高中物理《選擇性必修第二冊》課后習(xí)題 習(xí)題課　電磁感應(yīng)中的電路、電荷量和圖像問題

習(xí)題課電磁感應(yīng)中的電路、電荷量和圖像問題必備知識基礎(chǔ)練1.如圖所示,導(dǎo)體軌道OPQS固定,其中PQS是半圓弧,Q為半圓弧的中點,O為圓心。軌道的電阻忽略不計,OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿,M端位于PQS上,OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ);再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B'(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中,流過OM的電荷量相等,則B'B等于(A.54 B.32 C.74 2.(2021山西太原模擬)如圖所示,一電阻為R的導(dǎo)線彎成邊長為L的等邊三角形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,方向垂直于閉合回路所在的平面向里。下列對三角形導(dǎo)線框以速度v向右勻速進(jìn)入磁場過程中的說法正確的是()A.回路中感應(yīng)電流方向為順時針方向B.回路中感應(yīng)電動勢的最大值E=32C.回路中感應(yīng)電流的最大值I=32D.導(dǎo)線所受安培力的大小可能不變3.在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖甲所示,當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t如圖乙變化時,圖中正確表示線圈中感應(yīng)電動勢E的變化的是()4.如圖所示,用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長分別為l和2l的兩個閉合正方形線框a和b,以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外,不考慮線框的重力,若閉合線框的電流分別為Ia、Ib,則Ia∶Ib為()A.1∶4 B.1∶2C.1∶1 D.1∶35.在勻強(qiáng)磁場中,有一個接有電容器的單匝導(dǎo)線回路,如圖所示,已知C=30μF,l1=5cm,l2=8cm,磁感應(yīng)強(qiáng)度以5×10-2T/s的變化率增加,則()A.電容器上極板帶正電,帶電荷量為6×10-5CB.電容器上極板帶負(fù)電,帶電荷量為6×10-5CC.電容器上極板帶正電,帶電荷量為6×10-9CD.電容器上極板帶負(fù)電,帶電荷量為6×10-9C6.如圖所示,半徑為R的左端開有小口的圓形導(dǎo)軌處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里。一根長度略大于導(dǎo)軌直徑的導(dǎo)體棒MN以恒定速率v在圓導(dǎo)軌上從左端滑到右端,電路中的定值電阻為r,其余電阻不計。導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)軌接觸良好。求:(1)在滑動過程中通過電阻r的電流的平均值。(2)MN從左端到右端的整個過程中,通過r的電荷量。(3)當(dāng)MN通過圓形導(dǎo)軌中心時,通過r的電流。關(guān)鍵能力提升練7.如圖所示,在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a點接觸,構(gòu)成V字形導(dǎo)軌?？臻g存在垂直于紙面的均勻磁場(未畫出)。用力使MN向右勻速運動,從a點開始計時,運動中MN始終與∠bac的角平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸。下列關(guān)于回路中電流i與時間t的關(guān)系圖線,可能正確的是()8.如圖所示,兩個相同導(dǎo)線制成的開口圓環(huán),大環(huán)半徑為小環(huán)半徑的2倍,現(xiàn)用電阻不計的導(dǎo)線將兩環(huán)連接在一起,若將大環(huán)放入一均勻變化的磁場中,小環(huán)處在磁場外,a、b兩點間電壓為U1,若將小環(huán)放入這個磁場中,大環(huán)在磁場外,a、b兩點間電壓為U2,則()A.U1U2=1 B.C.U1U2=4 9.(多選)(2021山東臨沂上學(xué)期期末)如圖所示,矩形線框abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與線框平面垂直,線框ab長為2L,bc長為L,MN為垂直于ab并可在ab和cd上自由滑動的金屬桿,且桿與ab和cd接觸良好,abcd和MN上單位長度的電阻皆為r。讓MN從ad處開始以速度v向右勻速滑動,設(shè)MN與ad之間的距離為x(0≤x≤2L),則在整個過程中()A.當(dāng)x=0時,MN中電流最小B.當(dāng)x=L時,MN中電流最小C.MN中電流的最小值為2D.MN中電流的最大值為610.(多選)(2020山東卷)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場,圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動(不發(fā)生轉(zhuǎn)動)。從圖示位置開始計時,4s末bc邊剛好進(jìn)入磁場。在此過程中,導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I,ab邊所受安培力的大小為Fab,二者與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是()11.如圖所示,兩條平行且足夠長的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,B的方向垂直導(dǎo)軌平面。兩導(dǎo)軌間距為l,左端接一電阻R,右端接一電容器C,其余電阻不計。長為2l的導(dǎo)體棒ab如圖所示放置。從ab與導(dǎo)軌垂直開始,在以a為圓心沿順時針方向以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)90°的過程中,通過電阻R的電荷量為多少?答案：1.B根據(jù)q=ΔΦR得,q1=B·14πr2R=πBr24R,q2=2.B在進(jìn)入磁場的過程中,閉合回路中磁通量增加,根據(jù)楞次定律,閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為逆時針方向,A錯誤;等效切割磁感線的導(dǎo)線最大長度為Lsin60°=32L,感應(yīng)電動勢的最大值E=32BLv,B正確;感應(yīng)電流的最大值I=ER=32RBLv,C錯誤;在進(jìn)入磁場的過程中,等效切割磁感線的導(dǎo)線長度變化,3.A在第1s內(nèi),由楞次定律可判定電流為正,其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1=ΔΦ1Δt1=ΔB1Δt1S,在第2s和第3s內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變化,線圈中無感應(yīng)電流,在第4s和第5s內(nèi),B減小,由楞次定律可判定,其電流為負(fù),產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2=ΔΦ2Δt2=ΔB2Δt2S,由于ΔB1=4.C產(chǎn)生的電動勢為E=Blv,由閉合電路歐姆定律得I=BlvR,又lb=2la,由電阻定律知Rb=2Ra,故Ia∶Ib=1∶15.C電容器兩極板間的電勢差U等于感應(yīng)電動勢E,由法拉第電磁感應(yīng)定律,可得E=ΔBΔt·l1l2=2×10-4V,電容器的帶電荷量Q=CU=CE=6×10-9C,再由楞次定律可知上極板的電勢高,6.答案(1)πBRv2r(2)π解析(1)計算平均電流,應(yīng)該用法拉第電磁感應(yīng)定律先求出平均感應(yīng)電動勢。整個過程磁通量的變化為ΔΦ=BS=BπR2,所用的時間Δt=2Rv,代入公式E=Δ(2)電荷量的計算應(yīng)該用平均電流,q=IΔt=πB(3)當(dāng)MN通過圓形導(dǎo)軌中心時,切割磁感線的有效長度最大,l=2R,根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢公式E=Blv,得E=B·2Rv,此時通過r的電流為I=Er7.A設(shè)∠bac=2θ,MN以速度v勻速運動,金屬棒單位長度的電阻為R0。則MN切割產(chǎn)生電動勢E=Blv=Bv·2vt·tanθ=2Bv2ttanθ回路總電阻為R=2vttanθ+由閉合電路歐姆定律得i=Ei與時間無關(guān),是一定值,故選A。8.B根據(jù)題意,設(shè)小環(huán)的電阻為R,則大環(huán)的電阻為2R,小環(huán)的面積為S,則大環(huán)的面積為4S,且ΔBΔt=k,當(dāng)大環(huán)放入一均勻變化的磁場中時,大環(huán)相當(dāng)于電源,小環(huán)相當(dāng)于外電路,所以E1=4kS,U1=E1R+2RR=43kS;當(dāng)小環(huán)放入磁場中時,同理可得U2=E2R+2R9.BCDMN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv,MN中電流I=ER總=BLvLr+(L+2x)(5L-2x)r6L=6BL2v-4(x-L)2r+15L2r,當(dāng)x=010.BC設(shè)題圖中虛線方格的邊長為l,線框總電阻為R,線框速度為v,則0~1s內(nèi)導(dǎo)體框切割磁感線的有效長度恒為2l,感應(yīng)電流I1=2BlvR;t=2s時導(dǎo)體框切割磁感線的有效長度為3l,感應(yīng)電流I2=3BlvR,I2=32I1,故選項A錯誤,B正確;對比選項C、D可知,只要分析出t=1s和t=2s兩個時刻ab邊所受安培力大小關(guān)系就能選出正確選項,t=1s時,Fab=Bl·2BlvR=2B2l2vR,t=2s時,Fab'=2Bl·11.答案2Bl2ωC+3解析以a為圓心、ab為