2025年高考物理復(fù)習(xí)二十八：磁場 安培力（含解析）

PAGE二十八磁場安培力(40分鐘70分)【基礎(chǔ)鞏固練】1.(6分)我國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南;然常微偏東,不全南也。”進一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布如圖。結(jié)合上述材料,下列說法不正確的是()A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B.地球內(nèi)部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用2.(6分)磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示,則()A.a、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等,Ba>BbB.a、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等,Ba<BbC.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小3.(6分)(2024·深圳模擬)如圖所示,將一輕質(zhì)矩形彈性軟線圈ABCD中A、B、C、D、E、F六點固定,E、F為AD、BC邊的中點。一不易形變的長直導(dǎo)線在E、F兩點處固定,現(xiàn)將矩形絕緣軟線圈中通入電流I1,直導(dǎo)線中通入電流I2,已知I1?I2,長直導(dǎo)線和線圈彼此絕緣。則穩(wěn)定后軟線圈大致的形狀可能是()4.(6分)如圖所示,AC是一個用長為L的導(dǎo)線彎成的、以O(shè)為圓心的四分之一圓弧,將其放置在與平面AOC垂直的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。當(dāng)在該導(dǎo)線中通以由C到A,大小為I的恒定電流時,該導(dǎo)線受到的安培力的大小和方向是()A.BIL,平行于OC向左B.22BILπC.22BILπD.22BIL,垂直于AC的連線指向左下方5.(6分)(2023·福州模擬)如圖所示,兩個完全相同、所在平面互相垂直的導(dǎo)體圓環(huán)P、Q中間用絕緣細(xì)線連接,通過另一絕緣細(xì)線懸掛在天花板上,當(dāng)P、Q中同時通有圖示方向的恒定電流時,關(guān)于兩圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(從上向下看)以及細(xì)線中張力的變化,下列說法正確的是()A.P順時針轉(zhuǎn)動,Q逆時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動時P與天花板之間的細(xì)線張力不變B.P逆時針轉(zhuǎn)動,Q順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動時兩細(xì)線張力均不變C.P、Q均不動,P與天花板之間的細(xì)線和與Q之間的細(xì)線張力均增大D.P不動,Q逆時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動時P、Q間細(xì)線張力不變6.(6分)(科技前沿)電磁炮是一種理想的兵器,它的主要原理如圖所示,利用這種裝置可以把質(zhì)量為m=2.0g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6km/s。若這種裝置的軌道寬d=2m、長L=100m、電流I=10A,軌道摩擦不計且金屬桿EF與軌道始終垂直并接觸良好,則下列有關(guān)軌道間所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度和安培力的最大功率的結(jié)果正確的是()A.B=18T,Pm=1.08×108WB.B=0.6T,Pm=7.2×104WC.B=0.6T,Pm=3.6×106WD.B=18T,Pm=2.16×106W【綜合應(yīng)用練】7.(6分)(2021·全國甲卷)兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角,按圖示方式放置在同一平面內(nèi),EO與O'Q在一條直線上,PO'與OF在一條直線上,兩導(dǎo)線相互絕緣,通有相等的電流I,電流方向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時,所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強度大小為B,則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點處的磁感應(yīng)強度大小分別為()A.B、0 B.0、2B C.2B、2B D.B、B8.(6分)如圖所示,絕緣水平桌面上有兩平行導(dǎo)軌與一電源及導(dǎo)體棒MN構(gòu)成閉合回路,已知兩導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)體棒MN的質(zhì)量為m,通過導(dǎo)體棒的電流為I,勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向與水平面成θ角斜向下,導(dǎo)體棒MN靜止,則導(dǎo)體棒MN受到的()A.支持力的大小為ILBsinθB.支持力的大小為ILBcosθC.摩擦力的大小為ILBsinθD.摩擦力的大小為ILBcosθ9.(6分)(多選)(2024·臨沂模擬)如圖所示,四根通有恒定且等大電流的長直導(dǎo)線垂直穿過xOy平面,1、2、3、4直導(dǎo)線與xOy平面的交點連成邊長為2L的正方形且關(guān)于x軸和y軸對稱,各導(dǎo)線中電流方向已標(biāo)出。已知電流為I的無限長通電直導(dǎo)線在距其r處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B=kIr,k為比例系數(shù)。下列說法正確的是(A.直導(dǎo)線1、3相互排斥,直導(dǎo)線2、3相互吸引B.直導(dǎo)線1、2在O點產(chǎn)生的合磁場的方向沿y軸負(fù)方向C.直導(dǎo)線1、4在O點產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強度大小為kID.若僅將直導(dǎo)線3的電流變?yōu)樵瓉淼?倍,則直導(dǎo)線1所受安培力為零【情境創(chuàng)新練】10.(16分)(2023·北京等級考)2022年,我國階段性建成并成功運行了“電磁撬”,創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄。一種兩級導(dǎo)軌式電磁推進的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面,導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行,且始終與導(dǎo)軌接觸良好。電流從一導(dǎo)軌流入,經(jīng)過金屬棒,再從另一導(dǎo)軌流回,圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強磁場,磁感應(yīng)強度B與電流i的關(guān)系式為B=ki(k為常量)。金屬棒被該磁場力推動。當(dāng)金屬棒由第一級區(qū)域進入第二級區(qū)域時,回路中的電流由I變?yōu)?I。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L,每一級區(qū)域中金屬棒被推進的距離均為s,金屬棒的質(zhì)量為m。求:(1)金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小F;(2)金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比a1∶a2;(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進后的速度大小v。【加固訓(xùn)練】如圖所示,寬為L=0.5m的光滑導(dǎo)軌與水平面成θ=37°角,質(zhì)量為m=0.1kg、長也為L=0.5m的金屬桿ab水平放置在導(dǎo)軌上,電源電動勢E=3V,內(nèi)阻r=0.5Ω,金屬桿電阻為R1=1Ω,導(dǎo)軌電阻不計,金屬桿與導(dǎo)軌垂直且接觸良好?？臻g存在著豎直向上的勻強磁場(圖中未畫出),當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為R2=0.9Ω時,金屬桿恰好能靜止。取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)磁感應(yīng)強度B的大小;(2)保持其他條件不變,當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為R2'=0.5Ω時,閉合開關(guān)S,同時由靜止釋放金屬桿,求此時金屬桿的加速度。解析版1.(6分)我國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南;然常微偏東,不全南也。”進一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布如圖。結(jié)合上述材料,下列說法不正確的是()A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B.地球內(nèi)部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用【解析】選C。由題意可知,地理南、北極與地磁場的南、北極不重合,存在地磁偏角,A正確;磁感線是閉合的,再由題圖可推知地球內(nèi)部存在磁場,地磁南極在地理北極附近,故B正確;只有赤道上方附近的磁感線與地面平行,故C錯誤;射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的運動方向與地磁場方向不平行,故地磁場對其有力的作用,這是磁場的基本性質(zhì),故D正確。2.(6分)磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示,則()A.a、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等,Ba>BbB.a、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等,Ba<BbC.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小【解析】選B。在磁場中,磁感線的疏密表示磁場的強弱,故Ba<Bb,A錯誤,B正確;同一通電導(dǎo)線如果都垂直放入磁場中,則在a處受力一定比在b處受力小,但如果導(dǎo)線與磁場平行放置,受力均為0,故C、D均錯誤。3.(6分)(2024·深圳模擬)如圖所示,將一輕質(zhì)矩形彈性軟線圈ABCD中A、B、C、D、E、F六點固定,E、F為AD、BC邊的中點。一不易形變的長直導(dǎo)線在E、F兩點處固定,現(xiàn)將矩形絕緣軟線圈中通入電流I1,直導(dǎo)線中通入電流I2,已知I1?I2,長直導(dǎo)線和線圈彼此絕緣。則穩(wěn)定后軟線圈大致的形狀可能是()【解析】選B。由安培定則可知,通電直導(dǎo)線左側(cè)磁場垂直于紙面向外,右側(cè)磁場垂直于紙面向里,由左手定則判斷可知,AE段導(dǎo)線受到的安培力向上,AB段導(dǎo)線受到的安培力向左,BF段導(dǎo)線受到的安培力向下,FC段導(dǎo)線受到的安培力向上,DC段導(dǎo)線受到的安培力向左,ED段導(dǎo)線受到的安培力向下,軟線圈的各段的形變方向為其受到的安培力方向,可知穩(wěn)定后軟線圈大致的形狀如B圖所示,故A、C、D錯誤,B正確。4.(6分)如圖所示,AC是一個用長為L的導(dǎo)線彎成的、以O(shè)為圓心的四分之一圓弧,將其放置在與平面AOC垂直的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。當(dāng)在該導(dǎo)線中通以由C到A,大小為I的恒定電流時,該導(dǎo)線受到的安培力的大小和方向是()A.BIL,平行于OC向左B.22BILπC.22BILπD.22BIL,垂直于AC的連線指向左下方【解析】選B。直導(dǎo)線折成半徑為R的14圓弧形狀,在磁場中的有效長度為2R,又因為L=14×2πR,則安培力F=BI·2R=22BILπ5.(6分)(2023·福州模擬)如圖所示,兩個完全相同、所在平面互相垂直的導(dǎo)體圓環(huán)P、Q中間用絕緣細(xì)線連接,通過另一絕緣細(xì)線懸掛在天花板上,當(dāng)P、Q中同時通有圖示方向的恒定電流時,關(guān)于兩圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(從上向下看)以及細(xì)線中張力的變化,下列說法正確的是()A.P順時針轉(zhuǎn)動,Q逆時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動時P與天花板之間的細(xì)線張力不變B.P逆時針轉(zhuǎn)動,Q順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動時兩細(xì)線張力均不變C.P、Q均不動,P與天花板之間的細(xì)線和與Q之間的細(xì)線張力均增大D.P不動,Q逆時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動時P、Q間細(xì)線張力不變【解析】選A。根據(jù)安培定則,P產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向外,Q產(chǎn)生的磁場水平向右,根據(jù)同名磁極相互排斥的特點,從上往下看,P將順時針轉(zhuǎn)動,Q逆時針轉(zhuǎn)動;轉(zhuǎn)動后P、Q兩環(huán)的電流的方向相反,兩環(huán)靠近部分的電流方向相同,所以兩個圓環(huán)相互吸引,它們之間的細(xì)線張力減小。由整體法可知,P與天花板之間的細(xì)線張力總等于兩環(huán)所受的重力之和,大小不變,故A正確,B、C、D錯誤。6.(6分)(科技前沿)電磁炮是一種理想的兵器,它的主要原理如圖所示,利用這種裝置可以把質(zhì)量為m=2.0g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6km/s。若這種裝置的軌道寬d=2m、長L=100m、電流I=10A,軌道摩擦不計且金屬桿EF與軌道始終垂直并接觸良好,則下列有關(guān)軌道間所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度和安培力的最大功率的結(jié)果正確的是()A.B=18T,Pm=1.08×108WB.B=0.6T,Pm=7.2×104WC.B=0.6T,Pm=3.6×106WD.B=18T,Pm=2.16×106W【解析】選D。通電金屬桿在磁場中受安培力的作用而對彈體加速,由功能關(guān)系得BIdL=12mvm2,代入數(shù)值解得B=18T;當(dāng)速度最大時磁場力的功率也最大,即Pm=BIdvm,代入數(shù)值得Pm=2.【綜合應(yīng)用練】7.(6分)(2021·全國甲卷)兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角,按圖示方式放置在同一平面內(nèi),EO與O'Q在一條直線上,PO'與OF在一條直線上,兩導(dǎo)線相互絕緣,通有相等的電流I,電流方向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時,所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強度大小為B,則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點處的磁感應(yīng)強度大小分別為()A.B、0 B.0、2B C.2B、2B D.B、B【解析】選B。由題意可知,PF方向可視為存在一條無限長直導(dǎo)線,EQ方向可視為存在一條無限長直導(dǎo)線,利用題目條件,根據(jù)安培定則可判斷兩條無限長直導(dǎo)線在M點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小都為B,方向相反,故M點的合磁感應(yīng)強度為0;兩條無限長導(dǎo)線在N點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小都為B,方向相同,都垂直于紙面向里,故N點的合磁感應(yīng)強度為2B,故選項B正確,A、C、D錯誤。8.(6分)如圖所示,絕緣水平桌面上有兩平行導(dǎo)軌與一電源及導(dǎo)體棒MN構(gòu)成閉合回路,已知兩導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)體棒MN的質(zhì)量為m,通過導(dǎo)體棒的電流為I,勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向與水平面成θ角斜向下,導(dǎo)體棒MN靜止,則導(dǎo)體棒MN受到的()A.支持力的大小為ILBsinθB.支持力的大小為ILBcosθC.摩擦力的大小為ILBsinθD.摩擦力的大小為ILBcosθ【解析】選C。由左手定則可知,導(dǎo)體棒MN所受安培力垂直磁場方向向右下,對導(dǎo)體棒MN受力分析如圖FA=BIL,由平衡條件得FN=mg+FAcosθ=mg+BILcosθFf=FAsinθ=BILsinθ,故C正確,A、B、D錯誤。9.(6分)(多選)(2024·臨沂模擬)如圖所示,四根通有恒定且等大電流的長直導(dǎo)線垂直穿過xOy平面,1、2、3、4直導(dǎo)線與xOy平面的交點連成邊長為2L的正方形且關(guān)于x軸和y軸對稱,各導(dǎo)線中電流方向已標(biāo)出。已知電流為I的無限長通電直導(dǎo)線在距其r處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B=kIr,k為比例系數(shù)。下列說法正確的是(A.直導(dǎo)線1、3相互排斥,直導(dǎo)線2、3相互吸引B.直導(dǎo)線1、2在O點產(chǎn)生的合磁場的方向沿y軸負(fù)方向C.直導(dǎo)線1、4在O點產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強度大小為kID.若僅將直導(dǎo)線3的電流變?yōu)樵瓉淼?倍,則直導(dǎo)線1所受安培力為零【解析】選B、C、D。根據(jù)“同向電流互相吸引,異向電流互相排斥”的規(guī)律,可知直導(dǎo)線1、3相互吸引,直導(dǎo)線2、3相互排斥,故A錯誤;根據(jù)安培定則,直導(dǎo)線1、2在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向如圖甲所示,且大小相等,由平行四邊形定則知,直導(dǎo)線1、2在O點產(chǎn)生的合磁場的方向如圖甲所示,可知直導(dǎo)線1、2在O點產(chǎn)生的合磁場的方向沿y軸負(fù)方向,故B正確;同理,根據(jù)安培定則,作出直導(dǎo)線1、4在O點產(chǎn)生的合磁場的方向,如圖乙所示,直導(dǎo)線1、4在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等,則有B1=B4=kI由幾何知識得,B1⊥B4,則O點的合磁感應(yīng)強度為B',由平行四邊形定則得:B'=B解得:B'=kIL直導(dǎo)線2、4在1處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為:B2'=B4'=kI則這兩根直導(dǎo)線的合磁感應(yīng)強度為:B24=B2'2+B直導(dǎo)線3在1處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為:B3=2kI4L,則有B24若僅將直導(dǎo)線3的電流變?yōu)樵瓉淼?倍,則有B'3=2B3=2kI2L,則有B24又兩磁感應(yīng)強度方向在同一直線上且方向相反,故此時直導(dǎo)線1處的合磁感應(yīng)強度為零,則直導(dǎo)線1所受的安培力為零,故D正確?！厩榫硠?chuàng)新練】10.(16分)(2023·北京等級考)2022年,我國階段性建成并成功運行了“電磁撬”,創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄。一種兩級導(dǎo)軌式電磁推進的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面,導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行,且始終與導(dǎo)軌接觸良好。電流從一導(dǎo)軌流入,經(jīng)過金屬棒,再從另一導(dǎo)軌流回,圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強磁場,磁感應(yīng)強度B與電流i的關(guān)系式為B=ki(k為常量)。金屬棒被該磁場力推動。當(dāng)金屬棒由第一級區(qū)域進入第二級區(qū)域時,回路中的電流由I變?yōu)?I。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L,每一級區(qū)域中金屬棒被推進的距離均為s,金屬棒的質(zhì)量為m。求:(1)金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小F;答案:(1)kI2L【解析】(1)第一級區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小B1=kI金屬棒在第一級區(qū)域受到的安培力大小:F1=ILB1=IL×kI=kI2L(2)金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比a1∶a2;答案:(2)1∶4【解析】(2)第二級區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小B2=2kI金屬棒在第二級區(qū)域受到的