2025年中圖版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】在中，“”是“”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.非充分非必要條件2、【題文】函數(shù)在區(qū)間[-2，4]上是單調(diào)函數(shù)的條件是（）A.B.C.[-1，2]D.3、【題文】已知直線（其中）與圓交于O是坐標原點，則·=（）A.-1B.-1C.-2D.24、將函數(shù)y=cosx的圖象經(jīng)過怎樣的平移，可以得到函數(shù)y=sin(x+)的圖象（）A.向左平移個單位B.向左平移個單位C.向右平移個單位D.向右平移個單位5、已知點A（-3，1，5）與點B（0，2，3），則A，B之間的距離為（）A.B.2C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)(x隆脢R)

滿足f(x鈭?婁脨)=f(x)+sinx

當0鈮?x鈮?婁脨f(x)=1

時，則f(鈭?13婁脨6)=(

)

A.12

B.鈭?12

C.32

D.鈭?32

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、數(shù)列1，1+2，1+2+2，1+2+22+23，，1+2+22++2n-1，的前n項和是Sn，那么S9的值是____．8、運行如圖的程序，輸出的值為____．

9、已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（0，2），則函數(shù)f（x+1）的圖象必經(jīng)過點____．10、若直線l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：2x-3my-4=0不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m的值是：____．11、滿足條件的三角形的面積的最大值為____.12、【題文】已知正四棱錐的所有棱長均為則過該棱錐的頂點及底面正方形各邊中點的球的體積為____.13、【題文】分解因式：____.14、已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是最小值是﹣2，且圖象經(jīng)過點（0），則f（0）=____．評卷人得分三、計算題(共6題，共12分)15、解不等式組，求x的整數(shù)解．16、如圖，在直角坐標系內(nèi)有兩個點A（-1，-1），B（2，3），若M為x軸上一點，且使MB-MA最大，求M點的坐標，并說明理由．17、（2009?鏡湖區(qū)校級自主招生）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=4，CD=2，對角線AC與BD交于點M．則點M到BC的距離是____．18、x，y，z為正實數(shù)，且滿足xyz=1，x+=5，y+=29，則z+的值為____．19、相交兩圓半徑分別是5厘米、3厘米，公共弦長2厘米，那么這兩圓的公切線長為____厘米．20、計算：．評卷人得分四、證明題(共1題，共4分)21、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．評卷人得分五、綜合題(共1題，共5分)22、如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某研究小組在進行課題學(xué)習(xí)時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果；那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在△ABC中；若點D為AB邊上的黃金分割點（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？

（2）研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點C任作一條直線交AB于點E，再過點D作直線DF∥CE，交AC于點F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】本題考查三角變換,充分條件,必要條件,充要條件.

所以。

”是“的必要非充分條件.故選B【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D3、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】解：把函數(shù)y=cosx=sin（x+）的圖象向右平移個單位，可得y=sin（x+﹣）=sin（x+）的圖象；

故選：C．

【分析】根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．5、C【分析】解：∵A（-3；1，5），B（0，2，3）；

∴|AB|===

故選：C

根據(jù)空間兩點間的距離公式進行計算即可．

本題主要考查空間兩點間的距離的計算，比較基礎(chǔ)．【解析】【答案】C6、C【分析】解：隆脽f(x鈭?婁脨)=f(x)+sinx

當0鈮?x鈮?婁脨f(x)=1

時；

則f(鈭?13婁脨6)=f(鈭?7婁脨6鈭?婁脨)=f(鈭?7婁脨6)+sin(鈭?7婁脨6)=f(鈭?婁脨6鈭?婁脨)+sin(鈭?7婁脨6)

=f(鈭?婁脨6)+sin(鈭?婁脨6)+sin(鈭?7婁脨6)=f(5婁脨6鈭?婁脨)+sin(鈭?婁脨6)鈭?sin7婁脨6

=f(5婁脨6)+sin5婁脨6+sin(鈭?婁脨6)+sin婁脨6=1+12鈭?12+12=32

故選：C

．

利用條件以及誘導(dǎo)公式；求得要求式子的值．

本題主要考查新定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】

∵數(shù)列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，，1+2+22++2n-1，的通項an==2n-1；

∴數(shù)列{an}的前9項和S9=（21+22++29）-9=-9=210-2-9=1024-11=1013．

故答案為：1013．

【解析】【答案】由于通項an=2n-1，利用分組求和的方法即可求得S9的值．

8、略

【分析】

由題意；如圖；

此循環(huán)程序s=1+0=1；i=2

s=1+2=3；i=3

s=3+3=6；i=4

s=6+4=10；i=5

s=10+5=15；i=6

s=15+6=21；i=7．

共運行6次結(jié)束．

故輸出的值為：7．

故答案為：7．

【解析】【答案】本題所給的是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖；由圖可以看出，此是一個求正整數(shù)和的算法框圖，由公式計算出S的值合適滿足要求，即可得到正確答案．

9、略

【分析】

令x+1=0；可得x=-1；

由函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（0；2），可得函數(shù)f（x+1）的圖象必經(jīng)過點（-1，2）．

故答案為（-1；2）．

【解析】【答案】令x+1=0；可得x=-1，故由f（x）的圖象經(jīng)過點（0，2），可得函數(shù)f（x+1）的圖象必經(jīng)過點（-1，2）．

10、略

【分析】

當直線l1：4x+y-4=0平行于l2：mx+y=0時；m=4．

當直線l1：4x+y-4=0平行于l3：2x-3my-4=0時，m=-

當l2：mx+y=0平行于l3：2x-3my-4=0時，-m=m無解．

當三條直線經(jīng)過同一個點時，把直線l1與l2的交點（）代入l3：2x-3my-4=0得。

-3m×-4=0，解得m=-1或

綜上，滿足條件的m為4或-或=-1或

故答案為：4或-或=-1或．

【解析】【答案】三直線不能構(gòu)成三角形時共有4種情況；即三直線中其中有兩直線平行或者是三條直線經(jīng)過同一個點，在這四種情況中，分別求出。

實數(shù)m的值．

11、略

【分析】【解析】

設(shè)BC=x，則AC=x，根據(jù)面積公式得S△ABC=1/2AB?BCsinB=1/2×2x根據(jù)余弦定理得cosB=(AB2+BC2-AC2)/2AB?BC=[4+x2-(x)2]/4x=(4-x2)/4x，代入上式得S△ABC=x由三角形三邊關(guān)系有x+x＞2x+2＞x，解得2-2＜x＜2+2．故當x=2時，S△ABC取得最大值2【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：為底面的中心，球心仍在高線上；

在中，∴則

∴

考點：1.四棱錐外接球問題；2.球的體積.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、【分析】【解答】解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是最小值是﹣2；

可得=即ω=3，A=2．

再根據(jù)f（x）的圖象經(jīng)過點（0），可得2sin（3×+φ）=0，可得sin（﹣+φ）=0，∴φ=f（x）=2sin（3x+）；

故f（0）=2sin=

故答案為：．

【分析】由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由特殊點的坐標求出φ的值，可得函數(shù)的解析式，從而求得f（0）的值．三、計算題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】解第一個不等式得，x＜1；解第二個不等式得，x＞-7，然后根據(jù)“大于小的小于大的取中間”即可得到不等式組的解集．【解析】【解答】解：解第一個不等式得；x＜1；

解第二個不等式得；x＞-7；

∴-7＜x＜1；

∴x的整數(shù)解為：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0．16、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于x軸的對稱點A'，作直線BA'交x軸于點M，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得出MA'=MA，MB-MA=MB-MA'=A'B，再用待定系數(shù)法求出直線A'B的解析式，根據(jù)x軸上點的坐標特點即可求出M點的坐標．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于x軸的對稱點A'；

作直線BA'交x軸于點M；

由對稱性知MA'=MA；MB-MA=MB-MA'=A'B；

若N是x軸上異于M的點；

則NA'=NA；這時NB-NA=NB-NA'＜A'B=MB-MA；

所以；點M就是使MB-MA的最大的點，MB-MA的最大值為A'B；

設(shè)直線A'B的解析式為y=kx+b；

則解得，，即直線A'B的解析式為；

令y=0，得，故M點的坐標為（；0）．

故答案為：（，0）．17、略

【分析】【分析】過M點作MN⊥BC，利用平行線的性質(zhì)得到AB、CD、MN之間的關(guān)系后代入后即可求得M到BC的距離．【解析】【解答】解：如圖；過M點作MN⊥BC于N；

由平行線的性質(zhì)可得；

∴可求得MN=

故答案為．18、略

【分析】【分析】由于（x+）（y+）（z+）=（x+y+z）+xyz++（++）=2+（x+）+（y+）+（z+），然后利用已知條件即可求解．【解析】【解答】解：（x+）（y+）（z+）

=（x+y+z）+xyz++（++）

=2+（x+）+（y+）+（z+）；

∴5×29×（z+）=36+（z+）；

即z+=．

故答案為：．19、略

【分析】【分析】①連接CD交EF于O；連接CE，CA，DB，過D作DQ⊥CA于Q，根據(jù)勾股定理求出CO；DO，求出CD，證矩形DQAB，推出AQ=DB，AB=DQ，根據(jù)勾股定理求出DQ即可；

②求出CD=2-2，根據(jù)勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：有兩種情況：

①連接CD交EF于O；連接CE，CA，DB，過D作DQ⊥CA于Q；

∵EF是圓C和圓D的公共弦；

∴CD⊥EF；EO=FO=1；

在△CDE中，由勾股定理得：CO==2；

同理求出DO=2；

∴CD=2+2；

∵AB是兩圓的外公切線；

∴QA⊥AB；DB⊥AB；

∵DQ⊥CA；

∴∠DQA=∠CAB=∠DBA=90°；

∴四邊形AQDB是矩形，

∴AB=DQ；AQ=DB=3；

∴CQ=5-3=2；

在△CDQ中，由勾股定理得：DQ==4+2；

②如圖所示：

同理求出AB=4-2．

故答案為：4±2．20、略

【分析】【分析】按照實數(shù)的運算法則依次計算，注意（-2）-1=-，（π-3.5）0=1．【解析】【解答】解：原式=-+1-+4

=4．四、證明題(共1題，共4分)21、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．五