六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊-4.3.2 比例尺的應(yīng)用

第9課時(shí)比例尺的應(yīng)用第四單元比例說一說：什么是比例尺？說一說圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作比例尺。圖上距離實(shí)際距離＝比例尺說一說說一說下列各比例尺表示的具體意義。(1)比例尺1∶4500000

表示圖上距離1厘米代表實(shí)際距離4500000厘米。(2)比例尺80∶1

表示圖上距離80厘米代表實(shí)際距離1厘米。(3)比例尺表示圖上距離1厘米代表實(shí)際距離50千米。050150km1002在一幅比例尺為1∶30000的地圖上，北京地鐵2號(hào)線的長度大約是77cm。北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長度大約是多少千米？說一說：你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？比例尺圖上距離？實(shí)際距離已知條件所求問題圖上距離大約是77cm，比例尺是1∶30000。實(shí)際長度大約是多少千米？2在一幅比例尺為1∶30000的地圖上，北京地鐵2號(hào)線的長度大約是77cm。北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長度大約是多少千米？怎么解決這個(gè)問題？方法一：算術(shù)方法已知圖上距離、實(shí)際距離和比例尺三個(gè)量中的任意兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量。實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺77

算一算方法一：算術(shù)方法2310000cm=23.1km答：北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長度大約是23.1km。

2在一幅比例尺為1∶30000的地圖上，北京地鐵2號(hào)線的長度大約是77cm。北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長度大約是多少千米？方法二：十字相乘法根據(jù)比例的基本性質(zhì)。771∶30000

圖上距離實(shí)際距離＝比例尺算一算方法二：十字相乘法2310000cm=23.1km答：北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長度大約是23.1km。實(shí)際距離=77×30000實(shí)際距離=2310000cm2在一幅比例尺為1∶30000的地圖上，北京地鐵2號(hào)線的長度大約是77cm。北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長度大約是多少千米？方法三：用解比例的方法

設(shè)未知數(shù)時(shí)，單位要和已知條件統(tǒng)一。

先設(shè)實(shí)際距離為xcm，再根據(jù)“圖上距離:實(shí)際距離=比例尺”，可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。方法三：用解比例的方法解：設(shè)北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長度大約是xcm。77

2310000cm＝23.1kmx1∶30000

圖上距離實(shí)際距離＝比例尺用比例尺求實(shí)際距離的方法1看比例尺。根據(jù)比例尺的定義求實(shí)際距離。用圖上距離÷比例尺設(shè)為x注意單位2做一做選自教材第52頁做一做1.先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離，并計(jì)算出兩地的實(shí)際距離大約是多少。

600m=60000cm數(shù)值比例尺：1∶600003cm圖上距離：3

cm圖上距離選自教材第52頁做一做1.先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離，并計(jì)算出兩地的實(shí)際距離大約是多少。

3cm比例尺：1∶600003？1∶60000

實(shí)際距離＝比例尺選自教材第52頁做一做方法一：

=3÷

答：兩地的實(shí)際距離大約是1.8

km。圖上距離選自教材第52頁做一做方法二：解：設(shè)兩地的實(shí)際距離大約是

xcm。

答：兩地的實(shí)際距離大約是1.8

km。3x1∶60000

實(shí)際距離＝比例尺1.在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，量得兩個(gè)城市的圖上距離是3.4cm，這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是多少？解:設(shè)這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是xcm。

3.4∶

x=1∶5000000

x=17000000

17000000cm=170km答：這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是170km。2.在比例尺是1∶5000000的地圖上，量得A地到B地的距離是4厘米。一輛汽車以每小時(shí)40千米的速度從A地開往B地，問幾小時(shí)可以到達(dá)？

20000000cm＝200km答:5小時(shí)可以到達(dá)。200÷40＝5（小時(shí)）甲、乙兩地在比例尺是1:400000的地圖上量得的距離比在比例尺是1:1600000的地圖上量得的距離長3cm。甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少?把比例尺的差看成分率差，用兩幅地圖上的距離差除以分率差就求出兩地的實(shí)際距離。先理解兩幅地圖上比例尺的意義,再抓住甲、乙兩地的實(shí)際距離不變

利用對應(yīng)關(guān)系，求出兩地的實(shí)際距離甲、乙兩地在比例尺是1:400000的地圖上量得的距離比在比例尺是1:1600000的地圖上量得的距離長3cm。甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少?

1600000cm＝16km答:甲、乙兩地的實(shí)際距離是16km。這節(jié)課有什么收獲呢？實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺用比例尺求實(shí)際距離的方法：圖上距離=實(shí)際距離×比例尺圖上距離