工程測試研究生課程考試試題單及答案A

PAGE西南科技大學研究生試題單（A）年級2013專業(yè)機械制造2013-2014學年第1學期分析考試科目測試技術與信號分析命題人曾國英共1頁第1頁一、問答題(每題8分，共40分)在系統(tǒng)特性測量中常用白噪聲信號作為輸入信號，然后測量系統(tǒng)的輸出，并將輸出信號的頻譜作為系統(tǒng)頻率特性。請用卷積分定理解釋這樣做的道理。答：白噪聲是指功率譜密度在整個頻域內均勻分布的噪聲，所有頻率具有相同能量的隨機噪聲稱為白噪聲。在其頻譜上是一條直線。系統(tǒng)頻率特性：傳遞函數的一種特殊情況，是定義在復平面虛軸上的傳遞函數。時域卷積分定理：兩個時間函數的卷積的頻譜等于各個時間函數的乘積，即在時域中兩信號的卷積等效于在頻域中頻譜相乘。頻域卷積分定理：兩個時間函數的頻譜的卷積等效于時域中兩個時間函數的乘積。y(t)=h(t)*x(t),對y(t)作付式變換，轉到相應的頻域下Y(f)=H(f)X(f)，由于x(t)是白噪聲，付式變換轉到頻域下為一定值，假定X(f)=1，則有Y(f)=H(f)，此時就是傳遞函數。用1000Hz的采樣頻率對200Hz的正弦信號和周期三角波信號進行采樣，請問兩個信號采樣后是否產生混疊？為什么？什么是能量泄露和柵欄效應？能量泄漏與柵欄效應之間有何關系？能量泄漏：將截斷信號的譜XT(ω)與原始信號的譜X（ω）相比較可知，它已不是原來的兩條譜線，而是兩段振蕩的連續(xù)譜．這表明原來的信號被截斷以后，其頻譜發(fā)生了畸變，原來集中在f0處的能量被分散到兩個較寬的頻帶中去了，這種現象稱之為頻譜能量泄漏（Leakage）。柵欄效應：對采樣信號的頻譜,為提高計算效率,通常采用FFT算法進行計算,設數據點數為N=T/dt=T.fs則計算得到的離散頻率點為Xs(fi),fi=i.fs/N,i=0,1,2,…,N/2。這就相當于透過柵欄觀賞風景,只能看到頻譜的一部分,而其它頻率點看不見,因此很可能使一部分有用的頻率成分被漏掉,此種現象被稱為柵欄效應。頻譜的離散取樣造成了柵欄效應，譜峰越尖銳，產生誤差的可能性就越大。例如，余弦信號的頻譜為線譜。當信號頻率與頻譜離散取樣點不等時，柵欄效應的誤差為無窮大。實際應用中，由于信號截斷的原因，產生了能量泄漏，即使信號頻率與頻譜離散取樣點不相等，也能得到該頻率分量的一個近似值。從這個意義上說，能量泄漏誤差不完全是有害的。如果沒有信號截斷產生的能量泄漏，頻譜離散取樣造成的柵欄效應誤差將是不能接受的。能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以減小因柵欄效應帶來的譜峰幅值估計誤差，有其好的一面，而旁瓣泄漏則是完全有害的。簡述傳遞函數、頻響函數和脈沖響應函數間的聯系與區(qū)別。傳遞函數：零初始條件下線性系統(tǒng)響應（即輸出）量的拉普拉斯變化（或z變換）與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。記作G（s）＝Y（s）／U（s），其中Y（s）、U（s)分別為輸出量和輸入量的拉普拉斯變換。

頻響函數：(1)簡諧激勵時，穩(wěn)態(tài)輸出相量與輸入相量之比。(2)瞬態(tài)激勵時，輸出的傅里葉變換與輸入的傅里葉變換之比。(3)平穩(wěn)隨機激勵時，輸出和輸入的互譜與輸入的自譜之比。

脈沖響應函數(或叫脈沖響應):一般是指系統(tǒng)在輸入為單位脈沖函數時的輸出（響應）。對于連續(xù)時間系統(tǒng)來說，沖激響應一般用函數h(t)來表示。對于無隨機噪聲的確定性線性系統(tǒng)，當輸入信號為一脈沖函數δ（t）時，系統(tǒng)的輸出響應h（t）稱為脈沖響應函數。

傳遞函數，頻率響應函數均是描述線性系統(tǒng)動態(tài)特性的基本數學工具之一，都是建立在傳遞函數的基礎之上。但傳遞函數是系統(tǒng)的物理參數，也就是它受硬件決定，不會隨著輸入變化而變化，是分析系統(tǒng)的一個數學公式，而頻率響應函數是輸出函數，也就是說系統(tǒng)的傳遞函數乘上輸入的信號，而得到的頻率響應函數（當然是在頻域中分析）。請畫出完整的測試懸臂梁的系統(tǒng)特性框圖，并說出各部分的作用。二、計算題（每題10分，共60分）1.已知某一線性電位器的測量位移原理如圖所示。若電位器的總電阻R=2kΩ，電刷位移為X時的相應電阻Rx=1kΩ，電位器的工作電壓Vi=12V,負載電阻為RL。(1)已測得輸出電壓Vo=5.8V,求RL。(2)試計算此時的測量誤差?！窘狻?1)當V01=5.8時，5.8=

5.8=

5.8=（2）空載時ＲＬ＝設測量出5.8Ｖ輸出電壓時的測量誤差則測量誤差為3.3%2、某裝置的正常工作溫度保持在35—40℃之間。在35℃以下時停止使用，等待升溫；在40℃以上時，也停止使用，進行強制冷卻。已知25%的時間在35℃以下，5%的時間在40℃以上。求以下三種生產報告所具有的信息量：（1）“不能使用”；（2）“能使用”；（3）“因為裝置在冷卻中不能使用”?！窘狻浚?）“不能使用”的情況所占時間為25%+5%，故信息量為：bit（2）“能使用”的情況所占時間為70%，其信息量為：bit（3）“因裝置冷卻不能使用”所占時間為5%，其信息量：bit有兩個溫度計，一個響應快，能在5秒鐘內測完，但精度較差，只有3℃；另一個響應慢，需要1分鐘才能測完，但精度高，達到1℃。溫度測定范圍都在20~52℃之間。問哪一個溫度計能提供更多的信息？【解】被測溫度是一個均勻分布的是x，處于（20~52）℃（或a~b）之間。測量結果的示值為xd，其誤差也是均布的，分布區(qū)間為d，它決定于儀表測量精度。每測量一次所獲得的信息量為：I=H(x)-H(d)式中H(x)是測量前被測量x的熵；H(d)是測量后測量誤差d的熵，故有：；用第一種溫度計測量時，每測一次，單位時間內獲得的信息量為：（bit/S）用第二種溫度計測量時，每測一次，單位時間內獲得的信息量為：（bit/S）模數轉換器的輸入電壓為-10V～+10V。為了能識別2mV的微小信號，量化器的位數應當是多少？若要能識別1mV的信號，量化器的位數又應當是多少？【解】設量化裝置的位數為m。若要識別2mV的信號，則，得若要識別1mV的信號，則，得5.某車床加工外圓表面時，表面振紋主要由轉動軸上齒輪的不平衡慣性力而使主軸箱振動所引起。振紋的幅值譜如題圖所示，主軸箱傳動示意圖如題圖所示。傳動軸I、傳動軸II和主軸III上的齒輪齒數為，，，。傳動軸轉速=2000r/min。試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對加工表面的振紋影響最大？為什么？a)振紋的幅值譜b)傳動示意圖題圖

主軸箱示意圖及其頻譜【解】由頻譜圖可知，在頻率為25Hz左右的振蕩最為劇烈，由題知傳動軸I頻率為33.3HZ、傳動軸II頻率為25HZ，主軸III頻率為10HZ，故可得軸II為主要的振動源。6、已知一理想低通濾波器，其|H(ω)|=1，j(ω)=4×10-6ω，截止角頻率ω