絕對(duì)值（提高）鞏固練習(xí)

【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．－6的絕對(duì)值是（）．A．-6 B．6 C． D．2．如圖(一)，數(shù)O是原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，下列各數(shù)的絕對(duì)值的比較何者正確？A．|b|＜|c|B．|b|＞|c|C．|a|＜|b|D．|a|＞|c|3．滿(mǎn)足|x|＝-x的數(shù)有()．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)4.（?黃石模擬）若|x﹣5|=5﹣x，下列不等式成立的是（）A.x﹣5＞0B.x﹣5＜0C.x﹣5≥0D.x﹣5≤05．a(chǎn)、b為有理數(shù)，且a＞0、b＜0，|b|＞a，則a、b、-a、-b的大小順序是()．A．b＜-a＜a＜-bB．-a＜b＜a＜-bC．-b＜a＜-a＜bD．-a＜a＜-b＜b6．下列推理：①若a＝b，則|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，則a＝b；③若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|；④若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b．其中正確的個(gè)數(shù)為()．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)7．設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a、b、c的大小關(guān)系是()．A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＝b＞cC．a(chǎn)＝b＝cD．a(chǎn)＞b＞c二、填空題8．寫(xiě)出一個(gè)比－1小的數(shù)是______．9.（?杭州模擬）已知|x|=|﹣3|，則x的值為．

10.絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有個(gè).11.已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=－b、，則ab是.12.式子|2x-1|+2取最小值時(shí)，x等于.13．?dāng)?shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-2|＝__________．14.若，則0；若，則.三、解答題15．將，，按從小到大的順序排列起來(lái)．16．正式的足球比賽對(duì)所用足球的質(zhì)量都有嚴(yán)格的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400克．下面是5個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果（超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)）：-25，+10，-20，+30，+15．(1)寫(xiě)出每個(gè)足球的質(zhì)量；(2)請(qǐng)指出哪個(gè)足球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明．17.（秋?西城區(qū)校級(jí)期末）定義：數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|a﹣b|．完成下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示x和﹣4的兩點(diǎn)A和B之間的距離是；如果|AB|=2，那么x為；（2）利用數(shù)軸以及已知中的定義，可得式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是．（3）拓展：當(dāng)x=時(shí)，式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|的值最小，最小值是．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B2.【答案】A【解析】由圖（一）可知，距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是點(diǎn)C，其次是點(diǎn)A，最近的是點(diǎn)B，所以他們對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值的大小為：或，所以A正確.3．【答案】D【解析】x為負(fù)數(shù)或零時(shí)都能滿(mǎn)足|x|＝-x，故有無(wú)數(shù)個(gè)．4．【答案】D5．【答案】A【解析】畫(huà)數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合．6．【答案】C【解析】①正確；②錯(cuò)誤，如|-2|＝|2|，但是-2≠2；③錯(cuò)誤，如-2≠2，但是|-2|＝|2|；④正確．故選C．7．【答案】B【解析】a＝1，b＝-(-1)＝1，c＝0，故a＝b＞c．二、填空題8.【答案】－2(答案不唯一)9.【答案】±310.【答案】23

【解析】要注意考慮負(fù)數(shù).絕對(duì)值不大于11的數(shù)有：-11、-10……0、1……11共23個(gè).11.【答案】負(fù)數(shù)或零（或非正數(shù)均對(duì)）【解析】非負(fù)性是絕對(duì)值的重要性質(zhì).由題意可知≥0，≤0.12.【答案】【解析】因?yàn)閨2x-1|≥0，所以當(dāng)2x-1=0，即x=時(shí)，|2x-1|取到最小值0，同時(shí)|2x-1|+2也取到最小值2.13.【答案】-a+2【解析】由圖可知：a≤2，所以|a-2|=-（a-2）=-a+2.14.【答案】＜；任意數(shù)三、解答題15.【解析】解：因?yàn)?，，，因?yàn)?，即，所以?6.【解析】解：（1）每個(gè)足球的質(zhì)量分別為375克，410克，380克，430克，415克；（2）質(zhì)量為410克（即質(zhì)量超過(guò)+10克）的足球的質(zhì)量好一些.理由：將檢測(cè)結(jié)果求絕對(duì)值，再比較絕對(duì)值大小，絕對(duì)值最小的質(zhì)量最好．17.【解析】解：（1）數(shù)軸上表示x和﹣4的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x﹣（﹣4）|；如果|AB|=2，那么|x﹣（﹣4）|=2，x+4=±2，解得x=﹣2或﹣6；（2）x=2有最小值，最小值=|2﹣1|+|2﹣2|+|2﹣3|=1+0+1=2；（3）1～2011共有2011個(gè)數(shù)，最中間一個(gè)為1006，此時(shí)|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，最小值|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|=|1006﹣1|+