2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中檢測(cè)卷（含答案）

/2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1．2的倒數(shù)為（）A．12 B．2 C．22 2．如圖，在?ABCD中，若∠B+∠（第2題）A．45° B．55° C．65°3．若某長方體的長為26，寬為3，高為8A．21 B．26 C．21 4．以下列數(shù)據(jù)為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，3，4 B．3，4，5C．1，2，1 D．6，7，85．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=4（第5題）A．43 B．23 C．26．已知命題甲：等角的余角相等；命題乙：若a=b，則A．命題甲的逆命題的題設(shè)是兩個(gè)角相等B．命題乙的逆命題的結(jié)論是aC．命題甲的逆命題是假命題D．命題乙的逆命題是假命題7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為(?5,?1)，(?3甲：AB=BC；乙：四邊形A．甲對(duì)，乙不對(duì) B．甲不對(duì)，乙對(duì)C．甲、乙都不對(duì) D．甲、乙都對(duì)8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，分別以AC，BC為直角邊作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE.若△ACD的面積為（第8題）A．25 B．10 C．252 D．9．小明用4根長度為6cm的相同木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為如圖①所示的菱形，此時(shí)∠B=60°（第9題）A．長(63?C．長3cm D．短10．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD=1，AD=BC=2，EF過四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交（第10題）A．四邊形ABCD是平行四邊形B．OEC．△AOD的周長比△D．四邊形BFDE是菱形11．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=12，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)D；以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧，交線段BC（第11題）A．5 B．6 C．7 D．812．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=135°，AD=3，AB=2，點(diǎn)H，G分別是邊CD，BC上的動(dòng)點(diǎn).連接AH，GH，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)（第12題）A．12 B．5?12 C．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．若12+a=14．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊作正方形，100和36分別代表其中兩個(gè)正方形的面積，則正方形A的面積為.（第14題）15．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1，點(diǎn)A，B，C，D都在小正方形的頂點(diǎn)上.（第15題）（1）線段AB的長為______；（2）若EF=28，則AB，CD，16．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將△ABE沿AE（1）如圖①，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，此時(shí)EB′與AD交于點(diǎn)F①AC的長為______；②將△ACF剪下后展開，得到的四邊形是__（2）如圖②，連接CB′.當(dāng)△CEB′是直角三角形時(shí)，BE的長為_______________三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（9分）計(jì)算下列各小題.（1）210（2）2+（3）(518．（7分）如圖，在4×4的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，已知AC（1）畫出△ABC（2）判斷△ABC19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，連接AE，DF，BD，且DF=（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）若BD⊥AE，BF=4520．（8分）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，連接DE并延長到F，使得EF=DE，連接AF，CF（1）求證：AD//（2）若∠ACB=90（3）在不加輔助線的前提下，給△ABC添加一個(gè)條件：________，使得四邊形ADCF21．（8分）如圖，經(jīng)過A村和B村（將A，B村看成直線l上的點(diǎn)）的筆直公路l旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)需要在C處進(jìn)行爆破.已知C處與A村的距離為900米，C處與B村的距離為1200米，且AC⊥（1）求A，B兩村之間的距離；（2）為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍半徑750米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否因有危險(xiǎn)而需要封鎖？如果需要，請(qǐng)計(jì)算需要封鎖的路段長度；如果不需要，請(qǐng)說明理由.22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=（1）判定△ACD（2）求四邊形ABCD的面積；（3）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D到直線AB的距離.23．（10分）【閱讀材料】在二次根式中，如：(3+2)(3?2【解決問題】（1）化簡(jiǎn)12?1的結(jié)果為_____（2）已知a=13①化簡(jiǎn)：a=____________，b=____________②求a2（3）計(jì)算：1124．（12分）如圖，在?ABCD中，∠A=60°，AB=6cm，連接BD，恰有∠ABD=90°，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q（1）分別求BD和BE的長度；（2）連接PQ，當(dāng)t=95時(shí)，判斷PQ（3）試判斷是否存在t的值，使得以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（4）若點(diǎn)P關(guān)于直線DQ的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在直線CD上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P，Q之間的距離.

【參考答案】2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中檢測(cè)卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1．C2．B3．D4．C5．B6．D7．D8．C9．A10．D11．A12．B二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．2714．6415．（1）25（2）能16．（1）①213②菱形（2）4或4三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）解：210（2）2+（3）(518．（1）解：如圖，△ABC（2）△ABC理由如下：∵AB=32+∴AC2∴AC219．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠在Rt△ABE和Rt△DCF∴Rt△ABE≌Rt△DCF，∴∠又∵AE=DF，∴（2）解：由（1）知AE//又∵BD⊥AE，∴∵BF=4∴DF即DF的長度是4.20．（1）證明：∵點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，∴AE又∵EF=DE，∴∴AD（2）解：四邊形ADCF為菱形.理由如下：由（1）可知，四邊形ADCF是平行四邊形.∵點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，∠ACB∴CD=12AB（3）AC=21．（1）解：在Rt△ABC中，AC=900∴AB答：A，B兩村之間的距離為1500米.（2）公路AB需要封鎖.如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)∵S∴CD如圖，以點(diǎn)C為圓心，750米為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE，CF，∴EC∴ED∴EF即需要封鎖的路段長度為420米.22．（1）解：△ACD理由：∵∠B=90°，∴AC又∵CD=10∴AC2+C∴△ACD是直角三角形，∠又∵AC=CD（2）∵△ACD是等腰直角三角形，AC∴S∵∠ABC=90°，∴S∴四邊形ABCD的面積為S△（3）點(diǎn)D到直線AB的距離為14.點(diǎn)撥：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DH⊥BA，交∵∠ABC∴四邊形BFDH是矩形，∴DH=BF∴∠CDF∵∠ACD∴∠ACB∴∠ACB在△ABC和△CFD∴△ABC≌△CFD∴BF=BC∴點(diǎn)D到直線AB的距離為14.23．（1）2+（2）①3?2②解：a2（3）原式=224．（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABD=90°，∠A∴AD=2AB∴BD∵DE⊥BC∴BE（2）PQ⊥∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以4cm/s的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)t=95∴QE=BE又∵AD//BC，∴又∵DE⊥BC，∴∴∠QPD=90（3）存在.易知BC=當(dāng)CD為邊時(shí)，∵四邊形PQCD是平行四邊形，∴PD=CQ，∴當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)，∵四邊形PCQD是平行四邊形，∴PD=CQ，∴綜上所述，t的值為125（4）點(diǎn)P，Q之間的距離為3132cm[解析]點(diǎn)撥：如圖①，當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于直線DQ的對(duì)稱點(diǎn)在線段CD上時(shí)，則有∠ADQ易知∠BCD=60∴△CDQ∴CD=CQ.易知CD=AB=6過點(diǎn)P作PH⊥BC于點(diǎn)H，則EH=∵∠B