2024-2025學(xué)年江蘇省南通市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江蘇省南通市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合滿足，則集合的個(gè)數(shù)為（）A1 B.2 C.3 D.42已知函數(shù)，則（）A1 B.2 C.4 D.63.已知，使成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B.C. D.4.已知集合，，則（）A. B. C. D.5.學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，高一（1）班共有28名學(xué)生參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時(shí)參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽，只參加一項(xiàng)比賽的有（）人．A.3 B.9 C.19 D.146.若，，，則ab的取值范圍是（）A. B.C. D.7.關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，那么的取值范圍是（）A. B.C. D.8.如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)，表示不超過的最大整數(shù).例如，.那么“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.若，則下列結(jié)論一定成立的是（）A. B.C. D.10.已知關(guān)于的不等式.的解集為.則（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集為或11.若關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立，則正實(shí)數(shù)a的可能值為（）A.3 B.4 C.5 D.6三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.命題的否定是____________．13.已知，則的取值范圍是__________.14.關(guān)于的不等式的解集中恰有個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟．15.已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求的取值范圍.16.解答下列各題.（1）若，求的最小值.（2）若正數(shù)滿足，①求的最小值.②求的最小值.17.LED燈具有節(jié)能環(huán)保的作用，且使用壽命長(zhǎng)．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，可知生產(chǎn)某種LED燈需投入的年固定成本為4萬元每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品，需另投入變動(dòng)成本萬元，在年產(chǎn)量不足6萬件時(shí)，，在年產(chǎn)量不小于6萬件時(shí)，．每件產(chǎn)品售價(jià)為6元．假設(shè)該產(chǎn)品每年的銷量等于當(dāng)年的產(chǎn)量．（1）寫出年利潤(rùn)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式．(注：年利潤(rùn)＝年銷售收入－固定成本－變動(dòng)成本)（2）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？18.設(shè).（1）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（3）解關(guān)于的不等式.19.由數(shù)學(xué)家赫爾曼·閔可夫斯基創(chuàng)立曼哈頓距離是指，在平面直角坐標(biāo)系中，Ax1,y1,B（1）