2025年外研版2024八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、化簡的結(jié)果是（）A.mB.C.-mD.-2、已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（-1，2），則這個函數(shù)的圖象位于（）A.第二，三象限B.第一，三象限C.第三，四象限D(zhuǎn).第二，四象限3、已知反比例函數(shù)經(jīng)過點A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y12<0，那么（）A.x2>x1>0B.x1>x2>0C.x21<0D.x12<04、若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A.x-2＞y-2B.x+3＞y+3C.＞D.-5x＞-5y5、如圖，四邊形ABCD

的對角線ACBD

相交于點O

已知下列6

個條件：壟脵AB//DC壟脷AB=DC壟脹AC=BD壟脺隆脧ABC=90鈭?壟脻OA=OC壟脼OB=OD.

則不能使四邊形ABCD

成為矩形的是(隆酶)

A.壟脵壟脷壟脹

B.壟脷壟脹壟脺

C.壟脷壟脻壟脼

D.壟脺壟脻壟脼

6、函數(shù)y=kx

與y=k(x鈭?1)

在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

)

A.B.C.D.7、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)到工廠實習(xí)，工人師傅拿一把尺子要他們幫助檢測一個四邊形構(gòu)件是否為正方形，他們各自做了如下檢測，其中正確的是（）A.甲量得構(gòu)件四邊都相等B.乙量得構(gòu)件的兩條對角線相等C.丙量得構(gòu)件的一組鄰邊相等D.丁量得構(gòu)件四邊相等且兩條對角線也相等8、右邊的圖案是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成；這兩種基本圖形是（）

A.②⑤B.②④C.③⑤D.①⑤評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（2，3），點B的坐標(biāo)是（2，-2），若把線段AB向左平移3個單位后變?yōu)锳′B′，則線段A′B′可表示為____．10、（2013秋?會寧縣校級月考）如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，則下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）△MCD≌△NBD中，正確的是____．11、如圖,OM⊥ON.已知邊長為2的正三角形兩頂點分別射線OM,ON上滑動，當(dāng)∠OAB=21°時,∠NBC=____?；瑒舆^程中，連結(jié)OC，則OC的長的最大值是。12、隆露

九章算術(shù)隆路

中有一道“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其底面是邊長為10

尺的正方形，一棵蘆葦AB

生長在它的中央，高出水面部分BC

為1

尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽

恰好碰到岸邊的B鈥?(

如圖).

則水深______尺；蘆葦長______尺.

13、若點P（3，m）與Q（n，-6）關(guān)于x軸對稱，則m+n=______．14、如圖，四邊形ABCD中，CD∥AB，AD⊥DC，DC=5，CB=15，AB=17．則四邊形ABCD的面積為____．15、在△ABC中，AD⊥BC于點D，BD=8，AD=6，S△ABC=42，那么AC的長為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、==；____．（判斷對錯）17、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．18、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）19、正方形的對稱軸有四條.20、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）21、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）22、因為的平方根是±所以=±（）23、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、證明題(共3題，共9分)24、（1）如圖1；在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

求證：①△ABD≌△ACD；②BE=CE．

（2）已知；如圖2，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：BC=ED．

25、已知：如圖，五邊形ABCDE中，∠A=107°，∠B=121°，∠C=132°．求證：AE∥CD．26、如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=CD，求證：∠AEF=90°．評卷人得分五、作圖題(共2題，共6分)27、（1）如圖1所示；在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD，垂足為E，試畫出將△ABE平移后的圖形，其平移的方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長．

（2）在圖2中作出“三角旗”繞O點按順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案．

28、如圖；已知直線l及其兩側(cè)兩點A；B．

（1）在直線l上求一點O；使到A；B兩點距離之和最短；

（2）在直線l上求一點P；使PA=PB；

（3）在直線l上求一點Q，使l平分∠AQB．評卷人得分六、其他(共1題，共3分)29、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當(dāng)x≥4時，風(fēng)速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-?=-m．

故選C2、D【分析】【分析】先把點代入函數(shù)解析式，求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：由題意得；k=-1×2=-2＜0；

∴函數(shù)的圖象位于第二；四象限．

故選：D．3、C【分析】【分析】由題意知，系數(shù)大于0，所以在x大于0時單調(diào)遞減，在小于0時單調(diào)遞增，所以y12<0，在第三象限，所以屬于單調(diào)遞增，所以x21<0；

故選C

【點評】本題屬于對反比例函數(shù)的基本坐標(biāo)知識的理解和運(yùn)用4、D【分析】解：A；在不等式x＞y的兩邊同時減去2；不等式仍成立，即x-2＞y-2，故本選項錯誤；

B；在不等式x＞y的兩邊同時加上3；不等式仍成立，即x+3＞y+3，故本選項錯誤；

C、在不等式x＞y的兩邊同時除以，不等式仍成立，即＞故本選項錯誤；

D；在不等式x＞y的兩邊同時乘以-5；不等號的方向改變，即-5x＜-5y，故本選項正確；

故選：D．

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）；不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】本題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握矩形的判定定理.

即(1)

一個角是直角的平行四邊形是矩形；(2)

三個角是直角的平行四邊形是矩形；(3)

對角線相等的平行四邊形是矩形.

根據(jù)題目所給條件，利用矩形的判定方法分別進(jìn)行分析即可．【解答】解：給出66個條件：壟脵AB//DC壟脵AB/!/DC壟脷AB=DC壟脷AB=DC壟脹AC=BD壟脹AC=BD壟脺隆脧ABC=90鈭?壟脺隆脧ABC=90^{circ}壟脻OA=OC壟脻OA=OC壟脼OB=OD壟脼OB=OD．A.壟脵壟脷壟脹

組合，先根據(jù)壟脵壟脷

組合可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD

為平行四邊形，再根據(jù)壟脹

可知對角線相等，所以ABCD

是矩形，此項正確，不合題意；B.壟脷壟脹壟脺壟脷壟脹壟脺組合，可以先由壟脷壟脹證明三角形ABCABC與三角形DCBDCB全等，再結(jié)合壟脺

可知三角形ABC

與三角形DCB

是直角三角形，進(jìn)而可證明ABCDABCD是矩形，不符合題意；

C.壟脷壟脻壟脼壟脷壟脻壟脼組合中，由壟脻壟脼

可得ABCD是平行四邊形，再由壟脷

可得平行四邊形還是平行四邊形，此項錯誤，符合題意；攏脛.壟脺壟脻壟脼

組合，由壟脻壟脼

可得ABCD

平行四邊形，再由壟脺

可證平行四邊形ABCD

為矩形，此項正確，不合題意．故選C．【解析】C

6、A【分析】解：A

由反比例函數(shù)的圖象可知k>0

由一次函數(shù)的圖象可知k>0

兩結(jié)論一致，故本選項正確；

B、由反比例函數(shù)的圖象可知k>0

由一次函數(shù)的圖象可知k<0

兩結(jié)論矛盾，故本選項錯誤；

C、由一次函數(shù)經(jīng)過二四象限可知k<0

函數(shù)與y

軸負(fù)半軸相交可知鈭?k<0

即k>0

兩結(jié)論矛盾，故本選項錯誤；

D、由反比例函數(shù)的圖象可知k<0

由一次函數(shù)的圖象可知k>0

兩結(jié)論矛盾，故本選項錯誤．

故選A．

根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象對各選項進(jìn)行逐一分析即可．

本題考查的是反比例函數(shù)的圖象，熟知反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．【解析】A

7、D【分析】解：甲：∵構(gòu)件四邊都相等；

∴此四邊形是菱形；

乙：∵兩條對角線相等；

∴沒法判定是什么四邊形；

丙：∵一組鄰邊相等；

∴沒法判定是什么四邊形；

?。骸咚倪呄嗟龋?/p>

∴此四邊形是菱形；

∵兩條對角線也相等；

∴此四邊形是正方形．

故選：D．

根據(jù)正方形的判定定理即可證得四邊相等且兩條對角線也相等的四邊形是正方形；繼而求得答案．

此題考查了正方形的判定．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．【解析】D8、A【分析】【分析】右邊的圖案中由兩種基本圖形拼接而成；分別是②⑤，左上方和右下方的基本圖形是②，左下方和右上方的基本圖形是⑤.

【點評】本題考查圖形拼接，考查學(xué)生的觀察圖形的能力。二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)平移易得點A′，B′的坐標(biāo)，根據(jù)縱坐標(biāo)相同，可得所在直線解析式，進(jìn)而根據(jù)相應(yīng)坐標(biāo)得到縱坐標(biāo)的取值．【解析】【解答】解：∵點A的坐標(biāo)是（2；3），點B的坐標(biāo)是（2，-2），若把線段AB向左平移3個單位后變?yōu)锳′B′；

∴點A′的坐標(biāo)為（-1；3）；點B′的坐標(biāo)為（-1，-2）；

∴線段A′B′可表示為x=-1（-2≤y≤3）．

故答案為：x=-1（-2≤y≤3）．10、略

【分析】【分析】由已知條件，易得△AEB≌△AFC，得到角相等，借助公共角得（1）是正確的，進(jìn)一步可得其它結(jié)論是正確的．【解析】【解答】解：∵∠E=∠F=90°；∠B=∠C，AE=AF

∴△AEB≌△AFC

∴BE=CF（第二個正確）

∠EAB=∠BAC

∴∠1=∠2（第一個正確）

∵△AEB≌△AFC

∴∠B=∠C；AB=AC

∵∠CAB=∠BAM

∴△ACN≌△ABM（第三個正確）

∴AM=AN

∵AB=AC

∴BN=CM

∵∠B=∠C；∠MDC=∠NDB

∴△MCD≌△NBD（第四個正確）

故填（1）（2）（3）（4）．11、略

【分析】【解析】試題分析：等邊三角形各內(nèi)角為60°，∵∠NBC=180°-∠ABC-∠ABO，∠ABO=90°-∠OAB，∠OAB=21°，∴∠NBC=51°；取AB中點D，連OD，DC，有OC≤OD+DC，當(dāng)O、D、C共線時，OC有最大值，最大值是OD+CD．∵△ABC為等邊三角形，D為中點，∴BD=1，BC=2，根據(jù)勾股定理得：CD=又△AOB為直角三角形，D為斜邊AB的中點，∴OD=AB=1，∴OD+CD=1+即OC的最大值為1+．故答案為：51°；1+考點：等邊三角形的性質(zhì)；垂線；勾股定理．【解析】【答案】51O，12、略

【分析】解：依題意畫出圖形；設(shè)蘆葦長AB=AB隆盲=x

尺，則水深A(yù)C=(x鈭?1)

尺；

因為B鈥?E=10

尺；所以B鈥?C=5

尺。

在Rt鈻?AB鈥?C

中；52+(x鈭?1)2=x2

解之得x=13

即水深12

尺；蘆葦長13

尺．

故答案為：1213

．

我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形；如圖所示，根據(jù)題意，可知EB鈥?

的長為10

尺，則B鈥?C=5

尺，設(shè)出AB=AB鈥?=x

尺，表示出水深A(yù)C

根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L和水深．

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵．【解析】1213

13、9【分析】解：∵點P（3；m）與Q（n，-6）關(guān)于x軸對稱；

∴n=3；m=6；

則m+n=3+6=9．

故答案為：9．

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x；y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y）即可得出答案．

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單．【解析】914、略

【分析】【分析】作CE⊥AB于E，則四邊形AECD是矩形，∠BEC=90°，得出AE=CD=5，BE=AB-AE=12，由勾股定理求出CE，即可求出四邊形ABCD的面積．【解析】【解答】解：作CE⊥AB于E，如圖所示：

則四邊形AECD是矩形；∠BEC=90°；

∴AE=CD=5；

∴BE=AB-AE=17-5=12；

由勾股定理得：CE===9；

∵CD∥AB；

∴四邊形ABCD的面積=（AB+CD）×CE=（17+5）×9=99；

故答案為：99．15、6【分析】【解答】解：由題意得，×BC×AD=42；AD=6，∴BC=14；

∵BD=8；

∴CD=6；

∴AC==6

故答案為：6．

【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出BC，得到CD，根據(jù)勾股定理計算即可．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯23、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、證明題(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）①直接中點的定義就可以得出BD=CD；進(jìn)而就可以由SSS得出△ABD≌△ACD；

①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)就可以得出AD是BC的中垂線；由其性質(zhì)就可以得出BE=CE；

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)就可以得出∠DAE=∠CAB，由ASA就可以的出△DAE≌△CAB就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）①∵點D是BC的中點；

∴BD=CD．

在△ABD和△ACD中；

；

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

∵AB=AC；點D是BC的中點；

∴AD⊥BC；

∴AD是BC的中垂線；

∴BE=CE；

（2）∵∠1=∠2

∴∠1+∠DAB=∠2+∠DAB；

∴∠DAE=∠CAB．

在△DAE和△CAB中；

；

∴△DAE≌△CAB（ASA）；

∴BC=ED．25、略

【分析】【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和，可得∠AED與∠CDE的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定，可得答案．【解析】【解答】證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°；

∴∠D+∠E=540°-∠A-∠B-∠C=540°-107°-121°-132°=180°；

∴AE∥CD．26、略

【分析】【分析】利用正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90°，設(shè)出邊長為a，進(jìn)一步利用勾股定理求得AE、EF、AF的長，再利用勾股定理逆定理判定即可．【解析】【解答】證明：∵ABCD為正方形；

∴AB=BC=CD=DA；∠B=∠C=∠D=90°．

設(shè)AB=BC=CD=DA=a；

∵E是BC的中點，且CF=CD；

∴BE=EC=a，CF=a；

在Rt△ABE中，由勾股定理可得AE2=AB2+BE2=a2；

同理可得：EF2=EC2+FC2=a2，AF2=AD2+DF2=a2；

∵AE2+EF2=AF2；

∴△AEF為直角三角形；

∴∠AEF=90°．五、作圖題(共2題，共6分)27、略

【分析】【分析】（1）分別將點A；B、E向右平移長度為AD的距離；然后順次連接即可．

（2）將幾個特殊點分別繞O點按順時針旋轉(zhuǎn)90°，找到對應(yīng)點后，順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下：

（2）所作圖形如下：

28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短；連接AB，線段AB交直線l于點O，則O為所求點；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)連接AB；在作出線段AB的垂直平分線即可；

（3）作B關(guān)于直線l的對稱點B′，連接AB′交直線l與點Q，連接BQ，由三角形全等的判定定理求出△