北師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè)-04-課題-等可能事件的概率

課題等可能事件的概率(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解與面積有關(guān)的一類(lèi)事件發(fā)生的概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算．2．能夠運(yùn)用與面積有關(guān)的概率解決實(shí)際問(wèn)題．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解與面積有關(guān)的一類(lèi)事件發(fā)生的概率的計(jì)算方法，并進(jìn)行熟練應(yīng)用．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】應(yīng)用與面積有關(guān)的概率解決實(shí)際問(wèn)題．行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么．行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)．方法指導(dǎo)：通過(guò)面積求事件發(fā)生的概率，須分清事件A可能發(fā)生的結(jié)果組成的面積，然后除以總的面積即可．一、情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：小貓分別在臥室和書(shū)房中自由自在地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上．小貓?jiān)趫D中的地板上行走時(shí)，它最終停在白色方磚上的概率是多少？答：P＝eq\f(12,16)＝eq\f(3,4).二、自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊一求簡(jiǎn)單的幾何概率)閱讀教材P151－152，完成下列問(wèn)題：什么是幾何概率？公式是什么？答：幾何概率：__利用圖形面積之間的關(guān)系求不確定事件的概率__稱(chēng)之為幾何概率．公式是：__P＝eq\f(事件A所占面積,總面積)__．范例1.如圖所示，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等的正三角形，任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是(B)A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,5)(范例1圖)(仿例1圖)(仿例2圖)仿例1.(茂名中考)如圖所示，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是__eq\f(1,2)__．仿例2.如圖所示，一只鴿子在此圖案上走來(lái)走去，兩圓的半徑分別為1和2，則停留在陰影區(qū)域的概率是__eq\f(1,4)__．歸納：概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點(diǎn)：(1)全部情況的總數(shù)；(2)符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．行為提示：在群學(xué)后期，教師可有意安排每組的展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書(shū)題目和組內(nèi)演練的時(shí)間．有展示，有補(bǔ)充、有質(zhì)疑、有評(píng)價(jià)穿插其中．仿例3.向如圖所示的盤(pán)中隨機(jī)拋擲一枚骰子，落在陰影區(qū)域的概率(盤(pán)底被等分成12份，不考慮骰子落在線上的情形)是(C)A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)(仿例3圖)(仿例4圖)(仿例5圖)仿例4.(河北中考)如圖所示，A是正方體小木塊(質(zhì)地均勻)的一頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是__eq\f(1,2)__．仿例5.(青海中考)隨意拋一粒豆子，恰好落在如圖的方格中(每個(gè)方格除顏色外完全一樣)，那么這粒豆子落在黑色方格中的概率是__eq\f(4,15)__．eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊二幾何概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用)閱讀教材P154－155，完成下列問(wèn)題：范例2.如圖所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成八個(gè)扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8.(1)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？(2)請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為eq\f(3,4).(注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處)解：(1)指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是eq\f(1,8).(2)答案不唯一，如：當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向區(qū)域的數(shù)小于7的概率．仿例如圖所示，兩個(gè)邊長(zhǎng)為8的正方形的重疊部分是邊長(zhǎng)為2的小正方形，小剛與小明在玩藏東西的游戲，小明將東西藏在陰影部分的概率是多少？解：(1)所有藏東西的可能區(qū)域?yàn)?×82－22＝124，其中陰影部分：2(82－22)＝120.∴P(藏在陰影部分)＝eq\f(120,124)＝eq\f(30,31).教會(huì)學(xué)生整理反思．檢測(cè)可當(dāng)堂完成．三、交流展示生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑．2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”．知識(shí)模塊一求簡(jiǎn)單的幾何概率知識(shí)模塊二幾何概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用四、檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)見(jiàn)《名師測(cè)控》學(xué)生用書(shū)