2.4估算-2024-2025學年第一學期數(shù)學北師大八年級(上冊)課件

某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000m2.(1)公園的寬大約是多少？它有1000m嗎？10002000S=400000∵2000×1000=2000000>400000，∴公園的寬沒有1000m.情境導入(2)如果要求結(jié)果精確到10米，它的寬大約是多少？第二章實數(shù)2.4估算1.能通過估算，檢驗計算結(jié)果的合理性；2.能估計一個無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個數(shù)的大??；3.掌握估算的方法，形成估算意識。學習目標（1分鐘）問題1：下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？通過“精確計算”可比較兩個數(shù)的大小關(guān)系估算的基本方法通過“估算”也可比較兩個數(shù)的大小關(guān)系確定無理數(shù)的大小的方法和關(guān)鍵分別是什么？(1)先確定整數(shù)部分：首先找到兩個整數(shù)m和n，使，則得

，確定整數(shù)部分。關(guān)鍵：依據(jù)平方根、立方根(2)確定小數(shù)點后有一位、兩位等小數(shù)部分：重復(1)的做法進行若干次，達到精確度的要求。方法：夾逼法方法小結(jié)問題2：你能估算的大小嗎？（結(jié)果精確到1）解：∵93=729＜900＜1000=103∴＜＜

∴9＜＜10

∵9.53=857.375，9.63=884.736，9.73=912.673

∴9.6＜＜9.7

∴≈10完成引例中的問題：1.引例：設公園的寬為x

m，則長為2x

m，依題意可得_____________解得_______________(1)公園的寬大約為________，有1000m嗎？____(2)如果要求結(jié)果精確到10m，它的寬大約是______。(3)該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800m2，你能估計它的半徑嗎？(結(jié)果精確到1m)沒有447.2米450米解：依題意得故它的半徑約16米。自學檢測1（5分鐘）1.P34隨堂訓練T1估算下列數(shù)的大小：2.P34

數(shù)學理解T4下列計算結(jié)果正確嗎？解：(1)錯.因為顯然大于10；（1）≈9.53.設a=，a在兩相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A.2和3B.4和5C.7和8D.8和9C1.認真閱讀例題，理解解題思路，掌握題中比較兩數(shù)的大小的方法。2.小明在比較兩數(shù)時用了什么方法？3.對于P34兩個無理數(shù)的比較，你有更好的方法比較大小嗎？自學指導2

（1分鐘）認真閱讀P33例題至P34議一議，解決以下幾個問題作差法兩邊平方，然后比較大小∵5.62=31.36＜=32∴＞5.6例2：生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長為6m的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6m高的墻頭嗎?解：設梯子穩(wěn)定擺放時的高度為xm，此時梯子底端離墻的距離恰為梯子長度的，根據(jù)勾股定理得

6所以梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能夠達到5.6m高的墻頭.用兩種方法比較自學檢測2（5分鐘）2.通過估算，比較下面各組數(shù)的大小。解：(1)∵2.52=6.25∴2.5=＞(2)作差得1.大于且小于的整數(shù)是________。2小結(jié)（1分鐘）1、掌握夾逼法估計一個無理數(shù)的大致范圍。依據(jù)：2、會通過估算比較兩個數(shù)的大??；3、會通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性。當堂訓練（14分鐘）2.通過估算，比較下面各組數(shù)的大?。?.估算(精確到0.1)≈__________5.1易錯點：比較無理數(shù)的大小時要比較其結(jié)果的大小，不能僅比較被開方數(shù)的大小。4.完成P35問題解決T55.(選做題)完成P35問題解決T63.已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，則2a+b=__________解：∵4＜＜5∴a=4，b=

-4∴2a+b=2×4+-4=+45.解：設梯子的長度為x米，梯子底端與墻的距離是米，依題意得4.解：設圓柱的高為x米，則底面半徑為0.5x米，依題意得∴x≈4答：圓柱的高為4米。6.(選做題)先閱讀理解，再回答問題：以此類推，我們會發(fā)現(xiàn)的整數(shù)部分是多少呢？并說明理由。板書設計2.4估算1、確定無理數(shù)的大小的方法2、平方法、作差法、作商法比較兩個數(shù)的大??；3、通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性。方法：夾逼法依據(jù)：習題2.6T1(1)習題2.6T2(