2025年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷701考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A.△ABC的三條中線的交點(diǎn)B.△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)C.△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)D.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)2、【題文】解集為2＜x＜3的不等式組為（）A.B.C.D.3、下列各式變形正確的是(

)

A.鈭?x+y鈭?x鈭?y=x+yx鈭?y

B.2a鈭?2bc+d=a鈭?bc+d

C.0.2a鈭?0.03b0.4d+0.05d=2a鈭?3b4c+5d

D.a鈭?bb鈭?c=b鈭?ac鈭?b

4、如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得的圖形是5、如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（A，C端點(diǎn)除外），設(shè)甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關(guān)系是（）A.d＞hB.d＜hC.d=hD.無法確定評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有____．7、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．8、某種商品的價格第一年上升了10%，第二年下降了m%后，仍不低于原價，則m的取值范圍是____．9、正n邊形的一個外角等于20°，則n=____．10、【題文】如圖，把△PQR沿著PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半，若PQ=則此三角形移動的距離PP′=________．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）12、由，得；____．13、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．14、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）15、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）16、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）17、（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)18、在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、；求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．____

（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、2、；請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

19、如圖；在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8）；點(diǎn)B（6，8）．點(diǎn)P同時滿足下面兩個條件：①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)；作出符合要求的點(diǎn)P（作圖痕跡清楚，不必寫出作法）；

（2）在（1）作出點(diǎn)P后，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．20、如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹．田村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形的形狀，請問田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你設(shè)計并畫出圖形；若不能，請說明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）．21、如圖：已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到邊的距離相等，可知是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)．由此即可確定涼亭位置．【解析】【解答】解：∵涼亭到草坪三條邊的距離相等；

∴涼亭選擇△ABC三條角平分線的交點(diǎn)．

故選D．2、C【分析】【解析】根據(jù)不等式組解集的口訣：同大取大；同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）,求得:

A、x＞3,故錯誤B、無解，故錯誤C、2＜x＜3，故正確，D、x<2,故錯誤。

故選C【解析】【答案】C3、D【分析】解：A

原式=x鈭?yx+y

所以A

選項錯誤；

B、原式=2(a鈭?b)c+d

所以B

選項錯誤；

C、原式=20a鈭?3b40c+5d

所以C

選項錯誤；

D、a鈭?bb鈭?c=b鈭?ac鈭?b

所以D

選項正確．

故選D．

根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子分母都乘以鈭?1

可對AD

進(jìn)行判斷；根據(jù)分子與分母同乘(

或除以)

一個不等于0

的整式；分式的值不變對BC

進(jìn)行判斷．

本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(

或除以)

一個不等于0

的整式，分式的值不變．【解析】D

4、C【分析】【解析】

從折疊的圖形中剪去8個等腰直角三角形，易得將從正方形紙片中剪去4個小正方形，故選C．【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】解：如圖，連接BP，過點(diǎn)P做PD⊥BC，PE⊥AB，分別交BC，AB于點(diǎn)D，E，∴S△ABC=S△BPC+S△BPA=BC?PD+AB?PE=BC?PD+BC?PE=BC（PD+PE）=d?BC=h?BC

∴d=h．

故選：C．

【分析】如圖，連接BP，過點(diǎn)P做PD⊥BC，PE⊥AB，分別交于BC，AB于點(diǎn)D，E，則△ABC分成兩個三角形：△BPC和△BPA，根據(jù)兩三角形面積之和等于等邊三角形的面積可推得：d=h．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】由于算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0，1，立方根都等于它本身的數(shù)是0，1，-1，所以算術(shù)平方根與立方根都等于它本身的數(shù)是0和1．【解析】【解答】解：∵算術(shù)平方根與立方根都等于它本身的數(shù)是0和1．

故填：1和0．7、略

【分析】【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；2x+4≠0；

解得x≠-2．

故答案為：x≠-2．8、略

【分析】【分析】設(shè)出商品的原價為a，然后根據(jù)“商品的價格第一年上升了10%，第二年下降了m%后，仍不低于原價”列出不等式，解不等式即可．【解析】【解答】解：設(shè)商品的原價為a；

由題意得；a（1+10%）（1-m%）≥a；

解得，m≤；

故答案為：m≤．9、略

【分析】【分析】利用多邊形的外角和即可求出答案．【解析】【解答】解：n=360°÷20°=18．10、略

【分析】【解析】

試題分析：由平移的性質(zhì)知，P′Q′=PQ=RQ∥R′Q′；

∴△P′QH∽△P′Q′R′

∵S△P′QH：S△P′Q′R′=P′Q2：P′Q′2=1：2；

∴P′Q=1；

∴PP′=．

故答案為．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)．

點(diǎn)評：本題利用了平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)11、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．12、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時，由，得；

當(dāng)a=0時，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、作圖題(共4題，共16分)18、略

【分析】【分析】（1）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；

（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖①所示：△ABC的面積為：3×3-×1×2-×2×3-×1×3=3.5；

故答案為：3.5；

（2）如圖②所示：

2×4-×1×4-×1×2-×2×2

=3．19、略

【分析】【分析】（1）先作線段AB的垂直平分線l；再作∠xOy的平分線OC，它們的交點(diǎn)即為所要求作的點(diǎn)P；

（2）由于P在線段AB的垂軸平分線上，則P點(diǎn)的橫只能為3，再利用P點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）如圖；點(diǎn)P為