2025年人教新課標高二數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標高二數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設A={x|0≤x≤2}；B={y|1≤y≤2}，下列圖形表示集合A到集合B的函數(shù)的圖象的是（）

A.

B.

C.

D.

2、與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是()A.B.C.D.3、已知是奇函數(shù)，當時，當時，的最小值為1，則的值等于（）A.B.C.D.4、【題文】已知且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于（）A.B.3C.6D.95、【題文】在等比數(shù)列中，則=（）A.40B.70C.30D.906、設a＞0，b＞0，則以下不等式中，不恒成立的是（）A.B.C.D.aabb＞abba7、=（cos25°，sin25°），=（sin20°，cos20°），=+tt∈R，則||的最小值是（）A.B.C.1D.8、函數(shù)y=ax鈭?1a(a>0,a鈮?1)

的圖象可能是(

)

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、命題：F1和F2是橢圓的兩焦點，P為橢圓上的點，過F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為T，則T到橢圓中心的距離為該橢圓長軸長的一半．經(jīng)證明該命題正確．請你依照該命題研究雙曲線中的情形，寫出類似的正確命題：____．10、冪函數(shù)f（x）=xα（α∈R）過點則f（4）=____．11、若（x2-）6的二項展開式中x3項的系數(shù)為則實數(shù)a=____．12、【題文】在等比數(shù)列中，a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b，則a99+a100等于____。13、命題“不等式x2+x-6＞0的解x＜-3或x＞2”的逆否命題是____________．14、若方程有兩個不相等實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是______．15、在下列命題中：其中正確命題的個數(shù)為______

①若共線，則所在的直線平行；

②所在的直線是異面直線，則定不共面；

③若三個向量兩兩共面，則三個向量一定也共面；

④已知三個向量則空間任意一個向量總可以唯一表示為．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共4題，共36分)23、某商場預計，2010年1月份起前個月顧客對某種商品的需求總量（單位：件）與的關系近似地滿足.該商品第月的進貨單價（單位：元）與x的近似關系是.（1）寫出今年第月的需求量件與的函數(shù)關系式；（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，試問商場2010年第幾月份銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤為多少元？24、已知曲線C：y=x3-3x2；直線l：y=-2x

（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；

（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

25、【題文】（本小題滿分12分）有A；B、C、D、E五位工人參加技能競賽培訓．現(xiàn)分別從A、B二人在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)如下：

(1)現(xiàn)要從A；B中選派一人參加技能競賽；從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位工人參加合適?請說明理由；

(2)若從參加培訓的5位工人中選2人參加技能競賽，求A、B二人中至少有一人參加技能競賽的概率．26、【題文】關于的不等式在區(qū)間上有解，求的取值范圍.評卷人得分五、計算題(共3題，共9分)27、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．28、解不等式組．29、求證：ac+bd≤?．評卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)30、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．31、如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；

（3）以點A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：____．32、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．33、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

A和B中y的取值范圍不是[1；2]，不合題意，故A和B都不成立；

C中x的取值范圍不是[0；2]，y的取值范圍不是[1，2]，不合題意，故C不成立；

D中；0≤x≤2，1≤y≤2，符合題意；

故選D．

【解析】【答案】仔細觀察圖形；正確選取中x的取值范圍必須是[0，2]，y的取值范圍必須是[1，2]，由此進行選?。?/p>

2、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，圓的圓心（-1,1）半徑為那么由于直線和圓相離，則可知最小的圓的圓心為（1，-1），而且半徑為那么可知圓的方程為選C?？键c：直線與圓【解析】【答案】C3、D【分析】試題分析：根據(jù)奇函數(shù)關于原點對稱，在內(nèi)有最大值-1，又可知當時取最大值，代入可得考點：本題考查導數(shù)的應用和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】

試題分析：求出導函數(shù)，利用函數(shù)在極值點處的導數(shù)值為0得到a，b滿足的條件，利用基本不等式求出ab的最大值。解：由題意，求導函數(shù)f′（x）=12x2-2ax-2b，∵在x=1處有極值，∴a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴ab≤（）2=9，當且僅當a=b=3時取等號，所以ab的最大值等于9；故答案為D

考點：基本不等式。

點評：本題考查函數(shù)在極值點處的導數(shù)值為0、考查利用基本不等式求最值，需注意：一正、二定、三相等．【解析】【答案】D5、A【分析】【解析】

【解析】【答案】A6、B【分析】【解答】解：∵a＞0，b＞0，∴A．≥4故A恒成立；

B．取a=1，b=2；則B不成立。

C．考察函數(shù)y=的單調(diào)性，

故C恒成立；排除C；

D．考察得：aabb＞abba；故本選項正確；故選B．

【分析】根據(jù)基本不等式的性質(zhì)可知．排除A，取a=1，b=2，判斷出B不成立．考查函數(shù)y=的單調(diào)性排除C；由不等式的基本性質(zhì)結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對D選項進行判斷即可．7、B【分析】解：∵

∴||2=2+2t+t22=1+2t（sin20°cos25°+cos20°sin25°）+t2=t2+2tsin45°+1=t2+t+1=（t+）2+≥

∴||≥

∴||的最小值是

故選B．

將平方；再利用向量數(shù)量積公式，兩角和的正弦公式化簡，利用配方法即可求得結(jié)論．

本題考查向量知識，考查兩角和的正弦公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】B8、D【分析】解：函數(shù)y=ax鈭?1a(a>0,a鈮?1)

的圖象可以看成把函數(shù)y=ax

的圖象向下平移1a

個單位得到的．

當a>1

時，函數(shù)y=ax鈭?1a

在R

上是增函數(shù)；且圖象過點(鈭?1,0)

故排除AB

．

當1>a>0

時，函數(shù)y=ax鈭?1a

在R

上是減函數(shù)；且圖象過點(鈭?1,0)

故排除C

故選D．

討論a

與1

的大小；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)恒過的定點進行判定即可．

本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象變換，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．【解析】D

二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】

根據(jù)橢圓和雙曲線性質(zhì)的和定義，利用橢圓的性質(zhì)，可以類比是雙曲線的命題為：F1和F2為雙曲線的兩焦點，P為雙曲線上的點，過F2作∠F1PF2的平分線的垂線；垂足為T則T到雙曲線中心的距離為該雙曲線的實軸長的一半．

故答案：F1和F2為雙曲線的兩焦點，P為雙曲線上的點，過F2作∠F1PF2的平分線的垂線；垂足為T則T到雙曲線中心的距離為該雙曲線的實軸長的一半．

【解析】【答案】根據(jù)類比推理的定義；結(jié)合橢圓的定義和性質(zhì)可得得到類比命題．

10、略

【分析】

∵已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點（2，），則2α=

∴α=故函數(shù)的解析式為f（x）=x

∴f（4）=4=2；

故答案為2．

【解析】【答案】把冪函數(shù)y=xα的圖象經(jīng)過的點（2，）代入函數(shù)的解析式；求得α的值，即可得到函數(shù)解析式，從而求得f（4）的值．

11、略

【分析】

（x2-）6的二項展開式的通項為Tr+1=C6r×（x2）6-r×（-）r=（-）r×C6r×x12-3r；

令12-3r=3，可得r=3；

此時T4=（-）3×C63×x3；

又由題意，其二項展開式中x3項的系數(shù)為即（-）3×C63=

解可得a=-2；

故答案為-2．

【解析】【答案】由二項式定理可得（x2-）6的二項展開式的通項，令x的指數(shù)為3，可得r的值為3，代入通項可得含x3項，結(jié)合題意，可得（-）3×C63=解可得答案．

12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】解：根據(jù)逆否命題的定義可得：若x≥-3且x≤2，則x2+x-6≤0，故答案為：若x≥-3且x≤2，則x2+x-6≤0．【解析】若x≥-3且x≤2，則x2+x-6≤014、略

【分析】解：畫出函數(shù)y=與y=a（x-2）的圖象；

如圖：方程有兩個不相等實數(shù)根；

可得：≤1，解得a∈

結(jié)合圖象可得：a∈

故答案為：．

畫出函數(shù)y=與y=a（x-2）的圖象，利用圓心到直線的距離小于半徑，推出結(jié)果即可．

本題考查直線與圓的位置關系的應用，函數(shù)的圖象的交點個數(shù)的應用，考查數(shù)形結(jié)合以及函數(shù)零點個數(shù)的判斷．【解析】15、略

【分析】解：由于向量是可自由平移的，所以向量共線，不一定向量所在的直線平行；故命題①不正確；

同樣因為向量是可自由平移的，向量所在的直線為異面直線，則向量也可能共面；故命題②不正確；

三個向量兩兩共面；如直角坐標系的三個基向量，它們不共面，故命題③不正確；

由空間向量基本定理，可知，只有當三個向量不共面的時候，由它們做基底，才有后面的結(jié)論，故命題④不正確．

即4個命題都不正確．

故答案是：0．

逐個判斷：向量是可自由平移的；命題①；②均不正確；舉反例，可證③不正確，由空間向量基本定理，可知，命題④不正確．

本題為判斷命題的真假，涉及向量共線與空間向量基本定理，屬基礎題．【解析】0三、作圖題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共36分)23、略

【分析】

（1）當，1分當,且時，.5分驗證符合(x∈N*，且).6分（2）該商場預計第x月銷售該商品的月利潤為:g(x)==8分當時,令,解得(舍去).當時，g′(x)＞0，當時，g′(x)＜0，∴當x=5時，g(x)max=g(5)=3125（元）.10分當時,是減函數(shù),當時,（元）,12分綜上，商場2009年第5月份的月利潤最大，最大利潤為3125元.13分【解析】【答案】24、略

【分析】

（1）聯(lián)立y=x3-3x2與y=-2x得：x=0；1或2．

∴曲線C與直線l有三個交點．

y'=3x2-6x令y′=0得：x=0或x=2

∵當x∈（-∞；0）∪（2，+∞）時；

y′＞0；當x∈（0，2）時，y'＜0；

∴曲線C大致形狀如圖所示．

∴S=+=

（2）由題意，旋轉(zhuǎn)體的體積V==π

【解析】【答案】（1）先求出曲線C：y=x3-3x2；直線l：y=-2x的交點坐標，確定出積分區(qū)間與被積函數(shù)，用積分求出曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；

（2）曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積可由一個圓錐體的體積減去一個不規(guī)則幾何體的體體積，被積函數(shù)為π[（-2x）2-（x3-3x2）2]；求出積分即可得到所求的旋轉(zhuǎn)體的體積。

25、略

【分析】【解析】對于兩組數(shù)據(jù)；通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個特征數(shù)來表示分別表示兩組數(shù)據(jù)的特征，即平均水平和穩(wěn)定程度。

（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)做出兩個人的平均數(shù)和方差；把平均數(shù)和方差進行比較，得到兩個人的平均數(shù)相等，然后根據(jù)方差是反映穩(wěn)定程度的，比較方差，越小說明越穩(wěn)定。

（2）從5人中任意派兩人的可能情況有10種；每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，記“A；B二人中至少有一人參加技能競賽”為事件M，則M包含的結(jié)果有7

種；由等可能事件的概率可求。

解：（Ⅰ）派B參加比較合適.理由如下：

＝（70×2+80×4+90×2+9+8+8+4+2+1+5+3）/8＝85；

＝（70×1+80×4+90×3+5+3+5+3+5）/8＝85；2分。

S2B＝［（78-85）2+（79-85）2+（80-85）2+（83-85）2+（85-85）2+（90-85）2+（92-85）2+（95-85）2］/8=35.5

S2A＝［（75-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（83-85）2+（85-85）2+（90-85）2+（92-85）2+（95-85）2］/8=414分。

∵＝S2B＞S2A；∴B的成績較穩(wěn)定，派B參加比較合適.6分。

（Ⅱ）任派兩個（A；B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）共10種情況；A；B兩人都不參加（C，D），（C，E），（D，E）有3種．

至少有一個參加的對立事件是兩個都不參加，所以P=1-=．12分【解析】【答案】（Ⅰ）B的成績較穩(wěn)定，派B參加比較合適.（Ⅱ）P=1-=．26、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：設則

所以時，即在區(qū)間上是減函數(shù)，

所以，時，

因為在區(qū)間上有解

故的取值范圍是五、計算題(共3題，共9分)27、解：當x＜2時；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當2≤x＜4時；不等式即2＞6，解得x無解．

當x≥4時；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對值不等式的左邊去掉絕對值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．28、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．29、證明：∵（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，∴（a2+b2）?（c2+d2）≥（ac+bd）2；

∴|ac+bd|≤?

∴ac+bd≤?【分析】【分析】作差（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，即可證明．六、綜合題(共4題，共12分)30、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標是b，因而F點的縱坐標是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標為（0，）；M點的坐標為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點的坐標為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點的坐標為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．31、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點B與點A關于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點；

設出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點D的坐標．

（3）由（2）可知，當AD+CD最短時，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點坐標，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點D與現(xiàn)在的點D關于x軸對稱，所以另一點D的坐標為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點D．

∵點B與點A關于直線l對稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點之間；線段最短”的原理可知：

此時AD+CD最小；點D的位置即為所求．（5分）

設直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點（3；0），（0，3）；

得

解這個方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點D的坐標為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點D的坐標也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設直線l與x軸的交點記為點E．

由（2）知：當AD+CD最小時；點D的坐標為（1