2025年高考物理復(fù)習(xí)十七：功與功率（含解析）

PAGE十七功與功率(40分鐘70分)【基礎(chǔ)鞏固練】1.(6分)(生產(chǎn)生活情境)(2023·惠州模擬)惠州羅浮山風(fēng)景區(qū)的索道如圖甲所示,圖乙是其簡化圖。質(zhì)量為M的吊廂通過懸臂固定懸掛在纜繩上,吊廂水平底板上放置一質(zhì)量為m的貨物。若某段運(yùn)動(dòng)過程中,在纜繩牽引下吊廂載著貨物一起斜向上加速運(yùn)動(dòng),且懸臂和吊廂處于豎直方向,重力加速度為g,則()A.吊廂水平底板對(duì)貨物的支持力不做功B.吊廂水平底板對(duì)貨物的摩擦力做正功C.懸臂對(duì)吊廂的作用力方向與纜繩方向平行且斜向上D.懸臂對(duì)吊廂的作用力大小等于(M+m)g2.(6分)(多選)(2023·清遠(yuǎn)模擬)塔吊是工地上必不可少的機(jī)器,如圖所示,高為H的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A,小車A下的繩索吊起重物B,在小車A與重物B以相同的水平速度沿吊臂向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),繩索將重物B向上吊起,A、B之間的距離以d=H-t2規(guī)律變化,則在此過程中()A.繩索受到的拉力不斷增大B.繩索對(duì)重物做功的平均功率不斷增大C.重力做功的瞬時(shí)功率不斷增大D.重物做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【加固訓(xùn)練】(2023·張家界模擬)如圖所示,相同小球P和Q分別從光滑圓弧AM、BN的等高處同時(shí)由靜止釋放。圓弧AM的半徑是BN的2倍,兩圓弧底部M、N切線水平且在同一水平面上,M、N間距足夠大,且P、Q不會(huì)在空中相遇,下列說法正確的是()A.P球在圓弧上運(yùn)動(dòng)的過程重力的功率一直在增大B.小球經(jīng)過M、N時(shí)的向心加速度相同C.小球P、Q做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移大小相等D.平拋運(yùn)動(dòng)的過程中,小球P重力的平均功率比小球Q的大3.(6分)(體育運(yùn)動(dòng)情境)(多選)身高1.70m,體重60kg的李明同學(xué)在1min內(nèi)連續(xù)做了30個(gè)完整的引體向上,且“上引”過程與“下放”過程的時(shí)間相同。引體向上的“上引”過程重心上升的高度約為0.5m,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是()A.該同學(xué)在1min內(nèi)重力做的總功為0JB.該同學(xué)在1min內(nèi)重力做的總功約為18000JC.該同學(xué)在某次“上引”過程克服重力做功的平均功率約為300WD.該同學(xué)在某次“下放”過程克服重力的瞬時(shí)功率一直增加4.(6分)在以前,人們往往會(huì)選擇讓驢來拉磨把食物磨成面。假設(shè)驢對(duì)磨桿的平均拉力為600N,半徑r為0.5m,轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用時(shí)間為5s,則()A.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為0B.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為650πJC.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力的平均功率為120πWD.磨盤邊緣的線速度為0.1πm/s5.(6分)(2024·鞍山模擬)汽車在上坡路上起步的行為叫作坡起。此行為多發(fā)生在城市立交橋和山區(qū)公路的上坡路段。一新學(xué)員駕駛某手動(dòng)擋車在山區(qū)遇到一個(gè)長直斜坡,因路寬車少,開始由靜止練習(xí)坡起技術(shù),行車電腦記錄了這次坡起的功率-時(shí)間圖像如圖所示,且P0功率下能達(dá)到的最大速度為vm。下列有關(guān)說法正確的是()A.t1~t2時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)B.0~t2時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為P0(t2-t1C.0~t1時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為P0t1D.汽車勻速行駛時(shí)所受摩擦及空氣的阻力為P【加固訓(xùn)練】(多選)額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動(dòng),其發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力隨時(shí)間的變化曲線如圖所示。兩車分別從t1和t3時(shí)刻開始以額定功率行駛,從t2和t4時(shí)刻開始牽引力均視為不變。若兩車行駛時(shí)所受的阻力大小與重力成正比,且比例系數(shù)相同,則()A.甲車的總重比乙車大B.甲車比乙車先開始運(yùn)動(dòng)C.甲車在t1時(shí)刻和乙車在t3時(shí)刻的速率相同D.甲車在t2時(shí)刻和乙車在t4時(shí)刻的速率相同6.(6分)(2023·濟(jì)南模擬)某型號(hào)跑車質(zhì)量m=1t,發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率P=180kW,平路上運(yùn)動(dòng)時(shí)的總阻力為車重的0.1倍。在跑車以額定功率或恒定加速度啟動(dòng)過程中,下列說法正確的是()A.該車的最大行駛速度為1.8×103m/sB.若以80kW恒定功率運(yùn)動(dòng),其最大速率為288km/hC.以恒定加速度3m/s2啟動(dòng)時(shí),最多可以保持20sD.以100kW恒定功率啟動(dòng)過程中,速率為20m/s時(shí)的加速度是5m/s2【加固訓(xùn)練】(2023·泉州模擬)如圖所示,足夠長的傾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上,一質(zhì)量m=10kg的物體在平行于斜面向上的推力F=180N作用下,由底端從靜止開始向上運(yùn)動(dòng)。已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。(1)求物體在推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小;(2)求物體從底端向上運(yùn)動(dòng)4m時(shí)推力F的瞬時(shí)功率;(3)若物體向上運(yùn)動(dòng)4m后撤去推力F,則物體從底端沿斜面運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中克服摩擦力做【綜合應(yīng)用練】7.(6分)(多選)(2023·朔州模擬)一滑塊靜止在水平面上,t=0時(shí)刻在滑塊上施加一水平力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示,g取10m/s2,則下列說法正確的是()A.力F在第1s內(nèi)做的功為2JB.力F在第1s內(nèi)做的功為4JC.滑塊與水平面間的摩擦力大小為2ND.力F在第2s內(nèi)做的功的功率為3W8.(6分)(2023·邯鄲模擬)如圖甲所示,一個(gè)傾角為θ的斜面固定在地面上,一輛質(zhì)量為m的汽車由靜止以額定功率P駛上斜面,汽車行駛的最大速度為v1;如圖乙所示,若汽車從斜面頂端由靜止以額定功率P向下運(yùn)動(dòng),汽車行駛的最大速度為v2。已知汽車行駛過程中受到的阻力大小恒定不變,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.汽車均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.最大行駛速度v1大于v2C.阻力大小為v1+v2D.額定功率大小為v1v2v【加固訓(xùn)練】(2021·北京等級(jí)考)如圖所示,高速公路上汽車定速巡航(即保持汽車的速率不變)通過路面abcd,其中ab段為平直上坡路面,bc段為水平路面,cd段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是()A.在ab段汽車的輸出功率逐漸減小B.汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C.在cd段汽車的輸出功率逐漸減小D.汽車在cd段的輸出功率比bc段的大9.(6分)(多選)(2023·哈爾濱模擬)為了減少環(huán)境污染,適應(yīng)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整的需要,我國對(duì)新能源汽車實(shí)行了發(fā)放補(bǔ)貼、免征購置稅等優(yōu)惠政策鼓勵(lì)群眾購買。在某次直線運(yùn)動(dòng)性能檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中,根據(jù)兩輛新能源汽車運(yùn)動(dòng)過程分別作出甲車速度隨時(shí)間變化的v-t圖像和乙車牽引力隨速度倒數(shù)變化的F-1v圖像。甲車8s至28s以額定功率行駛,乙車勻加速后,也以額定功率行駛,兩輛汽車的質(zhì)量均為1.103kg,均由靜止開始沿平直公路行駛,最終勻速運(yùn)動(dòng)。假設(shè)兩輛車行駛中所受阻力恒定,重力加速度g取10m/s2。則在此次檢測(cè)中()A.乙車最大速度為20m/sB.8s至28s,甲車牽引力做功為3.22×105JC.甲、乙兩車勻加速階段的加速度均為2m/s2D.甲車額定功率小于乙車額定功率【情境創(chuàng)新練】10.(16分)(科技前沿情境)(2023·廈門模擬)電池技術(shù)作為電動(dòng)汽車的核心和瓶頸,是電動(dòng)汽車研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)方向。國內(nèi)某公司研發(fā)的全氣候電池,在低溫條件下,能實(shí)現(xiàn)充電時(shí)間縮短到1h內(nèi),自加熱速率達(dá)到7℃/min,-10℃環(huán)境下電池總能量最多可釋放90%。搭載該型號(hào)電池的國產(chǎn)電動(dòng)汽車作為交通服務(wù)用車為北京冬奧會(huì)提供了交通保障。已知該型號(hào)電動(dòng)汽車配置的全氣候電池總能量是60kW·h,汽車電動(dòng)機(jī)最大功率是160kW,最大車速是180km/h,在平直公路上行駛過程中受到的阻力f與車速v的關(guān)系式可以認(rèn)為f=kv2,k為比例系數(shù)。求:(1)電動(dòng)汽車以最大速度行駛時(shí)的牽引力和比例系數(shù)k;(2)電動(dòng)汽車在電池充滿電后,在-10℃的環(huán)境下,以54km/h的速度在平直公路勻速行駛時(shí)的最大續(xù)航里程(汽車電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車行駛的能量占電池釋放能量的80%)。【加固訓(xùn)練】2022年2月12日,中國運(yùn)動(dòng)員高亭宇斬獲北京冬奧會(huì)男子速度滑冰500米金牌。中國航天科工研發(fā)的“人體高速彈射裝置”為運(yùn)動(dòng)員的高質(zhì)量訓(xùn)練提供了科技支持。該裝置的作用過程可簡化成如圖所示,運(yùn)動(dòng)員在賽道加速段受到裝置的牽引加速,迅速達(dá)到指定速度后練習(xí)過彎技術(shù)。某次訓(xùn)練中,質(zhì)量m=60kg(含身上裝備)的運(yùn)動(dòng)員僅依靠F=600N的水平恒定牽引力從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)了s=20m的距離,然后保持恒定速率通過半徑為R=10m的半圓形彎道,過彎時(shí)冰刀與冰面彎道凹槽處的接觸點(diǎn)如放大圖所示。忽略一切阻力,重力加速度g取10m/s2,求:(1)運(yùn)動(dòng)員被加速后的速率v及加速過程中牽引力的平均功率P;(2)運(yùn)動(dòng)員過彎道上A點(diǎn)時(shí),冰面對(duì)其作用力FN的大小。解析版1.(6分)(生產(chǎn)生活情境)(2023·惠州模擬)惠州羅浮山風(fēng)景區(qū)的索道如圖甲所示,圖乙是其簡化圖。質(zhì)量為M的吊廂通過懸臂固定懸掛在纜繩上,吊廂水平底板上放置一質(zhì)量為m的貨物。若某段運(yùn)動(dòng)過程中,在纜繩牽引下吊廂載著貨物一起斜向上加速運(yùn)動(dòng),且懸臂和吊廂處于豎直方向,重力加速度為g,則()A.吊廂水平底板對(duì)貨物的支持力不做功B.吊廂水平底板對(duì)貨物的摩擦力做正功C.懸臂對(duì)吊廂的作用力方向與纜繩方向平行且斜向上D.懸臂對(duì)吊廂的作用力大小等于(M+m)g【解析】選B。吊廂水平底板對(duì)貨物的支持力豎直向上,與速度方向的夾角小于90°,可知支持力對(duì)貨物做正功,故A錯(cuò)誤;在纜繩牽引下吊廂載著貨物一起斜向上加速運(yùn)動(dòng),可知吊廂水平底板對(duì)貨物的摩擦力水平向右,與速度方向的夾角小于90°,摩擦力對(duì)貨物做正功,故B正確;以吊廂和貨物為整體,設(shè)加速度大小為a,纜繩與水平方向夾角為θ,則有Fy-(M+m)g=(M+m)asinθ,Fx=(M+m)acosθ,則懸臂對(duì)吊廂的作用力大小為F=Fx2+Fy2>(M+m)g,懸臂對(duì)吊廂的作用力與水平方向的夾角為α,則有tanα=2.(6分)(多選)(2023·清遠(yuǎn)模擬)塔吊是工地上必不可少的機(jī)器,如圖所示,高為H的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A,小車A下的繩索吊起重物B,在小車A與重物B以相同的水平速度沿吊臂向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),繩索將重物B向上吊起,A、B之間的距離以d=H-t2規(guī)律變化,則在此過程中()A.繩索受到的拉力不斷增大B.繩索對(duì)重物做功的平均功率不斷增大C.重力做功的瞬時(shí)功率不斷增大D.重物做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【解析】選B、C、D。由題意知,重物B上升的高度與t2成正比,所以重物B勻加速上升,所受合外力恒定,則繩索受到的拉力大小不變,故A錯(cuò)誤;重物B在豎直方向的平均速度不斷增大,根據(jù)P=Fv可知,繩索對(duì)重物做功的平均功率不斷增大,故B正確;重物B的速度不斷增大,根據(jù)P=mgv可知,重力做功的瞬時(shí)功率不斷增大,故C正確;重物在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng)為加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng),故D正確?！炯庸逃?xùn)練】(2023·張家界模擬)如圖所示,相同小球P和Q分別從光滑圓弧AM、BN的等高處同時(shí)由靜止釋放。圓弧AM的半徑是BN的2倍,兩圓弧底部M、N切線水平且在同一水平面上,M、N間距足夠大,且P、Q不會(huì)在空中相遇,下列說法正確的是()A.P球在圓弧上運(yùn)動(dòng)的過程重力的功率一直在增大B.小球經(jīng)過M、N時(shí)的向心加速度相同C.小球P、Q做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移大小相等D.平拋運(yùn)動(dòng)的過程中,小球P重力的平均功率比小球Q的大【解析】選C。根據(jù)PG=mgvy可知,開始時(shí)P球的重力的功率為零,到達(dá)底端時(shí)P球的重力的功率也為零,則P球在圓弧上運(yùn)動(dòng)的過程重力的功率先增大后減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;兩球下落的高度相同,則到達(dá)底端時(shí)的速度大小相同,根據(jù)a=v2r可知,小球經(jīng)過M、N時(shí)的向心加速度不相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)x=vt,h=12gt2可得x=vg2?,則小球P、Q做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移大小相等,選項(xiàng)C正確;平拋運(yùn)動(dòng)的過程中,小球重力的平均功率P=mg?t=mg3.(6分)(體育運(yùn)動(dòng)情境)(多選)身高1.70m,體重60kg的李明同學(xué)在1min內(nèi)連續(xù)做了30個(gè)完整的引體向上,且“上引”過程與“下放”過程的時(shí)間相同。引體向上的“上引”過程重心上升的高度約為0.5m,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是()A.該同學(xué)在1min內(nèi)重力做的總功為0JB.該同學(xué)在1min內(nèi)重力做的總功約為18000JC.該同學(xué)在某次“上引”過程克服重力做功的平均功率約為300WD.該同學(xué)在某次“下放”過程克服重力的瞬時(shí)功率一直增加【解析】選A、C。在一次“上引”和“下放”過程中,重心上升或下降的高度相同,而在“上引”過程中人克服重力做功,“下放”過程中重力做正功,兩者之和為零,故一次引體向上過程中重力對(duì)人做功為零,故1min時(shí)間內(nèi),重力做的總功為零,故A正確,B錯(cuò)誤;該同學(xué)在某次“上引”過程中,克服重力做功為W=mgh=60×10×0.5J=300J,一次“上引”過程中經(jīng)歷的時(shí)間t=6030×12s=1s,所以在一次“上引”過程中,克服重力做功的平均功率為P=Wt=300W,故C正確;下降過程初末速度均為零,速度先增大后減小,根據(jù)公式PG=4.(6分)在以前,人們往往會(huì)選擇讓驢來拉磨把食物磨成面。假設(shè)驢對(duì)磨桿的平均拉力為600N,半徑r為0.5m,轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用時(shí)間為5s,則()A.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為0B.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為650πJC.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力的平均功率為120πWD.磨盤邊緣的線速度為0.1πm/s【解析】選C。驢對(duì)磨的拉力沿圓周切線方向,拉力作用點(diǎn)的速度方向也在圓周切線方向,故可認(rèn)為拉磨過程中拉力方向始終與速度方向相同,故根據(jù)微分原理可知,拉力對(duì)磨盤所做的功等于拉力的大小與拉力作用點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)弧長的乘積,則磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周,弧長L=2πr=π(m),所以拉力所做的功W=FL=600×πJ=600πJ,故A、B錯(cuò)誤;根據(jù)功率的定義得P=Wt=600π5W=120πW,故C正確;線速度為v=2π×0.5.(6分)(2024·鞍山模擬)汽車在上坡路上起步的行為叫作坡起。此行為多發(fā)生在城市立交橋和山區(qū)公路的上坡路段。一新學(xué)員駕駛某手動(dòng)擋車在山區(qū)遇到一個(gè)長直斜坡,因路寬車少,開始由靜止練習(xí)坡起技術(shù),行車電腦記錄了這次坡起的功率-時(shí)間圖像如圖所示,且P0功率下能達(dá)到的最大速度為vm。下列有關(guān)說法正確的是()A.t1~t2時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)B.0~t2時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為P0(t2-t1C.0~t1時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為P0t1D.汽車勻速行駛時(shí)所受摩擦及空氣的阻力為P【解析】選B。根據(jù)圖像可知,0~t1內(nèi)有P=Fv=Fat,所以汽車勻加速啟動(dòng),t1時(shí)刻功率達(dá)到最大,但此時(shí)牽引力大于阻力,仍處于加速階段,故t1~t2時(shí)間內(nèi)汽車做變速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;圖像面積代表發(fā)動(dòng)機(jī)做的功W=P0(t2-t12),故B正確;根據(jù)面積代表功可知,0~t1時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為W'=12P0t1【加固訓(xùn)練】(多選)額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動(dòng),其發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力隨時(shí)間的變化曲線如圖所示。兩車分別從t1和t3時(shí)刻開始以額定功率行駛,從t2和t4時(shí)刻開始牽引力均視為不變。若兩車行駛時(shí)所受的阻力大小與重力成正比,且比例系數(shù)相同,則()A.甲車的總重比乙車大B.甲車比乙車先開始運(yùn)動(dòng)C.甲車在t1時(shí)刻和乙車在t3時(shí)刻的速率相同D.甲車在t2時(shí)刻和乙車在t4時(shí)刻的速率相同【解析】選A、B、C。根據(jù)題述,兩車額定功率P相同,勻速運(yùn)動(dòng)后牽引力等于阻力,因此甲車阻力大于乙車阻力,根據(jù)甲車t2時(shí)刻后和乙車t4時(shí)刻后兩車牽引力不變,甲車牽引力大于乙車,可知F=f=kmg,可知甲車的總重比乙車大,故A正確;如圖所示,甲車在A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻牽引力與阻力瞬間相等,所以甲車從這個(gè)時(shí)刻開始,做加速運(yùn)動(dòng);乙車在B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻牽引力與阻力瞬間相等,乙車從這個(gè)時(shí)刻開始加速,所以甲車比乙車先開始運(yùn)動(dòng),故B正確;兩車分別從t1和t3時(shí)刻開始以額定功率行駛,這兩個(gè)時(shí)刻,兩車的牽引力等大,由P=Fv可知,甲車在t1時(shí)刻和乙車在t3時(shí)刻的速率相同,故C正確;t2時(shí)刻甲車達(dá)到最大速度,t4時(shí)刻乙車達(dá)到最大速度,根據(jù)汽車的額定功率P=fvm=kmgvm可知,由于甲車的總重比乙車大,所以甲車在t2時(shí)刻的速率小于乙車在t4時(shí)刻的速率,故D錯(cuò)誤。6.(6分)(2023·濟(jì)南模擬)某型號(hào)跑車質(zhì)量m=1t,發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率P=180kW,平路上運(yùn)動(dòng)時(shí)的總阻力為車重的0.1倍。在跑車以額定功率或恒定加速度啟動(dòng)過程中,下列說法正確的是()A.該車的最大行駛速度為1.8×103m/sB.若以80kW恒定功率運(yùn)動(dòng),其最大速率為288km/hC.以恒定加速度3m/s2啟動(dòng)時(shí),最多可以保持20sD.以100kW恒定功率啟動(dòng)過程中,速率為20m/s時(shí)的加速度是5m/s2【解析】選B。跑車前進(jìn)的過程中所受阻力F阻=0.1mg,牽引力等于阻力時(shí),跑車達(dá)到最大速度,P=F阻vm,代入數(shù)據(jù)解得vm=1.8×102m/s,A錯(cuò)誤;若以P1=80kW恒定功率運(yùn)動(dòng),牽引力等于阻力時(shí),跑車達(dá)到最大速度P1=F阻v'm,最大速率v'm=P=80×1031×103m/s=80m/s=288km/h,B正確;若跑車以3m/s2的加速度勻加速啟動(dòng),則F1-F阻=ma,勻加速能達(dá)到的最大速度v=PF1,則勻加速運(yùn)動(dòng)中v=at,解得t=15s,C錯(cuò)誤;以P2=100kW恒定功率啟動(dòng)過程中,速率為20m/s時(shí),牽引力=5×103N,由牛頓第二定律知F2-F阻=ma',得a'=4m/s2,D錯(cuò)誤。【加固訓(xùn)練】(2023·泉州模擬)如圖所示,足夠長的傾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上,一質(zhì)量m=10kg的物體在平行于斜面向上的推力F=180N作用下,由底端從靜止開始向上運(yùn)動(dòng)。已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。(1)求物體在推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小;答案:(1)8m/s2【解析】(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,有F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1代入數(shù)據(jù)得:a1=8m/s2(2)求物體從底端向上運(yùn)動(dòng)4m時(shí)推力F的瞬時(shí)功率;答案:(2)1440W【解析】(2)從底端向上運(yùn)動(dòng)4m時(shí),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,有v2=2a1x1又推力F的瞬時(shí)功率為P=Fv聯(lián)立并代入數(shù)據(jù),得P=1440W(3)若物體向上運(yùn)動(dòng)4m后撤去推力F,則物體從底端沿斜面運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中克服摩擦力做多少功?答案:(3)288J【解析】(3)撤去推力F后,對(duì)物體進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,有mgsinθ+μmgcosθ=ma2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,有0-v2=-2a2x2根據(jù)功的公式,有W克=μmgcosθ(x1+x2)聯(lián)立并代入數(shù)據(jù),得W克=288J【綜合應(yīng)用練】7.(6分)(多選)(2023·朔州模擬)一滑塊靜止在水平面上,t=0時(shí)刻在滑塊上施加一水平力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示,g取10m/s2,則下列說法正確的是()A.力F在第1s內(nèi)做的功為2JB.力F在第1s內(nèi)做的功為4JC.滑塊與水平面間的摩擦力大小為2ND.力F在第2s內(nèi)做的功的功率為3W【解析】選A、D。由圖乙可知,滑塊在第1秒內(nèi)的位移:x1=12vmt=12×1×1m=0.5m,力F在第1s內(nèi)做的功為:W1=F1x1=4×0.5J=2J,故A正確,B錯(cuò)誤;由圖乙可知,滑塊在第2s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以摩擦力與拉力大小相等,可知,滑塊與地面之間的摩擦力是3N,故C錯(cuò)誤;力F在第2s內(nèi)做的功的功率為:P=F2·v8.(6分)(2023·邯鄲模擬)如圖甲所示,一個(gè)傾角為θ的斜面固定在地面上,一輛質(zhì)量為m的汽車由靜止以額定功率P駛上斜面,汽車行駛的最大速度為v1;如圖乙所示,若汽車從斜面頂端由靜止以額定功率P向下運(yùn)動(dòng),汽車行駛的最大速度為v2。已知汽車行駛過程中受到的阻力大小恒定不變,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.汽車均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.最大行駛速度v1大于v2C.阻力大小為v1+v2D.額定功率大小為v1v2v【解析】選D。汽車以額定功率行駛,做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度減為零時(shí),速度達(dá)到最大,因此汽車均做變加速直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;設(shè)汽車行駛過程中受到的阻力為Ff,當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí),加速度為零,對(duì)題圖甲有,牽引力F1=mgsinθ+Ff,額定功率P=F1v1,對(duì)題圖乙有,牽引力F2=Ff-mgsinθ,額定功率P=F2v2,聯(lián)立可得Ff=v1+v2v2-v1·mgsinθ,P=v1v【加固訓(xùn)練】(2021·北京等級(jí)考)如圖所示,高速公路上汽車定速巡航(即保持汽車的速率不變)通過路面abcd,其中ab段為平直上坡路面,bc段為水平路面,cd段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是()A.在ab段汽車的輸出功率逐漸減小B.汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C.在cd段汽車的輸出功率逐漸減小D.汽車在cd段的輸出功率比bc段的大【解析】選B。在ab段,根據(jù)平衡條件可知,牽引力F1=mgsinθ+f,所以在ab段汽車的輸出功率P1=F1v不變;在bc段牽引力F2=f;bc段的輸出功率P2=F2v<P1,故A錯(cuò)誤,B正確;在cd段牽引力F3=f-mgsinθ,汽車的輸出功率P3=F3v<P2,在cd段汽車的輸出功率不變,且小于bc段,故C、D錯(cuò)誤。9.(6分)(多選)(2023·哈爾濱模擬)為了減少環(huán)境污染,適應(yīng)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整的需要,我國對(duì)新能源汽車實(shí)行了發(fā)放補(bǔ)貼、免征購置稅等優(yōu)惠政策鼓勵(lì)群眾購買。在某次直線運(yùn)動(dòng)性能檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中,根據(jù)兩輛新能源汽車運(yùn)動(dòng)過程分別作出甲車速度隨時(shí)間變化的v-t圖像和乙車牽引力隨速度倒數(shù)變化的F-1v圖像。甲車8s至28s以額定功率行駛,乙車勻加速后,也以額定功率行駛,兩輛汽車的質(zhì)量均為1.103kg,均由靜止開始沿平直公路行駛,最終勻速運(yùn)動(dòng)。假設(shè)兩輛車行駛中所受阻力恒定,重力加速度g取10m/s2。則在此次檢測(cè)中()A.乙車最大速度為20m/sB.8s至28s,甲車牽引力做功為3.22×105JC.甲、乙兩車勻加速階段的加速度均為2m/s2D.甲車額定功率小于乙車額定功率【解析】選A、C。由題圖乙知,當(dāng)乙車速度為10m/s時(shí),牽引力為4000N,恰好達(dá)到額定功率,可得P=F1v1=40kW,當(dāng)達(dá)到最大速度20m/s時(shí),牽引力等于阻力,可得f=Pv2=2000N,乙車的加速度為a=F1-fm=2m/s2,A正確;甲車勻加速的加速度為a'=v1'-0t1=16-08m/s2=2m/s2,C正確;當(dāng)甲車速度達(dá)到16m/s時(shí),剛好達(dá)到額定功率,可得P'=F1'v1'=(f'+ma')v1',當(dāng)甲車達(dá)到最大速度30m/s時(shí),牽引力等于阻力,可得P'=f'v2',聯(lián)立解得P'【情境創(chuàng)新練】10.(16分)(科技前沿情境)(2023·廈門模擬)電池技術(shù)作為電動(dòng)汽車的核心和瓶頸,是電動(dòng)汽車研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)方向。國內(nèi)某公司研發(fā)的全氣候電池,在低溫條件下,能實(shí)現(xiàn)充電時(shí)間縮短到1h內(nèi),自加熱速率達(dá)到7℃/min,-10℃環(huán)境下電池總能量最多可釋放90%。搭載該型號(hào)電池的國產(chǎn)電動(dòng)汽車作為交通服務(wù)用車為北京冬奧會(huì)提供了交通保障。已知該型號(hào)電動(dòng)汽車配置的全氣候電池總能量是60kW·h,汽車電動(dòng)機(jī)最大功率是160kW,最大車速是180km/h,在平直公路上行駛過程中受到的阻力f與車速v的關(guān)系式可以認(rèn)為f=kv2,k為比例系數(shù)。求:(1)電動(dòng)汽車以最大速度行駛時(shí)的牽引力和比例系數(shù)k;答案:(1)3200N1.28N/m2·