2025年春新人教版數(shù)學七年級下冊課件 8.3實數(shù)及其簡單運算 第2課時 實數(shù)的簡單運算

R·七年級下冊第2課時

實數(shù)的簡單運算第八章實數(shù)3實數(shù)及其簡單運算復習導入2.有理數(shù)的運算順序是怎樣的？1.對于有理數(shù)a，它的相反數(shù)和絕對值分別是什么?有理數(shù)a的相反數(shù)是-a|a|=a當a>0時；0當a=0時；-a當a<0時(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。新課探究(1)的相反數(shù)是_______；-π的相反數(shù)是_______；

0的相反數(shù)是_______。(2)=_______；|-π|=_______；|0|=_______。00有理數(shù)關于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適用于實數(shù)。填空，并說說你有什么發(fā)現(xiàn)？探究點1實數(shù)的相反數(shù)與絕對值你能得出實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義嗎？a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為________，絕對值為_______。一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0

的絕對值是0。|a|=a，當a>0時；0，當a=0時；-a，當a<0時-aa一個實數(shù)的絕對值就是它在數(shù)軸上的對應點與原點的距離。例1(1)分別寫出的相反數(shù)；(2)指出分別是什么數(shù)的相反數(shù)；解：(1)因為所以的相反數(shù)為。(2)因為所以分別是的相反數(shù)。例1(3)求的絕對值；(4)已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù)；解：(3)因為所以(4)因為所以絕對值為的數(shù)是或。針對訓練填表：實數(shù)相反數(shù)絕對值22探究點2實數(shù)的運算與近似計算實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運算，而且正數(shù)及0可以進行開平方運算，任意一個實數(shù)可以進行開立方運算。在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質等同樣適用.隨著數(shù)的范圍進一步擴充，負數(shù)也將可以進行開方運算。1.實數(shù)的簡單運算設

a，b，c是任意實數(shù)，則(1)a+b=

（加法交換律）；(2)(a+b)+c=

（加法結合律）；(3)a+0=0+a=

；(4)a+(-a)=

(-a)+a=

；(5)ab=

（乘法交換律）；(6)(ab)c=

（乘法結合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)(7)a(b+c)=

（乘法對于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法對于加法的分配律）；(8)實數(shù)的減法運算規(guī)定為

a-

b=a+

；(9)對于每一個非零實數(shù)

a，存在一個實數(shù)

b，滿足

a·b=b·a=1，我們把

b叫作

a的＿＿＿；(10)實數(shù)的除法運算（除數(shù)

b≠0），規(guī)定為

a÷b=a·

；(11)實數(shù)有一條重要性質：如果

a≠0，b≠0，那么

ab＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒數(shù)≠(1)先乘方、開方，再算乘除最后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。實數(shù)的運算順序例2

計算解：解：(加法結合律)(分配律)針對訓練計算解：解：2.實數(shù)的近似計算在實數(shù)運算中，當遇到無理數(shù)并且需要求出計算結果的近似值時，一般先用近似有限小數(shù)(例如，比計算結果要求的精確度多取一位)去代替無理數(shù)，再進行計算，最后對計算結果四舍五入。例3

計算(結果保留小數(shù)點后兩位)：解：在近似計算時，計算過程中有時也使用“去尾法”，即用近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)時，直接舍去要保留數(shù)位的下一位數(shù)字，最后對計算結果四舍五入。練習1.求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對值：【教材P56練習第1題】解：相反數(shù)絕對值2.計算：解：解：【教材P56練習第2題】3.計算(結果保留小數(shù)點后兩位)：【教材P56練習第3題】解：解：課堂小結實數(shù)的簡單運算相反數(shù)運算絕對值因為a與b互為相反數(shù)，所以a+b=0字母表示|a|=當a>0時；0當a=0時；-a當a<0時a適用有理數(shù)的運算法則及相