平面彎曲概念建筑構(gòu)件受力分析73課件講解

建筑構(gòu)件受力分析平面彎曲概念Contents目錄1引例2壓桿的概念3臨界力計算4臨界應(yīng)力計算5壓桿的穩(wěn)定計算松木板條：截面尺寸5×30，抗壓極限應(yīng)力40MPa。F6000NF30N301000短木條失效時：長木條失效時：兩者失效原因存在本質(zhì)區(qū)別：短木條:強(qiáng)度失效，由強(qiáng)度不足引起長木條:非強(qiáng)度失效(喪失穩(wěn)定)，由穩(wěn)定性不足引起引例1問題引入F6000NF30N301000這個試驗告訴我們，同一材料、同一截面尺寸和形狀，當(dāng)長度不同時，其能承受的軸心壓力值是不同的。在結(jié)構(gòu)計算中，構(gòu)件有一個重要特征，就是計算長度的影響。長度越大，構(gòu)件的計算長度也越大，其能承受的軸心壓力值越小，這就是直木承受軸心壓力的一個重要特征。因此，籠統(tǒng)地說“直木頂千斤”并不符合實際情況。從諺語“直木頂千斤”談軸心受壓桿的穩(wěn)定

引例1問題引入F6000NF30N301000軸心受壓桿件從直線狀態(tài)突然變?yōu)榍€狀態(tài)的現(xiàn)象，在結(jié)構(gòu)上稱為“失穩(wěn)”。這種情況對結(jié)構(gòu)安全是極為不利的。也是必須避免的。截面形狀也是軸心受壓直桿穩(wěn)定性的又一個重要因素。引例1問題引入穩(wěn)定的平衡：能保持原有的直線平衡狀態(tài)的平衡；不穩(wěn)定的平衡：不能保持原有的直線平衡狀態(tài)的平衡。壓桿的失穩(wěn)現(xiàn)象是在縱向力的作用下，使桿發(fā)生突然彎曲，所以稱為縱彎曲。這種喪失穩(wěn)定的現(xiàn)象也稱為屈曲。壓桿的概念2壓桿穩(wěn)定壓桿由直線形狀的穩(wěn)定的平衡過渡到不穩(wěn)定的平衡時所對應(yīng)的軸向壓力，稱為壓桿的臨界壓力或臨界力，用Fcr表示當(dāng)壓桿所受的軸向壓力F小于臨界力Fcr時，桿件就能夠保持穩(wěn)定的平衡，這種性能稱為壓桿具有穩(wěn)定性；而當(dāng)壓桿所受的軸向壓力F等于或者大于Fcr時,桿件就不能保持穩(wěn)定的平衡而失穩(wěn)。壓桿的概念2臨界力細(xì)長壓桿的臨界力計算⑴兩端鉸支細(xì)長桿的臨界力計算公式—?dú)W拉公式⑵其他約束情況下細(xì)長壓桿的臨界力計算公式—?dú)W拉公式μ稱為長度系數(shù)。臨界力計算3臨界力臨界力計算3長度系數(shù)

試計算圖示壓桿(截面面積相同的矩形、正方形和圓形)的臨界力。解：⑴計算截面的慣性矩

⑵計算臨界力例題精講臨界力計算3⑶當(dāng)截面改為邊長為30mm的正方形時，其慣性矩：

z

30mm30mmy

例題精講臨界力計算3z

30mm30mmy

⑷當(dāng)截面改為面積相等的圓形時，其慣性矩：

D例題精講臨界力計算3z

30mm30mmy

D從以上三種情況的分析，其截面面積相等、支承條件也相同,但是，計算得到的臨界力卻不一樣?？梢娫诓牧嫌昧肯嗤臈l件下，選擇恰當(dāng)?shù)慕孛嫘问娇梢蕴岣呒?xì)長壓桿的臨界力。例題精講臨界力計算3⑴細(xì)長壓桿臨界應(yīng)力的計算公式—?dú)W拉公式臨界應(yīng)力計算4歐拉公式⑵歐拉公式的適用范圍歐拉公式是根據(jù)撓曲線近似微分方程導(dǎo)出的，而應(yīng)用此微分方程時，材料必須服從胡克定理。因此，歐拉公式的適用范圍應(yīng)當(dāng)是壓桿的臨界應(yīng)力不超過材料的比例極限，即：設(shè)λP為壓桿臨界應(yīng)力達(dá)到材料的比例極限時的柔度值，即：則歐拉公式的適用范圍為：臨界應(yīng)力計算3適用范圍臨界應(yīng)力計算4適用范圍我國常用的臨界應(yīng)力經(jīng)驗計算公式為直線公式：臨界力計算公式為：臨界應(yīng)力計算4適用范圍我國常用的臨界應(yīng)力經(jīng)驗計算公式為直線公式：公式的適用范圍：屈服應(yīng)力或：令：當(dāng)臨界應(yīng)力等于材料的屈服點(diǎn)應(yīng)力時壓桿的柔度值與λP一樣,λS也是一個與材料的性質(zhì)有關(guān)的常數(shù),因此,直線經(jīng)驗公式的適用范圍為：臨界應(yīng)力計算4中長壓桿柔度小于λS的壓桿稱為粗短桿或小柔度桿。對于柔度小于λS的粗短桿或小柔度桿，其破壞則是因為材料的抗壓強(qiáng)度不足而造成的，如果將這類桿也按照穩(wěn)定問題進(jìn)行處理,則對塑性材料制成的壓桿來說，可取臨界應(yīng)力σcr

=σS粗短壓桿的臨界力為：臨界應(yīng)力計算4粗短壓桿【例8-2】求圖示壓桿在下面三種情況下的臨界力：

⑴桿長l=1.2m;

⑵桿長l=0.8m;

⑶桿長l=0.5m。解:兩端鉸支時長度系數(shù)：μ=1圓形截面的慣性矩：⑴當(dāng)l=1.2m時:屬大柔度桿臨界應(yīng)力計算4例題精講

⑴桿長l=1.2m;

⑵桿長l=0.8m;

⑶桿長l=0.5m。解:兩端鉸支時長度系數(shù)：μ=1圓形截面的慣性矩：⑵當(dāng)l=0.8m時:屬中長桿臨界應(yīng)力計算4例題精講

⑴桿長l=1.2m;

⑵桿長l=0.8m;

⑶桿長l=0.5m。解:兩端鉸支時長度系數(shù)：μ=1圓形截面的慣性矩：⑶當(dāng)l=0.5m時:屬粗短桿臨界應(yīng)力計算4例題精講壓桿穩(wěn)定的實用計算方法當(dāng)壓桿中的應(yīng)力達(dá)到(或超過)其臨界應(yīng)力時，壓桿會喪失穩(wěn)定。所以，正常工作的壓桿，其橫截面上的應(yīng)力應(yīng)小于臨界應(yīng)力。在工程中，為了保證壓桿具有足夠的穩(wěn)定性，還必須考慮一定的安全儲備，這就要求橫截面上的應(yīng)力不能超過壓桿的臨界應(yīng)力的許用值，即：穩(wěn)定安全系數(shù)為計算方便寫成：強(qiáng)度計算時的許用應(yīng)力稱為折減系數(shù),其值小于1壓桿的穩(wěn)定計算5計算方法壓桿的穩(wěn)定計算5折減系數(shù)壓桿的穩(wěn)定計算5折減系數(shù)應(yīng)當(dāng)明白,[σcr]與[σ]雖然都是“許用應(yīng)力”,但兩者卻有很大的不同。[σ]只與材料有關(guān),當(dāng)材料一定時,其值為定值；而[σcr]除了與材料有關(guān)外,還與壓桿的長細(xì)比有關(guān)。所以，相同材料制成的不同(長細(xì)比)的壓桿，其[σcr]值是不同的?？傻?應(yīng)用壓桿穩(wěn)定條件,可以對以下三個方面的問題