高中物理必修第一冊(cè)(人教版)第四章3牛頓第二定律

高中同步學(xué)案優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI3牛頓第二定律第四章2021內(nèi)容索引0102課前篇自主預(yù)習(xí)課堂篇探究學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)思維導(dǎo)圖1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式的確切含義。(物理觀念)2.知道在國(guó)際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。(物理觀念)3.能應(yīng)用牛頓第二定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。(科學(xué)思維)課前篇自主預(yù)習(xí)[必備知識(shí)]一、牛頓第二定律1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達(dá)式:F=kma,式中F為物體所受的合力。3.當(dāng)力的單位取N、質(zhì)量的單位取kg、加速度的單位取m/s2時(shí),k=1,表達(dá)式變?yōu)镕=ma。二、力的單位1.國(guó)際單位制中,力的單位是牛頓,符號(hào)N。2.力的單位“牛頓”的含義:使質(zhì)量為1kg的物體在某力的作用下獲得1m/s2的加速度,這個(gè)力稱為1N,即1N=1kg·m/s2。

[自我檢測(cè)]1.正誤辨析(1)由牛頓第二定律知,質(zhì)量大的物體的加速度一定小。(

)解析

由牛頓第二定律知,合外力一定時(shí),質(zhì)量大的物體的加速度一定小。答案

×(2)任何情況下,物體的合力方向一定與它的加速度方向相同。(

)解析

由牛頓第二定律知,物體的加速度方向總是與它的合力方向相同。答案

√(3)任何情況下,比例式F=kma中的k一定為1。(

)解析

只有在F、m、a三個(gè)量都取國(guó)際單位的情況下,比例式F=kma中的k才等于1。答案

×(4)物體由于做加速運(yùn)動(dòng),所以才受合外力的作用。(

)解析

物體受到力的作用才產(chǎn)生加速度。答案

×(5)只要物體受到合力不為零,物體一定有加速度。(

)解析

由牛頓第二定律知,只要合力不為0,物體的加速度就不為0。答案

√2.(多選)(2020廣東廣州高一期末)金屬球用細(xì)繩掛在車廂內(nèi),并相對(duì)于車靜止,位置如圖所示。下列選項(xiàng)中能使球突然從左圖位置變成右圖位置的是(

)A.車向西啟動(dòng)或加速B.車向西直線運(yùn)動(dòng)時(shí)減速C.車向東直線運(yùn)動(dòng)時(shí)減速D.車向東直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速解析

對(duì)小球受力分析,可知小球受重力及向左偏的細(xì)繩的拉力,由題意可知小球所受合外力一定在水平方向,則可知細(xì)繩的拉力與重力的合力一定水平向左,根據(jù)牛頓第二定律可知小球的加速度方向一定水平向左,即向西;若車向西運(yùn)動(dòng),一定是向西啟動(dòng)或加速,若車向東運(yùn)動(dòng),則向東減速,故A、C正確,B、D錯(cuò)誤。答案

AC課堂篇探究學(xué)習(xí)問(wèn)題一對(duì)牛頓第二定律的理解[情境探究]如圖所示,小明用力拉地面上的箱子,但箱子沒(méi)動(dòng),請(qǐng)思考:(1)根據(jù)牛頓第二定律,有力就能產(chǎn)生加速度,但為什么箱子一直沒(méi)動(dòng)呢?(2)如果箱底光滑,當(dāng)拉力作用在箱子上的瞬間,箱子是否立刻獲得加速度?是否立刻獲得速度?要點(diǎn)提示

(1)牛頓第二定律F=ma中的力F指的是物體受的合力,盡管小明對(duì)箱子有一個(gè)拉力作用,但箱子受的合力為零,所以不能產(chǎn)生加速度。(2)加速度與力之間是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,有力就立刻獲得加速度,但速度的獲得,需要一段時(shí)間,故不能立刻獲得速度。[知識(shí)點(diǎn)撥]1.對(duì)牛頓第二定律的理解牛頓第二定律揭示了加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,指明了加速度大小和方向的決定因素,對(duì)于牛頓第二定律應(yīng)該從以下六個(gè)方面進(jìn)行深刻理解:同一性F合、m、a三者應(yīng)對(duì)應(yīng)同一物體因果性只要物體所受合力不為0(無(wú)論合力多么小),物體就獲得加速度,即力是產(chǎn)生加速度的原因矢量性物體加速度的方向與物體所受合力的方向總是相同瞬時(shí)性物體的加速度與物體所受的合力總是同時(shí)存在,同時(shí)變化,同時(shí)消失獨(dú)立性作用在物體上的每個(gè)力都將獨(dú)立地產(chǎn)生各自的加速度,與物體是否受其他力的作用無(wú)關(guān),合力的加速度為這些加速度的矢量和相對(duì)性物體的加速度必須是對(duì)靜止的或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系而言的。對(duì)加速運(yùn)動(dòng)的參考系不適用要點(diǎn)筆記

表達(dá)式F=ma中,F是合力時(shí),加速度a指的是合加速度,即物體的加速度;F是某個(gè)力時(shí),加速度a是該力產(chǎn)生的加速度。2.兩個(gè)加速度公式的區(qū)別(1)a=是加速度的定義式,是比值定義法定義的物理量,a與v、Δv、Δt均無(wú)關(guān);(2)

是加速度的決定式,加速度由其受到的合外力和質(zhì)量決定。要點(diǎn)筆記

合外力決定物體的加速度,加速度決定速度如何變化。[實(shí)例引導(dǎo)]例1(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma及其變形公式的理解,正確的是(

)A.由F=ma可知,物體所受的合外力與物體的質(zhì)量和加速度成正比B.由

可知,物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比,與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C.由

可知,物體的加速度與其所受的合外力成正比,與其質(zhì)量成反比D.由

可知,物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受到的合外力而求得解析

牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系,即已知兩個(gè)量,可求第三個(gè)量,作用在物體上的合外力,可由物體的質(zhì)量和加速度計(jì)算,并不由它們決定,A錯(cuò)誤;質(zhì)量是物體本身的屬性,由物體本身決定,與物體是否受力無(wú)關(guān),B錯(cuò)誤;由牛頓第二定律知加速度與合外力成正比,與質(zhì)量成反比,m可由其他兩量求得,故C、D正確。答案

CD規(guī)律方法

由F=ma可得

,可通過(guò)測(cè)量物體受力及物體的加速度得到物體的質(zhì)量,但物體的質(zhì)量不能說(shuō)跟F成正比,跟a成反比,這是因?yàn)槲矬w的質(zhì)量是由物體本身決定的,與物體受不受力、有沒(méi)有加速度無(wú)關(guān)。變式訓(xùn)練1關(guān)于牛頓第二定律的下列說(shuō)法中,不正確的是(

)A.物體加速度的大小由物體的質(zhì)量和物體所受合外力的大小決定,與物體的速度無(wú)關(guān)B.物體加速度的方向只由它所受合外力的方向決定,與速度方向無(wú)關(guān)C.物體所受合外力的方向和加速度的方向及速度方向總是相同的D.一旦物體所受合外力為零,則物體的加速度立即為零,其運(yùn)動(dòng)速度將不再變化解析

對(duì)于某個(gè)物體,合外力的大小決定了加速度的大小,合外力的方向決定了加速度的方向,而速度的方向與加速度方向無(wú)關(guān)。根據(jù)牛頓第二定律的瞬時(shí)性,合外力一旦為零,加速度立即為零,則速度不再發(fā)生變化,以后以此時(shí)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),綜上所述,A、B、D正確,C錯(cuò)誤。答案

C例2(多選)(2021四川巴中高一期末)如圖所示,在光滑固定斜面上有一物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng),斜面底端有一固定輕彈簧,物塊到B點(diǎn)時(shí)接觸輕彈簧,到C點(diǎn)時(shí)彈簧壓縮最短。從A到C過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(

)A.物體在B點(diǎn)處速度最大B.物塊先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)C.當(dāng)物塊的加速度等于零時(shí),速度最大D.當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí),物體的加速度等于零解析

物塊接觸彈簧之前,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),接觸彈簧之后,當(dāng)彈力小于重力沿斜面向下的分力時(shí),物塊繼續(xù)加速,當(dāng)彈力與重力分力平衡時(shí),加速度為零,速度最大,之后,彈力大于重力分力,物塊減速,直到速度為零,此時(shí)彈簧壓縮量最大,彈力大于重力分力,物體加速度沿斜面向上,故B、C正確。答案

BC規(guī)律方法

(1)物體的加速度變化情況,由物體的合外力變化來(lái)確定,只要分析物體受力情況,確定了合外力的變化規(guī)律,即可由牛頓第二定律確定加速度的變化規(guī)律。(2)物體速度的變化由物體的加速度決定,速度與加速度同向,速度增加;速度與加速度反向,速度減小。變式訓(xùn)練2(多選)(2020湖北黃岡高一月考)蹦極是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)員身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落,圖中A點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置,C是運(yùn)動(dòng)員所到達(dá)的最低點(diǎn),B是運(yùn)動(dòng)員靜止懸吊著時(shí)受力平衡的位置。運(yùn)動(dòng)員在從P點(diǎn)落下到最低點(diǎn)C的過(guò)程中(

)A.從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員速度逐漸減小B.在B點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員的速度最大,其加速度為零C.在BC段繩的拉力大于人的重力,加速度越來(lái)越大D.在C點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員的速度為零,其加速度為零解析

從A到B過(guò)程,彈性繩的拉力小于人的重力,人向下做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng),從B到C過(guò)程,彈性繩的拉力大于人的重力,人向下做加速度增大的變減速運(yùn)動(dòng),所以在B點(diǎn)時(shí)人的速度最大,此時(shí)運(yùn)動(dòng)員所受的拉力與重力大小相等、方向相反,合力為零,加速度為零,故B正確,A錯(cuò)誤;在BC段繩的拉力大于人的重力,加速度向上,逐漸增大,故C正確;在C點(diǎn),拉力大于人的重力,合力不為零,加速度不為零,只有速度為零,故D錯(cuò)誤。答案

BC問(wèn)題二牛頓第二定律的應(yīng)用[情境探究]行車時(shí)駕駛員及乘客必須系好安全帶,以防止緊急剎車時(shí)造成意外傷害。請(qǐng)思考:(1)汽車突然剎車,要在很短時(shí)間內(nèi)停下來(lái),會(huì)產(chǎn)生很大的加速度,這時(shí)如何知道安全帶對(duì)人的作用力大小呢?(2)汽車啟動(dòng)時(shí),安全帶對(duì)駕駛員產(chǎn)生作用力嗎?要點(diǎn)提示

(1)汽車剎車時(shí)的加速度可由剎車前的速度及剎車時(shí)間求得,由牛頓第二定律F=ma可得安全帶產(chǎn)生的作用力。(2)汽車啟動(dòng)時(shí),有向前的加速度,此時(shí)座椅的后背對(duì)駕駛員產(chǎn)生向前的作用力,安全帶不會(huì)對(duì)駕駛員產(chǎn)生作用力。[知識(shí)點(diǎn)撥]1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟2.解題方法(1)矢量合成法:若物體只受兩個(gè)力作用時(shí),應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合外力,加速度的方向即是物體所受合外力的方向。(2)正交分解法:當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí),常用正交分解法求物體的合外力。①建立坐標(biāo)系時(shí),通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸(如x軸)的正方向(也就是不分解加速度),將物體所受的力正交分解后,列出方程Fx=ma,Fy=0。②特殊情況下,若物體的受力都在兩個(gè)互相垂直的方向上,也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上,正交分解加速度a。根據(jù)牛頓第二定律

列方程求解。[實(shí)例引導(dǎo)]例3如圖所示,沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角θ=37°,小球和車廂相對(duì)靜止,小球的質(zhì)量為1kg(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。求:(1)車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)情況;(2)懸線對(duì)小球的拉力大小。點(diǎn)撥(1)小球運(yùn)動(dòng)的加速度方向是水平向右的,合力與加速度方向相同,也是水平向右的。(2)小球受繩的拉力和重力兩個(gè)力的作用,合力的方向與加速度方向相同。解析

方法一

合成法(1)由于車廂沿水平方向運(yùn)動(dòng),所以小球有水平方向的加速度,所受合力F沿水平方向,選小球?yàn)檠芯繉?duì)象,受力分析如圖所示。由幾何關(guān)系可得F合=mgtan

θ小球的加速度

=gtan

θ=7.5

m/s2,方向向右。則車廂做向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(2)懸線對(duì)球的拉力大小為方法二

正交分解法以水平向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系,并將懸線對(duì)小球的拉力FT正交分解,如圖所示。則沿水平方向有FTsin

θ=ma豎直方向有FTcos

θ-mg=0聯(lián)立解得a=7.5

m/s2,FT=12.5

N且加速度方向向右,故車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。答案

(1)7.5m/s2

方向向右

車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)

(2)12.5N規(guī)律方法

坐標(biāo)系的建立方法在牛頓第二定律的應(yīng)用中,采用正交分解法時(shí),在受力分析后,建立直角坐標(biāo)系是關(guān)鍵。在建立直角坐標(biāo)系時(shí),不管選取哪個(gè)方向?yàn)閤軸正方向,最后得到的結(jié)果都應(yīng)該是一樣的,但在選取坐標(biāo)軸時(shí),應(yīng)以解題方便為原則,應(yīng)使盡可能多的力在坐標(biāo)軸上。變式訓(xùn)練3(多選)(2021河南平頂山高一期末)如圖所示,一物塊在平行于斜面向上的恒力F作用下沿斜面做加速度大小為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知斜面傾角為53°,物塊質(zhì)量為2kg,物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,則推力F的大小可能是(

)A.19.2N B.16.8NC.12.8N D.15.2N解析

由題意可知,物塊沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng),有兩種情況:(1)若加速度方向沿斜面向上,由牛頓第二定律有F-mgsin

53°-μmgcos

53°=ma,F=mgsin

53°+μmgcos

53°+ma=16

N+1.2

N+2

N=19.2

N,A正確;(2)若加速度方向沿斜面向下,由牛頓第二定律有mgsin

53°-F-μmgcos

53°=ma,F=mgsin

53°-μmgcos

53°-ma=16

N-1.2

N-2

N=12.8

N,C正確。答案

AC

隨堂檢測(cè)1.一輛正在噴水的灑水車,假設(shè)灑水車的牽引力不變且所受阻力與車重成正比,未灑水時(shí),車勻速行駛,灑水時(shí)它的運(yùn)動(dòng)將是(

)A.做變加速運(yùn)動(dòng)B.做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.做勻減速運(yùn)動(dòng)D.繼續(xù)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)解析

,灑水時(shí)質(zhì)量m減小,則a變大,所以灑水車做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng),故A正確。答案

A2.(多選)(2020江蘇蘇州高一月考)如圖甲所示,質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時(shí)刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn),然后又被彈起離開(kāi)彈簧,上升到一定高度后再