2024-2025學(xué)年山東省泰安市肥城市高一上冊第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年山東省泰安市肥城市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題1.已知集合，，若．則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.對任意、、，給出下列命題：①“”是“”的充要條件；②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；③“”是“”必要非充分條件；④“”是“”的充分非必要條件.其中真命題個數(shù)為（）A.個 B.個 C.個 D.個4.已知命題：命題.若p為假命題，q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C. D.5.已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.5或 B. C.5 D.6.設(shè)，，，則滿足的集合A的個數(shù)為（）A B. C. D.7.已知，則“且”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件8.《九章算術(shù)注》中“勾股容方”問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽在其《九章算術(shù)》中利用出入相補(bǔ)原理給出了這個問題的一般解法：如圖1，用對角線將長和寬分別為和的矩形分成兩個直角三角形，每個直角三角形再分成一個內(nèi)接正方形（黃）和兩個小直角三角形（朱、青），將三種顏色的圖形進(jìn)行重組，得到如圖2所示的矩形，該矩形長為，寬為內(nèi)接正方形的邊，由劉徽構(gòu)造的圖形可以得到許多重要的結(jié)論，如圖3，設(shè)為斜邊的中點(diǎn)，作直角三角形的內(nèi)接正方形對角線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則下列推理正確的是（）①由圖1和圖2面積相等可得；②由，可得；③由可得；④由可得A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③二、多項(xiàng)選擇題9.給出下列四個關(guān)系式，其中正確的是（）A. B.C. D.10.已知全集，，，，，，則下列選項(xiàng)正確的為（）A. B.A的不同子集的個數(shù)為8C. D.11.設(shè)正實(shí)數(shù)m，n滿足，則（）A.的最小值為3 B.的最大值為2C.的最大值為1 D.的最小值為三、填空題12.已知全集，集合，則___________．13.若是的一個充分不必要條件，請寫出滿足條件的一個為______．四、雙空題14.描述法在大括號內(nèi)先寫出這個集合中元素的一個記號，再畫一條豎線，并在豎線的右邊寫上集合中所有元素具有的________，即________．這種表示集合的方法叫做描述法．五、解答題15.已知a，b是實(shí)數(shù)，判斷：是成立的什么條件（請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”、“充要條件”或“既不充分又不必要條件”回答），并證明你的結(jié)論．16.已知集合.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若集合中僅有一個整數(shù)元素，求17.函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋?）記，其中為整數(shù)集，寫出的所有子集；（2）且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.指出下列各組命題中，是的什么條件：（填“充分非必要條件”、“必要非充分