北師大版七年級數(shù)學上冊全冊教案設計

*第一章豐富的圖形世界第一課時介紹本章在小學數(shù)學和中學數(shù)學的聯(lián)系中起著承上啟下的作用。編寫本章的目的在于1）幫助學生梳理本理論，學習本章將為其他各章的學習提供了一個示范。本章體現(xiàn)的數(shù)學思想方法、數(shù)學人文精神、數(shù)學本章按照如下線索展開內容：數(shù)學伴我成長——人類離不開數(shù)學——人人都能學會數(shù)學——讓我們來使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、使學生對數(shù)學產(chǎn)生一定的興趣，獲得學好數(shù)學的自信使學生學會與他人合作，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣。數(shù)學伴我們成長數(shù)學伴我們成長與數(shù)學交朋友人人都能學會數(shù)學走進數(shù)學世界讓我們來做數(shù)學試試看3．嘗試發(fā)現(xiàn)，提出并解決數(shù)學問題，體會與人合作交流的重要性。人類離不開數(shù)學鑒于本章承上啟下的特點，故教材內容只是給教師提供一個教學思路，教師可根據(jù)教學目標，結合學教學的總要求是以學生為主體，使學生在活動中主動構建對數(shù)學的認識，具體應注意以下幾點：**一樣，會發(fā)現(xiàn)前面的數(shù)具有各種不同的規(guī)律，這樣答案自然就不同了。（1）選擇生活中的實際問題，評價學生用數(shù)學的意識。（2）利用適量的開放題，評價學生的思維水平。（3）安排調查活動，評價學生收集信息的能力。（4）通過寫讀后感，評價學生對數(shù)學的認識。（5）開展小組活動，評價學生的合作能力。（6）提供成果展示機會，評價學生的交流能力及學習數(shù)學的自信心。二、教學目標三、教學重點和難點**五、教學方法六、教學過程設計（師、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數(shù)學信4．數(shù)學知識的學習，不僅開闊了我們的視野，而且改變了**（1）談一談你對數(shù)學的興趣、學習數(shù)學的方法以及學習中七、練習設計1、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是.AB答案：12345＋67－89100答案：三邊形，四邊形，五邊形.**答案：7個，邊長從大到7、5、3八、板書設計九、教學后記二、教學目標三、教學重點和難點**五、教學方法六、教學過程設計（1）幻燈投影P2的彩圖，利用現(xiàn)實生活的背景讓學生說出熟悉的幾何體（如球體、長方體、正方體（2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學生分別說出這幾種幾何體的名稱。（1）組織學生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學生回答。（2）組織學生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點，老師巡場指導。學生上臺動手將這幾種幾何體進行分類，老師讓學生試著說明歸類的理由是什么？無論學生說（學生在回答桌面時老師應指出桌面是指整個層面）（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐？為什么？（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？4、想一想：生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。我們的生活中無處不在。我們也學會簡單地區(qū)別不同的物體。七、練習設計八、板書設計**九、教學后記二、教學目標三、教學重點和難點五、教學方法六、教學過程設計2）圓柱的側面與底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？和學生共同總結得到：體由面組成，面由線組成**八、板書設計九、教學后記二、教學目標三、教學重點和難點體會數(shù)學伴隨著人類的進步與發(fā)展，人結合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。預習、剪刀、長方形紙片五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程設計一、導入1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學伴隨我們的一生，實際上整個人類社**幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構造，大概出令人驚異而有趣得結論：拼成蜂房底部的每個菱形計算，結果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的尼格的賬，冷酷的科學事實后來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學家馬克勞林改用數(shù)學用表重新計算，得出造的蜂房——體會自然界中存水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體？（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比2．人們身邊的數(shù)學——數(shù)學的應用教師活動美學的基礎。雪花的對稱性就是大自然的杰作。表面對稱極為精巧，并由此內含著深刻的物理性存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之（建議：在課前或課堂上讓學生做幾個正六邊形，2.人類從蠻荒時代的結繩計數(shù)，到如今用電子計算機飛船航行，任何時候都受到數(shù)學的恩惠和影響，到處投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場預測、風險評估等一頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債券等1.觀看投影并回答下列問（1）說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成法最常見、最美觀。讓學生獨立思考，然后討論，盡量讓更多的學生由回答問題*3．群芳斗妍曲徑幽——數(shù)學的美（本節(jié)屬增加內容，可根據(jù)時間自行調節(jié)）2．小結：本節(jié)課從同學們自己身邊的實例入手，從三個方面說明七、練習設計B19B191222AB2D72AB2D436*436*B38B381．已知等式（1）a＋a＋b=232）b＋a＋b=25。如果a和b分別代表一個數(shù)（A）2（B）16（C）18（D）②③八、板書設計九、教學后記*2．使學生初步認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，初步形成應用數(shù)學的意識。三、教學重點和難點通過講數(shù)學家及身邊人刻苦學習數(shù)學的培養(yǎng)學生初步應用數(shù)學的意識。故事，激發(fā)學生的學習興趣。四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段五、教學方法六、教學過程設計1．他是我國當代著名數(shù)學家華生上臺演講后，同學們主動查訪問，搜集的一些有關數(shù)學家及身邊人刻苦學習數(shù)學的故事，然后進行小組比賽。（比賽是學生特別喜歡的方法，而小組比賽更有助于培養(yǎng)團 體合作意識，同時每一個同學都有交流討論的機會，激活“主角”這時，每小組推薦的代表有講陳景潤、少年高斯、祖沖之、歐拉、牛頓等數(shù)學家故事的，也有講自己同學、哥哥、姐姐如何刻苦學習數(shù)學的，老師均給予充分肯定。1．學生先在小組內講，然后推薦代表到講臺上講。*這時，學生紛紛發(fā)言：如要對數(shù)學有濃厚的學習興趣，要有刻苦鉆研精神，要善于提出問題，要獨立思考等。們來解決一個實際問題（用多媒體課件顯示：一座漂亮的樓（激發(fā)學習積極性，豐富“主角”意識，培養(yǎng)語言表達七、練習設計DBADBAC*征收利息稅，征收的稅率為利息的20%分析結果，你能發(fā)現(xiàn)什么提示：利息=本金×年利加定期儲蓄，存期越長，得到利息越大.去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分數(shù)的平均分作為該選手的最后得分，請你算一算該選手的最后得分.846823574988577來，并比較兩種情形的異同？簡要說明理由.在太陽光照射與手電筒照射下，都能得到長方形、正方形、正六邊形，但在太陽光照射下，得不到梯形，而在手電筒照射下，可得到梯形.理由：太陽光是平行光線；手電筒的光是點光源.八、板書設計九、教學后記二、教學目標*三、教學重點和難點糊”問題作出判斷和抉擇，這時我們應該自覺地運用所學的數(shù)學知識和數(shù)學方法去分析、計算，從而為我們作出正確的判斷和抉四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段五、教學方法六、教學過程設計例2：國慶前夕，楊楊和爸爸媽媽一家三口準備于國慶期間外出旅游。江南旅行社的收費標準是：大人全價，小孩半價；而華夏旅行社的收費標準是：不管大人和小孩一律八折。這兩家旅行社的基本價一樣，服務質量也一樣，問楊楊一家應該1所以甲旅行社優(yōu)惠.**12260所以乙旅行社優(yōu)惠.小結：生活中充滿了數(shù)學，人類離不開數(shù)學。學數(shù)學，更是為了用數(shù)學。應用數(shù)學，首先是要有用數(shù)學的意識，其次是要學會用數(shù)學的方法去看待問題、解決問A1*1）*0=1；B.（1*0）*1=0；C.（0*1）*1=0；D.（1*1）*1=0×口÷①②③③④答案：②與③能一筆畫出；①與④不能一筆畫出.2、已知有兩個大小相等的正方形內緊排著九個等圓和十六個等圓，你認為這兩個正方形內空隙哪個兩次買賣盈虧情況.8、一商店把某種彩電按標價的八折出售，仍可獲利20%進價的20%已知該品牌彩電每臺進價為**八、板書設計九、教學后記二、教學目標1、通過做數(shù)學，讓學生進一步感受到數(shù)學中觀察、實驗、歸納、類比和三、教學重點和難點通過做數(shù)學，讓我們進一步感受數(shù)學中觀察、實驗、歸納、類比和猜測的方法四、教學手段找規(guī)律，從特殊的情況入手，根據(jù)若干個特殊例子所呈現(xiàn)的規(guī)律去尋找一般的規(guī)律現(xiàn)代課堂教學手段錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程設計一、導入**例3：如圖，每個圖案中的數(shù)有何規(guī)律？請說出它們的的規(guī)律來。4七、練習設計答案1）172）1273）13**八、板書設計九、教學后記二、教學目標三、教學重點和難點通過觀察、實驗，尋找規(guī)律，體會什么四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。預習、剪刀、長方形紙片。五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程設算算、畫畫的習慣1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學伴隨我們的一生，實際上整個人類社**教師活動·一七、練習設計**WYWY)答案1）11、132）13、6045萬元2）15萬元3）50%4）25%答案1）86419753×9=7777777772）1089×9=9801口口口我**15962372、規(guī)定a△b=4×a+3×b+1(2)對于兩個自然數(shù)a和b，若a△b=b△a，那么a和b有什么關系？答案1）不相等2）a=b;（3）沒有八、板書設計九、教學后記二、教學目標三、教學重難點五、教學手段六、教學過程**七、練習設計八、教學后記二、教學目標三、教學重難點五、教學手段六、教學過程七、練習設計八、教學后記二、教學目標三、教學重點和難點負數(shù)的意義.**五、教學方法六、教學過程大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學問．現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示．學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待學生思考后，請學生回答、評議、補充．表示零上5℃；乙同學說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下現(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量．并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質符號．此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數(shù)集合中包含所有正(負)數(shù)，而我們這里只填了其中一部分．然后，指出不僅可以用圈表示集合**由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)．正數(shù)是大于0的數(shù)，七、練習設計1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負數(shù)表示這個溫度.-3.6，-4，9651，-0.1.八、板書設計九、教學后記這節(jié)課是在小學里學過的數(shù)的基礎上，從表示具有相反意義的量從內容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解．因此學生通過這節(jié)課只能對負數(shù)概念有初步的理解，使學生掌握正負數(shù)的記法和它的描述性定義，要求不能過高．對有理數(shù)的深入理解將在以后的學習中逐步加強.教師在課堂上要起好主導作用，并讓學生有充分的活動機會，使得課堂氣氛有新鮮感．所以這節(jié)課采取了在教師的啟發(fā)引導下，師生共同探究解決的途徑，以談話法為主．同時，教師的語言要盡量兒童化第十五課時二、教學目標2．培養(yǎng)學生樹立分類討論的思想.三、教學重點和難點有理數(shù)包括哪些數(shù)．有理數(shù)的分類及其分類的標準.五、教學方法六、教學過程*．如何用正、負數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明．引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了．過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負整數(shù)有理數(shù)是英語“Rationalnumber”的譯名，更確切的譯名應譯作“比為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)教師小結：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負數(shù)和零，即并指出，在有理數(shù)范圍內，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)．并向學生強調：分類可以根據(jù)不同需要，用不同教師引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什么問七、練習設計*八、板書設計九、教學后記在傳授知識的同時，一定要重視數(shù)學基本思想方法的教學．關于這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數(shù)學思想和方法可以使數(shù)學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數(shù)學思想和方法是通向學知識，就能培養(yǎng)學生的數(shù)學能力．不但使數(shù)學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數(shù)學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數(shù)學最根本的東西法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學能力.為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數(shù)學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：2．分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類.第十六課時二、教學目標3．使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法.三、教學重點和難點初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段五、教學方法六、教學過程正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系.2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容——數(shù)軸.讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在*也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能七、練習設計｝；｝；八、板書設計九、教學后記從學生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則．小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念．教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識．直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行*不是存在等.第十七課時二、教學目標三、教學重點和難點重點：會比較有理數(shù)的大小.難點：如何比較兩個負數(shù)(尤其是兩個負分數(shù))的大小.五、教學方法六、教學過程邊的數(shù)大.用“＜”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子.2．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”把它們連接起來：教師指出這節(jié)課主要內容是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，進而要求學生敘述比較的法則.七、練習設計2．把下列各組數(shù)從小到大用“＜”號連接起來：3．下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列.*九、教學后記從學生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則．小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念．教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識．直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的．例如，向學生提問：在數(shù)軸上對應一億萬分之一的點，你不是存在等.第十八課時二、教學目標三、教學重點和難點五、教學方法六、教學過程34、怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向當不考*為了方便，我們用一種符號來表示一個數(shù)的絕對值約定在一個數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個數(shù)把文字敘述語言變換成數(shù)學符號語言，這是一個比較困難的問題，教師應幫助學生完成這一步由絕對值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已1），1**指導學生閱讀教材，進一步理解絕對值的代數(shù)和幾何意義七、練習設計11344122八、板書設計九、教學后記1、關于概念結構的理論，羅希提出的原型說(1975年)認為，概念主要以原型即它的最佳關例表達出**本質，也可以作為絕對值的定義即實質定義一般在同一知識系統(tǒng)中不宜出現(xiàn)同一對象的兩種不同定義，為了避免證明等價性的麻煩，通常以形式化的表述作為定義，另一種表術作為輔助性的解釋，這在邏輯上我們采用的辦法是重點放在幾何意義的理解上，最后再概括上升到形式定義上來這樣比較符合從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，同時使得絕對值概念的非負性第十九課時二、教學目標三、教學重點和難點五、教學方法六、教學過程3、比較-(-5)和-|-5|，+(-5)和133這一組題從不同角度提出問題，以使學生進一步掌握絕對值概念讓學生口答這樣做的依據(jù)--**這里應再次強調絕對值是數(shù)軸上的點與原點的距離，并指出距離是非負量122 EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(2),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(2),5)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(6),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(1),6)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(2),11)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(3),7)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(2),5)**先由學生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大?。焕媒^對值比較大小，然后教師引導學生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定學習了絕對值以后，就可七、練習設計EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(3),4)4、你能說出符合下列條件的字母表示什么數(shù)嗎?xx八、板書設計九、教學后記在傳授知識的同時，一定要重視學科基本思想方法的教學關于這一點，布魯納有過精彩的論述他指出，掌握數(shù)學思想和方法可以使數(shù)學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學思想數(shù)學知識，就能培養(yǎng)學生的數(shù)學能力不但使數(shù)學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習顯然，按照布魯納的觀點，數(shù)學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數(shù)學最根本的東西，用數(shù)學思想和方法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學能力為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內窬形式地傳授本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數(shù)學思想方法，以期使學生對此有一個初步的認識與了解第二十課時二、教學目標**2．在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及運算能力.三、教學重點和難點重點：有理數(shù)加法法則.難點：異號兩數(shù)相加的法則.五、教學方法六、教學過程前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法.①②現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形.③④⑤⑥要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細觀察比較這看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進行有理數(shù)加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對**進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值.=-12.全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評.這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題.應用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事.七、練習設計+37.+0.八、板書設計**九、教學后記“有理數(shù)加法法則”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計.現(xiàn)在，試比較這兩類教學設計的得失利弊.第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好.第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法.注意的問題．但是，在后續(xù)的教學中學生將千萬次應用“有理數(shù)加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以第二十一課時二、教學目標三、教學重點和難點1．重點：有理數(shù)加法運算律.五、教學方法（一）、從學生原有認知結構提出問題1．敘述有理數(shù)的加法法則.答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數(shù)的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法運算.3．計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？**a+b=b+a.(a+b)+c=a+(b+c).根據(jù)加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結合或湊整數(shù).負數(shù).教師通過啟發(fā)，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便.=0+0+25=25.七、練習設計**65)+(-6.15)+18.15+6.15；利用有理數(shù)的加法解下列各題(第4～8題)：6．一天早晨的氣溫是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的氣溫是多少？八、板書設計九、教學后記算法則、運算性質都是進行計算的根據(jù)．學生要知道每進行一步運算都要有根有據(jù)．這樣通過運算就能逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.第二十二課時第二十三課時二、教學目標2．培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納及運算能力.三、教學重點和難點五、教學方法六、教學過程**在第3題中，已知一個加數(shù)與和，求另一個加數(shù)，算.問題1(1)(+10)-(+3)=______；(2)(+10)+(-3)=.教師引導學生發(fā)現(xiàn)：兩式的結果相同，即于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3).減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).教師強調運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).在小學里學習的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個負數(shù)，其差就大于被減數(shù).用加法來解決.七、練習設計*341-249..18-(-2.93).*八、板書設計九、教學后記根據(jù)斯托利亞爾的觀點，我們把教學作為一個過程，那么在教學一個新的內容時，我們總是把學生視為探索者，將教學過程模擬成一個“科研過程”，引導學生發(fā)現(xiàn)矛盾，提出問題，最后用新的理論來解決原先提出問題，解決原先發(fā)現(xiàn)的矛盾．這種教法，歸納起來就是“三部曲”：提出問題——建立理論——解決問題．這節(jié)課的設計正是這一教學方法的具體體現(xiàn).第二十四課時二、教學目標三、教學重點和難點重點：準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算.難點：減法直接轉化為加法及混合運算的準確性.五、教學方法1．敘述有理數(shù)加法法則.2．敘述有理數(shù)減法法則.3．敘述加法的運算律.5．化簡：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3).-(-7).以上口算題中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是減法，按減法法則可寫成加上它們的相反數(shù)．同樣，負數(shù)的和稱為代數(shù)和.*①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9).例2計算-20+3-5+7.=-15.①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1).1．有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.七、練習設計八、板書設計*九、教學后記有理數(shù)的加減混合運算用兩個課時進行教學．這一課時的重點是繼續(xù)幫助學生實現(xiàn)減法向加法的轉化與加減法互化，了解運算符號和性質符號之間的關系．把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這一點對學生熟練掌握有理數(shù)運算非常重要，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.第二十五課時二、教學目標讓學生熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算.三、教學重點和難點重點：加減運算法則和加法運算律.難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算.五、教學方法六、教學過程什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法.號)去括號后各項都不變.*.)(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是 5．判斷題：對的在括號里打“√”,錯的在括號里打“×”,并舉出反例.*a+b=-(|a|+|b|).八、板書設計九、教學后記1．本課時是習題課．通過習題，復習、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能．講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習題時，有意識地幫助學生改正.2．關于“去括號法則”，只要求學生了解，并不要求追究所以然.第二十六課時第二十七課時二、教學目標三、教學重難點五、教學手段六、教學過程七、練習設計八、教學后記**第二十八課時第二十九課時二、教學目標通過試卷的評講，讓學生查漏補缺，鞏固知識三、教學重難點五、教學手段六、教學過程七、練習設計八、教學后記第三十課時二、教學目標三、教學重點和難點重點：有理數(shù)乘法的運算.難點：有理數(shù)乘法中的符號法則.五、教學方法**六、教學過程1．計算(-2)+(-2)+(-2).2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么？(負數(shù)問題，符號的確①②引導學生比較①,②得出：“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學學習的乘法，有理數(shù)中特**0；-a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0.今天主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負負得正”.七、練習設計 八、板書設計如何講授有理數(shù)乘法法則是一個相當困難的問題，為解決這個問題，人們曾作過有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定(或說定義)，要完全理解這樣規(guī)定的科學性、合理性對中學生來過去的經(jīng)驗告訴我們，講多了不行，講的越多可能問題越多．現(xiàn)在我們所用的方法是，乘數(shù)是正數(shù)的**情況下是由實際問題得出的，乘數(shù)是負數(shù)時(所謂難就難在這里)，則利用“把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，①②①，②確是由實際問題得出的，但是要得出上述法則有些牽強，舉的例子是“被乘數(shù)”改變符號，而為了彌補這個不足之處，我們增加了有理數(shù)乘法的應用問題，驗證第三十一課時二、教學目標三、教學重點和難點五、教學方法六、教學過程引導學生觀察上面各題的計算結果，找一找積的符號與什么**結果都是0.偶數(shù)個時，積為正.繼而教師強調指出，這樣以后進行有理數(shù)乘法運算時必須先根據(jù)負因數(shù)個數(shù)確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值.數(shù)學的乘法運算上，四則運算順序也同小學一樣，先進行第二級運算，再進行第一級運算，若有括號先算括號里的式子.在做練習時我們看到如果像小學一樣能利用乘法的交］；教師指出，由上面計算結果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結合律和分配律，并讓學生分別用文字敘述和含字母的代數(shù)式表達三種運算律.**文字敘述：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同(1)小學學習的乘法運算律都適用于有理數(shù)乘法.教師指導學生看書，精讀多個有理數(shù)乘法的法則及乘法運算律，并強調運算過程中應該注意的問題.七、練習設計(8)(-53.02)(-69.3)+(-八、板書設計（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂九、教學后記本節(jié)課教學的基本目的是讓學生掌握有理數(shù)乘法的符號法則和運算律．為完成這一教學目標，可以采用直接傳授的方法，即教師清楚明白地把乘法的符號法則和乘法的運算律告訴學生，然后通過做習題來加以鞏固．這種教學方法具有直截了當?shù)奶攸c，但不利于開啟學生思維，更不易使學生在接受知識的同時，提高觀察、歸納和概括的能力．因此，我們采取了上述作法.為了充分發(fā)揮每個學生思維的積極性，上述設計強調學生與教師一起共同參與教學活動．只要我們堅持把數(shù)學活動過程體現(xiàn)在教學中，又盡力發(fā)揮學生的思維積極性，那么學生所學到的就不僅是一些數(shù)學知識，而且會學到分析問題和解決問題的一般方法.第三十二課時二、教學目標**三、教學重點和難點重點：有理數(shù)除法法則.難點：(1)商的符號的確定.五、教學方法六、教學過程1．敘述有理數(shù)乘法法則.2．敘述有理數(shù)乘法的運算律.答：整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，求分數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個小數(shù)化成分數(shù)再求倒數(shù).除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).3．有理數(shù)除法的符號法則**兩數(shù)相除，同號得正，異號得負.掌握符號法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號后直接相除，這就是第二個兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.≠0).利用除法法則可以化簡分數(shù).1．指導學生看書，重點是除法法則.計算結果.七、練習設計八、板書設計九、教學后記伴隨著一定的數(shù)學活動，應該暴露數(shù)學活動過程．也只有在數(shù)學活動的教學中，學生學習的主動性，才能得以發(fā)揮．這一節(jié)課，從有理數(shù)除法問題的產(chǎn)生，到有理數(shù)除法法則的形成，以及歸納有理數(shù)除法的解題步驟等，不是簡單地告訴學生結論和方法，然后進行大量的重復性練習，而是在教師的指導下，讓學生自第三十三課時二、教學目標三、教學重點和難點重點：有理數(shù)乘方的運算.難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則.五、教學方法六、教學過程**在小學對于字母a我們只能取正數(shù)．進入中學后，我們學習了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？請舉例說明.n次冪.引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關系？正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù).n=0(n是正整數(shù)).a2n=(-a)2n(n是正整數(shù))；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整數(shù))；23-(-3)］5；2讓三個學生在黑板上計算.n-1.**七、練習設計八、板書設計九、教學后記學中，既要注重邏輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)．因此，根據(jù)教學內容和學生的認知水平，我們再一次把培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標．確化；第三是不斷的逼近．在引入新課時，要盡可能使學生的學習方式與數(shù)學家的研究方式類似，不斷進推廣后的結果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的觀點看自己推廣的結果．一般來說，一個概念或取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學生這種良好的學習3．把學生做鞏固性練習和總結運算規(guī)律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷．我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會做數(shù)學．始終給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動點放在教學情境的設計上．例如，通過實際計算，讓學生自己體會到負數(shù)與分數(shù)的乘方要加括號．導學生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想．符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數(shù)的奇次冪和偶次冪是二、教學目標三、教學重點和難點*五、教學方法六、教學過程5=100000，6=1000000，表示它們呢？這就是本節(jié)課我們要學習的內容——科學記數(shù)法.1=10，2=100，3=1000，1010=10000000000.352，3，3.些數(shù)的科學記數(shù)法．說它科學，因為它簡單明了，易讀易記易判斷大小，在自然科學中經(jīng)常運用.*000.8；8000000；5600000；7400001．指導學生看書.2．強調什么是科學記數(shù)法，以及為什么學習科學記數(shù)法.七、練習設計7000.5.*八、板書設計九、教學后記在上一節(jié)課中，學生已學習了有理數(shù)乘方的概念，知道了有理數(shù)乘方的意義，會利用有理數(shù)乘方法則進行有理數(shù)乘方運算．本節(jié)課在復習上節(jié)課內容的基礎上，使學生進一步理解乘方的意義，并能用科學記第三十五課時二、教學目標三、教學重點和難點重點：有理數(shù)的混合運算.難點：準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題.五、教學方法六、教學過程2223；*說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結果．帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同.22=(15)2=225.2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.=-180.括號里先相乘，再乘方，最后相減.22443．在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號.*七、練習設計2n-1；72m3+35八、板書設計九、教學后記學生已學習了有理數(shù)乘方的概念，知道了有理數(shù)乘方的意義，會利用有理數(shù)乘方法則進行有理的數(shù)．本節(jié)課的重點和難點都是科學記數(shù)法．為此，通過實例，引入了科學記數(shù)法，而通過例題的講授，第三十六課時二、教學目標2．培養(yǎng)學生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力.三、教學重點和難點難點：靈活運用運算律及符號的確定.五、教學方法六、教學過程1．敘述有理數(shù)的運算順序.2；2*22342=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64.分析：此題是有理數(shù)的混合運算，有小括號可以先做小括號內的，=1.02+6.25-12=-4.73.在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除．乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995七、練習設計4．按要求列出算式，并求出結果.八、板書設計**九、教學后記分鐘內正確做完15題可算達標，否則在課第三十七課時二、教學目標三、教學重點和難點五、教學方法大從數(shù)軸上看，小學學習的數(shù)都在原點右邊們在原點兩側，那么這兩數(shù)互為相反數(shù)從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)就是在原點兩側且到原點等距的兩點所**x(2)3<x2；**3c3____10a＜0，b＜0，則a_____b.七、練習設計1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(□□1),□)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(□□□),□)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(□□1),□)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(□□□),□)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(□□),□)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up4(□□□1),□)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(□□),□)4分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式的值：**八、板書設計九、教學后記全章復習的目的是使學生進一步系統(tǒng)掌握基礎知識、基本技能和基本方法，進一步提高綜合運用數(shù)學知識靈活地分析和解決問題的能力因此，在選擇教學內容時我們注意了下面兩個方面：礎，又提高能力和發(fā)展智力；第二，既全面復習，又突出重點有理數(shù)的基礎知識，也是復習的重點此外，還通過典型例題的分析，讓學生熟練地利用數(shù)軸來解題，以提高他們對數(shù)形結合思想的認識，以及分析問題、解決問題的能力第三十八課時第三十九課時二、教學目標三、教學重難點五、教學手段六、教學過程八、教學后記**第四十課時第四十一課時二、教學目標通過試卷的評講，讓學生查漏補缺，鞏固知識三、教學重難點五、教學手段六、教學過程七、練習設計八、教學后記第四十二課時二、教學目標三、教學重點和難點五、教學方法**六、教學過程數(shù)學是一門應用非常廣泛的學科，是學習和研究現(xiàn)代科學技術必不可少的基礎知識和基本工具學好數(shù)學對于把我國建設成為有中國特色的社會主義強國具有十分重要的作用中學的數(shù)學課，是從學習代數(shù)開始的除了學習學習代數(shù)與學習其它學科一樣，首先要有明確的學習目的和正確的學習態(tài)度沒有堅持不懈努力，沒有頑強的克服困難的精神，是不可能學好代數(shù)學相同或類似，哪些有嚴格的區(qū)別，逐步明確代數(shù)的特點代數(shù)的一個重要特點是用字母表示數(shù)，下面我們就從用字母表示數(shù)開始初中代數(shù)的學習(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母s那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學習的內容三、講授新課單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式學習代數(shù)，首先要學習用代數(shù)式表示數(shù)量關系**(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用；②字母與數(shù)字做乘3教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算；②在代數(shù)式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用七、練習設計15、圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?**133八、板書設計九、教學后記c與b的差”二、教學目標三、教學重點和難點五、教學方法六、教學過程1x的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式本節(jié)課我們**分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此1x1133**(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?233392+2；(4)y(y+3)〕其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數(shù)量關系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：七、練習設計(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?八、板書設計*設計其教學過程時，注意所選例題及練習題由易到難，循序漸進，使學生逐步地掌握好這一內容，為今后的學習打下一個良好的基礎同時，也使學生的抽象思維能力得到第四十四課時二、教學目標2．培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透對應的思想.三、教學重點和難點難點：正確地求出代數(shù)式的值.五、教學方法六、教學過程2．用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義.最后，教師根據(jù)學生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當班數(shù)n課我們將要學習研究的內容.（二）、師生共同研究代數(shù)式的值的意義1．用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數(shù)式的值.學生加深印象.然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應.下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案．(教師板書例題時，應注意格式規(guī)范化)*=70.2.確定的.七、練習設計2)的值。八、板書設計九、教學后記這樣有助于培養(yǎng)學生的函數(shù)觀念.第四十五課時*三、教學重點和難點找兩名同學回答，教師板演=15.=11.找同學口答，教師將過程寫出=9a+5a*、我們是怎么得到多項式去括號的方法的?引導學生回答“是從數(shù)的去括號方法得到的”，教這種方法叫“類比”3、第(1)小題與第(2)小題的去括號有何不同?引導學生進行觀察、比較、分析，初步得出“去括號法則”括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去括，括號里各=a-b+c-d；說明：在做此題過程中，讓學生出聲哪念去括號法則，再次強調“是+號，不變號；是一號，全變號”分析：此兩題中都分別要去兩個括號，要注意每個()前的符號另外第(2)小題(r+s)前實際上是省略(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.分析：在去括號的運算中，當()前是“-”號時，容易犯的(1)a___(-b+c)=a-b+c；(3)____(a-b)___(c+d)=*-［a-(b-c)］=-a+b-c］；方法是將系數(shù)及系數(shù)前符號看成一個整體，利用分配律一次去掉括號21七、練習設計1(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)；］；八、板書設計九、教學后記學生學起來更自然，對新知識更容易接受類比是一種重要的數(shù)學思想方法，值得引起注意另外，這個2在總結出去括號法則后，又給出了一個順口溜，這是考慮到學生年齡小，順口溜更便于記憶，而*方位地掌握去括號法則另外，還安排了某些變式訓練，既能讓學生進一步熟悉去括號法則，又訓練了他第四十六課時二、教學目標三、教學重點和難點五、教學方法六、教學過程找學生回答，教師將過程寫出來=102+(199-99)=5040-(297+1503)=102+100=5040-1800a+b-c=a+()；a+b-c=引導學生通過類比數(shù)的加括號方法，填出括號里的各項，進而總結添括號法則此法則讓學生自己總結，教師進行修改、補充**此題是添括號法則的直接應用，為了更加明確起見，在解題時，先寫出3a-2b+c=+()=-()的形式，再讓學生往里填空，特別注意，添“-”號和括號，括到括號里的各項全變號(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+()a-()(4)原式=［a+(b-c)a-(b-c)=x3-5x2-(4x-9).說明：1.解此題時，首先要讓學生確認x3-5x七、練習設計**133八、板書設計九、教學后記因此，本章的最難點在本節(jié)為了讓學生學起來更覺自然，降低難度，在引入部分，仍然采用了“以舊引新”的辦法，即通過復習小學學過的簡便運算，引起學生對添括號的注意，而后，進一步抽象，將數(shù)換成字母，讓學生在剛才運算的基礎上，解決字母的添括號問題最后，仿照去括號法則，歸納、概括出添括措詞與課本略有不同(見教學設計)以更利于學生將括號及括號前的符號看成加法與減法，乘法與除法的關系一樣這樣可使知識前后呼應、渾然一體.第四十七課時二、教學目標1．使學生在了解直線概念的基礎上，理解射線和線段的概念，并能三、教學重點和難點五、教學方法六、教學過程**直線的概念“直線是向兩個方向無限延伸著的．”繼而提問“無限延伸”怎樣解釋，教師可形象的歸納出“直線是無頭無尾、要多長有多長．”讓學生閉起線段的區(qū)別，后給出射線的定義：“直線上的一點和它一旁的部分叫做射線．”2．線段的表示也有兩種：一個小寫字母或用端點的兩個大寫字母．但前面必須加“線段”兩字．如：2．教師通過圖示將線段變化為射線、直線．指出事物生：線段向一方延長就會成為射線，向兩方延長就會成為直線．因此，直線、射線都可以看作是由線段運1．讓學生舉出生活中的直線、射線和線段的事例．如：手電筒的光線，燈泡發(fā)出的光線等．在學生回答的基礎上教師給以完善和補充，并進一步強調三者之間的關系．同時指出這三個概念是平2．再設問：直線還有什么性質呢？為下節(jié)課講直線的性質埋下伏筆．七、練習設計八、板書設計**九、教學后記二、教學目標三、教學重點和難點五、教學方法六、教學過程（一）、復習線段的概念，引出線段的長度的度量和表示二、通過實例，引導學生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較教師設計以下過程由學生完成.**(1)將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合.截取線段的方法進行.總結：現(xiàn)在我們學會了比較線段的大小，還會比較什么？學生可以回答出，可以比較數(shù)的大小，進而再問：數(shù)的大小如何比較？(數(shù)軸)再問：比較線段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系？引導學生得到：比較線段的大小就是比較數(shù)的大小.2．根據(jù)學生回答的情況，教師重點總結數(shù)與形的結合以及比較線段大小的兩種方法.七、練習設計八、板書設計九、教學后記這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學生比較線段的方法，沒有從數(shù)形結合的高度去認識．實際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內容．在教知識的同時，交給學生一種很重要的數(shù)學思想．這一點不容忽視，在日常的教學中要時時注意.**圓規(guī)的用法有一個新的認識.這一結論有一個感性的認識，并為下面的教學做一個鋪墊.字有什么聯(lián)系？”“在我們學過的知識和生活中，什么東西可以比較大?。俊钡龋@樣就會調動學生的學習的積極性，提高他們的學習興趣，積極思維，使課堂的氣氛更加活躍.6．如果感覺課堂密度小，還可以增加一些(1)量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長，然后再量一量自己手中同樣的小三角板各邊的長，算一算相等的角所對的邊長度的比值，是否相等．(為相似三角形的內容做一些鋪墊)界的實例．使本節(jié)課的內容更加生動豐富，課堂氣氛更加活躍.第四十九課時二、教學目標1．使學生通過實際生活中對角的認識，建立起幾何中角的概念2．使學生掌握角的各種表示方法.三、教學重點和難點五、教學方法六、教學過程由它們構成的圖形，同學們想一想，在實際生活中有沒有由直線與直線或射線與射線，線段與線段組成的的兩邊都有一個公共的端點，組成角的兩邊的是射線．由此引導學生得到角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.**邊畫成兩條線段，這是由于只能用角的一部分來研究角，而角的定義中邊是兩條射線，也就是說這兩條邊可以無限延伸.運動的方向并沒有要求．也就是說，可以順時針旋轉，也可以逆時針旋轉．但要明確：初中階段是指逆時加以演示)(3)要告訴學生OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊．而且始邊可以與終邊重合，還可以在重合以后繼續(xù)旋轉，從而得到幾種特殊的角.針對學生的回答，教師與學生一起總結出直角、平角、周角的定義.直角：平角的一半叫做直角.這部分內容主要由教師講解，并指出這些表示法是一些規(guī)定，必須遵守.角的內部：射線旋轉時經(jīng)過的平面部分是角的內部.角的外部：平面內除去角的內部和角的頂點、角的邊以外的部分是角的外部.注：角將平面分為三部分．即角的外部、角的內部、和角的兩邊及頂點.注意頂點的字母不一定用O，角的終邊與始邊的字母也可以隨意.**學生回答后，教師再做總結.點．對第二定義的形式要加以重視．在此基礎上，有了特殊角：平角、周角七、練習設計八、板書設計九、教學后記(2)借講角的第二定義之機，用運動的觀點研究幾何圖形，初步培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點.(3)加強數(shù)學的實踐性，養(yǎng)成學生聯(lián)系實際的好習慣，提高他們解決實際問題的能力.基礎.點的兩側，而直線沒有頂點，也不是兩條射線，所**第五十課時二、教學目標1．使學生通過聯(lián)想線段大小的比較方法，找到角的大2．使學生通過聯(lián)想線段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和計算.3．使學生掌握角的平分線的定義以及數(shù)學表達式.三、教學重點和難點難點是角平分線定義的各種數(shù)學表達式.五、教學方法六、教學過程2．類比聯(lián)想，探索解決問題的方法(1)師生共同回憶線段大小比較的方法，以及和、差、倍、分的畫法.教師讓學生討論，動手畫圖，在此基礎上，教師引導學生(b)角的和、差、倍、分的畫法.3．角的大小可以有兩種比較方法：重疊比較法和度量法.(1)重疊比較法：由線段的重疊比較法知，將要比較的兩條線段一端重合，再看另一端的位置.角的比較也類似，提問誰能用兩個三角板演示一下，然后總結，在比較角的大小的過程中，要讓角的**4．角的和、差、倍、分也可以有兩種方法：作圖法和度量計算法.(1)作圖法：在圖中作出兩個角的和、差、倍、分.怎樣做一個角等于已知角．由于這個基本作圖沒學，因此作圖法暫時不能具體操作，所以目前切實可行的方法只有度量計算法.教師提問：1．回憶怎樣求線段的中點.2．怎樣平分一個角.總結：在現(xiàn)階段只能用度量法解決這兩個問題，由于在求一個角的幾分之幾的情況中，最特殊求一個角的二分之一，它的地位相當于求線段的中點，因此我們下面重點研究角的二等分．將線段二等分的點，叫做線段的中點，由此，我們得一個新的概念——角平分線.射線，這一點也很好理解，因為角的兩邊都是射線.學生要給以充分的注意.*教師提問：這節(jié)課我們都學習了哪些內容和主要的思維方七、練習設計八、板書設計九、教學后記二、教學目標1．使學生理解平行線的定義，掌握它的畫法，培養(yǎng)學生2．使學生理解平行公理及其推論.3．通過觀察圖形，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力.三、教學重點和難點行線的定義、畫法以及平行公理和推論是重點，而推論的證明是難點.五、教學方法六、教學過程（一）、從舊的知識引入新的概念，給出平行線定義問：每人拿出兩只筆表示直線，這兩條直線之間有哪些位置關*對兩條直線相交的情況，以及三條直線相交的情況都已進行過研究，下面就要開始研究兩條直線沒有交點的情況，這樣的兩條直線叫做平行線.請大家想一想，在實際生活中平行線的實例.在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種.2．平行線的記法和畫法.行是相互的.變式練習：做直線l的平行線(如圖2-41(4))在學生實踐的基礎上，引導學生發(fā)現(xiàn)平行公理.2．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.證明兩條直線平行，只有根據(jù)定義，即從正面證明它們不相交，但這很不容易，因此我們從反面思考這個問題.在同一平面內的兩條直線只有兩種位置關系，不是平行就是相交．如果相交不成立，那么它們就一定是平行了，因此我們只要否定相交就可以了.平行