人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章第12課時二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)教學(xué)課件

第二十二章

二次函數(shù)第12課時

二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)1.若函數(shù)y＝5x是正比例函數(shù)，它的圖象在第__________象限.2.一次函數(shù)y＝2x－3的圖象經(jīng)過第____________象限；y隨x的增大而______.一、三一、三、四增大可用描點法分______、______、______三步畫出，其函數(shù)圖象是一條________.知識點一：二次函數(shù)圖象的畫圖步驟列表描點連線拋物線知識點二：二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)函數(shù)y＝ax2（a>0）y＝ax2（a<0）圖象開口方向_________________________________頂點坐標(biāo)_________________________________開口向上開口向下（0,0）（0,0）函數(shù)y＝ax2（a>0）y＝ax2（a<0）對稱軸_________________增減性當(dāng)x>0時，y隨x的增大而_______；當(dāng)x<0時，y隨x的增大而______當(dāng)x>0時，y隨x的增大而_______；當(dāng)x<0時，y隨x的增大而_______最值當(dāng)x＝_____時，y有最_____值是______當(dāng)x＝_____時，y有最______值是______y軸y軸增大減小減小增大0小00大03.如圖22－12－1,在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y＝x2和y＝－x2的圖象.xy=x2y=-x2畫圖略.根據(jù)所畫圖象,探究二次函數(shù)y＝－x2的性質(zhì).（1）該圖象的開口方向______，對稱軸是______，頂點是_________；（2）當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而______；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而______；當(dāng)x＝0時，y有最______值是______．向下y軸（0，0）增大減小大0【例1】（RJ九上P30例1改編）在圖22－12－2中畫出y＝5x2的圖象.xy=5x2思路點撥:可用描點法分列表、描點、連線三步畫出，要用平滑曲線來連接各點．略.4.在圖22－12－3中畫出y＝－3x2的圖象.xy=-3x2略.【例2】二次函數(shù)y＝ax2的圖象如圖22－12－4所示，則

（1）a______0；（2）開口向______；思路點撥：熟練掌握二次函數(shù)y＝ax2的圖象，可得其性質(zhì).＞上（3）對稱軸是______；（4）頂點坐標(biāo)是____________；（5）當(dāng)x＝______時，y的最小值為______；（6）當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而______.y軸(0，0)00增大

向下y軸(0，0)減小＝0大0【例3】若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過點(1，－2)，則該函數(shù)的解析式是____________.思路點撥：將已知點的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式中求出a的值，此題即可得解.y＝－2x