2024-2025學(xué)年重慶市高一上冊10月聯(lián)考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

2024-2025學(xué)年重慶市高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息．2．請將答案正確填寫在答題卡上．第Ⅰ卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請將正確選項(xiàng)填入后面的答題卡中．1.已知集合，，則（）A B.C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.若，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.4.集合，，那么“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5設(shè)，，則有（）A. B. C. D...6.，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）A. B.C. D.7.閱讀材料：利用整體思想解題，運(yùn)用代數(shù)式的恒等變形，使不少依照常規(guī)思路難以解決的問題找到簡便解決方法，常用的途徑有：（1）整體觀察；（2）整體設(shè)元；（3）整體代入；（4）整體求和等．例如，，求證．證明：．結(jié)合閱讀材料解答下列問題：已知，則的值為（）A.2 B.3 C.4 D.68.某班共有20人參加三個(gè)社團(tuán)，其中參加籃球社的有12人，羽毛球社的有11人，乒乓球社的有10人，已知其中至少有4人同時(shí)參加了三個(gè)社團(tuán)，則只同時(shí)參加了兩個(gè)社團(tuán)的人數(shù)不可能為（）人A.1 B.3 C.5 D.7二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，每小題給出的選項(xiàng)中有多個(gè)正確選項(xiàng)，全選對得6分，部分答對得部分分，選錯(cuò)不得分．9.已知集合，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.10設(shè)，則（）A. B.C. D.11.若正實(shí)數(shù)滿足，則下列說法正確的是（）A.有最大值為 B.有最小值為C.有最小值為 D.有最大值為第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題；本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)在時(shí)取得最小值，則___________________．13.定義集合運(yùn)算，若集合，，則集合所有元素之和為______．14.已知集合，若集合A只有兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a可取的一個(gè)值為__________；若集合，集合，當(dāng)集合C有8個(gè)子集時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟．15.已知，.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.（1）已知，且，試比較與的大小．（2）已知，求的取值范圍．17.解答下列各題.（1）若，求的最小值.（2）若正數(shù)滿足，①求最小值.②求的最小值.18.如圖（示意），在公路的一側(cè)有一塊空地，在這塊空地上規(guī)劃建造一個(gè)口袋公園（如圖中），其中道路與為健身步道，內(nèi)為綠化景觀與健身設(shè)施等，由于路面材質(zhì)的不同，段的造價(jià)為每米3萬元，段的造價(jià)為每米2萬元，內(nèi)部的造價(jià)為每平方米2萬元.設(shè)的長為x米，的長為y米.（1）若建造健身步道的費(fèi)用與建造內(nèi)部的費(fèi)用相等，則如何規(guī)劃可使公園占地面積（只考慮