2025年上外版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣，觀察落地后硬幣的正、反面情況，則下列事件包含3個(gè)基本事件的是()A.“至少一枚硬幣正面向上”；B.“只有一枚硬幣正面向上”；C.“兩枚硬幣都是正面向上”；D.“兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上”.2、已知向量如果向量與垂直；則x=（）

A.

B.

C.2

D.

3、拋擲兩枚骰子；當(dāng)至少有一枚5點(diǎn)或一枚6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這次實(shí)驗(yàn)成功，則在30次實(shí)驗(yàn)中成功次數(shù)X的期望是（）

A.

B.

C.

D.10

4、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為A.B.1C.iD.i5、函數(shù)的定義域是（）A.B.[0，2]C.D.6、如圖所示，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為曲線經(jīng)過點(diǎn)B，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是（）A.B.C.D.7、的展開式中的系數(shù)為（）A.10B.5C.D.18、（2-x）10=a0+a1x+a2x2++a10x10．則a1+a2+a3++a10=（）A.1B.-1C.1023D.-1023評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、如果關(guān)于的不等式的解集是（），則不等式的解集為__________；10、【題文】函數(shù)y＝sin2x＋2sin2x的最小正周期T為________．11、【題文】已知某回歸直線過點(diǎn)且樣本數(shù)據(jù)中和的均值分別為。

和則此回歸直線方程為____.12、【題文】已知數(shù)列中，則數(shù)列通項(xiàng)__________13、【題文】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a=____。若要從身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為____。

14、已知集合A={0，m，m2-3m+2}，且2∈A，求實(shí)數(shù)m的值______．15、將110化為六進(jìn)制數(shù)為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）22、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共15分)23、在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面平面分別為的中點(diǎn)，（1）證明：（2）求二面角的大??；（3）求點(diǎn)到平面的距離．24、【題文】設(shè)兩個(gè)向量e1，e2，滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1與e2的夾角為若向量2te1＋7e2與e1＋te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的范圍．25、設(shè)f（x）=xlnx，g（x）=x2-1．

（1）求證：當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤g（x）

（2）若當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）-mg（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共18分)26、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)（1）直線斜率為1且過點(diǎn)若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.27、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過初試的概率。28、解不等式組．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)29、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．30、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．31、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為32、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】試題分析：先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣的基本事件有{正，正}、{正，反}、{反，正}、{反，反}，故“至少一枚硬幣正面向上”的目標(biāo)事件有{正，正}、{正，反}、{反，正}，故選A.考點(diǎn)：做一次試驗(yàn)的基本事件個(gè)數(shù).【解析】【答案】A2、D【分析】

∵∴=（3+2x；4-x）；

∵（）⊥∴2（3+2x）-（4-x）=0；

解得，x=

故選D．

【解析】【答案】先求出的坐標(biāo)；再由兩個(gè)向量垂直的坐標(biāo)等價(jià)條件，列出方程求出x的值．

3、C【分析】

∵成功次數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布；

每次試驗(yàn)成功的概率為1-=

∴在30次試驗(yàn)中，成功次數(shù)ξ的期望為×30=．

故選C

【解析】【答案】由題意知試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；事件發(fā)生的概率是相同的，得到成功次數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望公式得到結(jié)果．

4、A【分析】【解析】試題分析：因?yàn)樗詣t其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為故選A?？键c(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義【解析】【答案】A5、A【分析】【解析】

因?yàn)檫xA【解析】【答案】A6、C【分析】選C【解析】【答案】7、C【分析】顯然此項(xiàng)的系數(shù)為【解析】【答案】C8、B【分析】解：令x=1代入二項(xiàng)式（2-x）10=a0+a1x+a2x2++a10x10，得，（2-1）10=a0+a1++a10=1；

令x=0得a0=2，∴，2+a1+a2++a10=1；

∴a1+a2++a10=-1

故選：B．

本題由于是求二項(xiàng)式展開式的系數(shù)之和，故可以令二項(xiàng)式中的x=1，又由于所求之和不含a0，令x=0，可求出a0的值；代入即求答案．

本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，一般再求解有二項(xiàng)式關(guān)系數(shù)的和等問題時(shí)通常會(huì)將二項(xiàng)式展開式中的未知數(shù)x賦值為1或0或者是-1進(jìn)行求解．本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集是（），則m,n是方程的兩根，并且開口向下，因此結(jié)合韋達(dá)定理，可知a,b,c關(guān)系式，從而代入可知解集為【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】y＝sin2x＋(1－cos2x)＝sin2x－cos2x＋＝2sin＋∴T＝π【解析】【答案】π11、略

【分析】【解析】

試題分析：直接由線性回歸方程過樣本數(shù)據(jù)中心和原點(diǎn)知，其方程為：

考點(diǎn)：線性回歸方程.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】解：是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】0.030314、略

【分析】解：因A={0，m，m2-3m+2}；且2∈A

所以m=2或m2-3m+2=2

即m=2或m=0或m=3

當(dāng)m=2時(shí)；A={0，2，0}與元素的互異性相矛盾，舍去；

當(dāng)m=0時(shí)；A={0，0，2}與元素的互異性相矛盾，舍去；

當(dāng)m=3時(shí)；A={0，3，2}滿足題意。

∴m=3．

故答案是：3．

利用2∈A，推出m=2或m2-3m+2=2；求出m的值，然后驗(yàn)證集合A是否成立，即可得到m的值．

本題考查集合中元素與集合的關(guān)系，注意集合中元素的互異性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】315、略

【分析】解：110÷6=18；余數(shù)是2；

18÷6=3；余數(shù)是0；

3÷6=0；余數(shù)是3．

故110（10）=302（6）．

故答案為：302（6）．

利用“除k取余法”是將十進(jìn)制數(shù)除以k；然后將商繼續(xù)除以k，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．

本題主要考查是十進(jìn)制與其它進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，其中熟練掌握“除k取余法”的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．【解析】302（6）三、作圖題(共8題，共16分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共15分)23、略

【分析】．【解析】

（Ⅰ）取AC中點(diǎn)D，連結(jié)SD、DB.∵SA=SC，AB=BC，∴AC⊥SD且AC⊥BD，∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，∴AC⊥SB.（Ⅱ）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，∴平面SDB⊥平面ABC.過N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，過E作EF⊥CM于F，連結(jié)NF，則NF⊥CM.∴∠NFE為二面角N－CM－B的平面角.∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC.又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.∵SN=NB，∴NE=SD===且ED=EB.在正△ABC中，由平幾知識(shí)可求得EF=MB=在Rt△NEF中，tan∠NFE==2∴二面角N—CM—B的大小是arctan2（Ⅲ）在Rt△NEF中，NF==∴S△CMN=CM·NF=S△CMB=BM·CM=2設(shè)點(diǎn)B到平面CMN的距離為h，∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，∴S△CMN·h=S△CMB·NE，∴h==即點(diǎn)B到平面CMN的距離為【解析】【答案】arctan224、略

【分析】【解析】

【錯(cuò)解分析】∵2te1＋7e2與e1＋te2的夾角為鈍角；

∴(2te1＋7e2)·(e1＋te2)<0；

∴2t2＋15t＋7<0，解之得：－7<－

∴t的范圍為(－7，－)．

【正解】∵2te1＋7e2與e1＋te2的夾角為鈍角；

∴(2te1＋7e2)·(e1＋te2)<0且2te1＋7e2≠λ(e1＋te2)(λ<0)．

∵(2te1＋7e2)·(e1＋te2)<0得2t2＋15t＋7<0；

∴－7<－

若2te1＋7e2＝λ(e1＋te2)(λ<0)；

∴(2t－λ)e1＋(7－tλ)e2＝0.

∴即t＝－

∴t的取值范圍為：－7<－且t≠－

【點(diǎn)評(píng)】本題錯(cuò)誤的關(guān)鍵是沒有把握準(zhǔn)向量夾角與向量數(shù)量積的等價(jià)關(guān)系.一般地，向量a，b為非零向量，a與b的夾角為θ,則①θ為銳角a·b>0且a,b不同向；②θ為直角a·b=0；③θ為鈍角a·b<0且a·b不反向.

2te1＋7e2與e1＋te2的夾角為鈍角?(2te1＋7e2)·(e1＋te2)<0.【解析】【答案】－7<－且t≠－25、略

【分析】

（1）記求出h′（x）=lnx+1-x，h''（x）=≤0，（x≥1），由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能證明當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤g（x）．

（2）x≥1時(shí)，f（x）-mg（x）≤0恒成立等價(jià)于x≥1時(shí)，恒成立，記由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

本題考查不等式的證明，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想、分類討論思想，是中檔題．【解析】（本小題滿分12分）

證明：（1）∵f（x）=xlnx，g（x）=x2-1．

記

∴h′（x）=lnx+1-x，h''（x）=≤0；（x≥1）；

∴h'（x）在（1；+∞）單調(diào)遞減；

∴h'（x）≤h'（1）=0；∴h（x）在（1，+∞）單調(diào)遞減；

∴h（x）≤h（1）=0，即當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤g（x）．

解：（2）由（1）知x≥1時(shí)，f（x）≤g（x）≤mg（x）；滿足題意；

x≥1時(shí)，f（x）-mg（x）≤0恒成立等價(jià)于x≥1時(shí)，恒成立。

記

令F'（x）=0得

由題意知x1＞1＞x2＞0；

∴x∈（1，x1），F(xiàn)'（x）＞0，∴x∈（x1；+∞），F(xiàn)'（x）＜0；

∴F（x）在（1，x1）內(nèi)單調(diào)遞增，在（x1；+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；

∴Fmax（x）=F（x1）＞F（1）=0不合題意；

當(dāng)m≤0；x＞1時(shí)，f（x）-mg（x）＞0不合題意。

綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|}．五、計(jì)算題(共3題，共18分)26、略

【分析】【解析】

（1）設(shè)橢圓半焦距為c，則方程為設(shè)成等差數(shù)列由得高考+資-源-網(wǎng)解得6分（2）聯(lián)立直線與橢圓方程：帶入得12分【解析】【答案】（1）（2）27、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/328、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．六、綜合題(共4題，共8分)29、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最?。稽c(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）30、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；