2024-2025學年內蒙古赤峰市高一上冊第一次月考數學檢測試題

2024-2025學年內蒙古赤峰市高一上學期第一次月考數學檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A B.C. D.3.下列命題為真命題的是（）A.，當時，B.集合與集合是相同的集合C.若，則D.所有的素數都是奇數4.設，，若，則實數a的值不可以為（）A. B.0 C.3 D.5.已知，則以下錯誤的是（）A. B.C. D.6.向50名學生調查對兩事件的態(tài)度，有如下結果：贊成的人數是全體的五分之三，其余的不贊成；贊成的比贊成的多3人，其余的不贊成；另外，對都不贊成的學生數比對都贊成的學生數的三分之一多1人.則下列說法錯誤的是（）A.贊成的不贊成的有9人B.贊成的不贊成的有11人C.對都贊成的有21人D.對都不贊成的有8人7.下面命題正確的是（）A.已知，則“”是“”充要條件B.命題“若，使得”的否定是“”C.已知，則“”是“”的既不充分也不必要條件D.已知，則“”是“”的必要不充分條件8.已知a，b是實數，則“且”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.中國古代重要數學著作《孫子算經》下卷有題:“今有物，不知其數，三三數之，剩二;五五數之，剩三;七七數之，剩二.問:物幾何?”現有數學語言表達如下:已知，，若，則下列選項中符合題意的整數為（）A.8 B.23 C.37 D.12810.設，則（

）A. B.C. D.11.已知實數a，b，c滿足，且，則下列結論中正確的是（

）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知在不等式的解集中，則實數的取值范圍是__________．13.已知，則集合M的子集的個數是__________．14.設集合，選擇的兩個非空子集和，要使中最小的數大于中最大的數，滿足這樣條件的一個集合A與對應的一個集合B稱為一組合，則不同的組合共有______種．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.設為全集，集合.（1）若，求;（2）若，求實數的取值范圍.16.（1）已知集合，若“”是“”的充分不必要條件，求實數的取值范圍.（2）命題且，命題，若與不同時為真命題，求的取值范圍.17.（1）設，證明：的充要條件是.（2）已知都是正實數，且，試比較與的大小，并證明.18.已知命題對于，為真命題.（1）求實數的取值的集合；（2）若，使得成立，記實數的范圍為集合，若中有且只有三個整數，求實數的范圍.19.法國數學家佛朗索瓦·韋達，在歐洲被尊稱為“現代數學之父”，他最重要貢獻是對代數學的推進，他最早系統地引入代數符號，推進了方程論的發(fā)展，由于其最早發(fā)現代數方程的跟與系數之間的關系，因此，人們把這個關系稱為韋達定理.韋達定理有著廣泛的應用，是高中階段非常重要的知識內容，為了致敬前輩數學家，請同學們利用韋達定理完成以下問題