三明市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期高二期末數(shù)學(xué)質(zhì)檢主觀題閱卷情況和教學(xué)建議

三明市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期高二期末數(shù)學(xué)質(zhì)檢主觀題閱卷情況和教學(xué)建議執(zhí)筆人（不分先后）：主觀題第（15）題閱卷情況和教學(xué)建議執(zhí)筆人：學(xué)生主要錯誤：1.對第1小題中有解出來d=0，然后寫舍去就不扣分，沒看到解出d=0的肯定要扣1分，被扣分現(xiàn)象比較嚴(yán)重；表達(dá)出現(xiàn)=n現(xiàn)象也較多人；不用d表示公差，而是用q來表示公差現(xiàn)象也有占一部分同學(xué)；2.對于第二小問被扣分主要原因是：沒有驗(yàn)證n=1的一律扣1分現(xiàn)象較為嚴(yán)重，規(guī)范性較差；由等比前n項(xiàng)和變形公式直接得QUOTE,沒有按知求步驟進(jìn)行；裂項(xiàng)相消過程過于簡單，只有體現(xiàn)最終答案，而裂項(xiàng)及相消過程幾乎沒書寫；3.對于數(shù)列相關(guān)運(yùn)算能力較為薄弱，思路過程沒錯但是計算出現(xiàn)問題造成幾乎不得分。針對學(xué)生易錯點(diǎn)給出教學(xué)建議：1.重視基本量解題意識，理清知識網(wǎng)絡(luò)，切實(shí)掌握數(shù)列的概念與性質(zhì)．注重通性通法．而等差、等比數(shù)列常涉及五個量和兩組基本公式，而這兩組公式可看作多元方程，利用這些方程可將等差、等比數(shù)列中的運(yùn)算問題轉(zhuǎn)化解關(guān)于基本量的方程（組）,所以加強(qiáng)用基本量法切入解題是一種行之有效且常用的方法.2.重視公式的應(yīng)用．?dāng)?shù)列的運(yùn)算，除用有關(guān)公式和性質(zhì)求解一些基本量的問題外，特別是與的關(guān)系是考試的熱點(diǎn)．3.合理選擇運(yùn)算途徑．從數(shù)列考查的來看，兩類基本數(shù)列基本量的計算、兩類基本數(shù)列的定義及通項(xiàng)的求法及數(shù)列求和方法等是考查重點(diǎn)．?dāng)?shù)列中只有合理選擇運(yùn)算方法才能簡化運(yùn)算過程.4.強(qiáng)化求和模型的訓(xùn)練．?dāng)?shù)列求和是數(shù)列的重要內(nèi)容之一,數(shù)列求和問題是考題的熱點(diǎn)問題，各種題型均有出現(xiàn)，大部分?jǐn)?shù)列的求和都需要一定的技巧與方法．解決數(shù)列求和問題，需要根據(jù)通項(xiàng)的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)倪x擇求和方法，從而提高解題速度．主觀題第（16）題閱卷情況和教學(xué)建議執(zhí)筆人：學(xué)生主要錯誤：對于第一小問，主要問題有三個：①概念不清，誤認(rèn)點(diǎn)M的軌跡是橢圓，雙曲線，拋物線的都有，沒區(qū)分圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；②沒有掌握求軌跡方程的方法，以至于不會或者亂做；③計算能力弱，如將方程左右兩邊平方時右側(cè)2沒有平方，將方程配方后出錯等。對于第二問，主要問題有三個：①思維不嚴(yán)謹(jǐn)，有非常多學(xué)生忘記討論直線l的斜率不存在的情況；②計算能力弱，用幾何法做的略好，用代數(shù)法選擇把直線和圓聯(lián)立方程組的，幾乎沒有算對的。針對學(xué)生易錯點(diǎn)給出教學(xué)建議：1.重視課本的例題講解，以及背景。雖然課本沒提及阿氏圓這個概念，但是以例題的形式出現(xiàn)過，教師可以加以拓展，讓學(xué)生有印象，這樣做題時能明白出題的背景，更能把握解題的方向。2.重視基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)瑾的思維能力，課堂中演示詳細(xì)的計算過程，強(qiáng)調(diào)容易算錯的點(diǎn)，教會學(xué)生怎么處理數(shù)據(jù)，會優(yōu)化計算，進(jìn)而提高學(xué)生計算能力。主觀題第（17）題閱卷情況和教學(xué)建議執(zhí)筆人：學(xué)生主要錯誤：1.總體來看，第1小題幾何證明推理還有待提高，得分率不高；第2小題0分率偏高，計算不準(zhǔn)確。2.第（1）小題，很多對已知條件“在平面內(nèi)的射影為”不理解，未能得到，從而用幾何法證明時條件不足，導(dǎo)致學(xué)生沒證出來。3.用坐標(biāo)法證明時，部分學(xué)生沒有先證明三條線兩兩垂直，再建立直角坐標(biāo)系，部分學(xué)生沒有用“右手系”建系，小部分?jǐn)?shù)學(xué)符號表達(dá)不規(guī)范，三條兩兩垂直連著寫，菱形寫成錯別字“棱”形。4.第（2）小題有寫的學(xué)生正確率不高，主要是點(diǎn)坐標(biāo)不會表示或不會用向量表示，或者坐標(biāo)算錯了，另部分學(xué)生平面的法向量求錯或最后方程解錯。針對學(xué)生易錯點(diǎn)給出教學(xué)建議：1.重視學(xué)生對立體幾何基本定理的三種語言的規(guī)范表示，重視基本題型的有效訓(xùn)練。2.強(qiáng)化學(xué)生幾何推理證明，提高讀題、審題及轉(zhuǎn)化化歸的能力。3.對于空間幾何體邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)計算，可以用幾何法也可以用向量法考后可以繼續(xù)強(qiáng)化訓(xùn)練，對于平面的法向量計算課堂上可以留給學(xué)生完成，在教學(xué)中重視學(xué)生計算（特別是口算、優(yōu)化計算等）水平訓(xùn)練和提升。主觀題第（18）題閱卷情況和教學(xué)建議執(zhí)筆人：學(xué)生主要錯誤：1.第1小題部分學(xué)生缺少必要的過程；也有一些學(xué)生比較粗心，雙曲線方程寫成橢圓方程；還有部分學(xué)生把a(bǔ)和b的值搞反了；2.第二小問的主要問題是聯(lián)立方程組后，有些學(xué)生不會解，也有部分學(xué)生沒有考慮y值有正負(fù)情況；3.第三問很多學(xué)生設(shè)直線方程的時候又沒有討論斜率不存在的情況，大部分時間來不及的學(xué)生連聯(lián)立直線與雙曲線方程這個必要過程都沒寫導(dǎo)致失分；本小題主要問題在于不會化簡計算，計算能力偏弱，好生也沒有采用比較優(yōu)化的計算方法。針對學(xué)生易錯點(diǎn)給出教學(xué)建議：1.注意橢圓和雙曲線方程的相似性，避免出現(xiàn)低級錯誤2.中檔學(xué)生強(qiáng)化計算能力和思維嚴(yán)密性，必要步驟必須嚴(yán)格規(guī)范，尤其是設(shè)直線方程的時候，x型和y型兩種結(jié)構(gòu)需要注意的細(xì)節(jié)，同時聯(lián)立方程組對韋達(dá)定理的應(yīng)用步驟是必須的，中檔生在這些方面要加強(qiáng)計算；3.弦長公式作為圓錐曲線中的重要考點(diǎn)，在化簡變形的過程中不能一味的利用公式法，也要強(qiáng)調(diào)幾何法的優(yōu)越性；4.解法上，對于好生要盡量掌握焦半徑公式和極坐標(biāo)公式，同時要強(qiáng)調(diào)定義的重要性．主觀題第（19）題閱卷情況和教學(xué)建議執(zhí)筆人：學(xué)生答題情況：第1小題不會使用等差數(shù)列求和公式，通過求出得1分或是通過進(jìn)而得得2分，導(dǎo)致0分的人非常多。能夠結(jié)合條件發(fā)現(xiàn)，時，；時，從而用這個條件的就更少了，有通過,求得，卻把誤認(rèn)為丟分；也有通過的方程組求解時計算錯誤導(dǎo)致求解出錯。對于第二小問使用等比求和公式?jīng)]有對公比進(jìn)行分類討論扣1分；有學(xué)生懂得時使用等比求和公式，但不懂得解出從而無法進(jìn)行下一步；還有部分同學(xué)未對分正、負(fù)進(jìn)行討論。3.第3問只有極少數(shù)同學(xué)會做，有做的同學(xué)但部分選擇了在假設(shè)數(shù)列B為n階“0-2”數(shù)列的前提下由導(dǎo)出，但有些地方表述不夠清楚酌情扣分。針對學(xué)生易錯點(diǎn)給出教學(xué)建議：提高解題速度，給自己有做最后一題的機(jī)會；合理利用閱卷時間對最后一題自己是否有可能解答第1、2小題作出判斷，合理規(guī)劃時間重視讀題分析能力的培養(yǎng)和鍛煉，提升對新概念、新定義的理解能力，特別是像此題從特殊到一般推進(jìn)有跡可循，我們是有機(jī)會的。重視基本公式的靈活使用、以及基本題型的掌握，此題中涉及到等差、等比數(shù)列的求和公式以及絕對值數(shù)列的5.合理選擇運(yùn)算途徑．從數(shù)列考查的來看，兩類基