。實用文檔前面我們學習了計算長方體和正方體的體積，但在我們的周圍還有許多物體并不是正方體或長方體，如：萃果、乒乓球、雞蛋等等。那像這樣的物體還能直接用公式計算出它們的體積嗎?應該怎樣求呢?1.測量石塊的體積。如下圖，要測量石塊的體積，你有什么方法?淘氣是這樣測量的，你看懂了嗎?與同伴說一說。(單位：cm)(出示教材第46頁淘氣的測量方法)學生思考、討論，教師巡視。組織全班交流，整理匯報結果。①操作過程。先在長方體水槽里放上合適的水，測量出長方體水槽的長、寬，及水面的高度；然后把石塊沉入長方體水槽里，此時水面上升，測量出這時水面的高度。②計算方法。算出放入石塊后水和石塊的總體積，再減去放入石塊前水的體積，就是石塊的體積，即水面上升的體積就是石塊的體積。教師歸納：淘氣這種測量石塊體積的方法叫作液面升高法。液面升高法概述：先在一個長方體容器里裝入一定量的水，測量放入石塊前水面的高度，再把石塊沉入水中，再次測量水面的高度，算出水面升高了多少厘米。因為石塊占據(jù)一定的空間，使水面上升，所以石塊的體積就是升高部分的水的體積。現(xiàn)在，按照上述方法，以小組為單位測量石塊的體積。實用文檔學生按要求操作，教師巡視指導。全班組織交流測量結果，說一說，在測量時應注意什么。歸納：用液面升高法測量不規(guī)則物體的體積時，一定要保證讓不規(guī)則物體完全浸沒在水中，且水沒有溢出，這樣水面升高部分水的體積才相當于不規(guī)則物體的體積。能不能用一個等式把你們測量的結果表示出來呢?【設計意圖：讓學生經(jīng)歷測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程，獲得測量不規(guī)則物體體積的方法。】(2)溢水法。下面是另一種測量石塊體積的方法。按照圖示的步驟說一說，怎樣能知道石塊的體積?(出示教材第46頁測量石塊體積的情境圖)學生思考、討論，教師巡視。組織全班交流，整理匯報結果。①操作過程。先把燒杯里倒?jié)M水，放在水槽里，然后把石塊放入盛滿水的燒杯里，水會溢出流到水槽里，再把水槽里的水倒在量杯里，記錄下此時量杯的刻度。②計算方法。量杯里水的體積就是石塊的體積。教師歸納：這種測量石塊體積的方法叫作溢水法。溢水法概述：將杯子放入盆中，給杯子裝滿水但沒有溢出，然后把石塊放進杯子中。因為石塊在水中占據(jù)了一定的空間，所以杯子中的水會溢出，石塊的體積就等于溢出的水的體積，把溢出的水全部倒入量杯中，直接量出溢出的水的體積，即為石塊的體積?，F(xiàn)在，按照上述方法，以小組為單位測量石塊的體積。學生按要求操作，教師巡視指導。實用文檔全班組織交流測量結果，說一說，在測量時應注意什么。體積。(3)方法類比。物體的體積?！驹O計意圖：利用不同的方法來測量物體的體積，理解“等積變形”的道理?！?.明確測量對象。組織全班交流，整理匯報結果。完成教材第47頁“練一練”。第1題：72-55=17(mL)第2題：2×1.5×0.2=0.6(dm3)第3題：(600-250)÷2=175(mL)第4題：答案不唯一，如：數(shù)100粒黃豆，放入一個盛有一定量水的量杯中，根據(jù)水四、課堂小結實用文檔1.怎樣測不規(guī)則物體的體積?2.測量不規(guī)則物體的體積時，有哪些需要注意或不太懂的地方?板書設計有趣的測量1.測量不規(guī)則物體的體積可以用液面升高法，也可以用溢水法。2.用液面升高法測量不規(guī)則物體的體積時，水面會升高，升高水面的體積就是不規(guī)則物體的體積；用溢水法測量不規(guī)則物體的體積，溢出的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。教學反思1.讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗操作等數(shù)學活動過程，嘗試用多種方法解決實際問題，體驗等量替換的數(shù)學方法。學生在匯報過程中互相學到了多種不規(guī)則物體體積的測量方法為學生解決生活中的實際問題打下了基礎。2.本節(jié)課為學生營造了一個自主探究、自主創(chuàng)新的學習空間，學生感受到數(shù)學就在身邊，在生活中學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學，從而培養(yǎng)學生熱愛生活、熱愛數(shù)學的積極感情，達到了預期效果。整理與復習課時目標導航復習內(nèi)容第一~四單元整理與復習。(教材第50~54頁)復習目標1.通過整理與復習形成知識網(wǎng)絡，對前面學習的知識進行歸納、整理。2.學會自己歸納、總結學過的知識點。3.在數(shù)學活動和解決問題的過程中，進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，知道數(shù)學能解決重點難點重點：學會自己歸納、總結學過的知識。難點：進一步培養(yǎng)學生系統(tǒng)整理知識的習慣和能力。復習過程實用文檔1.想一想，前面四個單元我們學習了什么知識?2.說說自己的成長足跡。3.在這四個單元中你印象最深刻的是什么?都有哪些收獲?4.提出問題，你還有什么收獲?提出來與大家分享。(1)知識要點。異分母分數(shù)連加、連減、加減混合運算分數(shù)與小數(shù)比較大小(2)注意事項。異分母分數(shù)相加減，先通分，化成同分母分數(shù)，再按照同分母分數(shù)相加減的方法計算，結果能約分的要約分成最簡分數(shù)整數(shù)加法的運算律和減法的運算性質(zhì)對分數(shù)加減法同樣適用(1)根據(jù)分數(shù)與除法的關系，先把分數(shù)化成小數(shù)，再比(2)根據(jù)小數(shù)的意義，先把小數(shù)化成分數(shù)，再比較①異分母分數(shù)相加減時，將分母的最小公倍數(shù)作為公分母進行通分，計算比較簡便。②運用運算定律和運算性質(zhì)進行簡算，可能改變了運算順序，但是結果不變。③分數(shù)與小數(shù)比較大小時，可以都化成分數(shù)，也可以都化成小數(shù)，再比較。2.長方體(一)。(1)知識要點。長方體有8個頂點；有6個面，相對的面形狀、大小都相同；有12條棱，的特征相對的棱的長度相等長、寬、高的意義相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高正方體的特征有8個頂點；有6個面，都是相同的正方形；有12條棱，長度都實用文檔相等長方體的棱長和正方體的棱長和長方體的表面積正方體的表面積(2)注意事項。長方體的棱長和=(長+寬+高)×4正方體的棱長和=棱長×12長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2底面較長的一條棱叫作長，較短的一條棱叫作寬，垂直于底面的棱叫作高。③掌握正方體展開圖的四種類型，11個情況。④幾個相同的正方體堆放在一起，露在外面的面一般會因擺放方法的不同而發(fā)生變3.分數(shù)乘法。(1)知識要點。分數(shù)乘整數(shù)的意義分數(shù)乘分數(shù)的意義分數(shù)乘法的計算方法倒數(shù)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法(2)注意事項。求幾個相同加數(shù)和的簡便運算求這個分數(shù)的幾分之幾是多少分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，結果化成最簡分數(shù)如果兩個數(shù)的乘積是1,那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)(1)求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，調(diào)換分子、分母的位置即可。(2)1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)①兩個分數(shù)相乘的積不一定小于其中任何一個分數(shù)。②倒數(shù)是針對兩個數(shù)的關系來說的，不能孤立地說一個數(shù)是倒數(shù)。4.長方體(二)。(1)知識要點。體積和容積(1)物體所占空間的大小是物體的體積。的意義體積單位與(2)容器所能容納物體的體積是容器的容積實用文檔容積單位體積單位與容積單位間的進率長方體、正方體的體積計算公式測量不規(guī)則物體的體積(2)注意事項。(2)常用容積單位：升、毫升1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升(3)長方體、正方體的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh用液面升高法測量時，升高部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積；用溢水法測量時，溢出的水的體積就是不規(guī)則物體的體積①計算體積的數(shù)據(jù)是從物體外部量得的，計算容積的數(shù)據(jù)是從容器內(nèi)部量得的。②已知長方體體積、長、寬、高中的任意三個量，都可以求出第四個量。③相鄰兩個體積單位或容積單位之間的進率都是1000。④測量不規(guī)則物體的體積時，一定要保證不規(guī)則物體完全浸沒在水中。完成教材第52~54頁“鞏固應用”第5~16題。第5題：(1)dm3(2)mL(3)m3(4)cm30第7題：表面積：(4×6+6×8+4×8)×2=208(cm2)第8題：(1)二實用文檔第9題：++=第10題：40×=30(年)第12題：1-二第16題：塑料紙包裝：長：5×5=25(cm)寬：3×2=6(cm)高：7cm說一說這堂課的收獲有哪些?板書設計整理與復習2.長方體(一):長方體的認識、展開與折疊、長方體的表面積、露在外面的面。教學反思實用文檔2.注意檢查學生對所學知識的含義是否都清楚，檢驗學生的掌握情況，有效督促學生進行階段性復習鞏固。課時目標導航教學內(nèi)容分數(shù)除以整數(shù)的意義和計算方法。(教材第55頁)教學目標1.使學生經(jīng)歷探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法的過程，理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能用來解決實際問題。2.使學生在探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法的過程中，提高分析、比較、抽象和概括的能力。3.使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。重點難點重點：引導學生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。難點：能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。教學過程復習舊知識，出示下面的兩道習題，讓學生獨立完成。(1)把6張長方形的紙平均分成3份，每份是多少?(2)把1張長方形的紙平均分成3份，每份是多少?1.分數(shù)除以整數(shù)的意義。把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?(出示教材第55