2025年冀教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，凸五邊形ABCDE內(nèi)接于半徑為1的⊙O，ABCD是矩形，AE=ED，且BE和CE把AD三等分．則此五邊形ABCDE的面積是（）A.B.C.D.2、在頻率分布直方圖中；各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的（）

A.頻數(shù)。

B.頻率。

C.組數(shù)。

D.組距。

3、（2013?鄧州市一模）|-|的相反數(shù)是（）

A.2

B.

C.-

D.-2

4、如圖；AB是⊙O的直徑，C；D是圓上兩點(diǎn)，∠BOC=70°，則∠D等于（）

A.25°B.35°C.55°D.70°5、如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，則∠E等于（）A.60°B.25°C.35°D.45°6、一列快車從甲地駛往乙地；一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象得出下列信息：①甲乙兩地相距900km；②當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇；③慢車的速度為75km/h，快車的速度為150km/h；④圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義表示快車剛剛到達(dá)乙地時(shí)與慢車之間的距離．其中正確的信息有（）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②7、下列調(diào)查中；適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.北京奧運(yùn)會(huì)上對(duì)各國(guó)參賽運(yùn)動(dòng)員的興奮劑檢測(cè)。

B.調(diào)查今年南非世界杯足球賽巴西隊(duì)隊(duì)員的身高情況。

C.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命。

D.為了保證中國(guó)“攔截導(dǎo)彈”試驗(yàn)成功；對(duì)其各零部件進(jìn)行檢查。

8、（2010?巴中）下圖是由大小一樣的小正方塊擺成的立體圖形的三視圖；它共用多少個(gè)小正方塊擺成（）

A.5

B.8

C.7

D.6

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、計(jì)算：301+302+303++600=____．10、（2006?貴港）如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)的坐標(biāo)是____．

11、關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則α的取值范圍是____．12、（2013?長(zhǎng)春模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，將弦AC、BC所對(duì)的劣弧分別沿AC、BC翻折，將AB上方所對(duì)的半圓沿AB翻折．若AC=4，BC=3，則翻折后的三條弧組成兩個(gè)“葉片形”圖形（陰影部分）的周長(zhǎng)和為_(kāi)___．（結(jié)果保留π）13、觀察下列圖形的排列規(guī)律：

依據(jù)此規(guī)律，第8個(gè)圖形共有____個(gè)▲．14、如圖一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)的圖象于Q，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．

15、（2009?河北）若m、n互為倒數(shù)，則mn2-（n-1）的值為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、一條直線的平行線只有1條．____．18、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等19、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）20、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)21、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共6分)22、如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1，在圖中畫(huà)出以格點(diǎn)為端點(diǎn)，長(zhǎng)度為10個(gè)單位長(zhǎng)度的線段．23、如圖2；在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路到公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點(diǎn)700米，如果你紅方的指揮員，請(qǐng)你在圖1所示的作戰(zhàn)圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

24、如圖所示，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與AD邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．連接DQ，在新圖形中求∠AQD的度數(shù)．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共28分)25、已知一次函數(shù)y=當(dāng)x=5時(shí)，y=4，求b的值．

26、解下列方程：（1）x2-4x-3=0（2）（x-2）2=3（x-2）（3）27、學(xué)校最近新配備了一批圖書(shū)需要甲乙兩人進(jìn)行整理；若甲單獨(dú)整理需要4小時(shí)完工；若甲乙共同整理2小時(shí)后，乙需要單獨(dú)整理2小時(shí)才完工．

（1）問(wèn)乙單獨(dú)整理多少小時(shí)完工？

（2）若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過(guò)3小時(shí)，則甲至少整理多少小時(shí)才能完工？28、如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱，其中第一個(gè)△A1B1C1的頂點(diǎn)A1與點(diǎn)P重合，第二個(gè)△A2B2C2的頂點(diǎn)A2是B1C1與PQ的交點(diǎn)，，最后一個(gè)△AnBnCn的頂點(diǎn)Bn、Cn在圓上．

（1）如圖1，當(dāng)n=1時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a1；

（2）如圖2，當(dāng)n=2時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a2；

（3）如題圖，求正三角形的邊長(zhǎng)an（用含n的代數(shù)式表示）

評(píng)卷人得分六、其他(共4題，共8分)29、參加一次商品交易會(huì)的每?jī)杉夜局g都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，設(shè)共有x家公司參加商品交易會(huì)，則可列方程為_(kāi)___．30、李師傅把人民幣1000元存入銀行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，這筆存款年利率是多少（不計(jì)利息稅）31、一次同學(xué)聚會(huì)，出席聚會(huì)的同學(xué)和其他同學(xué)各握一次手，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明一共握手45次，問(wèn)參加聚會(huì)的同學(xué)有____人．32、2008年北京奧運(yùn)會(huì)中國(guó)女子跳水大軍又一次取得優(yōu)異成績(jī)，為祖國(guó)爭(zhēng)奪了榮耀，在一次10m跳水的比賽中；某運(yùn)動(dòng)員向上跳起0.8m，最后以14m/s速度入水，如圖所示．

（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳后的最高點(diǎn)到入水用了____s，運(yùn)動(dòng)員平均每秒下落的速度變化量（）為_(kāi)___m/s．

（2）該運(yùn)動(dòng)員從起跳后的高出水面5m到入水面用了多長(zhǎng)時(shí)間？（結(jié)果保留根號(hào)）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】可過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD，交圓O與H，設(shè)EF=h，由相交弦定理結(jié)合平行線分線段成比例可得AF的長(zhǎng)，將五邊形的面積簡(jiǎn)化為一個(gè)四邊形與三角形的和，進(jìn)而求解其和即可．【解析】【解答】解：如圖；作EH⊥AD，BC，F(xiàn)和G分別為EH與AD；BC的交點(diǎn)，H在圓周上；

∵AE=ED；EH⊥AD；

∴AF=DF；即直線EH是AD的垂直平分線；

∵矩形ABCD內(nèi)接⊙O；

∴EH過(guò)O；

記EF=h；0＜h＜1，則FH=2-h；

由AF=FD及相交弦定理，得AF=FD==；

又FG=2-2h；

所以SABCDE=S矩形ABCD+S△AED

=（2-2h）?2+?h?2

=（4-3h）；

由題設(shè)知PQ=AD=BC，由PQ∥BC得EF=EG，即EF=FG，h=1-h，所以h=；

故SABCDE=．

故選D．2、B【分析】

根據(jù)頻率分布直方圖的意義；

因?yàn)樾【匦蔚拿娣e之和等于1；頻率之和也為1；

所以有各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率；

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)頻率分布直方圖的意義；易得答案．

3、C【分析】

∵|-|=

∵+（-）=0；

∴|-|的相反數(shù)是-

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義；進(jìn)行求解．

4、B【分析】【解答】解：∵∠BOC=70°；

∴∠D=∠BOC=35°．

故選B．

【分析】由AB是⊙O的直徑，C、D是圓上兩點(diǎn)，∠BOC=70°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．即可求得答案．5、C【分析】【分析】由已知可以推出∠A的同旁內(nèi)角的度數(shù)為120°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠E=35°【解析】【解答】解：設(shè)AE和CD相交于O點(diǎn)

∵AB∥CD；∠A=60°

∴∠AOD=120°

∴∠COE=120°

∵∠C=25°

∴∠E=35°

故選C．6、A【分析】【分析】根據(jù)圖象上A、B、C、D的實(shí)際意義即可求出答案．【解析】【解答】解：車沒(méi)走時(shí)相距900km；即甲乙兩地相距900km；

在4小時(shí)時(shí)兩車距離是0；即兩車相遇；

慢車用12小時(shí)從乙地到達(dá)甲地，因而速度是75km/h，當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇，即兩車速度的和是=225千米/h；因而：快車的速度為150km/h；

圖中點(diǎn)C表示兩車之間的距離增加；它們的速度和減小，因而表示快車已到達(dá)；

所以正確的信息有①②③④．

故選A．7、C【分析】

A；北京奧運(yùn)會(huì)上對(duì)各國(guó)參賽運(yùn)動(dòng)員的興奮劑檢測(cè)必須逐個(gè)檢測(cè)；所以應(yīng)進(jìn)行普查；

B；調(diào)查今年南非世界杯足球賽巴西隊(duì)隊(duì)員的身高情況應(yīng)逐個(gè)測(cè)量；所以應(yīng)進(jìn)行普查；

C；調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命；若普查，燈泡就會(huì)都作廢了，所以必須抽樣調(diào)查；

D；為了保證中國(guó)“攔截導(dǎo)彈”試驗(yàn)成功；對(duì)其各零部件必須進(jìn)行普查，因?yàn)橐粋€(gè)零件的好壞決定全局．

故選C．

【解析】【答案】抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查；它是從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)其調(diào)查結(jié)果對(duì)全部調(diào)查研究對(duì)象作出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法．

8、D【分析】

由俯視圖易得最底層有5個(gè)正方體；第二層有1個(gè)正方體，那么共有5+1=6個(gè)正方體組成，故選D．

【解析】【答案】易得這個(gè)幾何體共有2層；由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．

二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算律，可得答案．【解析】【解答】解：原式（301+600）+（302+599）+（303+598）+（450+451）

=150×（301+600）

=150×901

=135150．10、略

【分析】

由圖知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1；3），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心A，旋轉(zhuǎn)方向逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，畫(huà)圖，從而得B′點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）．

【解析】【答案】解題時(shí)應(yīng)抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，通過(guò)畫(huà)圖求解．

11、a＞2且a≠3【分析】【分析】解關(guān)于x的分式方程，繼而根據(jù)解不使分母為0且解為負(fù)數(shù)求解可得．【解析】【解答】解：解方程=2；得：x=2-a；

∵方程的解是負(fù)數(shù)；且x=2-a≠-1；

∴2-a＜0；且a≠3；

解得：a＞2且a≠3；

故答案為：a＞2且a≠3．12、略

【分析】【分析】圖中陰影部分的周長(zhǎng)=2．【解析】【解答】解：如圖；∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上；

∴∠ACB=90°．

又∵AC=4；BC=3；

∴在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理知，AB==5．

∴根據(jù)折疊的性質(zhì)知，圖中陰影部分的周長(zhǎng)=2×=5π．

故答案是：5π．13、略

【分析】【分析】對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．【解析】【解答】解：分析數(shù)據(jù)可得：

∵第1個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為1；

第2個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4×1+1=5；

第3個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4×2+1=9；

∴第8個(gè)圖案有4×7+1=29個(gè)三角形．

故答案為：29．14、略

【分析】

∵點(diǎn)A是次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)；

∴A（4；0）；

∵PC是△AOB的中位線；

∴點(diǎn)C是線段OA的中點(diǎn)；即C（2，0）；

∵PC∥y軸；

∴QP⊥x軸；

∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2；

設(shè)其縱坐標(biāo)為y，則OC?y=即×2y=

解得：y=

∴Q（2，）．

故答案為：（2，）．

【解析】【答案】先根據(jù)A點(diǎn)在一次函數(shù)y=x-2的圖象上求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再由PC是△AOB的中位線可知點(diǎn)C是線段OA的中點(diǎn)，PC∥y軸，故可得出C點(diǎn)坐標(biāo)及QP⊥x軸，再由，可得出Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

15、略

【分析】

因?yàn)閙，n互為倒數(shù)可得mn=1，所以mn2-（n-1）=n-（n-1）=1．

【解析】【答案】由m；n互為倒數(shù)可知mn=1，代入代數(shù)式即可．

三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無(wú)數(shù)點(diǎn)，所以有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語(yǔ)句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】由勾股定理得出=10，即可畫(huà)出圖形．【解析】【解答】解：由勾股定理得：=10，

線段AB即為所求，如圖所示．23、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，到角的兩邊相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上作圖即可．【解析】【解答】解：在兩條路所夾角的平分線上，由比例尺算出到B點(diǎn)的距離為3.5cm．24、略

【分析】【分析】利用基本作圖（作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線）作AE平分∠BAD；MN垂直平分AD，AE與MN相交于點(diǎn)Q，接著利用角平分線的定義得到∠QAD=45°，利用線段垂直平分線的性質(zhì)得QA=QD；

所以∠QDA=∠QAD=45°，于是根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求出∠AQD的度數(shù)．【解析】【解答】解：如圖；點(diǎn)Q為所作；

∵AQ平分∠BAD；

∴∠QAD=45°；

∵M(jìn)N垂直平分AD；

∴QA=QD；

∴∠QDA=∠QAD=45°；

∴∠AQD=90°．五、解答題(共4題，共28分)25、略

【分析】

將x=5，y=4代入一次函數(shù)解析式中得：4=×5+b，即2+b=4；

解得：b=2．

【解析】【答案】將x與y的值代入一次函數(shù)解析式中即可求出b的值．

26、略

【分析】【解析】試題分析：（1）配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．（2）移項(xiàng)，然后提取公因式（x-2），最后根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題．（3）首先把方程的兩邊同時(shí)乘以公分母，然后解整式方程即可求解．試題解析：（1）移項(xiàng)得x2-4x=3，配方得x2-4x+4=3+4，即（x-2）2=開(kāi)方得x-2=±∴x1=2+x2=2-．（2）移項(xiàng)得：（x-2）2-3（x-2）=0（x-2）（x-5）=0∴x-2=0，x-5=0解得：x1=2，x2=5（3）∵方程兩邊同時(shí)乘以x2-1得：2=x2-1+x-1解得：x1=-1+x2=-1-經(jīng)檢驗(yàn)：x1=-1+x2=-1-均為原方程的解.考點(diǎn)：1.解一元二次方程-配方法．2.解一元二次方程-因式分解法．3.解分式方程．【解析】【答案】（1）x1=2+x2=2-．（2）x1=2，x2=5;（3）x1=-1+x2=-1-27、略

【分析】【分析】（1）將總的工作量看作單位1；根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“若甲乙共同整理2小時(shí)后，乙需要單獨(dú)整理2小時(shí)才完工”得到等量關(guān)系：甲2小時(shí)完成的工作量+乙4小時(shí)完成的工作量=1，據(jù)此列出分式方程，求解即可；

（2）設(shè)甲整理y小時(shí)完工，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過(guò)3小時(shí)”，得到不等關(guān)系：乙3小時(shí)完成的工作量+甲y小時(shí)完成的工作量≥1，據(jù)此列出一元一次不等式，求解即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)乙單獨(dú)整理x小時(shí)完工；根據(jù)題意得：

+=1；

解得x=8；

經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原分式方程的解．

答：乙單獨(dú)整理8小時(shí)完工；

（2）設(shè)甲整理y小時(shí)完工；根據(jù)題意，得

+≥1；

解得：y≥2.5．

答：甲至少整理2.5小時(shí)完工．28、略

【分析】

（1）設(shè)PQ與B1C1交于點(diǎn)D，連接B1O．

∵△PB1C1是等邊三角形；

∴A1D=PB1?sin∠PB1C1=a1?sin60°=a1；

∴OD=A1D-OA1=a1-1；

在△OB1D中，OB12=B1D2+OD2；

∴OD=A1D-OA1=a1-1；

即12=（a1）2+（a1-1）2；

解得a1=

（2）設(shè)PQ與B2C2交于點(diǎn)E，連接B2O．

∵△A2B2C2是等邊三角形；

∴A2E=A2B2?sin∠A2B2C2=a2?sin60°=a2；

∵△PB1C1是與△A2B2C2邊長(zhǎng)相等的正三角形；

∴PA2=A2E=a2；

OE=A1E-OA1=a2-1；

在△OB2E中，OB22=B2E2+OE2；

即12=（a2）2+（a2-1）2；

解得a2=

（3）設(shè)PQ與BnCn交于點(diǎn)F，連接BnO；

得出OF=A1F-OA1=nan-1；

同理，在△OBnF中，OBn2=BnF2+OF2；

即12=（an）2+（nan-1）2；

解得an=．

【解析】【答案】（1）設(shè)PQ與B1C1交于點(diǎn)D，連接B1O，得出OD=A1D-OA1，用含a1的代數(shù)式表示OD，在△OB1D中，根據(jù)勾股定理求出正三角形的邊長(zhǎng)a1；

（2）設(shè)PQ與B2C2交于點(diǎn)E，連接B2O，得出OE=A1E-OA1，用含a2的代數(shù)式表示OE，在△OB2E中，根據(jù)勾股定理求出正三角形的邊長(zhǎng)a2；

（3）設(shè)PQ與BnCn交于點(diǎn)F，連接BnO，得出OF=A1F-OA1，用含an的代數(shù)式表示OF，在△OBnF中，根據(jù)勾股定理求出正三角形的邊長(zhǎng)an．

六、其他(共4題，共8分)29、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)每?jī)杉液炗喴环莺贤?/p>