專題6-圓形邊界磁場(chǎng)模型-高考物理磁場(chǎng)常用模型(原卷版)

2023年高考物理《磁場(chǎng)》常用模型最新模擬題精練專題6.圓形邊界磁場(chǎng)模型選擇題1..（2022山東泰安三模）如圖所示為一圓形區(qū)域，O為圓心，半徑為R，P為邊界上的一點(diǎn)，區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。電荷量為q、質(zhì)量為m的相同帶電粒子a、b（不計(jì)重力）從P點(diǎn)先后以大小相等的速率射入磁場(chǎng)，粒子a正對(duì)圓心射入，粒子b射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與粒子a射入時(shí)的速度方向成θ角，已知粒子a與粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為3∶4，下列說(shuō)法正確的是（）A.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=RB.θ=60°C.θ=30°D.a、b粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向也成θ角2.（２０２２山西太原二模）如圖，在以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一對(duì)正、負(fù)電子從A點(diǎn)以相同的速度沿與OA成37°角，先、后進(jìn)入該磁場(chǎng)，其中正電子從B點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，負(fù)電子從C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)（圖中未畫出）。不計(jì)粒子受到的重力，已知，則為（?。〢. B. C.2 D.3.（2022福建泉州名校質(zhì)檢）.如圖所示為一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在O點(diǎn)處有一放射源，沿半徑方向射出速率不同的同種粒子，其中帶電粒子1從A點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，帶電粒子2從B點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，不考慮帶電粒子的重力，則（）A.帶電粒子1與2的速率之比為B.帶電粒子1與2的速率之比為C.帶電粒子1與2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比為D.帶電粒子1與2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比為4.(2022天津河北區(qū)二模)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，為半圓，ac、bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac射入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）

A. B. C. D.5.（2022湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)模擬）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，圖中虛線為磁場(chǎng)的邊界，其中bc段是半徑為R的四分之一圓弧，ab、cd的延長(zhǎng)線通過(guò)圓弧的圓心，Ob長(zhǎng)為R。一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)以不同的速率從O點(diǎn)垂直ab射入磁場(chǎng)，已知所有粒子均從圓弧邊界射出，其中M、N是圓弧邊界上的兩點(diǎn)，不計(jì)粒子間的相互作用和重力。則下列分析中正確的是（）A.從M點(diǎn)射出粒子的速率一定小于從N點(diǎn)射出粒子的速率B.從M點(diǎn)射出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定小于從N點(diǎn)射出粒子所用時(shí)間C.所有粒子所用最短時(shí)間為D.所有粒子所用最短時(shí)間為6.(2022四川成都三模)如圖，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)（含邊界）有方向垂直面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN為位于磁場(chǎng)下邊界的粒子收集板，磁場(chǎng)左側(cè)邊界與MN相距處有一粒子源S，以不同速率沿平行于MN的方向射入大量質(zhì)量均為m、電荷量均為q的粒子，部分粒子能夠打收集板上。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，則（）A.粒子帶正電B.到達(dá)收集板上O點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中的速度偏轉(zhuǎn)角為30°C.到達(dá)收集板的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為D.到達(dá)收集板的粒子的速度最大值為7．[多選](2020·長(zhǎng)春聯(lián)考)如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶負(fù)電粒子以速度v0射入磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向垂直磁場(chǎng)且與半徑方向的夾角為45°。當(dāng)該帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，速度方向剛好與入射速度方向垂直。不計(jì)帶電粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是()A．該帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線通過(guò)O點(diǎn)B．該帶電粒子的比荷為eq\f(\r(2)v0,2BR)C．該帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(πR,2v0)D．若只改變帶電粒子的入射方向，則其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短8．如圖所示，、、、、是圓上的等分點(diǎn)，為圓心，五角星頂角為。圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。質(zhì)量為，電荷量為的粒子（重力不計(jì)）以不同速率沿方向從點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．從點(diǎn)射出的粒子一定經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．從點(diǎn)射出的粒子不一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．從射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．從射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為9（2020四川綿陽(yáng)質(zhì)檢）半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O是圓心，P是磁場(chǎng)邊緣上的一點(diǎn)．在處的粒子源沿不同方向、以相同的速率不斷向磁場(chǎng)中釋放出相同的帶電粒子，粒子質(zhì)量m、帶電量q．不計(jì)重力和粒子間的相互作用，各帶電粒子穿出磁場(chǎng)時(shí)，P點(diǎn)與出射點(diǎn)間的最大距離為．由此可知（）A.帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)半徑等于RB.帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小C.從離P點(diǎn)最遠(yuǎn)處射出的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)了D.由于洛倫茲力不做功，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能和動(dòng)量都保持不變10.（2023合肥名校聯(lián)考）圖示為一粒子速度選擇器原理示意圖。半徑為l0cm的圓柱形桶內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1.0×10-4T，方向平行于軸線向外，圓桶的某直徑兩端開(kāi)有小孔，粒子束以不同角度由小孔入射，將以不同速度從另一個(gè)孔射出。有一粒子源發(fā)射出速度連續(xù)分布、比荷為2.0×1011C/kg的帶正電粒子，若某粒子出射的速度大小為2QUOTE2×106m/s，粒子間相互作用及重力均不計(jì)，則該粒子的入射角θ為（）A.30° B.45° C.53°11.(多選)如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是一豎直放置的感光板．從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P以速度v垂直磁場(chǎng)正對(duì)著圓心O射入帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m，不考慮粒子重力，關(guān)于粒子的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()A．粒子在磁場(chǎng)中通過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間也越長(zhǎng)B．射出磁場(chǎng)的粒子其出射方向的反向延長(zhǎng)線也一定過(guò)圓心OC．射出磁場(chǎng)的粒子一定能垂直打在MN上D．只要速度滿足v＝eq\f(qBR,m)，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上12.如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，以（r，0）為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y>r的足夠大的區(qū)域內(nèi)，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在xOy平面內(nèi)，從O點(diǎn)以相同速率、沿不同方向向第一象限發(fā)射質(zhì)子，且質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑也為r。不計(jì)質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間的相互作用力。則質(zhì)子（）

．A．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程均相等

B．最終離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向均沿x軸正方向

C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間均相等

D．從進(jìn)入磁場(chǎng)到最后離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程的總路程均相等13、如圖所示，OO′為圓柱筒的軸線，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線平行于軸線方向，在圓筒壁上布滿許多小孔，如aa′、bb′、cc′…，其中任意兩孔的連線均垂直于軸線，有許多同一種比荷為eq\f(q,m)的正粒子，以不同速度、入射角射入小孔，且均從與OO′軸線對(duì)稱的小孔中射出，若入射角為30°的粒子的速度大小為eq\r(2)km/s，則入射角為45°的粒子速度大小為()A．0.5km/s B．1km/sC．2km/s D．4km/s14.一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示．圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30°角．當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒．不計(jì)重力．若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()A.eq\f(ω,3B)B.eq\f(ω,2B)C.eq\f(ω,B)D.eq\f(2ω,B)15、[多選]如圖所示是一個(gè)半徑為R的豎直圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向內(nèi)。有一個(gè)粒子源在圓上的A點(diǎn)不停地發(fā)射出速率相同的帶正電的粒子，帶電粒子的質(zhì)量均為m，運(yùn)動(dòng)的半徑為r，在磁場(chǎng)中的軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為α。以下說(shuō)法正確的是()A．若r＝2R，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為eq\f(πm,6qB)B．若r＝2R，粒子沿著與半徑方向成45°角斜向下射入磁場(chǎng)，則有關(guān)系taneq\f(α,2)＝eq\f(2\r(2)＋1,7)成立C．若r＝R，粒子沿著圓形磁場(chǎng)的半徑方向射入，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(πm,3qB)D．若r＝R，粒子沿著與半徑方向成60°角斜向下射入磁場(chǎng)，則圓心角α為150°BD16．如圖所示，在一個(gè)圓環(huán)內(nèi)的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)未畫出），圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并在環(huán)上開(kāi)有一個(gè)小缺口，一帶正電的粒子從小缺口沿直徑方向進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)部，且與圓環(huán)沒(méi)有發(fā)生碰撞，最后從小缺口處離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域，已知粒子的比荷為k，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓環(huán)的半徑為R，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0A.kBB.3kBC.5kBD.7kB17．如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場(chǎng)，若粒子射入的速率為v1，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用，則v2：v1為（）A.3：2B.2：1C.3：1D.3：218．如圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。M為磁場(chǎng)邊界上一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)個(gè)帶電量為q、質(zhì)量為m的相同粒子（不計(jì)重力）在紙面內(nèi)向各個(gè)方向以相同的速率通過(guò)M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上，這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的。下列說(shuō)法正確的是（）MMORA．粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為B．粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為C．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到，則粒子射出邊界的圓弧長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)D．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到，則粒子射出邊界的圓弧長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)二．計(jì)算題1.（2021山東淄博重點(diǎn)高中月考）．(本題10分)在一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外。一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從點(diǎn)沿不同方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的速度大小相同，重力不計(jì)。入射點(diǎn)到直徑MN的距離為。（1）某一粒子沿平行于直徑MN的方向入射，射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？（2）另一粒子入射的速度方向沿半徑方向，求經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后速度偏轉(zhuǎn)的角度。2。（2020高考模擬示范卷1）如圖所示，半徑r=0.06m的半圓形無(wú)場(chǎng)區(qū)的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，半徑R=0.1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.075T的圓形有界磁場(chǎng)區(qū)的圓心坐標(biāo)為（0，0.08m），平行金屬板MN的極板長(zhǎng)L=0.3m、間距d=0.1m，極板間所加電壓U=6.4x102V，其中N極板收集到的粒子全部中和吸收。一位于O處的粒子源向第一、二象限均勻地發(fā)射速度為v的帶正電粒子，經(jīng)圓形磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，從第一象限出射的粒子速度方向均沿x軸正方向，已知粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑R0=0.08m，若粒子重力不計(jì)、比荷=108C/kg、不計(jì)粒子間的相互作用力及電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。sin53°=0.8，cos53°=0.6。（1）求粒子的發(fā)射速度v的大??；（2）若粒子在O點(diǎn)入射方向與x軸負(fù)方向夾角為37°，求它打出磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)：（3）N板收集到的粒子占所有發(fā)射粒子的比例η。3．如圖所示，以O(shè)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一粒子源位于圓周上的M點(diǎn)，可向磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)垂直磁場(chǎng)沿各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子，不計(jì)粒子重力，N為圓周上另一點(diǎn)，半徑OM和ON間的夾角θ，且滿足tan=0.5。(1)若某一粒子以速率v1=，沿與MO成60°角斜向上方向射入磁場(chǎng)，求此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)若某一粒子以速率v2，沿MO方向射人磁場(chǎng)，恰能從N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，求此粒子的速率移v2；(3)若由M點(diǎn)射人磁場(chǎng)各個(gè)方向的所有粒子速率均為v2，求磁場(chǎng)中有粒子通過(guò)的區(qū)域面積。=--。4.如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里，一帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)沿水平方向以速度v正對(duì)圓心入射，通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了60°。(1)求粒子的比荷eq\f(q,m)及粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。(2)如果想使粒子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，在保持原入射速度的基礎(chǔ)上，需將粒子的入射點(diǎn)沿圓弧向上平移的距離d為多少？5．（19分）如圖所示，在半徑為R，圓心在(0,0)的圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，加有方向垂直紙面向外、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），以某一速度從O點(diǎn)沿y軸的正