2024-2025學(xué)年高中物理第十六章動(dòng)量守恒定律4碰撞課時(shí)作業(yè)含解析新人教版選修3-5

PAGEPAGE6碰撞時(shí)間：45分鐘一、選擇題(1～6為單選，7～9為多選)1．冰壺運(yùn)動(dòng)深受觀眾寵愛(ài)，圖1為運(yùn)動(dòng)員投擲冰壺的鏡頭．在某次投擲中，冰壺甲運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與對(duì)面靜止的冰壺乙發(fā)生正碰，如圖2.若兩冰壺質(zhì)量相等，則碰后兩冰壺最終停止的位置，可能是圖中的(B)2．如圖所示，質(zhì)量為m的A小球以水平速度v與靜止的質(zhì)量為3m的B小球正碰后，A球的速率變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，而碰后B球的速度是(以v方向?yàn)檎较?(D)A．v/6 B．－vC．－v/3 D．v/2解析：碰后A的速率為v/2，可能有兩種狀況：v1＝v/2；v1′＝－v/2.依據(jù)動(dòng)量守恒定律，當(dāng)v1＝v/2時(shí)，有mv＝mv1＋3mv2，v2＝v/6；當(dāng)v1′＝－v/2時(shí)，有mv＝mv1′＋3mv2′，v2′＝v/2.若它們同向，則A球速度不行能大于B球速度，因此只有D正確．3.如圖所示，木塊A和B質(zhì)量均為2kg，置于光滑水平面上．B與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧另一端固定在豎直擋板上，當(dāng)A以4m/s的速度向B撞擊時(shí)，由于有橡皮泥而粘在一起運(yùn)動(dòng)，那么彈簧被壓縮到最短時(shí)，具有的彈性勢(shì)能大小為(B)A．4J B．8JC．16J D．32J解析：A與B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，有mAvA＝(mA＋mB)vAB，所以vAB＝eq\f(vA,2)＝2m/s.當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，A、B的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢(shì)能，所以Ep＝eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(2,AB)＝8J.4.在光滑的水平面上有三個(gè)完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止，并靠在一起，1小球以速度v0射向它們，如圖所示．設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小球的速度可能值是(D)A．v1＝v2＝v3＝eq\f(1,\r(3))v0 B．v1＝0，v2＝v3＝eq\f(1,\r(2))v0C．v1＝0，v2＝v3＝eq\f(1,2)v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0解析：兩個(gè)質(zhì)量相等的小球發(fā)生彈性正碰，碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒，碰撞后將交換速度，故D項(xiàng)正確．5．如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相同的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同始終線運(yùn)動(dòng)，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是(D)A．A起先運(yùn)動(dòng)時(shí) B．A的速度等于v時(shí)C．B的速度等于零時(shí) D．A和B的速度相等時(shí)解析：對(duì)A、B組成的系統(tǒng)由于水平面光滑，所以動(dòng)量守恒．而對(duì)A、B、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即A、B動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和為定值．當(dāng)A、B速度相等時(shí)，彈簧形變量最大，彈性勢(shì)能最大，所以此時(shí)動(dòng)能損失最大．6．如圖是“牛頓擺”裝置，5個(gè)完全相同的小鋼球用輕繩懸掛在水平支架上，5根輕繩相互平行，5個(gè)鋼球彼此緊密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分別標(biāo)記5個(gè)小鋼球．當(dāng)把小球1向左拉起肯定高度，如圖甲所示，然后由靜止釋放，在極短時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)小球間的相互碰撞，可視察到球5向右擺起，且達(dá)到的最大高度與球1的釋放高度相同，如圖乙所示．關(guān)于此試驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是(D)A．上述試驗(yàn)過(guò)程中，5個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒B．上述試驗(yàn)過(guò)程中，5個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動(dòng)量不守恒C．假如同時(shí)向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時(shí)由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球4、5一起向右擺起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的釋放高度D．假如同時(shí)向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時(shí)由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球3、4、5一起向右擺起，且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同解析：5個(gè)小球組成的系統(tǒng)發(fā)生的是彈性正碰，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，總動(dòng)量并不守恒，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；同時(shí)向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同時(shí)由靜止釋放并與4、5碰撞后，由機(jī)械能守恒和水平方向的動(dòng)量守恒知，小球3、4、5一起向右擺起，且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．7．在兩個(gè)物體碰撞前后，下列說(shuō)法中可以成立的是(AB)A．作用后的總機(jī)械能比作用前小，但總動(dòng)量守恒B．作用前后總動(dòng)量均為零，但總動(dòng)能守恒C．作用前后總動(dòng)能為零，而總動(dòng)量不為零D．作用前后總動(dòng)量守恒，而系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量增量的總和不為零解析：選項(xiàng)A為非彈性碰撞，成立；選項(xiàng)B為完全非彈性碰撞，成立；總動(dòng)能為零時(shí)，其總動(dòng)量肯定為零，故選項(xiàng)C不成立；總動(dòng)量守恒，則系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的增量不為零的話，則系統(tǒng)肯定受到合外力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8．木塊長(zhǎng)為L(zhǎng)，靜止在光滑的水平桌面上，有A、B兩顆規(guī)格不同的子彈以相反的速度vA、vB同時(shí)射向木塊，A、B在木塊中嵌入的深度分別為dA、dB，且dA>dB，(dA＋dB)<L，木塊始終保持靜止，如圖所示，則由此推斷子彈A、B在射入前(AD)A．速度vA>vBB．子彈A的動(dòng)能等于子彈B的動(dòng)能C．子彈A的動(dòng)量大小大于子彈B的動(dòng)量大小D．子彈A的動(dòng)量大小等于子彈B的動(dòng)量大小解析：由題知，子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊，木塊始終保持靜止，分析可知，兩子彈對(duì)木塊的推力大小相等，方向相反，子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)間必定相等，否則木塊就會(huì)運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩子彈所受的阻力大小均為f，依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)A子彈有－fdA＝0－EkA，得EkA＝fdA，對(duì)B子彈有－fdB＝0－EkB，得EkB＝fdB.由于dA>dB，則子彈入射時(shí)的初動(dòng)能EkA>EkB，故B錯(cuò)誤．兩子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因射入后系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，所以子彈A的動(dòng)量大小等于子彈B的動(dòng)量大小，故C錯(cuò)誤，D正確．依據(jù)動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系得mv＝eq\r(2mEk)，則有eq\r(2mAEkA)＝eq\r(2mBEkB)，而EkA>EkB，則得到mA<mB，依據(jù)動(dòng)能的計(jì)算公式Ek＝eq\f(1,2)mv2，得到初速度vA>vB，A正確．9．帶有eq\f(1,4)光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的滑車(chē)靜止在光滑水平面上，如圖所示．一質(zhì)量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_上滑車(chē)，到達(dá)肯定高度后，小球又返回車(chē)的左端，則(BC)A．小球以后將向左做平拋運(yùn)動(dòng)B．小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)C．此過(guò)程中小球?qū)π≤?chē)做的功為eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)D．小球在弧形槽上上升的最大高度為eq\f(v\o\al(2,0),2g)解析：小球上升到最高點(diǎn)時(shí)與小車(chē)相對(duì)靜止，有共同速度v′，由動(dòng)量守恒定律得Mv0＝2Mv′，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)＝2×eq\f(1,2)Mv′2＋Mgh，聯(lián)立解得h＝eq\f(v\o\al(2,0),4g)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；從小球滾上到滾下并離開(kāi)小車(chē)，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，由于無(wú)摩擦力做功，動(dòng)能守恒，此過(guò)程類(lèi)似彈性碰撞，作用后兩者交換速度，即小球速度變?yōu)榱?，起先做自由落體運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B、C正確，A錯(cuò)誤．二、非選擇題10．如圖所示，光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A，B，C，質(zhì)量分別為mA＝3m，mB＝mC＝m，起先時(shí)B，C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后分開(kāi)，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求B與C碰撞前B答案：eq\f(6,5)v0解析：A與B碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，則mAv0＝mAvA＋mBvB①B與C碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，設(shè)粘在一起的速度為v，則mBvB＝(mB＋mC)v②由A與B間的距離保持不變可知vA＝v③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得vB＝eq\f(6,5)v0.11.如圖所示，小球a，b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O.讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平．從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左搖擺，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°.忽視空氣阻力，求：(1)兩球a，b的質(zhì)量之比；(2)兩球在碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比．答案：(1)eq\r(2)－1(2)1－eq\f(\r(2),2)解析：(1)設(shè)球b的質(zhì)量為m2，細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，球b下落到最低點(diǎn)，但未與球a相碰時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得m2gL＝eq\f(1,2)m2v2……①，設(shè)a球質(zhì)量為m1，在兩球碰后的瞬間，兩球的共同速度為v′，以向左為正，由動(dòng)量守恒定律得m2v＝(m1＋m2)v′……②，設(shè)兩球共同向左運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)(m1＋m2)v′2＝(m1＋m2)gL(1－cosθ)……③，聯(lián)立①②③式得eq\f(m1,m2)＝eq\f(1,\r(1－cosθ))－1……④，代入數(shù)據(jù)得eq\f(m1,m2)＝eq\r(2)－1……⑤.(2)兩球在碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失是Q＝m2gL－(m1＋m2)gL(1－cosθ)……⑥，聯(lián)立①⑥式，Q與碰前球b的最大動(dòng)能之比為eq\f(Q,Ek)＝1－eq\f(m1＋m2,m2)(1－cosθ)……⑦，聯(lián)立⑤⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得eq\f(Q,Ek)＝1－eq\f(\r(2),2).12．如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8m，A球在B球的正上方．先將B球釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再將A球釋放．當(dāng)A球下落t＝0.3s時(shí)，剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零．已知mB＝3mA，重力加速度大小g取10m/s2.忽視空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失．求：(1)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度；(2)P點(diǎn)距離地面的高度．答案：(1)4m/s(2)0.75m解析：(1)設(shè)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小為vB，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB＝eq\r(2gh).將h＝0.8m代入上式，得vB＝4m/s.(2)設(shè)兩球相碰前后，A球的速度大小分別為v1和v1′(v1′＝0)，B球的速度分別為v2和v2′，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得v1＝gt.由于碰撞時(shí)間極短，重力的作用可以忽視，兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，總動(dòng)能保持不